Учебно-методический комплекс

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сыктывкарский государственный университет»

Институт естественных наук

Кафедра биологии

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Дисциплина «Планирование эксперимента и обработка материала»

Блок дисциплин М2 - Математические и естественные дисциплины

Направление подготовки 020400 - «Биология»

Профиль подготовки 02400.68 – «Гидробиология и ихтиология»

Квалификация выпускника - Магистр

Форма обучения - очная

Сыктывкар

2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сыктывкарский государственный университет»

Институт естественных наук

Кафедра биологии

УТВЕРЖДЕНО на заседании

учебно-методической комиссии

Института естественных наук

«_____» ________________ 2011г.

Протокол № _____________

Председатель УМК ______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Дисциплины «Планирование эксперимента и обработка материала»

Блок дисциплин М2 - Математические и естественные дисциплины

Направление подготовки 020400 - «Биология»

Профиль подготовки 02400.68 – «Гидробиология и ихтиология»

Квалификация выпускника - Магистр

Форма обучения - очная

Семестр 1

Всего учебных часов 72 часа

В том числе:

Аудиторных 22 часа, из них:

Лабораторных 22 часа;

Самостоятельных 45 часов;

Контроль самостоятельной работы (КСР) 5 часов

Форма промежуточного контроля – зачёт I семестр

Сыктывкар 2011

1. Цель освоения дисциплины:

Целью освоения дисциплины является подготовка магистрантов к планированию и проведению исследований по темам своих научных работ. Магистранты получают основы современных методологических подходов к постановке и обработке результатов исследований и математических методов, применяемых при планировании и оптимизации эксперимента.

2. Место дисциплины в структуре ОПП магистратуры:

Программа курса «Планирование эксперимента и обработка материала» входит в блок дисциплин М2 (математика и естественный цикл) и составлена с учетом многоуровневой системы образования, направленной на подготовку творчески мыслящего, высококвалифицированного магистра с широким биологическим кругозором в соответствии с ФГОС-3 (от 01.01.2001). Обучение магистрантов по дисциплине «Планирование эксперимента и обработка материалов» проходит в I семестре и проводится в виде лабораторных работ (22 часа) и самостоятельной работы (45 часов). На лабораторных занятиях преподавателем кратко излагается теоретические вопросы, связанные с заявленной темой по разделам курса, затем магистранты самостоятельно работают с предоставленными заданиями. Текущий контроль знаний проводится на каждом лабораторном занятии и итоговый по темам. Завершается обучение по дисциплине в первом семестре – зачётом.

3. Компетенции обучающихся, формируемые в результате освоения дисциплины:

В ходе изучения дисциплины магистрант должен овладеть следующими общекультурными (ОК) и профессиональными (ПК) компетенциями:

ОК-6: способен самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;

ПК-2: знает и использует основные теории, концепции и принципы в избранной области деятельности, способен к системному мышлению;

ПК-3: самостоятельно анализирует имеющуюся информацию, выявляет фундаментальные проблемы, ставит задачу и выполняет полевые, лабораторные биологические исследования при решении конкретных задач по специализации с использованием современной аппаратуры и вычислительных средств, демонстрирует ответственность за качество работ и достоверность результатов;

ПК-6: творчески применяет современные компьютерные технологии при сборе, хранении, обработке и анализе и передаче биологической информации;

ПК-10: глубоко понимает и творчески использует в научной и производственно-технологической деятельности знаний фундаментальных и прикладных разделов специальных дисциплин магистерской программы.

4. В результате освоения дисциплины магистрант должен:

· Знать: основы планирования эксперимента, постановки опыта, анализа данных;

· Уметь: интерпретировать с биологической точки зрения статические данные;

· Владеть: основными методами статистической обработки данных, в том числе и с применением компьютерных программ.

Для допуска к зачёту магистрант должен посетить 100 % лабораторных работ (в случае пропуска – отработка занятия обязательна), выполнить задания на лабораторной работе, оформить результаты в виде отчётов и сдать преподавателю, выполнить индивидуальное задание, защита которого происходит на зачёте. Зачёт проводится в виде конференции, на которой магистранты представляют результаты своих индивидуальных работ и показывают знание основ статистической обработки, умение интерпретировать полученные результаты с точки зрения биологии, владение приёмами работы в среде Excel.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

5. Структура содержания дисциплины

«Планирование эксперимента и обработка материалов»

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 72 часа, зачётных единиц - 2

№ П/П	Раздел дисциплины	Максимальная нагрузка студентов (часов)	Виды учебной работы (в часах)	Формы контроля
Лабораторные	Самостоятельная работа магистрантов
1	Раздел 1. Общие вопросы планирования эксперимента. Тема 1. Планирование эксперимента – что это такое? Тема 2. Выборка и её статистическое описание. Тема 3. Статистическое оценивание.	6 6 6	2 2 2	4 4 4	Зачёт Отчёт по лабораторной работе
2	Раздел 2. Проверка статистических гипотез Тема 4. Доказательство чужеродности варианты. Доказательство отличия двух выборок. Тема 5. Доказательство отличия двух выборок (влияние фактора). Тема 6. Нахождение зависимости между признаками.	6 6 6	2 2 2	4 4 4	Зачёт Отчёт по лабораторной работе
3	Раздел 3. Методы оценки видовой структуры сообществ. Тема 7. Методы оценки видового богатства сообществ. Тема 8. Методы анализа видовой структуры сообществ. Тема 9. Модели рангового распределения обилия видов. Тема 10. Классифицирование объектов Тема 11. Методы ординации видов и местообитаний	6 6 6 3 3	2 2 2 1 1	4 4 4 2 2	Зачёт Отчёт по лабораторной работе
4	Раздел 4. Имитационное моделирование с среде Exсel Тема 12. Статистические и динамические модели. Модели динамики популяций.	7	2	5	Зачёт Отчёт
Итого часов	67	22	45	-
Вид итогового семестрового контроля	Зачёт

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел 1. Общие вопросы планирования эксперимента.

