Программа вступительного экзамена

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российский экономический университет им. »

Утверждено

на заседании совета Экономико-математического факультета

протокол №____ от «___»______20_____

Председатель совета Ф. И.О.

__________

подпись

МП

Факультет Экономико-математический

Кафедра Математических методов в экономике

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

В АСПИРАНТУРУ по специальности 08.00.13 –

Математические и инструментальные методы экономики

(экономические науки)

Направление подготовки - аспирантура

Научная специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики

Квалификация (степень) выпускника – кандидат экономических наук

Москва - 2013

Составители: д. э.н., проф. , д. т.н., проф. ,

д. э.н., проф. М,

Рецензенты: доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой математического моделирования МИЭМ Н;

доктор экономических наук, профессор кафедры высшей математики

РЭУ им.

Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики (экономические науки) разработана на базе ФГОС ВПО по направлениям 010400 «Прикладная математика и информатика» и 080100 «Экономика». К вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики (экономические науки) допускаются лица, имеющие квалификацию магистра или специалиста по ФГОС ВПО других направлений с соответствующей подготовкой в области экономики, математики и информатики.

Программа вступительного экзамена в аспирантуру утверждена на заседании кафедры математических методов в экономике, протокол № 14 от «21» марта 2013 г.

Заведующий кафедрой ________________

(подпись) (Ф. И.О.)

Одобрено советом Экономико-математического факультета, протокол № ___ от «____» _____________2013 г.

Председатель ________________

(подпись) (Ф. И.О.)

Программа с дополнениями и изменениями утверждена на заседании кафедры _____________________________________________________________________________,

протокол № ____ от «____» ____________ 201 _ г.

Заведующий кафедрой ________________ ________________

(подпись) (Ф. И.О.)

Одобрено советом факультета ___________________________________________________,

протокол № ____ от «____» __________ 201 _ г.

Председатель ________________ ________________

(подпись) (Ф. И.О.)

Программа с дополнениями и изменениями утверждена на заседании кафедры _____________________________________________________________________________,

протокол № ____ от «____» ____________ 201 _ г.

Заведующий кафедрой ________________ ________________

(подпись) (Ф. И.О.)

Одобрено советом факультета ___________________________________________________,

протокол № ____ от «____» __________ 201 _ г.

Председатель ________________ ________________

(подпись) (Ф. И.О.)

Программа с дополнениями и изменениями утверждена на заседании кафедры _____________________________________________________________________________,

протокол № ____ от «____» ____________ 201 _ г.

Заведующий кафедрой ________________ ________________

(подпись) (Ф. И.О.)

Одобрено советом факультета __________________________________________________,

протокол № ____ от «____» __________ 201 _ г.

Председатель ________________ ________________

(подпись) (Ф. И.О.)

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.. 5

ТРЕБОВАНИЯ К ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ ПОСТУПАЮЩЕГО В АСПИРАНТУРУ 5

РАЗДЕЛ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОСТИ.. 7

РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ.. 8

РАЗДЕЛ III. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ.. 10

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.. 12

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики (экономические науки) разработана на базе ФГОС ВПО по направлениям 010400 «Прикладная математика и информатика» и 080100 «Экономика». К вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики (экономические науки) допускаются лица, имеющие квалификацию магистра или специалиста по ФГОС ВПО других направлений с соответствующей подготовкой в области экономики, математики и информатики.

Цель программы

Целью программы вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки) является формирование и формализация уровня требований к знаниям, необходимым для поступления в аспирантуру по названной специальности.

Задачи программы вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки) – дать конкретный материал для подготовки к поступлению в аспирантуру по названной специальности, конкретизация требований к уровню знаний по основным разделам программы вступительного экзамена, листинг основных разделов и подразделов совокупности знаний и умений, необходимых для поступления в аспирантуру.

Объектами исследований данной специальности являются домашние хозяйственные предприятия всех организационно-правовых форм, объединения и союзы, экономические регионы, национальные и международные экономические системы.

