Тема урока «Треугольник»

МОУ «Ракитянская средняя общеобразовательная школа №2»

 

7 класс" width="281" height="93"/>

 

 

Учитель

2005 год

Тема урока «Треугольник».

Цели.

Образовательные: Обеспечить условия для восприятия и осмысления определения

треугольника и его элементов, понятия равенства треугольников;

Воспитательные: - Способствовать дальнейшему формированию познавательной

активности и познавательного интереса;

- Активизировать личностный смысл учащихся к изучению данной темы

и обеспечить дальнейшее развитие рефлексивных умений учащихся;

Развивающие: - Содействовать развитию у школьников пространственного воображения,

геометрического мышления, умения сравнивать познавательные объекты

на основе введения понятия тетраэдра и его элементов;

- Обеспечить развитие коммуникативных способностей школьников.

Ход урока.

1.Организационно-мотивационный этап.

Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодняшний урок мы посвятим одной из геометрических фигур.

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее эту фигуру. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

-Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок?

- Треугольнику.

-Тема нашего урока “Треугольник”. Ребята, в ходе урока мы вытащим из тайников вашей памяти все самое ценное, и на основе этого (На доске задачи: Узнать, Учиться):

-  узнаем определение треугольника и его элементов;

-  какие треугольники называются равными;

-  есть ли у треугольника пространственные родственники.

Будем учиться самостоятельно

-  работать с рабочим листом;

-  формулировать главные выводы урока;

-  выполнять задания различной сложности.

А от вашего внимания, сосредоточенности и активности будет зависеть то, как вы выполните самостоятельную работу в конце урока.

3. Этап актуализации опорных знаний и изучения нового материала

-Итак, вся наша работа на уроке будет отражаться в ваших рабочих листах. Начнем с того, что в рабочих листах отметим три точки, обозначим их прописными латинскими буквами А, В и С. Соединим их попарно отрезками. У доски выполнит это задание … (На доске должны быть рассмотрены два случая: три точки лежащие и не лежащие на одной прямой). У вас у всех получился похожий рисунок?

-  А если точки будут расположены таким образом, получится треугольник?

-  Итак, в первом случае получился АВС, а в другом – треугольник не получился, (треугольник “выродился” в отрезок).

-  Давайте сделаем вывод, как должны быть расположены точки, чтобы получился треугольник?

-  А теперь сформулируем определение треугольника. Для этого заполним пропуски в задании 1 рабочего листа.

-  А…….., какое определение треугольника ты получил? (Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков).

Ребята, а как называются эти три точки, не лежащие на одной прямой? (Вершинами). А отрезки? (Стороны треугольника). Сколько их? Т. о. мы выяснили, что у треугольника 3 вершины, 3 стороны. О чем еще мы не вспомнили? А почему же он называется треугольником? (Потому, что у него еще есть 3 угла). Три вершины, три стороны, три угла треугольника – всё это его элементы. Запишем в рабочих листах элементы АВС.

- Так какие вы записали вершины? Стороны? Углы? (Спросить несколько учеников).

- Скажите, а у «бермудского треугольника», что является вершинами.

- Далее давайте потренируемся в нахождении элементов треугольника.

В АВС укажите:

а) сторону, противолежащую А, В, С;

б) между какими сторонами заключены А, В, С;

в) углы, прилежащие стороне АВ, ВС, АС;

г) угол, противолежащий стороне АВ, ВС, АС;

д) периметр АВС, если АВ=5 см, ВС=7 см, АС=8 см;

е) формулу для вычисления периметра АВС. Запишем формулу.

При записи вместо слова “треугольник” употребляют знак . Запишем АВС.

- Итак, мы с вами сформулировали определение треугольника и потренировались в нахождении его элементов. А теперь, посмотрите на 2 треугольника АВС и MNK. Скажите, равны ли эти треугольники?

-А как это выяснить, равны ли АВС и MNK? (Нужно наложить АВС на MNK; если они совместятся, то АВС= MNK.)

- Сравнение треугольников способом наложения - процесс не очень удобный. У вас в рабочих листах изображены АВС и MNK. Мы сможем их наложить друг на друга? Нельзя ли каким-нибудь другим способом проверить, равны ли данные треугольники? (Нужно проверить, равны ли соответствующие элементы (стороны и углы) данных треугольников).

- Итак, если два треугольника равны, то элементы (т. е. стороны и угла) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

Записать в рабочих листах и на доске:

Если АВС = MNK, то АВ = MN; ВС = NK; АС =MK;

А =M; В=N; С=К.