Лабораторная работа № 1.

Тема 1. Планирование эксперимента – что это такое?

Магистрант должен знать основные направления развития исследований в современной гидробиологии; понятие «планирование эксперимента», «модель»; этапы экспериментальной работы исследователя, их особенности в сфере биологического эксперимента.

Магистрант должен уметь формулировать тему исследований, цель, основные задачи; правильно планировать эксперимент.

Магистрант должен владеть методикой самостоятельного планирования эксперимента (элементы ПК-2, 3, 10).

Содержание темы: Основные задачи планирования эксперимента. Модель. Этапы биометрического исследования.

Рекомендуемая литература по теме:

1. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

2. Проблемы экологического эксперимента (планирование и анализ наблюдений) / Под. ред. чл.-корр. РАН , д. б.н. ; сост. и комент. д. б.н. . Тольятти: Сам НЦ РАН, 20с. (РАН Министерство образования и науки РФ Нижегородский государственный университет им )

3. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

4. Малков анализ биологических данных: Учебное пособие. Горно-Алтайск, 2009.

Примерные задания на лабораторной работе: Проведение лабораторной работы основано на проблемно-поисковом подходе, когда перед магистрантами ставиться проблема и они путем собственных размышлений, а также знаний принципов планирования научно-исследовательской работы решают предложенную проблему. Первая часть работы после обдумывания озвучивается и обсуждается всей группой. Вторая часть работы предлагается индивидуально в качестве домашней работы.

Исследование надо назвать кратко, четко и ясно. Название должно отражать цель эксперимента. От названия зависят аспект и направление исследования, поиск литературных данных, выбор способов обработки (вариантов), а главное, применение подходящей для данного опыта методики. Решать их можно в разных аспектах, с разных позиций, провести несколько опытов.

1. Проблема: нужно изучить вопрос о подкормке растений минеральными удобрениями. Определите возможные цели и задачи предстоящей работы, сформулируйте тему исследования в соответствии с целью и задачами? Вариантов ответа может быть несколько.

Примерный ответ: Если ставится цель выяснить, как отзываются растения на питательные вещества, доставляемые в разные периоды роста и развития, то тема исследований будет следующая: «Изучение влияния времени подкормки растений на их развитие и урожай» Эта формулировка подразумевает, что применяемая методика работы должна обеспечивать растениям возможность поглощать доставляемые питательные вещества. Выбор методики большой: можно опыт проводить в поле на делянках, можно ставить любой вегетационный опыт.

Если цель исследования — выяснить, в какие периоды роста и развития растения особенно нуждаются в тех или иных веществах, эксперимент нужно назвать так: «Изучение потребности растений в питательных веществах в различные периоды их роста и развития». При такой формулировке выбор методики ограничен. Опыт можно ставить только в водных или гравийных культурах, так как только в них путем смены растворов, те или иные элементы минерального питания могут быть представлены растению в интересующие исследователя периоды.

Если цель опыта узнать, нужна ли подкормка минеральными удобрениями в процессе вегетации или достаточно удобрений, вносимых перед посевом, а если нужна, то когда ее лучше делать, сформулируем тему так: «Установление оптимальных сроков подкормки растений». Здесь выбор методик также будет ограничен: опыт следует ставить в полевых условиях на делянках. Для практического решения вопроса о сроках подкормки имеет значение не только потребность растений в питательных веществах, но и поглотительная способность почвы, ее микрофлора, выпадающие осадки.

2. Примеры из гидробиологии (индивидуальное задание для самостоятельной внеаудиторной работы).

Самостоятельная работа: С целью углубления и расширения теоретических знаний предусмотрена самостоятельная внеаудиторная работа студентов с учебной литературой по темам: 1) Развитие теоретических концепций в гидробиологии; 2) Развитие экспериментального направления в гидробиологии.

Рекомендуемая литература для самостоятельной работы:

1. «Гидробиологический журнал» разных лет выпуска.

2. Вознесенский обработка экспериментальных данных: Практические приёмы и примеры. Л., 19с.

3. Тернер Дж. Математика для биологов / Пер с англ. М., 19с.

4. Количественная биология в задачах и примерах / Пер. с англ. М., 19с.

5. , Коросов биометрии. Петрозаводск, 1992

6. Лакин : пособие для биол. спец. вузов. М., 19с.

7. Платонов анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. М., 20с.

8. Плохинский : уч. пособие. М., 19с.

9. Фролов методы в биологии. Самара, 19с.

Лабораторная работа № 2.

Тема 2. Выборка и её статистическое описание.

Магистрант должен знать понятия – «выборка», «варианта», «число», «объект», «признак», «фактор», «метод», «балл», «ранг», «средняя».

Магистрант должен уметь строить вариационный ряд, вычислять среднюю, стандартное отклонение взвешенное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Магистрант должен владеть способностью самостоятельно приобретать новые знания и умения в рамках темы; анализировать имеющуюся информацию; выполнять лабораторные биологические исследования с использованием вычислительных средств; демонстрировать ответственность за качество работ и достоверность результатов; понятиями, использующимися при описании выборки (элементы ОК-6 и ПК-2, 3, 6, 10)

Содержание темы: Понятие «выборки» в гидробиологических исследованиях. Процесс формирования выборки. Метод, признак, объект, фактор. Построение вариационного ряда. Средняя (характеристика величины признака). Стандартное отклонение (и другие показатели изменчивости).

Рекомендуемая литература по теме:

1. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

3. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

4. Малков анализ биологических данных: Учебное пособие. Горно-Алтайск, 2009.

Примерные задания на лабораторной работе: Умение строить вариационные ряды необходимо для последующего понимания закона нормального распределения и типов распределения признаков в выборке. После объяснения преподавателя магистранты приступают к самостоятельному выполнению предложенных заданий. Первоначально подсчёт выполняется вручную с использованием калькулятора, это достаточно трудоёмкий процесс, но необходимый для понимания принципов построения формул и сути выполняемых вычислений. Затем магистрант приступает к выполнению тех же вычислений в среде Excel. Эта работа проводится фронтально под руководством преподавателя.