Предметом исследований выступают социально-экономические процессы и явления, протекающие в экономических системах.

ТРЕБОВАНИЯ К ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ ПОСТУПАЮЩЕГО В АСПИРАНТУРУ

Поступающий в аспирантуру должен обладать следующими профессиональными компетенциями.

Знать:

·  Философские законы познания мира, развития социально-экономических систем различного уровня организации;

·  Теоретические основы микро - и макроэкономики;

·  Теоретические основы организации и управления народохозяйственными объектами и системами различного уровня, включая предприятия, регионы, отрасли и т. п.;

·  Методологические подходы и принципы систематизации и формализации социально-экономических процессов и явлений;

·  Способы представления динамики сложных социально-экономических систем и явлений в дискретном и непрерывном видах;

·  Методы и операции векторно-графического исчисления;

·  Методы и операции дифференциального исчисления в одномерном и многомерном пространствах;

·  Методы теории вероятностей и математической статистики;

·  Методы решения статических и динамических оптимизационных задач, включая линейного, нелинейного, динамического программирования;

·  Методы принятия решения в условиях неопределенности исходной информации;

·  Методы разработки моделей, описывающих закономерности сложных процессов и явлений;

·  Методы оценки степени полноты, точности и достоверности исходной информации;

·  Принципы построения классических моделей функционирования и развития социально-экономических систем различного уровня и их основные свойства;

·  Модели и методы разработки прогнозов населения и оценки их обоснованности и достоверности.

Уметь:

·  Логически верно, аргументировано и ясно формулировать и излагать свои мысли в устной и письменной форме;

·  Собирать, обрабатывать и систематизировать исходную информацию, необходимую для решения проблем и задач оценки закономерностей, прогнозирования и управления сложных социально-экономических систем и явлений;

·  Уметь оценивать степень полноты, точности, достоверности исходной информации;

·  Разрабатывать корректные постановки задач анализа и синтеза социально-экономических систем, прогнозирования и управления их развития;

·  Использовать математические модели, методы в решении конкретных поставленных задач;

·  Использовать современные компьютерные технологии и стандартное программное обеспечение и разрабатывать алгоритмы и сопутствующее решению поставленных задач оригинальное программное обеспечение;

Владеть:

·  Приемами и методами систематизации и структуризации социально-экономических проблем и явлений, методами их формализованного представления и описания;

·  Методами сбора, обработки и систематизации исходной информации из различных источников, включая информационно-справочную литературу и документы, панельные данные, интернет-ресурсы и т. п.;

·  Методами оценки неопределенности, полноты, достоверности и точности исходной информации;

·  Методами решения задач оценки параметров моделей сложных социально-экономических систем, прогнозирования и управления их развитием;

·  Методами оптимизации управленческих решений в экономике и социальной сфере;

·  Методами принятия решений в условиях неопределенности исходной информации и условий функционирования и развития социально-экономических систем и процессов;

·  Методами разработки стратегий развития производственных систем и коммерческих предприятий в условиях конкуренции;

·  Методами разработки стратегий регионального развития;

·  Методами разработки прогнозов населения и оценки их обоснованности и достоверности;

·  Методами разработки моделей, описывающих закономерности сложных процессов и явлений;

·  Методами анализа, оценки и прогнозирования финансовых рынков и бизнес-процессов.

РАЗДЕЛ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

–  Методология моделирование как способ научного познания. Понятия модели и моделирования. Элементы и этапы процесса моделирования. Виды моделирования. Особенности математического моделирования экономических объектов. Случайность и неопределенность в экономико-математическом моделировании. Проверка адекватности моделей.

–  Этапы развития и классификация экономико-математических методов исследования.

–  Основные положения векторной алгебры. Определение и свойства вектора. Операции над векторами. Скалярное и векторное произведение. Линейная зависимость, базис и ранг системы векторов.

