Приложение
Системы координат, конструктивные элементы
и основные буквенные обозначения параметров
1. Системы координат
ОХУ – инерциальная системе отсчёта, в которой рассматривается абсолютное движение судов;
ОiХiУi – подвижная или неподвижная система отсчёта, в которой рассматривается движение отдельных элементов судов;
ОсХсУс – подвижная система отсчёта, скреплённая с корпусом судна;
ОлХлУл – подвижная система отсчёта, направление оси ОлХл которой совпадает с направлением вращения рассматриваемой лопасти воздушного винта;
– угол смещения оси ОiХi относительно оси ОХ.
2. Конструктивные элементы, их состояния, аббревиатуры
ОЛ – традиционное килевое судно, обычная лодка, её динамические параметры используются для сравнения с результатами предлагаемых судов.
Тандем или движущийся элемент – подвижный элемент движителя, состоящий из паруса и киля.
Расчётный центр – точка на судне (лодке) или тандеме, в которой сосредоточена масса объекта и к которой приложены все силы.
АБ – парусная балка, на которой устанавливаются паруса с возможностью вращаться. Балка с парусами может вращаться вокруг оси, закреплённой на корпусе судна.
СД – килевая балка, к которой крепятся кили с возможностью вращаться. Балка с килями может вращаться вокруг оси, закреплённой на корпусе судна.
Подвижный киль – опорный элемент движителя, посредством которого парусник «отталкивается» от воды. Подвижный киль входит в состав тандема.
Неподвижный киль – элемент движителя, который неподвижно закреплён на корпусе судна и передаёт с движителя на воду силы в направлении, перпендикулярном курсу. Его работа очень схожа с работой киля обычных судов – препятствовать дрейфу.
Паруса переменной активности – паруса, конструкция которых позволяет им по необходимости автоматически переходить из активного состояния в пассивное. В активном состоянии паруса создают подъёмную силу, необходимую для движения судна, а в пассивном состоянии – не создают и занимают положение, при котором аэродинамическое сопротивление от движения паруса минимальное.
Принцип ОС – методика расчёта, названная принципом одновременности событий.
3. Ветер
Vв – скорость истинного ветра;
– угол Vв в системе ОХУ;
– угол Vв в системе ОiXiУi;
U – скорость ветра от собственного движения объекта;
у – угол U в системе ОХУ;
u – угол U в системе ОiXiУi;
J – скорость вымпельного ветра;
ж – угол J в системе ОХУ;
жс – угол Jс в системе ОХУ;
j – угол J в системе ОiXiУi;
– угол между Vв и U;
– угол между U и J.
4. Динамические параметры
4.1 Корпус судна и примыкающие элементы движителя
Рс – вес судна;
– сила тяги судна;
– реакция аэрогидродинамического сопротивления корпуса судна (реакция среды);
Ni – сила в элементах движителя;
Ri – реакция в элементах движителя;
Riх, Riу и Riz – реакции опор крепления подвижного элемента, направленные вдоль осей координат;
Fх1 и Rх1 – сила и реакция, формируются в узле контакта оси вращения совмещённого воздушного винта-киля с корпусом судна;
М – крутящий момент;
Моп – крутящий момент, который стремится опрокинуть корпус судна;
Мвос – крутящий момент, который уравновешивает Моп;
Fм1 – движущая сила, от оси воздушного винта, передающаяся на корпус судна;
Fmi – силы, возникающие в результате действия Моп;
Fтрi – силы трения, возникающие в процессе работы механизма движителя;
– угловая скорость вращающегося элемента;
mс – масса судна;
а – ускорение судна;
– угловое ускорение вращающегося элемента;
Vc – скорость судна;
Vt – скорость судна в момент t;
Vo– скорость судна в начальный момент;
W – мощность двигателя на входе;
Wвых – мощность двигателя на выходе;
МЦС – мгновенный центр скоростей.
4.2. Паруса (лопасти воздушного винта)
– аэродинамическая сила, действующая на парус (воздушный винт) в результате давления вымпельного ветра;
– аэродинамическая сила, действующая на пассивный парус в результате давления вымпельного ветра;
– сила (составляющая 
) расположена в плоскости, перпендикулярной оси воздушного винта, и обеспечивает его вращение;
- сила от вращения паруса вокруг собственной оси;
– сила (составляющая ) расположена параллельно оси вращения воздушного винта;
– скорость паруса от относительного вращательного движения в системе отсчёта, скреплённой с корпусом судна;
– скорость собственного ветра от относительного вращательного движения паруса в системе отсчёта, скреплённой с корпусом судна;
– угловая скорость вращения воздушного винта.