Задание 1. Построение вариационного ряда для дискретного признака.

Изучение плодовитости серебристо-черных лисиц, которое дало следующие результаты (число щенков на самку):

1) Для дискретного признака (такова плодовитость) построение вариационного ряда обычно не представляет сложности, достаточно подсчитать встречаемость конкретных значений. Результат оформите в виде таблицы (таблицу назовите):

Таблица 1.

Плодовитость, в	Встречаемость	Частота встречаемости, а

2) Постройте гистограмму по полученным данным, для этого отложите значения признака (в) по оси абсцисс, а частоты их встречаемости (а) - по оси ординат. Назовите рисунок.

3) Все операции выполните с помощью функций Excel.

Задание 2. Построение вариационного ряда для непрерывных признаков.

Составьте вариационный ряд для непрерывного признака – по данным о весе 63 взрослых землероек (г):

111 1 1

1) рассчитайте пределы размаха изменчивости значений по следующей формуле:

Lim = xmax - xmin

2) изучаемый признак непрерывен (таковы размерно-весовые характеристики), поэтому для построения вариационного ряда сначала весь диапазон изменчивости признака разбейте на серию равных интервалов (классов вариант) по формуле:

3) вычислите величину классового интервала, воспользовавшись формулой:

dx = Lim / k

4) Установите границы классов (хmin + dx), центр каждого классового интервала, затем подсчитайте, сколько вариант попало в каждый интервал. Удобнее всего такие подсчёты оформлять в виде таблицы:

Таблица 2

Классовый интервал	Центр классового интервала	Подсчёт частот	Частоты

Сумма	-

5) постройте гистограмму, по аналогии с заданием 1, назовите её.

6) Все операции выполните с помощью функций Excel.

1. На листе Excel данные размещают в столбце (например, в блоке A2:A64). Далее следует определить объем выборки n, введя формулу в ячейку A1 и задав мышью диапазон: A1=СЧЁТ(A2:A64).

2. Рассчитаем пределы размаха изменчивости значений, лимит:

B1 =МАКС(A2:A64)–МИН(A2:A64).

3. Найдем число классов вариационного ряда:

С1 =1+3.32*LOG10(A1).

4. Найдем длину интервала dx (допустимо округление):

D1 =B1/C1.

D2 =ОКРУГЛ(D1;1).

5. Установим границы классов. Для расчетов на листе Excel удобно к значениям предыдущей границы прибавлять значение ширины интервала: D4=D3+$D$2; далее формулу следует ввести еще в семь ячеек, удобнее всего с помощью приема "автозаполнение": D5 =D4+0.7 … (блок D5:D11).

6. Вычислить центральное значение признака в каждом классе. На листе Excel вычисления аналогичны рассмотренным в п. 4; исходным берется значение центра первого интервала:

E4 =СРЗНАЧ(D4:D3)

7. можно заполнять таблицу 1.

8. Для подсчета частот на листе Excel следует вызвать программу (макрос) построения вариационного ряда командой меню Сервис\Анализ данных\ Гистограмма и заполнить окно. Каждое действие выполняется в два приема. Сначала нужно установить курсор в нужное окошко, щелкнув туда мышкой, затем мышкой же выделять соответствующие диапазоны ячеек листа Excel. В качестве "Входного интервала" задать массив ячеек, содержащих исходные значения вариант (A2:A64). "Интервал карманов" – это блок значений правых границ классовых интервалов (D3:D11). Для "Выходного интервала" достаточно указать мышью одну ячейку (F3), это будет верхняя левая ячейка для блока результатов подсчета частот. После этого нажать ОК. Если все сделано правильно, появятся результаты, совпадающие с табл. 1. Однако необходимо помнить, что на листе Excel значения частот ставятся в соответствие не центрам классовых интервалов, но их правым (большим) границам.

Чтобы в дальнейшем не путаться, можно сразу переместить значения центров интервалов на место соответствующих карманов. Для этого выделим диапазон E3:E11, перетащим на место F3:F11, подтвердив замену содержимого ячеек. Пустая ячейка E3 нужна для упрощения операции автоматического построения диаграммы – значения для оси абсцисс (первый столбец) не должны быть подписаны, а ячейка над значениями для оси ординат (второй столбец) должна содержать надпись. Теперь данные можно представить графически, в виде полигона частот (ломаной кривой) или гистограммы (столбиками). Выделим диапазон E3:F10 и с помощью Мастера диаграмм или кнопки Тип диаграммы построим Гистограмму или График. Отметим, что шкалирование осей диаграммы прошло автоматически.

Задание 3. Вычисление констант вариационных признаков.

1) вычислите среднюю арифметическую, используя данные задания 2 и ниже приведённые формулы:

В среде Excel значение средней арифметической вычисляет функция =СРЗНАЧ(диапазон). Диапазоном может быть как один столбец, так и несколько. Для нашего примера с бурозубками средний вес составит С3 =СРЗНАЧ(A2:A64). Следует оставлять до второго знака после запятой.

2) вычислите взвешенную среднюю, используя следующие данные: получены результаты определения средней величины выводка у рыжих полевок (экз./самку) по месяцам: май 5.0, июнь 5.4, июль 6.2, август 6.0, сентябрь 4.5, причем известно число определений (самок) для каждого месяца: 22, 43, 103, 33 и 5. Вычисления производите по формуле:

3) вычислите среднюю квадратичную для следующих данных: отдельные измерения диаметра эритроцитов дали следующие результаты: 7, 8, 10, 8, 11 и 6 мкм. Вычисляйте по формуле:

4) рассчитайте стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение) по данным задания 2, пользуясь формулой:

В среде Excel стандартное отклонение вычисляется с помощью функции =СТАНДОТКЛОН(диапазон). Для примера с массой тела бурозубок стандартное отклонение будет равно: С4 =СТАНДОТКЛОН(A2:A64).

