Не предусмотрены учебным планом.
4. ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ, ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ ПО УЧЕБНОМУ ПЛАНУ РЕАЛИЗАЦИИ ОПП
Не предусмотрены учебным планом.
5. БЮДЖЕТ ВРЕМЕНИ НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ПОДГОТОВКУ СТУДЕНТА
№ | Вид работы | Часов в неделю | Всего часов |
1 | Проработка лекций | 3 | 54 |
2 | Подготовка к практическим занятиям | 1 | 18 |
3 | Поиск и анализ дополнительной литературы по изучаемым разделам курса | 0,4-0,5 | 8 |
Всего _80___часов
Лектор
Ответственный за дисциплину (цикл)
Зав. кафедрой
5. К А Р Т А
методической обеспеченности учебной дисциплины
«Методы оптимизации»
для студентов образовательной профессиональной программы
Автоматизированные системы обработки информации и управления
курса ______4_____________ группы _____А-59_________________
I. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Автор, название, год издания | Количество экземпляров | |
на кафедре | НТБ | |
Липко -методическое пособие по курсу «Методы оптимизации» Часть I. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. – 88с. | 70 | 30 |
Аттетков оптимизации: учебник для студ. втузов / под ред. , . - 2-е изд., стереотип. - М. : Изд-во МГТУ им. , 2003 | 0 | 15 |
Пантелеев оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие для студ. втузов. - 2-е изд., испр. - М.: Высшая школа, 2005. | 0 | 10 |
II. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Автор, название, год издания | Количество экземпляров | |
на кафедре | НТБ | |
Струченков оптимизации в прикладных задачах. - М.: СОЛОН-Пресс, 2009 | 0 | 1 |
Черноруцкий оптимизации в теории управления: учеб. пособие для студ. вузов. - СПб. : Питер, 2004 | 0 | 1 |
III. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ, КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ И ТВОРЧЕСКИМ ЗАДАНИЯМ
Автор, название, год издания | Количество экземпляров | |
на кафедре | НТБ | |
Липко -методическое пособие по курсу «Методы оптимизации» Часть I. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. – 88с | 70 | 30 |
Электронное учебное пособие по курсу «Методы оптимизации» (http://*****, http://www. *****). | ||
Веб-сайт электронной библиотеки http://sait. tti. *****/library. html |
Карту составили _____________
(ф. и.о.)
_____________
(ф. и.о.)
Зав. кафедрой _______________
(ф. и.о.)
«____» _____________ 2012 г.
6 БАНК КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ВОПРОСОВ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
«МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ»
(ПОРТФЕЛЬ СТУДЕНТА)
6.1. Контрольные вопросы для самопроверки
К модулю 1 «Общее понятия теории оптимизации»:
1. Каковы основные задачи теории оптимальных решений?
2. Цель курса методы оптимизации?
3. Что такое: Задача; Условия; Цель; Оптимальное решение?
4. Что такое система, цель системы, элемент, структура?
5. Критерий оптимизации.
6. Основные модели теории оптимальных решений.
7. Прикладная задача, виды прикладных задач.
8. Математическая модель, виды математических моделей.
9. Формальная классификация моделей математического программирования.
10.Что такое нелинейная система?
11.Схема оптимизационного исследования.
12.Способ приведения задачи условной оптимизации к задаче безусловной оптимизации.
13.Градиент: линейное локальное приближение.
14.Понятие о численных методах оптимизации.
15.Сходимость методов оптимизации.
16. Классы функци.
17.Условия экстремума.
18.Классификация задач оптимизации.
К модулю 2 «Методы безусловной оптимизации»:
1. Методы безусловной оптимизации. Особенности. Примеры.
2. Методы одномерной оптимизации.
3. Методы многомерной оптимизации.
4. Метод дихотомии. Пример, выводы.
5. Метод Фиббоначи. Пример, выводы.
6. Метод золотого сечения. Пример, выводы.
К модулю 3 «Методы условной оптимизации»:
1. Методы условной оптимизации. Особенности. Примеры.
2. Методы штрафных функций.
3. Методы возможных направлений.
4. Решение задач условной оптимизации методом Лагранжа.
5. Метод переменной метрики для задач условной оптимизации
К модулю 4 «Линейное программирование»:
1. Сформулируйте задачу линейного программирования (ЛП) в произвольной форме записи.
2. Сформулируйте задачу линейного программирования (ЛП) в канонической форме записи.
3. Перечислите типовые задачи ЛП.
4. Что такое план и решение задачи ЛП.
