Уважаемые выпускники общеобразовательных школ!

Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования «Ульяновский строительный колледж»

предлагает Вам пройти подготовку к ЕГЭ и ГИА, обучаясь на дистанционных курсах.

Наш банк заданий позволит, в первую очередь, овладеть базовыми навыками ВСЕМ учащимся, обеспечит возможность продолжить образование на необходимом уровне в сферах, предусматривающих использование математики и русского языка, предоставит возможность реализации творческого потенциала одаренным и мотивированным учащимся.

Подробности о процессе обучения можно узнать на сайте: www.ulsc.ru

Варианты пробного задания

Математика

1.  Джонс вышел из пункта A в пункт B и по дороге в 10 км от A встретил своего приятеля Кенворда, который вышел из B одновременно с ним. Дойдя до B, Джонс немедленно повернул обратно. То же сделал и Кенворд, дойдя до A. Приятели снова встретились, но уже в 12 км от B. Разумеется, каждый шел с постоянной скоростью.
Каково расстояние между A и B?
Существует простое правило, с помощью которого каждый сможет найти искомое расстояние в уме за несколько секунд. Если знать, как нужно действовать, то задача решается необычайно просто.

Ответ.
Расстояние между двумя пунктами равно 18 км. Точки встречи отстоят от A и B на 10 и 12 км соответственно. Умножьте 10 (первое расстояние) на 3 и вычтите второе расстояние — 12. Что может быть проще? Испробуйте другие расстояния до точек встречи (следя за тем, чтобы первое расстояние составляло более 2/3 второго) и вы обнаружите, что это правило действует с неизменным успехом.

2.  Есть двузначное натуральное число, которое вам не раз встречалось в повседневной жизни. Если это число умножить на 2, то получится точный квадрат, а если умножить на 3 - точный куб.
Что это за число?

Ответ:72.

3.  Подумать только, — сказал мне один человек, — существуют два числа, сумма которых равна их произведению; то есть получится одно и то же, сложите ли вы их или перемножите между собой. Это 2 и 2, так как их сумма и произведение равны 4.
Далее он допустил грубую ошибку, сказав:
— Я обнаружил, что это единственные два числа, обладающие таким свойством.
Я попросил его написать любое число, сколь угодно большое, и сказал, что немедленно укажу другое число так, чтобы их сумма и произведение совпадали. Ему понравилось , и я быстро написал второе число.
Оказывается, для любого наперед заданного числа существует другое число, вместе с которым оно обладает указанной особенностью. Если ученику об этом не известно, то, быть может, данная задача его заинтересует, и он сам попытается найти соответствующую закономерность.

Ответ.
Взяв любое число, а потом другое, равное 1 плюс дробь, у которой в числителе стоит 1, а в знаменателе число, на 1 меньшее данного, мы получим пару чисел, дающих в сумме и в произведении одно и то же. Вот несколько примеров: 3 и 1 1/2 , 4 и 1 1/3 , 5 и 1 1/4 и т. д.
Пару 2 и 2 рассматривают как исключение потому, что знаменатель в этом случае равен 1, а второе число тоже оказывается целым 1 1/1 = 2.
Но можно заметить, что и этот случай подчиняется общему правилу.
Число может оказаться как целым так и дробным, а в условии не говорится, что мы должны найти обязательно целое число, поскольку тогда единственным решением действительно был бы случай 2 и 2.
Разумеется, допускаются и десятичные дроби, как, например, 6 и 1,2; 11 и 1,1; 26 и 1,04.

4.  На вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий учёный Пифагор отвечал так: "Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют 3 девы". Сколько учеников было у Пифагора?

Ответ: 28

Русский язык

1.  Вставить пропущенные буквы:

·  Зап_ вать в хоре зап_ватьлекарства

·  Вып_роть рукав вып_ рить бочку

·  Изж_ вал былинку изж_ вал иллюзии

·  П_ лить из пушек п_ лить грядку

·  Скр_ пить подписью скр_ петь зубами

·  Щ_ пать ус щ_ пать дранку

·  Раск_ лить докрасна раск_ лоть дрова

2.  Подобрать проверочные слова к заданным:

·  Новатор

·  Раздражаться

·  Обнажить

·  Сегодняшний

3.  Образовать формы творительного и предложного падежа числительных:

·  Пятьсот семьдесят четыре

·  Сто шестьдесят восемь

4.  Откуда пошли выражения и что они обозначают?

·  Не лыком шит