7 классе.
" width="337" height="152"/>
Виды современного г. Йошкар-Олы – столицы Республики Марий Эл. Строительство центральной части города Йошкар - Олы. Фото начала 50-х годов XX века.
Цели урока.
· Укрепление межпредметных связей.
· Воспитание устойчивого интереса учащихся к изучению предмета математики.
· Отработка умения решать различные типы текстовых задач с помощью составления математической модели задачи (уравнения) и с помощью выполнения арифметических действий, умения работать с математической моделью и проводить смысловую проверку решения.
· Провести самостоятельную работу с целью проверки навыков сложения, вычитания, умножения одночленов и возведения одночленов в степень.
· Повторить учебный материал на нахождение доли одного числа от другого, выраженного в процентах, на нахождение числа по его доле.
· Воспитание понимания значения математики в решении практических задач, возникающих в окружающей нас жизни.
· Воспитание патриотического отношения учащихся к историческому наследию своей малой Родины – Республики Марий Эл.
· Расширение у учащихся познания о культурных и исторических памятниках Республики Марий Эл и её столицы города Йошкар – Олы.
Оборудование.
- Карта Республики Марий Эл.
- Фотографии с изображением природы республики и дуба Пугачёва, первой женской гимназии в республике, Троицкой церкви, первого и единственного завода в старом городе Царевококшайске, а также старинного городского базара.
- Таблица для устного счёта.
- Старинные национальные марийские костюмы.
- У каждого ученика на столе комплект для работы на уроке: лист с темой урока и его посвящением, лист с материалами для самостоятельной работы.
План урока.
I. Организационный момент. ( 1 мин.)
II. Вступление. ( 4 мин.)
III. Устный счёт. ( 5 мин.)
IV. Самостоятельная работамин.)
V. Решение текстовых задачмин.)
VI. Домашнее задание. ( 2 мин.)
VII. Подведение итогов урока. ( 5 мин.)
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Вступление.
Звучит мелодичная музыка на тему Марийского края, например, народная марийская мелодия в исполнении ансамбля гусляров.
Под мелодию выходит ученица и читает стих Семёна Вишневского «Марийский край».
Марийский край родной
На карте мира
Ты даже меньше, чем кленовый лист
У нас в сердцах.
Мой край марийский милый
Ты, как цветок, прекрасен, юн и чист.
А сколько звёзд на небе светят
вместе,
Ах, сколько звёзд!
Я счёт им не веду,
Свою звезду найду среди созвездий –
Счастливую марийскую звезду!
Учитель математики. Ребята, сегодня мы проводим необычное занятие. Это будет интегрированный урок и алгебры, и истории культуры народов, т. е. два в одном. Из алгебры мы с вами вспомним что такое текстовые задачи, виды текстовых задач и способы их решения, повторим правила действий над одночленами в форме самостоятельной работы, во время устного счёта решим текстовые задачи на определение доли числа в процентах и на пропорции. Из ИКН вы узнаете некоторые факты из истории развития марийского края.
Откройте домашние тетради, запишите число и тему урока.
Прежде чем приступить к материалу урока давайте вспомним
- что такое текстовая задача?
- Текстовая задача – это задача, в которой описаны некоторые условия, и надо найти неизвестную величину.
Учитель обращается с вопросом к учащимся, выслушивает их ответы и, обобщив их, продолжает свой рассказ.
- Какие способы решения текстовых задач вы знаете?
- Два способа: арифметический и алгебраический.
- В чём заключается арифметический способ решения задачи?
- Это решение задачи с помощью арифметических действий.
- В чём заключается алгебраический способ решения задачи?
- Это решение задачи с помощью составления математической модели, то есть с помощью уравнения.
- Какие виды текстовых задач вам приходилось решать раньше?
- Текстовые задачи на проценты, доли, пропорции, на движение, на производительность и работу, на цену-количество-стоимость.
На уроке мы рассмотрим и решим такие текстовые задачи, которые возникли в ходе истории развития нашего края прошлого столетия и истории нашей школы и города.
Звучит народная марийская мелодия в исполнении ансамбля гусляров
и на фоне музыки учитель ИКН ведёт рассказ.
