Урок обобщения и повторения материала по теме: «Логарифмическая функция.»
Подготовка к ЕГЭ.
Цель урока:
1. продолжить отработку ЗУН по теме «Логарифмическая функция», «Логарифм числа» (свойства, формулы, таблицы, опорные алгоритмы решения);
2. стимулировать и развивать познавательную активность учащихся, умение логически мыслить и рационально работать на уроке, воспроизводить базисный ЗУН, расширять кругозор учащихся;
3. продолжать формирование мировоззрения учащихся, создать позитивную психологическую атмосферу на уроке.
Оснащение: плакат «График логарифмической функции», набор карточек-тестов по теме: «Логарифмическая функция»
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Математическая разминка-диктант по теме: «Логарифмические числа»
(Выполняется под копировальную бумагу с обязательной проверкой правильности выполнения заданий на доске)
1 вариант 2 вариант
вычислить:
1) log1/520 - log1/54 1) log0,120 – log0,15
2) log3 5 * log59+1 2) log62 * log236+3
3) log125 5 – (
)0 3)log216 6 – (
)0
4) 1,8 2 log 
6+ (
)0 4) 1,3 3 log 
5+ (
)0
5) Найти log5 (
), если 5) Найти log3 (81b3), если
log125 b = - 2 log3 b8 = - 16
2. Устная работа.
По плакату три ученика отвечают на вопросы:
1. Свойства логарифмической функции при а > 1;
2. Свойства логарифмической функции при 0 < a <1;
3. Основные преобразования
графиков логарифмической функции.
4. Письменная работа с использованием
разно уровневых заданий.
Класс делится на три группы.
Группа А – «слабые ученики»,
Группа В – «средние ученики»,
Группа С – «сильные ученики».
1. Группа С получает карточки – тесты уровня «В-С» (по материалом ЕГЭ)
2. Ученики из группы В выступают в роли консультантов у доски. Они напоминают о том, как применять те или иные алгоритмы решения различных заданий по теме «Логарифмическая функция»
Например:
а)Указать множество значений логарифмической функции: [у = log0,3 (5х - 8)]
в)Указать область определения логарифмической функции: а) у = 
б) у = 
с) Решить простейшее логарифмическое уравнение:
log0,3(3х + 9) = log0,327
д) Решить простейшее логарифмическое неравенство:
log1/4 (х - 2) + log1/42х 
- 2
3. Ученики группы А и В решают карточки-тесты уровня «А и В» (по материалам ЕГЭ)
4. Учитель проводит консультации для учеников группы С.
5. Итог урока.
1. Учитель выставляет оценки.
2. Объяснение домашнего задания (какие вопросы теории повторить к следующему уроку) Ученики получают тест - карточки для домашнего решения. Те учащиеся, которые успешно справились с тестами своей группы, могут решать тесты другой группы, а те, кто не справился – продолжают дома решать тесты своей группы.
Примечание: Тест - карточки относятся к группе карточек «Хочу знать». Карточки имеют свой личный код решения (по каждой группе 4 варианта.)
Код карточки шифрует сведения об ученом математике или другой знаменитой личности. Ученик должен из нескольких кодов выбрать нужный.
Примерные образцы карточек.
Карточка 1А «хочу знать»
№ п/п | Задание | ответы | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | |||||
1 | Указать множество значений функций у = log 0,8(4х - 1) |
|
|
|
| |||
2 | Указать область определения функции f(х) = |
|
|
|
| |||
3 | Указать область определения функции у = |
| [ | [ | [ | |||
4 | Решить уравнение: log8 (5х - 20)- log85 = log87 |
| 10 | 11 | - 11 | |||
5 | Решить неравенство: log | ( | (- | ( | [ | |||
6 | Решить уравнение: 8х. log4(х - 4) – 86х. log4 (х-1)=0 (записать произведение корней) | 35 | 25 | 30 | 30 | |||
К о д о т в е т о в | ||||||||
]
(2х - 1) 
]
]
]
q Кого из великих математиков после смерти назвали «Королём математики»
Карточка 1В «Хочу знать»
№ п/п | Задание | Ответы | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| Указать область определения функции: у = | (4;+ | [3;4) | (0;+ | (0;4) | ||||
2 | Решить неравенство: log 0,3(3х +1) | (- | (0; 6) | [-3;6] | (-3;6] | ||||
3 | Решить уравнение: Log0,5(5х - 9)- log0,55 = log0,510 |
| 10,8 | -11,8 | 11,8 | ||||
4 | Решить уравнение: 2(6-х).log4(х2+1)+(х-6)=0 | 1 | -1 | 6 | - 6 | ||||
5 | Решить уравнение: log |
| 1/64 | 1/4 |
| ||||
6 | Решить систему уравнений:
| (3; | (-3;27) | (3;27) | ( | ||||
К о д о т в е т о в | |||||||||
1
)
(4;+ 
; 6 ]
х-х = 4log (3-х) – 2log4х
)
)Кто автор этих слов «…Всё в природе подлежит гумерению, всё может быть подсчитано»
Карточка 1С «Хочу знать»
№ п/п | Задание | Ответы | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | |||||
1 | Решить уравнение: х | 2 | -3 | -2 | 3 | |||
2 | Решить уравнение: 2 | 2 | -2 | -1 | 1 | |||
3 | Решить систему уравнений:
| ( - 3;27) | ( 3;27) | ( | ( | |||
4 | Решить уравнение:
| - 2 | 2 | - 17 | 17 | |||
5 | Найти значение функции: F(х)=e-ln( точка максимума | -2 | 1 | 2 | -1 | |||
6 | Решить уравнение:
|
| - | (-1) |
| |||
К о д о т в е т о в | ||||||||
log5(х +4)+5 х. log5(х+4)=0
)
)+ln(х+3)b
6
Z
Кого из русских математиков назвали «русский Архимед»
