Методические рекомендации по проведению физической инвентаризации ядерных материалов на ядерных установках и пунктах хранения ядерных материалов (стр. 3 )

Коэффициенты k1 и k2 находятся по табл.2, где k = n - 1 - число степеней свободы, n - объем выбранных учетных единиц.

, (10)

где r - коэффициент вариации, показывающий, насколько велико рассеивание по сравнению со средним значением Mx количества ЯМ в учетных единицах:

, (11)

где sвыб - среднее квадратическое отклонение количества ЯМ в учетных единицах для выборочного количества учетных единиц, определяемое согласно выражению:

, (А)

где xi - количество ЯМ в i-той учетной единице;

Mx - математическое ожидание количества ЯМ в учетной единице;

, (В)

n - количество учетных единиц.

Тогда

, (А1)

DMx - предельная относительная ошибка определения математического ожидания количества ЯМ в выбранных учетных единицах;

a - вероятность ошибки 1-го рода;

b - вероятность ошибки 2-го рода;

и Z1-b - квантили нормального распределения, определяются согласно табл.3.

, (12)

где Ds - оценка предельной допустимой относительной ошибки при определении среднего квадратического отклонения для выбранных учетных единиц.

Из двух значений объема выборки, полученных по формулам (10) и (12), выбирают большее значение n.

Для измеренных таким образом учетных единиц рассчитываются, согласно (А) и (В), параметры нормального распределения. Полученные значения математического ожидания и среднего квадратического отклонения распространяют на страту ЯМ, для которой осуществлялась выборка. Затем определяется, согласно (С), количество ядерного материала в страте:

, (С)

где qсум - суммарное количество ЯМ в страте учетных единиц;

k = n - 1 - число степеней свободы;

n - число учетных единиц в страте;

ta,k - коэффициент Стьюдента, для уровня значимости a и числа степеней свободы k.

Для определения объема выборки в рассматриваемом случае вместо формул (10) и (12) можно также воспользоваться табл.4 и 5.

Таблица 2

Таблица коэффициентов k1 и k2 для выражения (9)

k	g = 0,95	g = 0,99
k1	k2	k1	k2
2	0,578	4,42	0,466	9,97
3	0,620	2,92	0,514	5,11
4	0,649	2,37	0,549	3,67
5	0,672	2,09	0,576	3,00
6	0,690	1,92	0,597	2,62
7	0,705	1,80	0,616	2,38
8	0,718	1,71	0,631	2,20
9	0,729	1,65	0,645	2,08
10	0,739	1,59	0,656	1,98
11	0,748	1,55	0,667	1,90
12	0,755	1,52	0,677	1,83
13	0,762	1,49	0,685	1,78
14	0,769	1,46	0,693	1,73
15	0,775	1,44	0,700	1,69
16	0,780	1,42	0,707	1,66
17	0,785	1,40	0,713	1,63
18	0,790	1,38	0,719	1,60
19	0,794	1,37	0,725	1,58
20	0,798	1,36	0,730	1,56
22	0,805	1,34	0,739	1,52
24	0,812	1,32	0,747	1,49
26	0,818	1,30	0,755	1,46
28	0,823	1,29	0,762	1,44
30	0,828	1,27	0,768	1,42
40	0,847	1,23	0,792	1,34
50	0,861	1,20	0,810	1,30
60	0,871	1,18	0,824	1,27
70	0,879	1,16	0,835	1,24
80	0,886	1,15	0,844	1,22
90	0,892	1,14	0,852	1,21
100	0,897	1,13	0,858	1,19

Таблица 3

Таблица квантилей нормального распределения

Вероятность, P	Квантиль, Zp
0,0001	-3,72
0,001	-3,09
0,005	-2,58
0,01	-2,33
0,025	-1,96
0,05	-1,64
0,1	-1,28
0,2	-0,84
0,3	-0,52
0,4	-0,25
0,5	0
0,6	0,25
0,7	0,52
0,8	0,84
0,9	1,28
0,95	1,64
0,975	1,96
0,99	2,33
0,995	2,58
0,999	3,09
0,9999	3,72

Таблица 4