5) подсчитайте взвешенное стандартное отклонение (взвешенное среднее квадратичное отклонение) по следующим данным: четыре независимых определения веса печени (мг) у бурозубок в июне, июле, августе и сентябре дали следующие величины стандартных отклонений: 93, 83, 50, 71 (при n = 17, 115, 132, 140). Воспользуйтесь формулой:

6) рассчитайте все возможные коэффициенты вариации для данных, использованных в ходе лабораторной работы. Расчёты выполняйте по формуле:

Задание 4. Вычисление ошибок репрезентативности.

Для каждого примера рассчитайте следующие ошибки (где это возможно – позволяют данные):

Вычислить все рассмотренные параметры вариационного ряда можно в среде Excel с помощью макроса, который вызывается командой меню Сервис\ Анализ данных\ Описательная статистика.

Самостоятельная работа.

Рекомендуемая литература для самостоятельной работы:

1. Биометрический анализ в биологии. М., 19с.

2. Биометрия. Л., 19с.

3. Владимирский методы в биологии. Ростов, 19с.

4. Вознесенский обработка экспериментальных данных: Практические приёмы и примеры. Л., 19с.

5. Тернер Дж. Математика для биологов / Пер с англ. М., 19с.

6. , Ю. Математические методы в биологии. Иркутск, 19с.

7. Количественная биология в задачах и примерах / Пер. с англ. М., 19с.

8. , Коросов биометрии. Петрозаводск, 1992

9. Лакин : пособие для биол. спец. вузов. М., 19с.

10. Платонов анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. М., 20с.

11. Плохинский : уч. пособие. М., 19с.

12. Фролов методы в биологии. Самара, 19с.

Лабораторная работа № 3.

Тема 3. Статистическое оценивание.

Магистрант должен знать определение следующих понятий: «распределение», «вероятность», «доверительная вероятность», «уровень значимости», «генеральная совокупность», «выборочная совокупность»; закон (уравнение) нормального распределения, закон больших чисел, основные типы распределений биологических признаков (нормальное, биноминальное, распределение Пуассона, полиномиальное распределение, равномерное распределение.

Магистрант должен уметь вычислять ошибки репрезентативности, показатель точности опыта, оптимальный объём выборки вручную и в среде Excel.

Магистрант должен владеть навыками работы в среде Excel.

Содержание темы: Свойства нормального распределения. Генеральная совокупность и выборка. Ошибка репрезентативности выборочных параметров. Доверительный интервал. Определение точности опыта. Оптимальный объём выборки. Асимметрия и эксцесс. Основные типы распределения биологических признаков: нормальное и биноминальное распределение, распределение Пуассона, альтернативное, полиномиальное, равномерное распределение.

Рекомендуемая литература по теме:

1. Блохин эксперимента [Электронный ресурс]: Курс лекций в двух частях. Мн.: Научно-методический центр «Электронная книга БГУ», 2003. Режим доступа: http://anubis. /publications/elresources/Chemistry/blohin1.pdf - Электронная версия печатной публикации, 2002.

2. , Степанов сбора и обработки ихтиопаразитологических материалов: Уч. пособие. Сыктывкар, 20с.

3. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

4. Проблемы экологического эксперимента (планирование и анализ наблюдений) / Под. ред. чл.-корр. РАН , д. б.н. ; сост. и комент. д. б.н. . Тольятти: Сам НЦ РАН, 20с. (РАН Министерство образования и науки РФ Нижегородский государственный университет им )

5. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

6. Малков анализ биологических данных: Учебное пособие. Горно-Алтайск, 2009.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов:

Рекомендуемая литература по самостоятельной работе:

1. Биометрический анализ в биологии. М., 19с.

2. Биометрия. Л., 19с.

3. Владимирский методы в биологии. Ростов, 19с.

4. Вознесенский обработка экспериментальных данных: Практические приёмы и примеры. Л., 19с.

5. Тернер Дж. Математика для биологов / Пер с англ. М., 19с.

6. , Ю. Математические методы в биологии. Иркутск, 19с.

7. Количественная биология в задачах и примерах / Пер. с англ. М., 19с.

8. , Коросов биометрии. Петрозаводск, 1992

9. Лакин : пособие для биол. спец. вузов. М., 19с.

10. Экологическое разнообразие и его измерение / Пер. с англ. . Под ред. . М.: Мир, 19с.

11. Платонов анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. М., 20с.

12. Плохинский : уч. пособие. М., 19с.

13. Уиттекер, и экосистемы = Communities and ecosystems / ; Сокр. пер. с англ. , ; Ред. и предисл. .— М. : Прогресс, 1980 .— 327 с.

14. Фролов методы в биологии. Самара, 19с.

Раздел 2. Проверка статистических гипотез.

Лабораторная работа № 4

Тема 4. Доказательство чужеродности варианты.

Доказательство отличия двух выборок.

Магистрант должен знать понятия: «статистический критерий», «нормированное отклонение».

Магистрант должен уметь сравнивать две выборки «на отличие», по изменчивости и силе корреляции двух признаков разными способами вручную и в среде Excel.

Магистрант должен владеть навыками работы в среде Excel.

Содержание темы: Сравнение выборок по величине и изменчивости признака. Сравнение средних арифметических, стандартных отклонений по критерию Стьюдента. Сравнение дисперсий по критерию Фишера. Сравнение коэффициента вариации по критерию Стьюдента. Сравнение двух выборок в целом (непараметрические критерии). Сравнение двух выборок по силе корреляции двух признаков. Сравнение двух линий регрессии. Сравнение двух выборок по характеру распределения (критерий Пирсона, Колмогорова-Смирнова).