–  Матричное исчисление. Определение матрицы. Транспонирование и умножение матриц. Ранг матрицы. Обращение матриц. Определитель квадратной матрицы и его свойства. Собственные числа и собственные векторы матрицы.

–  Системы линейных алгебраических уравнений. Однородные и неоднородные системы линейных алгебраических уравнений. Системы алгебраических уравнений в задачах экономико-математического моделирования.

–  Основы математического анализа. Множества и операции над ними. Предел последовательности. Функции одной и нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность функции. Сложная и обратная функции.

–  Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

–  Неопределенный и определенный интеграл. Правила интегрирования. Экономические приложения интегрального исчисления.

–  Ряды. Сходимость рядов. Ряд Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.

–  Функции нескольких переменных. Предел, непрерывность и дифференцирование функций нескольких переменных. Экстремумы. Необходимые и достаточные условия экстримума функций. Метод множителей Лагранжа.

–  Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в моделях экономической динамики. Задача Коши и задача о периодических решениях.

–  Метрические, линейные и нормированные пространства. Эвклидовое пространство. Гильбертово пространство. Линейные операторы и функционалы в линейных нормированных пространствах.

–  Методы оптимизации в экономических задачах. Классическая постановка задачи оптимизации.

–  Многокритериальная оптимизация. Методы сведения многокритериальной задачи к однокритериальной.

–  Основные положения метода градиентного спуска. Пропорциональный градиентный метод. Метод сопряженных градиентов.

–  Методы принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности. Математическое моделирования принятия решений.

–  Общая постановка задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования. Двойственные задачи. Целочисленное программирование.

–  Постановка задач нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. Динамическое программирование.

–  Дискретные случайные величины и законы их распределения.

–  Непрерывные случайные величины и их основные распределения.

–  Многомерные случайные величины и числовые характеристики законов их распределения.

–  Выборки и их виды. Статистическое распределение выборки. Оценки параметров.

–  Проверка статистических гипотез. Уровень значимости. Критерии значимости. Доверительная область. Нормальное распределение.

–  Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции.

–  Линейная регрессия для системы двух случайных величин. Основные аспекты множественной регрессии.

–  Нелинейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Основные понятия эконометрического моделирования.

–  Анализ временных рядов, как одна из основных задач эконометрики.

–  Определение системы. Свойства системы. Классификация систем. Модели экономических систем.

–  Общая постановка задачи оптимального управления.

–  Непрерывная и дискретная информация. Количественные измерители информации. Данные. Качество экономической информации.

–  Информационные системы. Состав и структура информационной системы.

РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ

–  Задачи линейного программирования в планировании производства. Оптимизация выпуска продукции. Двойственность и условия ценообразования.

–  Производственная функция и эффективность использования запасов в производстве. Эквивалентная замена ресурсов.

–  Постановка задач нелинейного программирования в моделировании производства. Условия оптимальности. Теорема Куна-Таккера.

–  Модели потребления. Потребительские предпочтения. Кривые безразличия. Функция полезности и её свойства. Бюджетное ограничение. Эластичность спроса по ценам и доходу потребителя. Построение функции спроса по реальным данным.

–  Модели производственных процессов. Факторы производства. Неоклассическая производственная функция и её свойства. Эластичность выпуска по факторам производства

–  Моделирование производственных издержек. Функция затрат и её свойства. Связь средних и предельных затрат. Эластичность затрат по выпуску.

–  Модели поведения фирмы в условиях конкуренции. Совершенная конкуренция. Несовершенная конкуренция. Монополия и монопсония. Олигополия.

–  Модель экономического равновесия в долгосрочном периоде. Представление валового национального продукта при помощи производственной функции макроэкономического анализа. Функция потребления. Инвестиционная функция. Структурная форма модели общего экономического равновесия в долгосрочном периоде.

–  Односекторная модель экономической динамики Солоу. Предложение товаров и производственная функция. Устойчивый уровень фондовооружённости. Стационарная траектория.

