«Методы социально-экономического прогнозирования» (стр. 1 )

З А Д А Ч Н И К К У Ч Е Б Н И К У

«МЕТОДЫ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ»

В В Е Д Е Н И Е

Сборник задач по дисциплине "Прогнозирование социально-экономического развития" представляет набор типовых задач, иллюстрирующих практические постановки проблем, связанные с лекционным материалом, читаемым в рамках специальной дисциплины учебного плана специальности 061800 - "Прогнозирование социально-экономического развития". Предлагаемые в сборнике задачи, рассматриваются авторами, как исходный материал для проведения практических занятий по данной учебной дисциплине.

Сборник включает задачи на иллюстрацию применения различных методов прогнозирования и логически состоит из двух частей. В первой части представлены примеры типовых задач, связанных с общими методами прогнозирования. Задания в нем сгруппированы в соответствии с наиболее распространенными типовыми методами прогнозирования, основывающимися, как правило, на фактографической информации об исследуемом объекте прогнозирования и характерными для чрезвычайно широких областей исследования. Вторая часть - представляет типовые задачи на специальные методы прогнозирования, в данных постановках, как правило, связанных со спецификой макроэкономического прогнозирования.

Задачи, требующие достаточно громоздких расчетов, в качестве вспомогательного материала содержат результаты промежуточных вычислений, сделанные с помощью специализированных программных продуктов - Statgraphics, BLP.

Сборник снабжен обширными ссылками на учебную и учебно-методическую литературу по общим и специальным методам прогнозирования, что может быть полезным студентам при решении ряда предлагаемых задач.

РАЗДЕЛ 1. ОБЩИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

1.1 Экономико-статистические методы прогнозирования.

1.1.1 Прогнозирование с помощью моделей средних.

1. На основании данных об изменении кросс-курса (Х) выявить тенденцию развития при помощи метода простой скользящей средней и осуществить интервальный прогноз изменения кросс-курса на один период вперед, если период сглаживания m = 3 . Принять уровень значимости равным 0.01.

Дата	12.09	13.09	14.09	15.09	16.09	17.09	18.09	19.09	20.09	21.09
X	19.27	19.57	20.24	18.75	18.96	18.70	17.55	16.20	17.56	18.35

22.09	23.09	24.09	25.09	26.09	27.09
19.61	19.05	17.85	17.30	16.99	16.67

2. На основании данных об изменении кросс-курса (Х) выявить тенденцию развития при помощи метода адаптивной скользящей средней и осуществить интервальный прогноз изменения кросс-курса на один период вперед, если период сглаживания m = 5 . (уровень значимости равен 0.005)

Период	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	17.44	16.66	16.38	16.05	15.71	15.84	15.21	15.58	16.50	16.37

11	12	13	14	15	16
17.44	18.15	18.87	18.10	18.68	18.24

3. Выявить тенденцию развития при помощи метода взвешенной скользящей средней и осуществить интервальный прогноз изменения показателя Х на один период вперед с надежностью 80%, если период сглаживания m = 5 .

Дата	10.11	11.11	12.11	13.11	14.11	15.11	16.11	17.11	18.11	19.11
X	18	19.58	19.59	19.22	20.06	20.08	19.17	19.15	19.39	18.96

20.11	21.11	22.11	23.11	24.11	25.11
20.43	20.42	20.90	19.66	20.09	21.29

4. Вывести коэффициенты взвешенной скользящей средней, если период сглаживания m равен 7, а сглаживающий полином имеет вид: , если p=(m-1)/2.

5. Докажите, что при периоде сглаживания m=3, и форме сглаживающего полинома , при p=(m-1)/2, весовые коэффициенты будут одинаковыми и будут равны g1=g2=g3=1/3.

6. В результате работы ППП Statgraphics с данными об изменении курса немецкой марки (dm) с 1 января 1973 года по 1 января 1975 г. в режиме Special/Time-Series-Analysis/Smoothing, были получены следующие результаты:

, где

Period - период времени в формате месяц. год;

Data - данные об изменении курса немецкой марки;

Smooth – сглаженные значения курса немецкой марки.

На основании полученных результатов осуществить интервальный прогноз курса немецкой марки на один период вперед, если надежность прогноза равна 99%.

7. В результате работы ППП Statgraphics с данными об изменении курса немецкой марки (dm) с 1 января 1973 года по 1 января 1975 г. в режиме Special/Time-Series-Analysis/Forecasting, были получены следующие результаты:

, где

Period - период времени в формате месяц. год;

Data - данные об изменении курса немецкой марки.

На основании полученных результатов осуществить интервальный прогноз курса немецкой марки на один период вперед с вероятностью 95%.

8.Выявить тенденцию развития при помощи метода простого экспоненциального сглаживания Брауна и осуществить интервальный прогноз изменения показателя Х на один период вперед с надежностью 80%, ссссесли значение сглаживающего фильтра а = 0.45

Месяц	янв.	февр.	март	апр.	май	июнь	июль	авг.	сент.	окт.
X	16.7	17.6	17.1	15.0	14.2	16.1	14.7	13.6	15.5	15.6

нояб.	декаб.	янв.	февр.	март	апр.
17.4	18.18	17.9	17.06	17.47	17.57

9. Имеются данные о индексе Доу-Джонс (Y) за период 20 дней:

День	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y	110.7	110.43	110.56	110.75	110.84	110.46	110.56	110.46	110.05	109.6

11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
109.31	109.31	109.25	109.02	108.54	108.77	109.02	109.44	109.38	109.53

С помощью статистического пакета было проведено сглаживание временного ряда различными способами. Использовалась простая скользящая средняя с периодом усреднения 3 и 5, простая и линейная модели Брауна с параметрами сглаживающего фильтра a= 0.2; 0.6; 0.8 соответственно, а также взвешенная скользящая средняя Гендерсона с периодом усреднения m=5.