УДК 621.316.13
УЧЕТ КОМПЛЕКСНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРАНСФОРМАЦИИ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ
Россия, г. Киров, ФГБОУ ВПО «ВятГУ»
Разработан новый подход к учету комплексных коэффициентов трансформации при расчете установившихся режимов высших гармонических составляющих. Предложенный метод позволяет рассчитывать режимы высших гармонических составляющих с различными коэффициентами трансформации трансформатора, представленных электрической схемой замещения.
A new approach to accounting of complex transformation ratios for calculation of steady-state regimes of higher harmonic components. The proposed method allows the calculation of modes of higher harmonic components with different coefficients, the transformation of the transformer, presented the electrical pattern of substitution.
В современных электрических системах, совместно работают сети многих номинальных напряжений, связанных друг с другом повышающим и понижающими трансформаторами и автотрансформаторами.
Интерес представляют трансформаторы с соединением обмоток по группе 
и 
. В таких трансформаторах между соответствующими векторами первичных и вторичных напряжений образуется сдвиг фаз на угол 30
.
Отношения уровней напряжений разных ступеней характеризуются комплексными коэффициентами трансформации 
, имеющими действительные и мнимые составляющие. Совместный расчет режимов высших гармонических составляющих сетей разных номинальных напряжений в диссертации предлагается выполнять с применением схем замещения трансформаторов, в которых используются дополнительные (фиктивные) задающие токи, рис. 1
Рис. 1. Схема замещения трансформатора с комплексными коэффициентами трансформации, учитываемых с помощью фиктивных токов
Фиктивные токи, включаемые в начало и конец каждой трансформаторной ветви группы трансформаторов, имеют составляющие, зависящие от напряжения ветви:
(1)
Тогда матрица токов, дополняющих задающие токи в узлах схемы замещения после некоторого преобразования примет вид:
или
, (2)
где 
,
,
,
- диагональные матрицы проводимостей ветвей, содержащих трансформаторы для 
-ой гармоники; размерность матриц равна количеству ветвей, отображающих трансформаторы; 
- сопротивление ветви для -ой гармоники, содержащей трансформатор; 
- матрица соединений всей схемы, элементами которой служат нули и единицы с положительными знаками; 
- матрица соединений всей схемы, элементами которой служат нули и единицы с отрицательными знаками; 
,
- те же матрицы, но транспонированные; 
- комплексные матрицы узловых напряжений и токов для 
-ой гармоники.
Для расчета режимов высших гармонических составляющих разработана математическая модель трансформатора с комплексными коэффициентами трансформации. Схема замещения трансформатора представляет собой ветвь с активным и реактивным сопротивлениями, в начало и конец этой ветви добавляются фиктивные токи, с помощью которых учитывается комплексное сопротивление трансформатора. Предложенная математическая модель трансформатора с комплексными коэффициентами трансформации позволяет применять метод узловых потенциалов к расчету режимов высших гармоник.
Литература
1., Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. М.: Энергия, 1979
2. Матричный метод анализа электрических цепей. М.: Энергия, 1972
3.. Об учете коэффициента трансформации при расчете режимов электрической сети методом узловых напряжений. – Электричество, 1971 №10, с.88-89
4., , . К расчету установившихся режимов энергосистем с учетом комплексных коэффициентов трансформации трансформаторов.- Электричество, 1972 №12, с.7-9.
, к. т.н., доцент кафедры «Электроснабжение» ФГБОУ ВПО «ВятГУ», e-mail dlv. *****@***ru,
