РГР №3. Расчёт переходных процессов в линейных цепях
Данные задачи
27 Ом; 13 Ом; 57 Ом 57 Ом; 13 мГн; 24 мкФ; 352 В.
 |
Рисунок 1 – схема
Решение
классический метод решения
1 Расчет докоммутационного режима
Покажем схему до коммутации.
 |
Рисунок 2 – схема до коммутации
Изобразим эквивалентную схему докоммутационного режима.
Рисунок 3 – эквивалент схемы до коммутации
Ом
Ом
Ом
А
; 
В
2 Запись общего решения
3 Расчет установившегося значения
Рисунок 4 - эквивалент схемы после коммутации
Ом
А
А
В
4 Составление характеристического уравнения и определение его корней
Рисунок 5 – Схема соединений элементов.
Характеристическое уравнение имеет вид:
Подставив известные значения получим:
5 Запись свободной составляющей
6 Составление и решение системы уравнений в дифференциальной форме
Пусть 
В
А
А
А
При 
7 Найдем значение А
8 Запись решения
9 Построение графика функции
c
Рисунок 6 – График функции 
Таким образом искомый ток после коммутации будет изменяться гармонически с затуханием амплитуды.
Операторный метод решения
Покажем операторную схему
 |
Рисунок 10 – Схема операторная
Составим уравнения по законам Кирхгофа для изображений
РГР №4. Расчет магнитных цепей переменного тока методом
кусочно-линейной аппроксимации
Теоретическая часть:
Задана нелинейная магнитная цепь с магнитопроводом из ферромагнитного материала и двумя обмотками (рисунок 11), электрическая схема замещения, которая представлена на рисунке 12.
Рисунок 11 – нелинейная магнитная цепь
Рисунок 12 – схема замещения
К зажимам обмотки 
подключен источник гармонического напряжения 
, а обмотка 
разомкнута.
Левый и средний стержни магнитопровода (рисунок 11) работают в линейном режиме, и поэтому на электрической схеме замещения представлены линейными магнитными сопротивлениями 
, 
. Правый стержень магнитопровода (рисунок 11) может достигать состояния насыщения и на схеме замещения представлен нелинейным магнитным сопротивлением 
. При этом задана его магнитная характеристика 
(Рисунок 13).
Рисунок 13- Магнитная характеристика
Задание:
1 Рассчитать и построить в функции времени графики 
, 
, 
, 
, 
, 
.
2 Определить показания приборов для случаев, когда прибор:
а) магнитоэлектрической системы (IМЭ, UМЭ);
б) электромагнитной системы (IЭМ, UЭМ).
3 Определить границы изменения параметра 
, чтобы рабочая точка выходила на участок насыщения.
4 Разложить в ряд Фурье кривую выходного напряжения , ограничиваясь четырьмя членами ряда.
5 Определить коэффициент искажения 
и коэффициент высших гармоник 
.
Исходные данные:
Гн; 
;
Гн; 
;
А; 
В;
Вб; 
с-1.
Решение:
Рассчитать и построить в функции времени графики , , , , , .
Вб
Для участка 0-1 магнитной характеристики
Рисунок 14
Вб
Для участка 1-2 магнитной характеристики
Рисунок 15
Для участка 2-3 магнитной характеристики
Рисунок 16
Определить границы измерения параметра чтобы рабочая точка выходила на участок насыщения.
Рисунок 17
Построим графики , , , , , .
Участок 2-3
Участок 1-2
Участок 0-1
Рисунок 18 – график и
Рисунок 19 – график
Для наглядности, графику функций , и изображены на одном рисунке поверх которого нанесена сетка.
Рисунок 20 – графики функций , ,
Разложим в ряд Фурье кривую выходного напряжения , ограничиваясь четырьмя членами ряда.
при 