Рекомендуемая литература по теме:

2. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

3. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

3. Малков анализ биологических данных: Учебное пособие. Горно-Алтайск, 2009.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов:

Рекомендуемая литература по самостоятельной работе:

1. Биометрический анализ в биологии. М., 19с.

2. Биометрия. Л., 19с.

3. Владимирский методы в биологии. Ростов, 19с.

4. Вознесенский обработка экспериментальных данных: Практические приёмы и примеры. Л., 19с.

5. Тернер Дж. Математика для биологов / Пер с англ. М., 19с.

6. , Ю. Математические методы в биологии. Иркутск, 19с.

7. Количественная биология в задачах и примерах / Пер. с англ. М., 19с.

8. , Коросов биометрии. Петрозаводск, 1992

9. Лакин : пособие для биол. спец. вузов. М., 19с.

10. Экологическое разнообразие и его измерение / Пер. с англ. . Под ред. . М.: Мир, 19с.

11. Платонов анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. М., 20с.

12. Плохинский : уч. пособие. М., 19с.

13. Фролов методы в биологии. Самара, 19с.

Лабораторная работа № 5.

Тема 5. Доказательства отличия нескольких выборок (влияние фактора).

Магистрант должен знать принципы оно - и многофакторного дисперсионного анализа, понятие о параметрических и непараметрических критериях.

Магистрант должен уметь оценивать количественные признаки с применением различных методов.

Владеть техникой расчётов при сравнении нескольких выборок вручную и в среде Excel.

Содержание темы: Сравнение нескольких выборок по величине одного (однофакторный дисперсионный анализ) и двух признаков (двухфакторный дисперсионный анализ). Дисперсионный анализ для количественных признаков, парные сравнения выборочных средних методом Шеффе. Непараметрический однофакторный дисперсионный анализ. Сравнение нескольких выборок по изменчивости признака.

Рекомендуемая литература по теме:

1. Биологическое разнообразие: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / , , М.: Изд-во ВЛАДОС, 20с.

2. Блохин эксперимента [Электронный ресурс]: Курс лекций в двух частях. Мн.: Научно-методический центр «Электронная книга БГУ», 2003. Режим доступа: http://anubis. /publications/elresources/Chemistry/blohin1.pdf - Электронная версия печатной публикации, 2002.

3. , Степанов сбора и обработки ихтиопаразитологических материалов: Уч. пособие. Сыктывкар, 20с.

4. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

5. Проблемы экологического эксперимента (планирование и анализ наблюдений) / Под. ред. чл.-корр. РАН , д. б.н. ; сост. и комент. д. б.н. . Тольятти: Сам НЦ РАН, 20с. (РАН Министерство образования и науки РФ Нижегородский государственный университет им )

6. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

7. , , Зинченко гидроэкология: методы системной идентификации. Тольятти, 20с.

8. Малков анализ биологических данных: Учебное пособие. Горно-Алтайск, 2009.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов:

Рекомендуемая литература по самостоятельной работе:

1. Биометрический анализ в биологии. М., 19с.

2. Биометрия. Л., 19с.

3. Владимирский методы в биологии. Ростов, 19с.

4. Вознесенский обработка экспериментальных данных: Практические приёмы и примеры. Л., 19с.

5. Тернер Дж. Математика для биологов / Пер с англ. М., 19с.

6. , Ю. Математические методы в биологии. Иркутск, 19с.

7. Количественная биология в задачах и примерах / Пер. с англ. М., 19с.

8. , Коросов биометрии. Петрозаводск, 1992

9. Лакин : пособие для биол. спец. вузов. М., 19с.

10. Максимов эксперимент в биологии. М., 19с.

11. Экологическое разнообразие и его измерение / Пер. с англ. . Под ред. . М.: Мир, 19с.

12. Платонов анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. М., 20с.

13. Плохинский : уч. пособие. М., 19с.

14. Фролов методы в биологии. Самара, 19с.

15. Песенко и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М., 1982.

Лабораторная работа № 6.

Тема 6. Нахождение зависимости между признаками

Магистрант должен знать понятия: «регрессионный анализ», «корреляционный анализ», «метод наименьших квадратов», «коэффициент детерминации», «коэффициент регрессии», «интервал прогноза», «коэффициент корреляции»; знать биологическую интерпретацию коэффициента корреляции.

Магистрант должен уметь производить расчёт при регрессионном и корреляционном анализе вручную и в среде Excel.

Магистрант должен владеть навыками работы в среде Excel.

Содержание темы: Регрессионный анализ зависимости двух признаков. Линейная регрессия. Криволинейная регрессия. Корреляционный анализ: линейный коэффициент корреляции, ложная корреляция, метод множественной корреляции, метод частной корреляции, корреляционное отношение и критерий линейности, ранговый коэффициент корреляции Спирмена, корреляция между качественными признаками.

Рекомендуемая литература по теме:

1. Биологическое разнообразие: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / , , М.: Изд-во ВЛАДОС, 20с.

3. , Степанов сбора и обработки ихтиопаразитологических материалов: Уч. пособие. Сыктывкар, 20с.

4. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

5. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

6. , , Зинченко гидроэкология: методы системной идентификации. Тольятти, 20с.

7. Песенко и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М., 1982.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов: Для лучшего понимания сути вычисляемых параметров магистрантам на самостоятельное изучение предлагаются следующие темы: 1. Биологическая интерпретация коэффициента корреляции. 2. Направление изменчивости.

Рекомендуемая литература для самостоятельной работы:

1. Биологическое разнообразие: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / , , М.: Изд-во ВЛАДОС, 20с.

2. Биометрический анализ в биологии. М., 19с.

3. Биометрия. Л., 19с.

4. Владимирский методы в биологии. Ростов, 19с.

5. Вознесенский обработка экспериментальных данных: Практические приёмы и примеры. Л., 19с.

6. Тернер Дж. Математика для биологов / Пер с англ. М., 19с.

7. , Ю. Математические методы в биологии. Иркутск, 19с.