Учитель ИКН. Марийский край, прекрасный край… . И, действительно, он прекрасен. Марийский край богат лесами и полями, реками и озёрами. На красоту его лесов смотришь – не насмотришься, сладкую родниковую воду пьёшь – не напьёшься. А поля, как щедрая скатерть – самобранка, одаривают и хлебом, и овощами. И не только природой может гордиться марийский край, но и историческими памятниками. В нашем городе сохранились старинные дома, где в прошлом веке жили и работали видные музыканты, поэты, артисты, политики и инженеры, участвующие в создании первых космических ракетных установок. Это композитор Яков Эшпай. В честь его названа улица, на которой стоит наша гимназия. Это композитор и создатель первой марийской азбуки Эрик Сапаев, актёр и писатель Йыван Кырля, первый марийский композитор Иван Палантай, писатель Сергей Чавайн, академик Николай Вавилов и другие. Многие из вас слышали о старинном загадочном замке графа Шереметева, который стоит в посёлке Юрино на живописном берегу Волги. Гордостью нашей республики является также дуб Емельяна Пугачёва. Он напоминает нам о событиях в истории России, происходивших в XVI веке. Дерево сохранилось до наших дней и находится в национальном парке Марий Чодра на самом высоком месте территории Кленовой Горы. Существует предание, что с этого дерева отряд повстанцев Емельяна Пугачёва вёл наблюдения за городом Казанью с целью его дальнейшего штурма.
III. Устный счёт.
Учитель математики Вы только что прослушали рассказ о Дубе Пугачёва. Перед вами фотография Дуба Емельяна Пугачёва и щит, на котором перечислены основные характеристики этого исторического памятника. На основе этих характеристик давайте устно решим следующие текстовые задачи.
Задача 1. Сколько процентов от высоты составляет диаметр дуба, если его диаметр равен 1,3м, а высота дуба равна 26м?
- 1,3 м / 26 м = 1/20 = 0,05 = 5%
Дуб Пугачева
Задача 2. Известно, что общая биомасса Дуба (его объём) составляет 18,82 м3. Сколько литров воды заполнит объём, равный объёму Дуба? Сколько 10 – литровых вёдер воды понадобится для его заполнения?
- 1 м3 = 1000л воды
18,82 м3 = 18,82 х 1000 л = 18820 л = 1882 ведра
Задача 3. Считается, что люди, у которых разница в возрасте меньше 25 лет, относятся к одному поколению. Сколько поколений пережил дуб Пугачёва?
- 500 лет : 25 лет = 20 (поколений).
Вопрос 4. В четырёх километрах от дуба Пугачёва расположен целебный источник Зелёный Ключ, обогащенный серебром и минералами. Это расстояние составляет 40% пути от дуба Пугачёва до станции Илеть. Сколько километров надо пройти туристам от железнодорожной станции Илеть, чтобы добраться до дуба Пугачёва?
- Переведём проценты в доли: 40% = 0,4
4 км : 0,4 = 10 км.
IV. Самостоятельная работа.
Учитель ИКН. А сейчас, ребята, мы с вами поговорим о городах нашей республики. Кто сможет сказать, сколько городов находится на территории Марийского края?
- 4 города: Йошкар – Ола, Козьмодемьянск, Звенигово, Волжск.
Я хочу поведать вам исторические версии о происхождении двух из этих названных городов.
Местное предание о рождении одного города гласит следующее: Иван IV Грозный после покорения Казани в 1551 году возвращался в Москву по Волге. В ночь на праздник двух святых он со своим войском остановился на правом высоком берегу Волги. Место ему очень понравилось. Он приказал поставить здесь город и назвать его именем святых. Рождение города относится к 1583 году.
Второй город, как сторожевой город – крепость, основан при царе Федоре Иоанновиче – сыне Ивана Грозного в 1584 году.
Вопрос 1. Как называются эти города?
Вопрос 2. О каких святых идёт речь в описании первого города?.