4.3. Кили
Rк – реакция гидродинамического сопротивления киля (реакция среды);
Fк – сила, приложенная к килю;
– фиктивная сила, приложенная к килю;
– аэродинамическая сила, действующая на пассивный киль в результате давления вымпельного ветра;
Fд – сила, вызывающая дрейф судна;
Rд – реакция воды на дрейф киля или судна;
Rд. макс. – максимальная величина реакции воды на дрейф подвижного киля;
Rдi.макс. – максимально возможная величина реакции воды на дрейф киля, движущегося со скоростью Vкi (Rдi.макс. 
Rд. макс.);
– выталкивающая сила;
Р – вес совмещённой лопасти-киля;
Fм2 – сила, образующаяся в результате работы воздушного винта и передающаяся на киль;
Fрез. – сила, получающаяся в результате сложения сил (Р) и Fм2;
Fп – сила пружины, приводящей в движение боковые стенки киля;
Fу и Fх – силы, действующие на киль;
Fф – фактическая сила, движущая стенки киля;
Fт – теоретическая сила, необходимая для движения стенок киля;
р1, р2 – давление воды на боковых поверхностях 1 и 2 килей;
р – разность давления по боковым поверхностям 1 и 2 килей;
Vк – абсолютная скорость киля;
– скорость киля от относительного вращательного движения в системе отсчёта, скреплённой с корпусом судна;
Vкдм – минимальная скорость киля, при которой на ней образуется реакция дрейфа величиной Rд. макс.;
– плотность воды;
Рподi, Рппi, Рппс – подъёмная сила, предельно возможная подъёмная сила, суммарная величина предельно возможной подъёмной силы.
5. Геометрические параметры
5.1. Корпус судна и примыкающие элементы движителя
– угол, образованный продольной осью корпуса судна (курсом) с осью ОХ;
– угол, образованный продольной осью корпуса судна (курсом) с осью ОУ;
фт – угол, образованный силой Fт с осью ОХ;
fт – угол, образованный силой Fт с осью ОiХi;
рт – угол, образованный реакцией Rт с осью ОХ;
рд – угол, образованный реакцией Rд с осью ОХ;
rд – угол, образованный реакцией Rд с осью ОiХi;
Фтр – угол, образованный силой Fтр с осью ОХ;
fтр – угол, образованный силой Fтр с осью ОiХi;
фм1 – угол, образованный силой Fм1 с осью ОХ;
Jэлем – момент инерции вращающегося элемента;
хч – координата абсцисс мгновенного центра скоростей (точки «ч») подвижного элемента движителя в системе ОсХсУс;
r1к, r2к и r3к – радиусы колёсиков в механизме движителя по параграфу 6.3;
ri – угол, образованный реакцией Ri с осью ОiХi;
нi – угол, образованный силой Ni с осью ОХ;
– предельная величина угла поворота элемента движителя от нейтрального положения;
– угол поворота элемента движителя от нейтрального положения на текущий момент времени;
– угол смещения парусной балки АБ относительно килевой балки СД;
– угол, образованный i - ой парусной (килевой) балкой с осью ОХ.
5.2. Паруса (лопасти воздушного винта)
Sп – площадь паруса (суммарная площадь лопастей воздушного винта);
– приведённая площадь поперечного сечения пассивного паруса;
- угол, образованный силой с осью ОХ;
– угол между направлением силы и плоскостью хорды паруса;
– угол, отсчитанный от расчётной оси ОiХi до плоскости хорды паруса;
– угол, отсчитанный от оси ОХ до плоскости хорды паруса;
– угол между плоскостью хорды паруса и вымпельным ветром J (угол атаки паруса);
фв – угол, образованный силой Fв с осью ОХ;
fв – угол, образованный силой Fв с осью ОiХi;
фвл – угол, образованный силой Fв на лопасти воздушного винта с осью ОХ;
fвл – угол, образованный силой Fв на лопасти воздушного винта с осью ОлХл;
фос – угол, образованный силой Fос на воздушном винте с осью ОХ;
fос – угол, образованный силой Fос на воздушном винте с осью ОлХл;
r – расчётный радиус вращения лопасти воздушного винта или тандема;
zп – радиус вращения паруса в системе отсчёта, скреплённой с корпусом судна;
- угол между осями ОлХл и ОХ;
Фсрв – функцию сравнения двух диапазонов изменения угла fвл;
Ri, Ro – радиусы шаблона, регулирующего углы атаки парусов и подвижных килей;
rд – радиус диска, к которому крепятся парус или подвижный киль при механическом способе регулировки их углов атаки;
е – эксцентриситет силы на парусе.
