9класс
Учебник: Геометрия. Погорелов и др.
Тема: Теорема косинуса. Теорема синуса. Подобие фигур.
Цель: закрепление материала, умение применять знания на практике;
Развитие мышления, творческих способностей;
Умение работать в коллективе; формирование интереса к предмету.
Оборудование: доска, мел, листы А4, линейки, ручки, конверты с заданиями, Волчек со стрелкой, черный ящик, таблица косинусов и синусов, рисунок совы.
Время: 45 минут.
Ход игры
Учитель: Науки юношей питают…
Отраду старым подают,
В счастливой жизни украшают,
В несчастный случай берегут.
( )
Что наша жизнь - игра.
Правила игры: соревнование состоит из 11 раундов. Победителем считается та сторона (знатоки или учитель), которая первой наберет 6 очков. На обдумывание каждого вопроса дается 1-3 минуты, в зависимости от сложности задания. На столе 12 конвертов с вопросами. Учащиеся крутят Волчек. Капитан выбирает кто будет отвечать на поставленный вопрос. Досрочный ответ после слова «время». «Зеро»- 3 вопроса по 30 секунд обдумывания.
Вопросы:
Стороны треугольника равны а =2, b= 3, c= 4. найдите косинусы углов треугольника. (Ответ: -1/4, 7/8, 11/16) Высота Останкинской башни 537 м., а высота ближайшего дома 190м. тень которую дает дом, равна 162м. Найдите длину тени в это же время от Останкинской башни. (Ответ ≈458м.) Подобны ли ∆ АВС и ∆А1В1С1, если а) АВ=10см., АС=15см., ВС=2см, А1В1 =1см, А1С1= 1,5см., В1С1 =0,2см. в) АВ=1м., АС=2м., ВС=1,25м, А1В1 =0,1м, А1С1= 0,2м., В1С1 =0,13 м. (Ответ а) да, в) нет) а) В ∆ АВС АВ=8см., АС=14см., ВС=6см. Какой угол треугольника, наименьший и какой наибольший? в) ∆ АВС <А=70º,<В=50º, <С=60º. Какая из сторон треугольника наименьшая, какая – наибольшая? (Ответ а)<В - больший, <А - меньший; в) ВС - большая, АС - меньшая.) а) Докажите теорему синусов (если мало времени только сформулировать и записать формулу). в) найдите сторону b, если a=5 <α =75º, <β=30º. (Ответ в) ≈2,59.) а) Докажите теорему косинусов (если мало времени только сформулировать и записать формулу). в) Когда ставиться знак «-« перед удвоиным произведением в формуле, когда знак «+». Черный ящик: в ящике находиться «кружало» (Ответ: циркуль). Зеро: 1. Какой угол называется плоским? 2. Каким знаком обозначается слово «подобные»? Теорема о соотношении между углами треугольника и противолежащими сторонами. Преобразование подобия широко применяется на практике. Скажите, где именно? (Чертежи деталей машин, сооружений, планов местности, карты и тд.). Найдите градусные меры углов:α, β, φ, γ, τ.
(Ответ: 1=55º,2=150º, 3=100º, 4=65º, 5=90º.)
Определите. На каком рисунке есть подобные треугольники.
(Ответ: 1.-по третьему признаку подобия, 2- по второму признаку подобия, 6 – по первому признаку подобия)
12. найдите градусные меры центральных углов, обозначенных буквами:α, β φ, γ,σ,μ.
Подведение итогов урока.