Учитель математики. Чтобы правильно ответить на поставленные вопросы, мы предлагаем вам самостоятельно выполнить задания на листочках, которые лежат у вас на столах. Используя шифр правильных ответов заданий, вы сможете определить названия городов. 1 вариант назовёт первый город, а 2 вариант – второй город.
Учащиеся на листочках выполняют задания по вариантам и, используя шифр, определяют названия городов.
1 вариант – 1. 4х23у+7х29у – 2х24у, 2 вариант -а3са3с2),
2. ( - 
)( - 7с9а4) , 2. 8а3с5 + *** = 24а3с5,
3. – 9а3с2(- 4а3с2), 3. 3х27у + 9х22у – 4х23у,
4. 3,3(а6с10)0, 4. 44х7у9 – 8х7у9,
5. 4,8х3у6 + 2,4у6х3,а4с3)2,
6. 8а3с5 + *** = 24а3с5, 6. 2а2с38ас2,
7. – 5а3с2( - 7а3с2), 7. 9,1ас2 – 5,5с2а,
8. 2а2с38ас2, 8. 3,3(ху5)0,
9. 3,5а5с10с3а, 9. -
( - 17а6с5),
10. 55а6с9р4 : 11а5с6р3 , 10. (6х3у4)2ху,
а3с5)2, ас2)3,
ху3)2ху, а7с5 : ( - 20а5с3),
13. 33а5с7р3 : 11а3с4р2 , 13. 33а5с7р3 : 11а3с4р2,
14. – 70а8с7 : ( - 2а2с,5а6с10с3.
Ключ к шифру.
а – 25а6с10; в – 7,2х3у6; д – 3,6ас2; е – 3,3; з – 27х2у; й – 25х3у7;
к – 35а6с4; м – 10а8с6; н - -5а2с2; о – 16а3с5; р – 36а6с4; с – 3а2с3р;
ц – 67х2у; ш – 5ас3р; ь – 36х7у9; я – 27а3с6 ; м – 25а8с6.
Учитель опрашивает по 2 – 3 ученика с каждого варианта и, предварительно спросив определения из недавно изученного материала по теме степени и одночлены, выставляет оценки учащимся, которые первыми правильно ответили на вопросы. Остальные учащиеся сдают работы учителю на проверку. Учитель подводит итоги, объявляя ответы: города – Козьмодемьянск и Царевококшайск, праздник святых Козьмы и Демьяна.
Учитель ИКН. Мы не случайно из всех городов выбрали именно эти два – Козьмодемьянск и Царевококшайск ( ныне город Йошкар – Ола). В начале прошлого столетия эти два города были конкурентами в борьбе за честь называться уездным городом в нашем крае, иначе говоря, быть столицей.
Все преимущества для этого были у Козьмодемьянска. Река Волга наложила свой неповторимый отпечаток на этот город и его историю. Здесь на берегу в течение многих веков слышался стон бурлаков. Это был один из крупнейших центров бурлачества на Волге, так как здесь проходил судоходный путь. Через Козьмодемьянск с конца XVI века была проложена дорога из России на Урал и в Сибирь. Здесь проезжали , Тарас Шевченко, Александр Дюма, , и другие. На улице Советской в городе Козьмодемьянске расположен Горномарийский историко - художественный музей им. . Он был открыт в сентябре 1919 года. В этом городе родился известный композитор Андрей Яковлевич Эшпай. В Козьмодемьянске работает единственный в республике музей труда и быта под открытым небом. Здесь собрано более 2000 экспонатов.
Но, несмотря на такое большое преимущество, уездным городом всё – таки стал Царевококшайск, так как он находился в центре марийского края. Управлять глухими отдалёнными населёнными пунктами было удобнее именно здесь.
V.Решение текстовых задач.
Учитель математики. После революции 1917года Царевококшайск был переименован в Краснококшайск и с этим именем город жил до 1 апреля 1927года. Теперь он называется городом Йошкар – Ола (в переводе с марийского «Красный город»). Асфальтированных дорог до середины прошлого столетия не было ни в городе, ни на территории марийского края, и люди добирались по нескольку дней на праздники и на ярмарки в Краснококшайск: кто на лошадях, а кто пешком.