5. Базисное решение, опорный план задачи ЛП.
6. Основная теорема линейного программирования.
7. Какая теорема определяет угловую точку многогранника решений задачи ЛП?
8. Какая теорема определяет понятие линейно независимой компоненты?
9. Основные методы решения задач линейного программирования.
10.Графический метод решения задач линейного программирования.
11.Анализ чувствительности оптимального решения: основные этапы.
12.Алгоритм симплекс-метода решения задач ЛП.
13.Двойственная задача.
14.Основная теорема двойственности линейного программирования.
15.Правила получения двойственной задачи ЛП по прямой.
К модулю 5 «Динамическое программирование»:
1. Динамическое программирование. Принцип оптимальности Бэллмана. Примеры.
2. Решение распределительной задачи динамического программирования с помощью теории графов.
3. Этапы построения формальной модели с помощью теории графов.
4. Оптимизация на графах – поиск кратчайшего пути. Алгоритм, примеры.
5. Оптимизация на графах. Алгоритм задачи о максимальном потоке.
6. Методы решения задач дискретной оптимизации.
7. Локальная оптимизация.
8. Методы ветвления.
9. Алгоритм Лэнд и Дойга.
10.Задача о коммивояжере.
11.Разбиение графа на подграфы с минимальной связностью.
К модулю 6 «Теория игр»:
1. Задачи оптимизации, решаемые с помощью теории игр
2. Классификация игр.
3. Матричные игры.
4. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
5. Смешанное расширение матричной игры.
6. Графический метод решения игр 2 х n и m х 2.
7. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования
8. Бесконечные антагонистические игры.
9. Игры с выпуклыми функциями выигрышей.
К модулю 6 «Оптимизация бизне-процессов»:
1. Различия между реинжинирингом и оптимизацией бизнес-процессов.
2. Модели потоков работ.
3. Модели и методы теории расписаний.
4. Теория и модели массового обслуживания.
5. Моделирование потоков работ методами линейного программирования.
6. Моделирование потоков работ конечными автоматами.
7. Моделирование потоков работ сетями Петри.
8. Оценка критериев качества.
9. Сформулируйте результат построения формальных моделей процессов.
10.Сформулируйте три типа функций системы управления потоками работ.
11.Основные этапы построения формальной модели функционирования современного предприятия.
12.Основные информационные модели.
13.Информационный поток.
14.Интенсивность потока.
15.Виды потоков.
16.Классификация систем массового обслуживания по характеру поступлений требований.
17.Классификация систем массового обслуживания по количеству поступающих требований в один момент времени.
18.Классификация систем массового обслуживания по характеру поведения требований заявок.
19.Классификация систем массового обслуживания по способу выбора требований на обслуживание.
20.Классификация систем массового обслуживания по дисциплине обслуживания.
21.Классификация систем массового обслуживания по характеру обслуживания требований.
22.Классификация систем массового обслуживания по числу каналов обслуживания.
23.Классификация систем массового обслуживания по количеству этапов обслуживания.
24.Классификация систем массового обслуживания по ограниченности потока требований.
6.3. Тестовые вопросы (рейтингового контроля) по дисциплине
ТЕСТ 1
Вопрос 1. В теории методов оптимизации изучаются
! вопросы определения оптимальных значений функции
вопросы решения уравнений
вопросы преобразования функций
Вопрос 2. Допустимая область задачи это
! множество опорных планов задачи
все пространство решений целевой функции
пространство решений системы ограничений
Вопрос 3. Сформулируйте задачу коммивояжера
Коммивояжер должен посетить каждый из n городов и вернуться в исходный пункт.
! Коммивояжер должен посетить один, и только один, раз каждый из n городов и вернуться в исходный пункт. Его маршрут должен минимизировать суммарную длину пройденного пути.
Вопрос 4. Охарактеризуйте задачу линейного программирования
! Целевая функция является линейной функцией переменных, а область допустимых значений определяется системой линейных равенств или неравенств.
Необходимо найти экстремум (максимум или минимум) целевой функции при условии, что ее переменные x принадлежат некоторой области.
Характеризуется тем, что необходимо найти экстремумы функции при отсутствии ограничений.
Вопрос 5. Охарактеризуйте задачу на безусловный экстремум
характеризуется тем, что необходимо найти экстремумы функции при наличие ограничений
! характеризуется тем, что необходимо найти экстремумы функции при отсутствии ограничений
Вопрос 6. Что такое принцип Золотое сечение
!принцип, в основе которого лежат отношения длин отрезков в соответствии с уравнением: x2 – x – 1= 0
принцип нахождения оптимума функции с ограничениями, в целевую функцию которой входит симметричная матрица размерности
Вопрос 7. Критерием качества (критерий оптимальности) это
Целевая функция.