5.3. Кили
– приведённая площадь поперечного сечения пассивного киля;
Sб – площадь боковой поверхности киля;
- угол, образованный силой 
с осью ОХ;
– угол, образованный скоростью Vк с осью ОХ;
рк – угол, образованный реакцией Rк с осью ОХ;
рт – угол, образованный реакцией Rт с осью ОХ;
рд – угол, образованный реакцией Rд с осью ОХ;
zк – радиус вращения киля в системе отсчёта, скреплённой с корпусом судна;
rк1, rк2 – радиусы вращения килей 1 и 2 относительно точки хч на линии МЦС;
r2мин., r2мах. – минимальная и максимальная величины радиусов вращения киля 2 относительно точки хч на линии МЦС;
фм2 – угол, образованный силой Fм2 с осью ОХ;
fм2 – угол, образованный силой Fм2 с осью О1Х1;
fм2.мах. – максимально допустимая величина угла fм2;
фк – угол, образованный силой Fк с осью ОХ;
– угол, образованный силой с осью ОХ;
– угол смещения курса судна от требуемого в результате дрейфа, а также угол атаки подвижного киля;
– угол «излома» оси килевой балки СД;
х – расстояние перемещения стенок киля;
– угол секторов 1ш и 2ш (глава 11);
Qк – объём киля;
– угол между плоскостью киля и вертикалью.
6. Коэффициенты
Кв – коэффициент аэродинамического давления воздуха на парус, равный 0,0625;
Кс – коэффициент пропорциональности при расчёте реакции Rт;
Ксi – коэффициент для корректировки значения коэффициента Кс;
Ка – коэффициент аэродинамического сопротивления корпуса;
Кк – коэффициент пропорциональности при расчёте реакции Rк;
Кпд – коэффициент полезного действия движителя (ветряного двигателя), учитывающий потери мощности;
С – коэффициент подъёмной силы паруса, определяется по таблице 3.3;
К1 – коэффициент, используемый при расчёте угла жi по формуле Б.2;
К2 – коэффициент, используемый при расчёте угла жi по формуле Б.3;
К3 – коэффициент, используемый при расчёте угла fв по формуле В.4;
К4 – коэффициент, используемый при расчёте угла fд по формуле В.7;
а1, б1, с1 – коэффициенты квадратного уравнения при нахождении Vc обычного судна;
Кк1 , Кк2 и Кк3 – коэффициенты трения качения соответствующих колёсиков, используются при расчёте сил трения при их вращении;
Кд – коэффициент пропорциональности при расчёте реакции Rд;
Кд. макс. – коэффициент пропорциональности при расчёте реакции Rдi.макс.;
Кз – коэффициент запаса, учитываемый при расчётах по изменению объёма киля;
КQ – коэффициент, характеризующий форму поперечного сечения киля;
- коэффициент, корректирующий значение Rдi;
Кпп – коэффициент для оценки соотношения Рппс/Рс;
Км(Rдi) – коэффициент, характеризующий момент реакции Rдi относительно точки «О».
Литература
1. Кужель спорт и туризм. М.: «АСТ Астраль», 2001г.
2. Увлекательный мир парусов. М.: «Прогресс», 1979г.
3. Пастухов под парусом. Ленинград: «Судостроение», 1988г.
4. Постройка моделей судов. Ленинград: «Судостроение», 1978г.
5. Теория плавания под парусами. Москва, 1970г.
6. Лавров спорт. Москва, 1966г.
7. Леонтьев яхтенного рулевого. Москва, 1974г.
8. Авт. свид. СССР № 000А, 18.06.1970г, .
9. Никитин теоретической механики. Москва: «В. Ш», 1990г.
10. , Маскалик проектирования и конструкции судов на подводных крыльях. Ленинград: «Судостроение», 1987г.
Для отзывов и предложений
*****@***ru
Тел. 8(916)