Такая ситуация порождала текстовые задачи «на движение», одну из которых я предлагаю вам решить.
Задача 1. Из Козьмодемьянска в Краснококшайск выехала повозка, запряженная лошадьми, и двигалась в час по 12 км. Через полчаса
вслед за ней выехала другая повозка, передвигаясь каждый час на 2 км быстрее первой. По дороге повозки встретились, и второй возчик прибыл в Краснококшайск через 5 часов после встречи. Определите расстояние между Козьмодемьянском и
Краснококшайском.
Ученик у доски со всеми рассуждениями решает задачу с помощью уравнения.
- Решение:
Эта текстовая задача относится к типу задач « на движение». Решим её с помощью составления математической модели, то есть уравнения. Первый этап - составим таблицу данных задачи, обозначив неизвестные величины знаком вопроса, и выделим главные вопросы задачи в кружок или цветом.
Скорость Время Расстояние
До встречи
1 повозка 12 км/ч ß-------| ?ч ß------| ? км
||
2 повозка? км/ч, на2 км/ч >| ?ч, на ½ ч<| ? км |
После встречи | ? км
2 повозка? км/ч, на2 км/ч >| 5ч? км | 12 + 2 = 14 (км/ч) – скорость второй повозки.
Второй этап - составим математическую модель задачи, то есть уравнение, и его найдём решение.
Пусть х ч – время движения 2 повозки до встречи, тогда
До встречи
1 повозка 12 км/ч (х + ½ ) ч 12(х + ½ ) км
| |
2 повозка 14 км/ч х ч 14х км |
После встречи | 14(x + 5) км
2 повозка 14 км/ч 5 ч 14х5 км |
По условию задачи обе повозки встретились, то есть прошли равные расстояния, значит,
решим уравнение 12(х + ½ ) = 14х,
12х + 6 = 14х,
12х – 14х = - 6,
-2х = -6 |:(-2),
х = 3.
Третий этап – проведём смысловую проверку решения уравнения.
По смыслу задачи х – положительное число,
X = 3 > 0 => 3 часа – время движения 2 повозки до встречи.
14( 3 + 5) = 112 (км) – расстояние от Козьмодемьянска до Краснококшайска.
Ответ: 112 км.
Учитель ИКН. 4 ноября 1920 года Совет Народных Комиссаров принял постановление об образовании Марийской автономной области. Так этот день стал считаться днём рождения Республики Марий Эл. Столицей был объявлен город Краснококшайск. Сердцем города была Базарная площадь (ныне площадь Революции, расположенная между улицами Советская и Карла Маркса в конце улицы Коммунистической). На площади располагались лавки и магазины. В базарные и ярморочные дни сюда стекалось много народа. На Александро – Елизаветинскую ярмарку ( с 30 августа по8 сентября) приезжали купцы из Яранска, Царевосанчурска, Уржума (ныне Киров) и Чебоксар. На площади устанавливалась
карусель, царила праздничная атмосфера. У нас в гостях очевидцы того времени. Они поделятся с нами своими впечатлениями.
Выходят ученик и ученица в национальных костюмах и зачитывают выдержки из архивных документов того времени.
Базарная площадь в городе Царевококшайске с видом трёхэтажного дома купца Булыгина. (Ныне площадь Революции, расположенная между улицами Карла Маркса и Советской.)
1 ученик. «В базарные дни, которые у нас бывают по воскресеньям, наш город кажется несколько оживлённее… Замечу, кстати, что и сельчане, и горожане наши больше любители базаров: нужно ли, нет ли, но царевококшайцы непременно потолкутся на базаре. В эти дни город принимает праздничный вид, и не только все взрослые, но и дети считают удовольствием поглазеть на базар.»
(И. Дерюжев. Очерк 290 – летнего состояния Царевококшайска и его уезда
(1584 – 1874г. г.) Казань 1876 год).
2 ученица. «Торговля здесь почти не специализировалась: в одной и той же лавке зачастую торгуют и красным товаром, и железо, и дёгтем. Некоторые торговцы даже и сами не могут определить, чем собственно они торгуют, а потому на своих вывесках пишут просто «Торговля такого - то». Но чаще всего пишется «Бакалейная торговля», хотя под бакалеями здесь понимают и лапти, и дёготь, и
железо. Вообще число торговцев очень велико…» ( В. Москов. Город Царевококшайск. Путевые заметки. Приложение к журналу «Нива».
