Государственное бюджетное образовательное учреждение

дополнительного образования детей

«Центр

дополнительного

образования для детей»

350000 г. Краснодар,

ул.

E-mail:*****@***ru

КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ

«ЮНИОР»

Математика 7 класс

Ответы и решения к работе № 2,

уч. год

Решение № 1 (3 балла):

Так как общее количество тюльпанов не менялось, то после всех перемещений в каждой вазе стало 27 : 3 = 9 тюльпанов. Следовательно, в третьей вазе первоначально было 9-3=6 тюльпанов, во второй 9+3-5=7 тюльпанов, а в первой 9+5=14 тюльпанов.

Ответ: первоначально в 1-ой вазе было 14 тюльпанов, во 2-ой – 7 тюльпанов, в 3-ей – 6 тюльпанов.

Решение № 2 (3 балла):

Допустим, что во всех классах не менее 35 учеников, тогда во всей школе будет не менее, чем 35*33=1155 учеников, что противоречит условию задачи. Значит, в школе найдется класс, в котором менее чем 35 человек.

Решение № 3(4 балла):

Пронумеруем квадраты:

 


B
 

Закрашенный квадрат и квадрат 1 имеют общую сторону, следовательно, длина стороны квадрата 2 равна удвоенной длине стороны закрашенного квадрата. То есть 2*2=4 см.

Длина стороны CD=AB=2+4=6 (см).

Квадраты 3 и 4 имеют общую сторону, следовательно, длина стороны AB прямоугольника ABCD равна удвоенной длине стороны квадрата 3, тогда длина стороны квадрата 3 равна 6:2=3 (см).

Длина BC= сумме длин сторон квадратов 3 и 1 и закрашенного квадрата, то есть 3+2+2=7 (см),

а периметр прямоугольника ABCD равен
(6+7)*2=26 см.

Ответ: 26 см.

Решение № 4 (4 балла)

Так как положенное количество соли в 2 раза меньше того, которое нужно еще добавить, то оно составляет треть необходимого.

Ответ: 1/3.

Решение № 5 (4 балла):

а) x=-9 при а=-1; x ≠ 0 ни при каких значениях а; х= 1/5 при а=45.

б) при а =0; в) х > 0 при а > 0.

Решение № 6 (5 баллов):

а) (x-2)(y+3)=0

График состоит из двух прямых: y=-3 и x=2.

б) x(x+y)=0

График состоит из двух прямых: y=-x и x=0.

X=0
 

y = - x
 

X=2
 

y = -3
 

Решение № 7 (5 баллов):

Разделим 24 кг на две части, отмерив на весах по 12 кг. Одну кучу гвоздей отложим в сторону. А вторую поделим поровну. Получим две кучи по 6 кг. Одну отложим в сторону, а вторую опять поделим. У нас получилось 4-ре кучи гвоздей: 12 кг, 6 кг, 3 кг, 3 кг. Сложим вторую и третью, получим ровно 9 кг.