–  Статическая модель межотраслевого баланса. Структурная форма линейной модели баланса межотраслевых материально-вещественных связей. Мультипликатор Леонтьева (матрица коэффициентов полных материальных затрат). Коэффициенты прямых затрат труда. Баланс трудовых ресурсов.

–  Динамическая модель межотраслевого баланса. Открытая и замкнутая динамические модели. Сбалансированная траектория развития экономики в линейной модели с продуктивной матрицей коэффициентов прямых материальных затрат.

–  Магистральные модели экономики. Магистральная модель накопления основных производственных фондов в конце планового периода. Модель фон Неймана расширяющейся экономики.

–  Марковские случайные процессы. Марковский дискретный случайный процесс. Граф состояний. Реализация случайного процесса. Марковская цепь. Переходные вероятности. Вероятности состояний.

–  Системы массового обслуживания. Понятие, структура и классификация систем массового обслуживания (СМО). Входящий поток заявок, каналы обслуживания, выходящий поток заявок. Многоканальная СМО с отказами, её параметры и характеристики функционирования.

–  Моделирование процессов на финансовом рынке. Показатели эффективности финансовых инструментов и способы их количественного описания. Прогноз динамики финансовых индексов. Диверсификация деятельности на финансовом рынке.

–  Количественный анализ потока платежей. Определение наращенной суммы и современной стоимости аннуитета постнумерандо и пренумерандо.

–  Количественный анализ основных финансовых инструментов. Классификация облигаций по способу выплаты дохода. Оценка облигаций и расчет полной доходности. Дюрация.

–  Модели формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Вероятностные характеристики доходностей бумаг и портфеля ценных бумаг. Модель Марковица. Модель Шарпа. Модель Тобина. Зависимость [риск-доходность] для комбинированного портфеля.

–  Методы моделирования рисковых ситуаций. Риск и неопределенность в осуществлении экономической деятельности. Основные механизмы управления риском. Методы представления и оценки неопределенности и риска экономической деятельности.

–  Классификация рисков. Систематический риск. Риски, связанные с изменением процентной ставки и валютного курса. Страновые риски. Инфляционный риск. Политический риск. Несистематический риск. Отраслевые, деловые, финансовые риски. Показатели, используемые для измерения риска.

–  Управление рисками. Издержки управления рисками. Критерии управления рисками. Взаимосвязи между рисками и рискоснижающими затратами. Стратегии управления рисками. Их примеры и методы оценки их эффективности.

–  Технический анализ. Понятие котировки. Ценовые модели технического анализа. Японские свечи. Основные разворотные фигуры.

–  Аналитические инструменты анализа тенденций развития фондового рынка. Технические индикаторы. Скользящие средние. Осцилляторы в техническом анализе.

–  Актуарные расчеты. Построение моделей расчета себестоимости страховой услуги индивидуального и коллективного рисков, динамические модели разорения

–  Моделирование процессов социального обеспечения. Показатели уровня жизни и экономического развития общества. Прогнозирование социально-экономической динамики в средней и долгосрочной перспективе.

–  Моделирование демографических процессов. Моделирования естественного и социального движения. Моделирования воспроизводства населения в открытых и замкнутых системах. Методы оценки показателей моделей на основе балансов движения населения. Демографические прогнозы.

–  Моделирование конфликтов в финансово-экономической сфере. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр. Матричные игры. Смешанные стратегии.

–  Игры с природой. Оптимальная стратегия в игре с природой при известном распределении её состояний. Максиминный критерий Вальда выбора стратегии в игре с природой при неизвестном распределении её состояний.

–  Сетевое планирование и управление. Понятие сетевой модели и схема её построения. Критический путь и методы его определения. Резервы, содержащиеся в некритических работах. Оптимизация сетевой модели.

–  Имитационное моделирование экономических систем. Сущность имитационного моделирования. Понятие модельного времени. Этапы построения имитационных моделей. Средства имитационного моделирования.