1901 год.)
Учитель математики. Мы услышали авторитетное мнение
очевидцев происходящих на базаре событий конца IX –начала XX веков. И, если бы мы с вами смогли попасть туда, то наверняка столкнулись с текстовыми задачами «на цену, количество, стоимость», «на доли», и «на пропорции», которые требовалось решить незамедлительно. Давайте рассмотрим некоторые из них.
Задача 2. Покупатель на базаре купил половина фунта керосина, потом докупил четверть фунта, а потом ещё один целый
фунт. За всю покупку он заплатил 7 коп. Сколько стоит фунт керосина?
Ученик у доски решает эту задачу, а учащиеся на местах следят за его рассуждениями и фиксируют решение в тетрадях.
- Решение:
Эта текстовая задача «на цену, количество, стоимость». Решим её с помощью составления математической модели, то есть с помощью уравнения.
Пусть х копеек стоил один фунт керосина. По условию задачи покупатель купил ( ½ + ¼ + 1) фунтов керосина и заплатил за него 7 копеек, значит,
решим уравнение ( ½ + ¼ +1)х = 7,
7/4 х = 7 (: 7/4,
Х = 4.
Выполним смысловую проверку решения уравнения.
По смыслу задачи х - натуральное число,
Х = 4 -€ N => 4 копейки стоил 1 фунт керосина.
Ответ: 4 копейки.
Задача 3. Несколько человек сообща покупают барана. Если каждый из них внесёт по 50 копеек, то недостаток денег равен 4 рублям 50 копейкам. Если каждый внесёт по 90 копеек, то недостаток будет равен 50 копейкам. Сколько людей делают покупки и сколько стоит баран?
Ученик у доски с объяснением решает задачу, а остальные учащиеся следят за его рассуждениями и записывают.
- Решение:
Эта текстовая задача «на цену, количество, стоимость». В роли «цены» выступает взнос каждого, в роли «количества» выступает количество покупателей, в роли «стоимости» выступает сумма денег, собранная покупателями.
Решим задачу составлением математической модели, то есть с помощью уравнения. Первый этап - составим таблицу данных задачи, обозначив неизвестные величины знаком вопроса, и выделим главные вопросы задачи в кружок или цветом. Сначала переведём все измерения в единые единицы – рубли.
50коп = 0,5руб, 4руб 50коп = 4,5руб, 90коп = 0,9руб.
Внёс каждый Количество Стоимость
людей барана
1 условие 0,5 руб? чел? руб + 4,5 руб
2 условие 0,9 руб? чел? руб + 0,5 руб
Второй этап – составим математическую модель и найдём решение.
Пусть х человек делали покупку, тогда
1 условие 0,5 руб х чел (0,5х + 4,5) руб
2 условие 0,9 руб х чел (0,9х + 0,5) руб
По условию задачи в обоих случаях покупали барана по одной цене, значит,
Решим уравнение 0,5х + 4,5 = 0,9х + 0,5,
0,5х – 0,9х = 0,5 – 4,5, 1901 год.
- 0,4х = - 4 ( : (-0,4),
Х= 10.
Выполним смысловую проверку решения уравнения.
По смыслу задачи х – натуральное число,
Х = 10 €N => 10 человек делали покупку.
0,9х10 + 0,5 = 9,5( руб ) – стоимость барана.
Ответ: 10 человек; 9,5 рубля.
Задача 4. Крестьянин приехал на базар, чтобы запастись вином к празднику Покрова дня и купил 4 вида вина ценою 18, 20, 28 и 30 копеек за четверть. А, когда приехал домой, то смешал вина и получил в среднем вино по цене 25 копеек за четверть. В каком соотношении крестьянин смешал купленные вина?
Ученик решает задачу у доски, а остальные фиксируют её решение в тетради.
- Решение:
Эта задача «на пропорции». Решим её арифметическим способом.