- А как на рисунке обозначаются равные углы? А стороны? Отметим соответственно равные элементы на рисунке.

С К

 

А В М N

4. Первичное закрепление знаний и способов действий.

А теперь давайте потренируемся в решении задач на применение полученных знаний.

Устно решим задачи:

Задача 1. АВС = MNР. Найдите неизвестные стороны АВС и MNР, если известно, что АВ=7 см, NР = 5 см, АС = 3 см.

С Р

 

3 см 5 см

В 7 см А N М

Следующую задачу решите самостоятельно.

Задача 2. МNК = SDR. Найдите периметр SDR, если МN = 17 см, МК=5 см,

DR = 8 см.

Т. о. мы с вами узнали какие треугольники называются равными. А теперь пришло время ответить на вопрос, есть ли у треугольника пространственные родственники.

5. Игра «Геометрический поиск».

Я предлагаю вам игру «Геометрический поиск».

Работать будем в парах.

1)  Из трёх палочек сложить треугольник;

2)  из 5-ти палочек сложить два равных треугольника;

3)  из 6-ти палочек сложить четыре равных треугольника.

-  Ребята, это задание не зря вызвало у вас затруднение. На плоскости мы не сможем его выполнить? Оно выполнимо только тогда, когда мы сделаем шаг в пространство.

-  Мы получили пространственное геометрическое тело, которое называется тетраэдром. Это пространственный родственник треугольника. Кроме тетраэдра у треугольника еще есть родственники: октаэдр и икосаэдр.

А кто мне может ответить почему эти геометрические тела являются родственниками треугольника?

(они составлены из треугольников).

-  Эти геометрические тела называют многогранниками. У вас в рабочих листах есть определение многогранника и его элементов. Прочитайте определение и ответьте на вопрос: Сколько у тетраэдра граней, ребер, вершин?

-  Итак, сколько же граней у тетраэдра, а ребер, а вершин?

-  Ребята, часто одну из граней тетраэдра называют основанием. Тогда остальные грани называют боковыми гранями.

Таким образом, мы с вами узнали, что...

Ребята, а теперь настало время проявить свою сосредоточенность, мудрость и целеустремленность при выполнении самостоятельной работы, с которой вы должны справиться в течение 5 минут.

6. Самостоятельная работа в форме теста.

1.Укажите номер рисунка с изображением треугольника:

1) А 2) В 3) В

m

С В А С А С

_____________

2. Заполните пропуски. В треугольнике КРО: К

а) сторона РО противолежит __________

б) О противолежит стороне __________

в) К прилежит к сторонам ________и _________. О Р

3. Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными треугольники? ______________

4. На рисунке изображен тетраэдр DАВС. Укажите его...

вершины: ________________________________ D

ребра: ____________________________________

грани: ____________________________________

Закрасьте основание тетраэдра. А В

С

5. Какая фигура «лишняя»

_______________

Итак, ребята, давайте проверим, как вы справились с заданием.

5 заданий – отлично;

4 задания – хорошо;

менее 4 заданий – нужно поработать еще.

Поднимите руку, кто из вас выполнил задание на «отлично» и «хорошо». Молодцы!

7.Информация о домашнем задании.

- Ребята, тем из вас, кто справился с заданием на «хорошо» и «отлично» на дом предлагается решить задачи №90, 91. А остальным нужно еще раз закрепить свои знания. Для этого прочитать п. 14 и выполнить задания №87 и №88. Кроме того, я вам всем предлагаю выполнить творческое задание: сочинить небольшое стихотворение о треугольнике или о тетраэдре или изготовить модель октаэдра, а также рекомендую почитать информацию о «бермудском треугольнике».

8.Подведение итогов.

- Таким образом, ребята, сегодня на уроке мы с вами:

1)Узнали определение треугольника и его элементов, какие треугольники называются равными, что у треугольника есть пространственные родственники.

2) учились самостоятельно работать с рабочим листом, формулировать главные выводы урока; выполнять задания различной сложности.

- А теперь мне хотелось бы узнать ваше мнение о том, достиг ли каждый из вас задач, поставленных в начале урока.

У вас на столах есть картинки с изображением пирамиды. Представьте, что в течение урока мы постепенно поднимались по ступеням этой пирамиды к достижению поставленных задач. Отметьте, на какой ступени вы сейчас находитесь.

- Аня, где ты определила свое место?

Спасибо вам за урок, дети. Урок окончен. До свидания.