8. Количественная биология в задачах и примерах / Пер. с англ. М., 19с.

9. Зилов и водная экология (организация, функционирование и загрязнение водных экосистем): учебное пособие / . Иркутск, 20с.

10. , Коросов биометрии. Петрозаводск, 1992

, Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

11. Лакин : пособие для биол. спец. вузов. М., 19с.

12. Максимов эксперимент в биологии. М., 19с.

13. Экологическое разнообразие и его измерение / Пер. с англ. . Под ред. . М.: Мир, 19с.

14. Платонов анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. М., 20с.

15. Плохинский : уч. пособие. М., 19с.

16. Фролов методы в биологии. Самара, 19с.

17. Малков анализ биологических данных: Учебное пособие. Горно-Алтайск, 2009.

Раздел 3. Методы оценки видовой структуры сообществ

Лабораторная работа № 7.

Тема 7. Методы оценки видового богатства сообществ.

Магистрант должен знать основные понятия: «сообщество», «местообитание», «видовое богатство», «локальная фауна».

Магистрант должен уметь оценивать видовое богатство и разнообразие с применением основных индексов биоразнообразия.

Магистрант должен владеть представлениями об интерпретации статистических результатов.

Содержание темы: Закономерности пространственного распределения. Нуль-модели в экологии. Взаимосвязь между локальным видовым богатством и региональным пулом видов. Оценки видового богатства: исходные данные, задачи, подходы, решения. Непараметрические методы экстраполяции полного богатства видов. Модели распределения и сравнение биоразнообразия сообществ с учётом выборочного усилия. Оценка сходства видовой структуры. Иерархия уровней альфа - и бета-составляющих видового разнообразия.

Рекомендуемая литература по теме:

1. Биологическое разнообразие: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / , , М.: Изд-во ВЛАДОС, 20с.

2. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов:

Рекомендуемая литература по самостоятельной работе.

1. Экологическое разнообразие и его измерение / Пер. с англ. . Под ред. . М.: Мир, 19с.

2. Недорезов по математической экологии. Новосибирск: Сибирский хронограф, 19с.

3. Песенко и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М., 1982.

4. Уиттекер, и экосистемы = Communities and ecosystems / ; Сокр. пер. с англ. , ; Ред. и предисл. .— М. : Прогресс, 1980 .— 327 с.

Лабораторная работа № 8.

Тема 8. Методы анализа видовой структуры сообществ гидробионтов

Магистрант должен знать понятие «таксономическая структура»; различные типы взаимодействий видов в сообществах.

Магистрант должен уметь оценивать таксономическую структуру сообществ с применением различных индексов.

Магистрант дожжен владеть представлениями об интерпретации статистических результатов.

Содержание темы: Взаимодействие видов и их влияние на таксономическую структуру сообществ. Меры взаимосвязи видов с использованием структурных элементов. Статистические методы оценки структурированности матриц и согласованной встречаемости видов. Нуль-модели для проверки статистической значимости мер согласованности видов.

Рекомендуемая литература по теме:

1. Биологическое разнообразие: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / , , М.: Изд-во ВЛАДОС, 20с.

2. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов:

Рекомендуемая литература по самостоятельной работе.

1. Экологическое разнообразие и его измерение / Пер. с англ. . Под ред. . М.: Мир, 19с.

2. Недорезов по математической экологии. Новосибирск: Сибирский хронограф, 19с.

3. Песенко и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М., 1982.

4. Петросян, модели в экологии / СПб гос. ун-т.— СПб, 1997 .— 256с.

5. Уиттекер, и экосистемы = Communities and ecosystems / ; Сокр. пер. с англ. , ; Ред. и предисл. .— М. : Прогресс, 1980 .— 327 с.

Лабораторная работа № 9.

Тема 9. Модели рангового распределения обилия видов, бальная оценка.

Магистр должен знать основные модели распределения видов в сообществе, понятие «доминантный комплекс видов», «редкие виды».

Магистр должен уметь строить статистические модели распределения обилия видов.

Владеть навыками работы в среде Excel.

Содержание темы: Статистические модели распределения обилия и оценки роли редких видов. Модель Ципфа-Мантельброта и Н-распределение видов.

Рекомендуемая литература по теме:

1. Биологическое разнообразие: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / , , М.: Изд-во ВЛАДОС, 20с.

2. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов: Для самостоятельного рассмотрения магистрантам предлагаются следующие темы, необходимые для анализа и биологической интерпретации получаемых данных: 1. Стохастические модели распределения: идеология и идентификация параметров; 2. От распределения ресурсов ниши к концепции «нейтральности» видов в сообществе С. Хаббела; 3. Динамика обилия видов с позиции Унифицированной нейтральной теории.

Рекомендуемая литература по самостоятельной работе:

1. Экологическое разнообразие и его измерение / Пер. с англ. . Под ред. . М.: Мир, 19с.

2. Песенко и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М., 1982.

3. Уиттекер, и экосистемы = Communities and ecosystems / ; Сокр. пер. с англ. , ; Ред. и предисл. .— М. : Прогресс, 1980 .— 327 с.

Лабораторная работа № 10.

Тема 10. Классифицирование объектов

Магистрант должнн знать понятия: «кластер», «кластеризация», знать основы кластерного анализа, основные коэффициенты, широко применяемые в подобных работах.

Магистрант должен уметь производить вычисления по классифицированию объектов вручную и с использованием компьютерных продуктов, а также выражать результаты графически и делать выводы.

Магистрант должен владеть навыками работы в среде Excel.

Содержание темы: Методы многомерного анализа. Основы кластерного, дискриминантного анализа. Метод главных компонент.

Рекомендуемая литература по теме:

1. Биологическое разнообразие: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / , , М.: Изд-во ВЛАДОС, 20с.

2. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

3. Песенко и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М., 1982.

4. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

Тема 11. Методы ординации видов и местообитаний

Магистрант должен знать основные методы статистической оценки формирования ценотических групп, понятие «ординация», «экологический градиент».

Магистрант должен уметь проводить ординацию сообществ с использованием различных методов.

Владеть навыками работы в среде Excel.

Содержание темы: Статистические методы оценки «верности» видов и формирование ценотических групп. Многомерные методы ординации. Ординация сообществ с использованием нечётких множеств. Оценка надёжности и достоверности результатов классификации. Анализ признакового пространства экосистемы с использованием теста Мантеля. Модели распределения видов по экологическим градиентам.

Рекомендуемая литература по теме:

1. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов:

Рекомендуемая литература по самостоятельной работе:

1. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии. М.: Мир, 19с.

2. Недорезов по математической экологии. Новосибирск: Сибирский хронограф, 19с.

3. Петросян, модели в экологии / СПб гос. ун-т.— СПб, 1997 .— 256с.

4. Уиттекер, и экосистемы = Communities and ecosystems / ; Сокр. пер. с англ. , ; Ред. и предисл. .— М. : Прогресс, 1980 .— 327 с.

Раздел 4. Имитационное моделирование в среде Excel

Лабораторная работа № 11.

Тема 12. Статистические и динамические модели.

Модели динамики популяций.

Магистр должен знать основные принципы имитационного моделирования в биологических исследованиях.

Магистрант должен уметь строить статистические и динамические модели на основе предложенных показателей.

Магистрант должен владеть навыками построения имитационных моделей в среде Excel.

Содержание темы: Построение моделей на основе простейших (линейных) алгебраических уравнений в среде Excel.

Рекомендуемая литература по теме:

1. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

Примерные задания на лабораторной работе:

Самостоятельная работа магистрантов:

Рекомендуемая литература по самостоятельной работе:

Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии. М.: Мир, 19с.

Петросян, модели в экологии / СПб гос. ун-т.— СПб, 1997 .— 256с.

6. Образовательные технологии:

На лабораторных работах применяются следующие педагогические технологии: работа в группах по заданию, «мозговой штурм», система опережающих домашних заданий. Все лабораторные работы проводятся с применением компьютера. Зачёт по дисциплине проходит в форме конференции.

7. Самостоятельная работа магистрантов.

Индивидуальные задания.

8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Вопросы для подготовки к зачёту.

1. Основные этапы эмпирического исследования.

2. Процедура решения биометрической задачи. Выбор статистического метода в зависимости от поставленной цели и задач.

3. Понятие «выборки» в гидробиологических исследованиях. Процесс формирования выборки. Метод, признак, объект, фактор. Свойства нормального распределения. Генеральная совокупность и выборка. Построение вариационного ряда.

4. Средняя (характеристика величины признака). Стандартное отклонение (и другие показатели изменчивости).

5. Ошибка репрезентативности выборочных параметров. Доверительный интервал. Определение точности опыта. Оптимальный объём выборки. Асимметрия и эксцесс.

6. Основные типы распределения биологических признаков: нормальное и биноминальное распределение, распределение Пуассона, альтернативное, полиномиальное, равномерное распределение.

7. Сравнение выборок по величине и изменчивости признака. Сравнение средних арифметических, стандартных отклонений по критерию Стьюдента. Сравнение дисперсий по критерию Фишера. Сравнение коэффициента вариации по критерию Стьюдента.

8. Сравнение двух выборок в целом (непараметрические критерии). Сравнение двух выборок по силе корреляции двух признаков.

9. Сравнение двух линий регрессии.

10. Сравнение двух выборок по характеру распределения (критерий Пирсона, Колмогорова-Смирнова)

11. Сравнение нескольких выборок по величине одного (однофакторный дисперсионный анализ). Дисперсионный анализ для количественных признаков, парные сравнения выборочных средних методом Шеффе.

12. Непараметрический однофакторный дисперсионный анализ. Сравнение нескольких выборок по изменчивости признака.

13. Сравнение нескольких выборок по величине двух признаков (двухфакторный дисперсионный анализ). Регрессионный анализ зависимости двух признаков. Линейная регрессия. Криволинейная регрессия.

14. Корреляционный анализ: линейный коэффициент корреляции, ложная корреляция, метод множественной корреляции, метод частной корреляции, корреляционное отношение и критерий линейности, ранговый коэффициент корреляции Спирмена, корреляция между качественными признаками.

15. Закономерности пространственного распределения. Нуль-модели в экологии. Взаимосвязь между локальным видовым богатством и региональным пулом видов. Оценки видового богатства: исходные данные, задачи, подходы, решения. Непараметрические методы экстраполяции полного богатства видов.

16. Модели распределения и сравнение биоразнообразия сообществ с учётом выборочного усилия. Оценка сходства видовой структуры. Иерархия уровней альфа - и бета-составляющих видового разнообразия.

17. Взаимодействие видов и их влияние на таксономическую структуру сообществ. Меры взаимосвязи видов с использованием структурных элементов. Статистические методы оценки структурированности матриц и согласованной встречаемости видов. Нуль-модели для проверки статистической значимости мер согласованности видов.

18. Статистические модели распределения обилия и оценки роли редких видов. Модель Ципфа-Мантельброта и Н-распределение видов.

19. Методы многомерного анализа. Основы кластерного, дискриминантного анализа. Метод главных компонент.

20. Статистические методы оценки «верности» видов и формирование ценотических групп. Многомерные методы ординации. Ординация сообществ с использованием нечётких множеств.

21. Оценка надёжности и достоверности результатов классификации.

22. Анализ признакового пространства экосистемы с использованием теста Мантеля.

23. Модели распределения видов по экологическим градиентам.

24. Статистические и динамические модели. Модели динамики популяций.