Самые дорогие вина смешиваем с самыми дешёвыми, найдём разности цен вин со средней ценой и запишем их в соответствующую строку
– 25 = 5
– 25 = 3
25
– 20 = 5
– 18 = 7
Надо взять в порядке возрастания цены вина по 18 коп, по 20 коп, по 28 коп, по 30 коп в следующей пропорции
5 : 3 : 5 : 7 .
Эта запись обозначает, что для получения смешанного вина крестьянин взял 5/20 = ¼ долю вина по 18 коп, 3/20 доли вина по 20 коп, 5/20 = ¼ долю вина по 28 коп, 7/20 доли вина по 30 коп. Этот метод определения пропорций был известен давно и широко применялся крестьянами в разных ситуациях. На примере этой задачи видим, что иногда задача на пропорции решается арифметически проще, чем если бы мы решали её с помощью уравнения, как делали это раньше в других задачах.
Ответ: вина по 18 коп, по 20 коп, по 28 коп, по 30 коп смешали в пропорции 5:3:5:7.
Учитель ИКН. Наверное, такие задачи, как последняя, жителям города приходилось решать чаще, чем другие, потому что в старом городе было единственное предприятие – Николаевский № 13 винокуренный завод торгового дома «Булыгин и сын». Завод размещался в одноэтажном приземистом здании на берегу реки Малая Кокшага. Его хозяин Василий Федорович Булыгин являлся купцом первой гильдии. Сейчас на этом месте стоит здание Марийского кукольного театра. На заводе работало всего лишь 38 рабочих, и они приносили доход 245 тысяч рублей в год.
Учитель математики. И здесь опять же возникали задачи уже другого типа - «на работу и производительность». Вот одна из них.
Николаевский винокуренный завод в г. Царевококшайске.
Задача 5. На Винокуренном заводе рабочим причитается по 48 рублей за каждый отработанный день, а за каждый прогулянный день с них берут штраф по 12 рублей. Через 30 дней работы выяснилось, что работники должны получить по 840 рублей. Сколько дней рабочие проработали фактически?
Ученик решает у доски, а все остальные следят за его рассуждениями.
- Решение:
Эта текстовая задача «на работу и производительность», только за « производительность» мы будем считать каждодневные начисления зарплаты – тариф и отчисления – штрафы, а за «работу» - общую сумму денег. Решим задачу составлением математической модели, то есть с помощью уравнения. Первый этап – составим таблицу данных задачи, обозначив неизвестные знаком вопроса, и выделим главные вопросы задачи в кружок или цветом.
Тариф за 1 день Дни Всего денег
Зарплата48 руб? дней | ? руб |
| 30 дней | 840 руб
Штраф 12 руб ? дней | ? руб |
Второй этап – составим математическую модель и найдём решения.
Пусть х дней проработали рабочие, тогда
Зарплата 48 руб х дней 48х руб|
| 840 руб
Штраф 12 руб (30 – х) дней 12(30–х) руб|
По условию задачи рабочие получили 840 руб
за фактически проработанное время, значит,
решим уравнение 48х – 12(30 – х) = 840,
48х – 360 + 12х = 840,
60х = 840 + 360,
60х = 1200 (: 60
Х = 20.
Третий этап – выполним смысловую проверку решения уравнения.
По смыслу задачи х – натуральное число,
Х = 20 € N=> 20 дней работали рабочие фактически.
Ответ: 20 дней
. Учитель ИКН. Основными архитектурными достопримечательностями города были многочисленные церкви. За Базарной площадью, почти на берегу Малой Кокшаги возвышался красивый и величественный Троицкий Собор. Его колокольный звон плыл над городом по субботним и воскресным дням. Здесь всегда скапливалось большое количество прихожан. Но культура старого города не ограничивалась только церковными молениями. С 1905 года здесь была открыта первая женская гимназия. Обязательными предметами для обучения были Закон Божий, математика, словесность, чистописание, физика и рукоделие. Учащиеся обучались в течение 8 лет. В восьмом (педагогическом) классе выпускницы допускались к преподавательской работе. Уроки длились 50 минут, а перемена – 10 минут. В день было по 5 - 6 уроков. Обучение было платное: в младших классах - 6 рублей, а в старших –10 рублей в год.
