На уроке используется элемент игровой технологии (исполнение ролей) по правилам телевизионной игры «Русское лото». На уроке прослеживаются следующие виды работ: самостоятельная работа учащихся (математическое лото), работа в паре, с последующей проверкой, самопроверка и индивидуальная работа учителя с отдельными учениками.
Конспект открытого занятия в 11 классе на семинаре директоров
города Бугуруслана по теме
«Производная».
Цель:
1. Проверка практических навыков и умений при вычислении производной.
2. Активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру (математическое лото).
3. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации.
4. Воспитывать учащихся интерес к математике.
Оборудование:
· две таблицы (графики);
· таблица – код;
· карточки с буквами;
· карточки с заданиями для математического лото;
· мешок с бочонками;
· портреты;
· плакат с математическими высказываниями:
«Величайший математик всех врем и народов – Ньютон» ()
«…
Пусть смертные радуются тому, что в их среде
Жило такое украшение человеческого рода».
«В каждой науке, едва приступив к ней и часто не вполне понимая общеизвестное, я искал нового». (Лейбниц).
«После Лейбница, быть может уже не было человека, который бы полностью охватывал всю интеллектуальную жизнь своего времени» ()
Литература:
1. . Алгебра и начала анализа 10 – 11.-М.: Просвещение, 1998.
2. . Сборник заданий для проведения письменного задания за курс средней школы 11 класс. - М.: Дрофа, 2002.
3. История математики в школе. - М.: Просвещение, 1982.
Ход урока.
1. Вводная беседа.
В XVII веке «…в математику вошли движение и диалектика и... стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление…» - это написал в 1952 г. Ф. Энгельс в своей работе «Диалектика природы».
Тема нашего урока «Производная». Дать определение производной.
А кто первый разработал учение дифференциального исчисления?
На этот вопрос ответите, если поработаете по таблицам.
2. Вопросы по графикам (самопроверка учащихся по таблице-коду):
1) промежутки возрастания;
2) промежутки убывания;
3) в какой точке нет производной;
4) f'(x)<0; Указать промежутки
5) f'(x)>0; Указать промежутки
6) абсцисса точки графика, в которой касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Воспользуйтесь таблицей-кодом (предложена в 2 вариантах, но с обратной стороны карточки записано у каждого варианта свой ключ проверки)
I (II). варианты выберите цифры, указывающий ответ по таблице–коду. Переверните карточки и получите фамилии ученых.
Таблица-код
Вариант 1
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2 | 5 | (2;5) | [-1;2] и [5;6] | [2;5] | (-1;2) и (5;6) |
б ц н л ей и
Вариант 2
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
2 | 5 | (2;5) | [-1;2] и [5;6] | [2;5] | (-1;2) и (5;6) |
ю н о ь н т
Ответы (для самопроверки):
1) [-1;2] и [5;6] л 4 5 н 1) [2;5]
2) [2;5] ей 5 4 ь 2) [-1;2] и [5;6]
3) 2 б 1 1 ю 3) 2
4) (2;5) н 3 6 т 4) (-1;2) и (5;6)
5) (-1;2) и (5;6) и 6 3 о 5) (2;5)
6) 5 ц 2 2 н 6) 5
3. Историческая справка.
Открыть доску (висят 2 портрета). В 1666 г. Ньютон, а несколько позднее его Лейбниц независимо друг от друга разработали учение понятие о производной, позже операцию обратной дифференцированию – это интегрированию.
Ньютону был присущ такой подход, который в современной математике называем механический смысл производной.
Лейбниц рассматривает как геометрический смысл производной. Современная символика берет начало от Лейбница: функция, дифференциал, интеграл.
4. Устная работа (работа в парах).
1) Узнаем терминологию по Ньютону слова функция и производная. Найти производную и первообразную для каждой функции.
Задание: Заполнять таблицу с помощью карточек на магнитной доске, с обратной стороны получится слово (приглашаются два ученика для индивидуальной работы), после этого класс проверяет правильность заполнения таблицы:
f(x) f '(x) F(x)+C
x
ф ф
е
л л
х
ю ю
sinx+5 e k
cos3x н с
2
т и
а я
2) Где применяется производная?
3) Как вы умеете вычислять и применять производную, узнаем при выполнении самостоятельной работы в математическом лото.
Заходит ведущая в одежде гусара, у нее мешочек с 12 бочонками.
Условия игры: у каждого ученика на столе по одной карте, разлинованной на 9 ячеек с вариантами ответов. Учащимся предлагается 12 карточек с заданиями, выполнив задания в тетради, они должны зачеркнуть на своей карте те квадратики (ячейки с ответами), которые совпадают с ответами решенных примеров. Каждому ученику необходимо зачеркнуть 6 ячеек. Ведущая достает из мешочка бочонок, который соответствует номеру карточки. Из них три задания – сюрпризы, которые нужно решить на доске. За правильное решение для них приготовлены призы.
Карточки с заданиями
(. Сборник заданий для проведения письменного задания за курс средней школы).
1 карточка. Вариант 10, №5.
2 карточка. Вариант 29, №5.
3 карточка. Вариант 39, №5.
4 карточка. Вариант 48, №5.
5 карточка. 4.186.
6 карточка. Вариант 54, №5.
7 карточка. Вариант 57, №5.
8 карточка. Вариант 58, №5.
9 карточка. Вариант 60, №5.
10 карточка. Вариант 51, №5.
11 карточка. 4.165.
12 карточка. 4.193.
Варианты карт (3 варианта).
1 вариант.
|
| 0; -1 |
| 17 |
|
| 0; 3 |
|
и 
и 
2 вариант
| 4x+cosx | 0; 3 |
4x-cosx |
| 0; 1 |
|
| 0; -1 |
3 вариант
| 4x-cosx | 4x+cosx |
| 0; 1 |
|
|
| 17 |
Ответы для проверки:
Вариант 1.
В 48 | В 10 | |
В 58 | В51 | |
В 57 | В 29 |
Вариант 2.
В 54 | В 29 | |
В 57 | В 60 | |
В 48 | В 39 |
Вариант 3.
В 10 | В 54 | |
В 60 | В 39 | |
В 51 | В 58 |
5. Подведение итога урока.
Дать определение производной.
Где применяется производная?
6. Домашнее задание: № 000(а), 220(в), 221(а), В 85, В 40.
