Задача (стр. 1 )

Задача № 1.

По данным приложения 1 по своему варианту выполните следующую обра­ботку статистического материала:

1. Проведите ранжирование исходных данных по размеру основных фондов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами группировки. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле.

2. Определите по каждой группе:

- число заводов;

- стоимость основных производственных фондов - всего и в сред­нем на один завод;

- стоимость товарной продукции - всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в табличном виде, проанализируйте их и сделайте выводы.

Решение.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные. Работа двадцати предприятий пищевой промышленности в отчетном периоде.

№ пред-приятия	Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.	Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.
1	10,0	11,8
2	11,0	12,4
3	12,6	13,8
4	13,0	15,1
5	14,2	16,4
6	15,0	17,0
7	15,5	17,3
8	16,3	18,1
9	17,7	19,6
10	19,3	23,1
11	10,8	12,0
12	12,2	13,0
13	12,8	12,9
14	13,5	15,6
15	14,6	16,8
16	15,3	18,2
17	16,0	17,9
18	17,1	19,0
19	18,0	18,0
20	20,0	27,1

1. Проведем ранжирование исходных данных по размеру основных фондов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами группировки. Результат представлен в таблице 2.

Таблица 2 – Результат ранжирования.

№ пред-приятия	Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.	Номер группы
1	10	1
11	10,8
2	11
12	12,2	2
3	12,6
13	12,8
4	13
14	13,5
5	14,2	3
15	14,6
6	15
16	15,3
7	15,5
17	16
8	16,3	4
18	17,1
9	17,7
19	18
10	19,3	5
20	20

Приведем расчет равновеликого интервала группировки по формуле:

I= (x max-xmin)/n,

где xmax и xmin – наибольшее и наименьшее значения вариант признака; n - число групп.

В нашем случае xmax = 20; xmin = 10; n = 5. Тогда равновеликого интервала группировки будет равен I = 2.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставать каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции.

1	1	10			1
2	11	10,8			4	3
3	2	11			9	5
4	12	12,2			16	7
5	3	12,6			25	9
6	13	12,8			36	11
7	4	13			49	13
8	14	13,5			64	15
9	5	14,2			81	17
10	15	14,6			100	19
11	6	15			121	21
12	16	15,3			144	23
13	7	15,5			169	25
14	17	16			196	27
15	8	16,3			225	29
16	18	17,1			256	31
17	9	17,7			289	33
18	19	18			324	35
19	10	19,3			361	37
20	20	20			400	39	6*d2
					d2:	399	2394
				n2	n2-1
					360	6840	0,35

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 0,35, следовательно, теснота связи между показателями умеренная.