РАЗДЕЛ III. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ

–  Программное обеспечение (ПО). Коммерческое, условно-бесплатное и свободно распространяемое программное обеспечение. Retail, OEM, Trial, демо - и бета-версии программных продуктов. Рынок и крупнейшие производители программного обеспечения. Системное и прикладное ПО. Программные средства и программные продукты, используемые в экономико-математическом моделировании

–  Назначение и основные функции операционных систем (ОС). Организация управления устройствами в ОС. Оптимизация доступа к файлам. Защита информации в файловых системах. Механизмы реализации многозадачности в ОС. Разделение ресурсов между программами. Виртуальная память. Способы реализации межпрограммного взаимодействия.

–  Интерактивный и пакетный режимы работы компьютерной системы. Средства автоматизации процедур обработки данных на уровне ОС. Основные элементы пользовательского интерфейса.

–  Программная поддержка средств организационного управления. Методы, средства и технологии интеграции приложений. Интегрированные офисные пакеты программ и их комплектация. Системы ERP/MRP, управления персоналом, управления документооборотом, описания бизнес-процессов, управления взаимоотношениями с клиентами.

–  Объектные модели электронных документов. Основные элементы объектных моделей документов текстовых процессоров, электронных таблиц, HTML-документов.

–  Языки и системы программирования. Интегрированная среда разработки программ. Компиляторы и интерпретаторы. Объектно-ориентированное программирование.

–  Базы данных и системы управления базами данных. Системы управления базами данных (СУБД) и их основные функции. Промышленные и персональные СУБД. Понятие транзакции. Системы обработки транзакций в режиме реального времени. Языки запросов и хранимые процедуры.

–  Компьютерные сети. Топология сетей. Наиболее распространенные сетевые протоколы. Особенности аппаратного и программного обеспечения серверов и рабочих станций. Функции серверного и клиентского программного обеспечения. SQL-серверы.

–  Использование Интернет в экономико-математическом моделировании. Способы подключения к сети. Используемые протоколы и принципы адресации. Поисковые системы. Языки разметки данных HTML и XML.

–  Программные злоупотребления и угрозы в компьютерных системах и сетях. Понятие и классификация вирусов. Антивирусное программное обеспечение. Защита информации в компьютерных сетях. Системы Firewall.

–  Информационные системы (ИС). Понятие ИС, их структура и состав. Обеспечивающие и функциональные подсистемы ИС. Принципы создания и проектирования ИС.

–  Системы поддержки принятия решений и интеллектуального анализа данных. Интеллектуальные информационные системы: понятие и особенности классификации. Системы с интеллектуальным интерфейсом. Понятие и классификация экспертных систем. Характеристика нейросистем.

–  Информационные системы бухгалтерского учета. Технология автоматизированного ведения бухгалтерского учета. Информационные связи между участками учета. Система счетов в бухгалтерских ИС. Организация синтетического и аналитического учета, организация связи синтетических и аналитических счетов, организация налогового учета в бухгалтерских ИС.

–  Информационные системы в кредитных организациях. Автоматизированная банковская система. Автоматизация учетно-операционной работы банка. Автоматизация межбанковских расчетов, кредитных операций, депозитарного комплекса. Банковская аналитическая система.

–  Безопасность информации в ИС. Универсальные механизмы защиты ИС. Криптографическая защита информации АБС. Электронная цифровая подпись.

–  Компьютерный эксперимент в социально-экономических исследованиях и задачах управления экономикой. Системы имитационного моделирования.

–  Системы поддержки принятия решений в управлении экономическими процессами.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Основная литература

1.  Айвазян статистика. Основы эконометрики. - М.: "Юнити-Дана", 2001.

2.  Андрейчиков информационные системы. Учебник.- М.: Финансы и статистика, 2002.

3.  Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. /Под ред. . - М.: Финансы и статистика, 2001.

4.  Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. /Под ред. . - М.: Финансы и статистика, 2001.