Нормативы трудоемкости аудиторной и самостоятельной работы магистрантов

Виды работ	Трудоемкость
баллов	Максимально возможное количество баллов
Посещение лабораторных работ, за 1 час	0.5 УБ*	11 УБ
Написание реферата на заданную тему	5УБ*	5 УБ
Ответ на практическом занятии	5УБ*	5 УБ
Контроль самостоятельной работы студента: отчеты по лабораторным работам (за одну лабораторную работу)	3 УБ*	33 УБ
Поиск (подбор) и обзор литературы и др. источников информации по индивидуально заданной проблеме, аналитический разбор научных публикаций (премиальные баллы)	5 УБ*	5 УБ
Итого к зачёту:	59
Промежуточная аттестация (зачет)	до 40 УБ*

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

а) Основная литература:

2. , Степанов сбора и обработки ихтиопаразитологических материалов: Уч. пособие. Сыктывкар, 20с.

3. Зилов и водная экология (организация, финкционирование и загрязнение водных экосистем): учебное пособие / . Иркутск, 20с.

4. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

5. Малков анализ биологических данных: Учебное пособие. Горно-Алтайск, 2009.

6. Проблемы экологического эксперимента (планирование и анализ наблюдений) / Под. ред. чл.-корр. РАН , д. б.н. ; сост. и комент. д. б.н. . Тольятти: Сам НЦ РАН, 20с. (РАН Министерство образования и науки РФ Нижегородский государственный университет им )

7. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

8. , , Зинченко гидроэкология: методы системной идентификации. Тольятти, 20с.

б) Дополнительная литература:

1. Биометрический анализ в биологии. М., 19с.

2. Биометрия. Л., 19с.

3. Владимирский методы в биологии. Ростов, 19с.

4. Вознесенский обработка экспериментальных данных: Практические приёмы и примеры. Л., 19с.

5. Тернер Дж. Математика для биологов / Пер с англ. М., 19с.

6. , Ю. Математические методы в биологии. Иркутск, 19с.

7. Количественная биология в задачах и примерах / Пер. с англ. М., 19с.

8. , Коросов биометрии. Петрозаводск, 1992

9. Лакин : пособие для биол. спец. вузов. М., 19с.

10. Максимов эксперимент в биологии. М., 19с.

11. Песенко и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М., 1982.

12. Платонов анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. М., 20с.

13. Плохинский : уч. пособие. М., 19с.

14. Фролов методы в биологии. Самара, 19с.

Лист согласования и утверждения рабочей программы

Составитель УМК

доцент каф. биологии, канд. биол. наук ___________________

(подпись)

Рабочая программа составлена на основании ФГОС ВПО и учебного плана

магистерской программы 020400.68 «Гидробиология и ихтиология»

Рабочая программа рассмотрена и одобрена

на заседании кафедры биологии

Протокол заседания №___ от «___»_______2011 г.

Заведующий кафедрой

профессор ____________

(подпись)

СОГЛАСОВАНО:

Директор Института естественных наук

к. б.н. _____________

(подпись)

«___» __________2011 г.

Председатель УМК института

к. б.н. _____________

(подпись)

Карта обеспеченности учебно-методической литературой

Дисциплина «Планирование эксперимента и обработка материала»

Блок дисциплин М2 - Математические и естественные дисциплины

Направление подготовки 020400 - «Биология»

Профиль подготовки 02400.68 – «Гидробиология и ихтиология»

Квалификация выпускника - Магистр

Форма обучения - очная

Число студентов

Список литературы

Кол-во экземп.

Кол-во экземп. на 1студента

Основная литература:

1. Биологическое разнообразие: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / , , М.: Изд-во ВЛАДОС, 20с.

3. , Степанов сбора и обработки ихтиопаразитологических материалов: Уч. пособие. Сыктывкар, 20с.

4. Зилов и водная экология (организация, финкционирование и загрязнение водных экосистем): учебное пособие / . Иркутск, 20с.

5. , Коросов в количественную биологию. Петрозаводск, 20с.

7. , , Розенберг : Методы изучения пресноводных сообществ. Тольятти, 20с.

8. , , Зинченко гидроэкология: методы системной идентификации. Тольятти, 20с.

9. Количественная гидроэкология: методы, критерии, решения / , , М.: Наука, 2005. Т.с. Т.с.

10. Малков анализ биологических данных: Учебное пособие. Горно-Алтайск, 20с.

Электронный ресурс

Дополнительная литература:

1. Биометрический анализ в биологии. М., 19с.

2. Биометрия. Л., 19с.

3. Владимирский методы в биологии. Ростов, 19с.

4. Вознесенский обработка экспериментальных данных: Практические приёмы и примеры. Л., 19с.

5. Тернер Дж. Математика для биологов / Пер с англ. М., 19с.

6. , Ю. Математические методы в биологии. Иркутск, 19с.

7. Количественная биология в задачах и примерах / Пер. с англ. М., 19с.

8. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии. М.: Мир, 19с.

9. , Коросов биометрии. Петрозаводск, 1992

10.Лакин : пособие для биол. спец. вузов. М., 19с.

11.Максимов эксперимент в биологии. М., 19с.

12. Экологическое разнообразие и его измерение / Пер. с англ. . Под ред. . М.: Мир, 19с.

13. Недорезов по математической экологии. Новосибирск: Сибирский хронограф, 19с.

14. Песенко и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М., 1982.

15. Петросян, модели в экологии / СПб гос. ун-т.— СПб, 1997 .— 256с. Эволюционная экология. М.: Мир, 19с.

16.Платонов анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. М., 20с.

17. Плохинский : уч. пособие. М., 19с.

18. Уиттекер, и экосистемы = Communities and ecosystems / ; Сокр. пер. с англ. , ; Ред. и предисл. .— М. : Прогресс, 1980 .— 327 с.

19.Фролов методы в биологии. Самара, 19с.

Составитель, доцент ____________________

Зав. кафедрой биологии, профессор __________________

Дата составления карты «_____»_______________2011г.

СОГЛАСОВАНО:

Директор библиотеки СыктГУ ________________

«______»____________2011 г.

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы