Задание 2 (базовый уровень)

Задание 2 (базовый уровень)

Тема: Основные понятия математической логики.

Что нужно знать:

·  таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ»

A	B	A или B
ложь	ложь	ложь
ложь	истина	истина
истина	ложь	истина
истина	истина	истина

A	B	A и B
ложь	ложь	ложь
ложь	истина	ложь
истина	ложь	ложь
истина	истина	истина

A	НЕ A
ложь	истина
истина	ложь

·  если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ»

Пример задания:

Решение:

1)  Два условия связаны с помощью операции «И», поэтому должны выполняться одновременно, т. е. выражения «не (вторая буква гласная)» и «не(последняя согласная)» должны быть истинными

2)  Отрицание ложного выражения – истинное выражение, поэтому выражения «вторая буква гласная» должно быть ложным и «последняя согласная» должны быть ложными, т. е. вторая буква должна быть не гласной, а согласной и последняя буква должна быть не согласной, а гласной

3)  Вторая согласная в именах Емеля и Иван, а последняя гласная в имени Емеля

4)  Ответ: 1.

Ещё пример задания:

Решение:

1)  Два условия связаны с помощью операции «И», поэтому должны выполняться одновременно, т. е. выражения «не (вторая цифра четная)» и «(последняя цифра четная)» должны быть истинными.

2)  Отрицание ложного выражения – истинное выражение, поэтому выражения «вторая цифра четная» должно быть ложным, т. е. вторая цифра должна быть нечетной. Такими числами являются: 2345, 3561, 4562 (1, 3 и 4)

3)  Второе выражение должно быть истинным. Последняя цифра должна быть четной. Из полученных выше чисел подходит только 4562.

4)  Ответ: 4

Еще пример задания:

Решение:

1)  Два условия связаны с помощью операции «ИЛИ», чтобы результатом этого высказывания была ложь, необходимо, чтобы оба выделенных выражения были ложными.

2)  Отрицание истины есть ложь, поэтому выражение «первая цифра четная» должно быть истинным

НЕ(ИСТИНА)=ЛОЖЬ

Подходят числа 1) 4342 и

3)  Второе выражение должно быть ложным, т. е. «третья цифра четная»=ложь, т. е. третья цифра должна быть нечетной. Подходит из выше найденных чисел только 1) 4342

4)  Ответ: 1

Еще пример задания:

Решение:

1)  Два условия связаны с помощью операции «ИЛИ», чтобы результатом этого высказывания была ложь, необходимо, чтобы оба выделенных выражения были ложными.

2)  Первая буква должна быть не гласной, согласной. Подходят имена 2) Марина и 3) Федор

3)  НЕ(ПОСЛЕДНЯЯ БУКВА ГЛАСНАЯ)=ЛОЖЬ, ПОСЛЕДНЯЯ БУКВА ГЛАСНАЯ=ИСТИНА, т. к. отрицание истины есть ложь. Из выше приведенных имен подходит 2) Марина

4)  Ответ: 2