Учитель математики. На основе архивных данных музея города Йошкар-Олы возникла следующая текстовая задача. Вы её решите дома самостоятельно, а на следующем уроке проверим правильность решения.
Задача 6. Городской управой Царевококшайска на содержание гимназии были отпущены деньги, которые распределили
следующим образом: на зарплату учителям ушло 50% всех денег, 19 учениц получали поощрительную стипендию по 10 рублей, на учебные пособия для малоимущих потратили на 90 рублей меньше, чем на стипендию, а остальные 160 рублей пошли на ремонт помещения. Сколько денег было выделено на содержание первой женской гимназии?
- Решение:
Зарплата? руб., 50% от всего
Стипендия 19 уч. по 10 руб. ß- | |
| | ? руб.
Пособия? руб., на 90 руб.<чем ----à| |
Ремонт 160 руб. |
50% = 0,5, 19 уч. х 10 руб.= 190 руб..
Пусть х рублей было выделено на содержание гимназии, тогда
Зарплата 0,5х руб |
Стипендия 190 руб |
| x руб.
Пособия (190 – 90) руб. |
Ремонт 160 руб.
Решим уравнение 0,5х + 190 +( 190 – 90) + 160 = х,
0,5х + 450 = х,
0,5х – х = - 450,
- 0,5х = - 450 ( : (-0,5),
х = 900.
По смыслу задачи х – положительное число, х = 900 >0 =>
900 рублей было выделено на содержание первой женской гимназии.
Ответ: 900 рублей.
VI. Домашнее задание.
Учитель математики.
1. Решить задачу № 6 способом составления математической модели.
2. Учитель ИКН. Письменно подготовить сообщение об исторических памятниках на территории марийского края или о фактах из истории Республики Марий Эл.
VII. Подведение итогов урока.
Учитель математики. Давайте подведём итоги работы на уроке, ответив на следующие вопросы.
1. В чём заключается необычность нашего урока сегодня?
- Сегодня был интегрированный урок математики и ИКН.
2. Чем мы сегодня занимались на уроке?
- Мы решали текстовые задачи, связанные с историей Марийского края.
3. Какие типы текстовых задач мы рассмотрели на уроке?
- Мы рассмотрели задачи «на движение», «на производительность и работу», «на цену, количество, стоимость», «на проценты» и «на части».
4.. Какие способы решения текстовых задач мы вспомнили на уроке?
- Мы вспомнили два способа решения текстовых задач: арифметический (решение задач по действиям) и алгебраический (решение задач с помощью составления математической модели задачи или уравнения).
5. Назовите этапы решения задачи с помощью составления математической модели.
- Мы знаем три основных этапа решения задачи алгебраическим способом:
1. Составление таблицы данных задачи с обозначением неизвестных через знак «?» и через переменную х.
2. Составление математической модели задачи, то есть уравнения, и её решение.
3. Смысловая проверка решения.
Литература.
1. Стариков старого города: Царевококшайск на старинных открытках и фотографиях. Издательство «Периодика Марий Эл» , г. Йошкар – Ола, 2002.
2. , , СергеевМ. Т. По памятным местам. Историко – краеведческие очерки. Йошкар – Ола. 1968.
3. Йошкар – Ола (1584 – 1991). Документы и материалы из истории города. Марийское книжное издательство. Йошкар – Ола.1994.
4. и др. Учебник для общеобразовательных учреждений. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2001.
Набор материалов к уроку для каждого учащегося!
Самостоятельная работа.
Ф. И._______________________________
1 вариант –
1. 4х23у+7х29у – 2х24у____________________________________________
2. (- 
2сс9а4) _____________________________________________
3. – 9а3с2(- 4а3с2)_________________________________________________
4. 3,3(а6с10)0_____________________________________________________
5. 4,8х3у6 + 2,4у6х3________________________________________________
6. 8а3с5 + *** = 24а3с5_____________________________________________
7. – 5а3с2( - 7а3с2)_________________________________________________
8. 2а2с38ас2______________________________________________________
9. 3,5а5с10с3а____________________________________________________
10. 55а6с9р4 : 11а5с6р3 ______________________________________________
а3с5)2______________________________________________________
ху3)2ху_____________________________________________________
13. 33а5с7р3 : 11а3с4р2 ______________________________________________
14. – 70а8с7 : ( - 2а2с3)______________________________________________
Ключ к шифру.