5.  , , Хрусталёв и задачи моделирования рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. - М.: [Финансы и статистика], 2001.

6.  Информатика: Учебник /Под ред. . 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2001.

7.  Красс для экономических специальностей. - М.: "Дело", 2002.

8.  и др., Исследование операций в экономике. - М.: [ЮНИТИ], 1997.

9.  Лебедев моделирование социально-экономических процессов. - М.: Наука, 1992.

10.  , , Пересецкий . - М., "Дело", 2007.

11.  Мишенин экономических информационных систем: Учебник. 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999.

12.  , Тарасенко системного анализа: Учеб. 2-е. изд. - Томск: Изд-во НТЛ, 1997.

13.  Попов информационных технологий, Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002.

14.  Тихомиров : методы анализа и прогнозирования.- М.: Экзамен, 2005.

15.  , Тихомирова -анализ в экономике. – М.: Экономика, 2010.

16.  , , Ушмаев эконометрики и многомерного статистического анализа.- М.: Экономика, 2011.

17.  Экономико-математическое моделирование. Учебник под общ. ред. . - М.: Экзамен, 2004.

18.  Якубайтис сети и системы: Справочная книга. - М.: Финансы и статистика, 1996.

Дополнительная литература

1.  Акулич программирование в примерах и задачах. - М.: "Высшая школа", 1986.

2.  , , Саттаров системы налогового контроля на основе нейросетевых информационных технологий. - М.: Наука, 2001.

3.  Введение в экономико-математические модели налогообложения: Учеб. пособие. / Под ред. . - М.: Финансы и статистика, 2000.

4.  Исследование операций. Задачи, принципы, методология. - М.: "Наука", 1988.

5.  Дик формирования решений в экономических системах и инструментальные средства их поддержки. - М.: Финансы и статистика, 2002.

6.  Введение в эконометрику. - М.: [ИНФРА-М], 2007.

7.  Дрогобыцкий автоматизированных информационных систем: методы, средства, организация. - М.: Финансы и статистика, 1992

8.  , , Математические методы в экономике. - М.: [ДИС],1997.

9.  Информационные системы и технологии в экономике. Учебник. /Под ред. . - М.: Финансы и статистика, 2002.

10.  , Фомин теории функций и функционального анализа. - М.: "Наука", 1972

11.  , О, Теория массового обслуживания в экономической сфере. - М.: [ЮНИТИ], 1998.

12.  , Бабешко методы в управлении экономикой. - М.: [Дело], 2001.

13.  Лагоша управление в экономике. Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002.

14.  Иллюстированная энциклопедия компьютерного "железа". - М.: Майор. 2002.

15.  Грегори Макроэкономика. - М.: [Издательство Московского университета], 1994.

16.  Петров динамического анализа экономики. – М.: Инфра-М, 2010.

17.  Защита информации в компьютерных системах и сетях. Изд. РиС, 2000.

18.  Тельнов информационные системы в экономике: Учеб. пособие. - М.: Синтег, 1999.

19.  , , Воропаева информационные системы бухгалтерского учета, анализа, аудита: Учебное пособие для вузов. - М.: Перспектива, 2001.

20.  Экономическая информатика: Учебник / Под ред. и . - М.: Финансы и статистика, 2001.

Приложение 1

Пример экзаменационного билета

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Российский экономический университет имени »

Экономико-математический факультет

Кафедра математических методов в экономике

Для сдачи вступительного экзамена в аспирантуру по специальности

08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики»

2012/2013 учебный год

Экзаменационный билет № 1

1.  Моделирование банковской системы. Коммерческие банки как субъекты финансового рынка.

2.  Множества и операции над ними. Отображение множеств. Эквивалентные множества. Предел последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

3.  Баланс межотраслевых связей В. Леонтьева в стоимостном выражении. Принципиальная схема межотраслевого баланса продукции.

Зав. кафедрой математических методов

в экономике, д. э.н., проф.

«01» декабря 2012г.