а – 25а6с10; в – 7,2х3у6; д – 3,6ас2; е – 3,3; з – 27х2у; й – 25х3у7;
к – 35а6с4; м – 10а8с6; н - -5а2с2; о – 16а3с5; р – 36а6с4; с – 3а2с3р;
ц – 67х2у; ш – 5ас3р; ь – 36х7у9; я – 27а3с6 ; м – 25а8с6.
Самостоятельная работа.
Ф. И.________________________________________
2 вариант -
1а3са3с2)___________________________________________
2. 8а3с5 + *** = 24а3с5_________________________________________
3. 3х27у + 9х22у – 4х23у_______________________________________
4. 44х7у9 – 8х7у9 _____________________________________________
5а4с3)2_________________________________________________
6. 2а2с38ас2__________________________________________________
7. 9,1ас2 – 5,5с2а _____________________________________________
8. 3,3(ху5)0 __________________________________________________
9. -
а2с( - 17а6с5) _________________________________________
10. (6х3у4)2ху_________________________________________________
ас2)3 ___________________________________________________
а7с5 : ( - 20а5с3) _________________________________________
13. 33а5с7р3 : 11а3с4р2 ___________________________________________
14. 3,5а6с10с3__________________________________________________
Ключ к шифру.
а – 25а6с10; в – 7,2х3у6; д – 3,6ас2; е – 3,3; з – 27х2у; й – 25х3у7; к – 35а6с4; м – 10а8с6; н - -5а2с2; о – 16а3с5; р – 36а6с4; с – 3а2с3р;
ц – 67х2у; ш – 5ас3р; ь – 36х7у9; я – 27а3с6; м – 25а8с6.
Задачи к уроку.
Задача 1. Из Козьмодемьянска в Краснококшайск выехала повозка, запряженная лошадьми, и двигалась в час по 12 км. Через полчаса
вслед за ней выехала другая повозка, передвигаясь каждый час на 2 км быстрее первой. По дороге повозки встретились, и второй возчик прибыл в Краснококшайск через 5 часов после встречи. Определите расстояние между Козьмодемьянском и
Краснококшайском.
Задача 2. Покупатель на базаре купил половина фунта керосина, потом докупил четверть фунта, а потом ещё один целый
фунт. За всю покупку он заплатил 7 коп. Сколько стоит фунт керосина?
Задача 3. Несколько человек сообща покупают барана. Если каждый из них внесёт по 50 копеек, то недостаток денег равен 4 рублям 50 копейкам. Если каждый внесёт по 90 копеек, то недостаток будет равен 50 копейкам. Сколько людей делают покупки и сколько стоит баран?
Задача 4. Крестьянин приехал на базар, чтобы запастись вином к празднику Покрова дня и купил 4 вида вина ценою 18, 20, 28 и 30 копеек за четверть. А, когда приехал домой, то смешал вина и получил в среднем вино по цене 25 копеек за четверть. В каком соотношении крестьянин смешал купленные вина?
Задача 5. На Винокуренном заводе рабочим причитается по 48 рублей за каждый отработанный день, а за каждый прогулянный день с них берут штраф по 12 рублей. Через 30 дней работы выяснилось, что работники должны получить по 840 рублей. Сколько дней рабочие проработали фактически?
Задача 6. Городской управой Царевококшайска на содержание гимназии были отпущены деньги, которые распределили
следующим образом: на зарплату учителям ушло 50% всех денег, 19
учениц получали поощрительную стипендию по 10 рублей, на учебные пособия для малоимущих потратили на 90 рублей меньше, чем на стипендию, а остальные 160 рублей пошли на ремонт помещения. Сколько денег было выделено на содержание первой женской гимназии?