! Количественная оценка оптимизируемого качества объекта
Вопрос 8. Охарактеризуйте понятие Прямые методы поиска
!методы, в которых для отыскания экстремума не используются производные первого и высших порядков
методы, в которых для отыскания экстремума используются производные первого и высших порядков
Вопрос 9. Оптимизация системы состоит
в поиске такой системы, в которой максимум параметров управления
! в поиске такого набора параметров управления, при котором целевая функция достигает экстремума
Вопрос 10. Интервал неопределенности в методах одномерного поиска это
! интервал, в котором заведомо находится точка минимума/максимума
интервал, для которого мы не можем заведомо определить находится ли точка минимума/максимума
Вопрос 11. Перечислите варианты корректировок математической модели
переход от нелинейных зависимостей к линейным
! расширение набора внешних факторов, управляющих переменных и выходных характеристик модели
! переход от линейных зависимостей к нелинейным или повышению степени нелинейности
! расширение набора ограничений, или их комбинаций
Вопрос 12. Перечислите требования, которые должны предъявляться к критерию оптимальности
Критерий оптимальности должен описывать управляющие параметры
! Критерий оптимальности должен выражаться количественно
! Критерий оптимальности должен отражать наиболее существенные стороны процесса
Вопрос 13. Критерий оптимальности называется простым
! если требуется определить экстремум целевой функции без задания условий на какие–либо другие величины. Такие критерии обычно используются при решении частных задач оптимизации
если необходимо установить экстремум целевой функции при некоторых условиях, которые накладываются на ряд других величин
Вопрос 14. Если оптимизируемый объект схематично можно представить следующим образом, то f будет обозначать
регулируемые входные параметры управляющие параметры
выходы объекта
! случайные воздействия
Вопрос 15. В чем заключается этап "Построение модели" математического моделирования
! На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект – явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель.
На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.
Вопрос 16. Задача безусловной оптимизации состоит
! в нахождении минимума или максимума функции в отсутствие каких-либо ограничений
в нахождении минимума или максимума функции при ограничениях
Вопрос 17: Охарактеризуйте Метод дихотомии
! Метод относится к последовательным стратегиям и позволяет исключить из дальнейшего рассмотрения на каждой итерации ровно половину текущего интервала неопределенности. Задается начальный интервал неопределенности и требуемая точность
Метод относится к последовательным стратегиям. Задается начальный интервал неопределенности и количество N вычислений функции
Вопрос 18. Охарактеризуйте Метод Фибоначчи
Метод относится к последовательным стратегиям и позволяет исключить из дальнейшего рассмотрения на каждой итерации ровно половину текущего интервала неопределенности. Задается начальный интервал неопределенности и требуемая точность.
! Метод относится к последовательным стратегиям. Задается начальный интервал неопределенности и количество N вычислений функции. Алгоритм основан на анализе величин функции в двух точках
Вопрос 19. Симплекс метод
!метод последовательного улучшения плана
метод для решения оптимальных задач с нелинейными выражениями
Вопрос 20. Для каких задач используются модели распределения
для вычисления уровня предложения, обеспечивающего наиболее экономным путем удовлетворение будущего, не всегда определённого, спроса.
! для планирования множества операций, требующих одних и тех же ресурсов и одного и того же оборудования
Вопрос 21. Для каких задач используется теория игр
!моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликтных ситуаций или неопределённости
планирования множества операций, требующих одних и тех же ресурсов и одного и того же оборудования
Вопрос 22. Дайте определение понятию «Дерево решений»
! граф, схема, отражающая структуру задачи оптимизации многошагового процесса принятия решений
числовые значения вероятностей всех операций процесса
Вопрос 23. Под правилом понимается
! логическая конструкция, представленная в виде "если... то...".
последовательности решения
Вопрос 24. Какой метод теории оптимизации используется для оптимизации дискретных многостадийных процессов, для которых критерий оптимальности задается как аддитивная функция критериев оптимальности отдельных стадий.
Линейное программирование
! Динамическое программирование
Вопрос 25. На каких уровня описываются Информационные модели предприятия
на уровне организационной структуры
на уровне функциональной структуры
на уровне бизнес-процесса
! все ответы верные
Вопрос 26. На какие уровни можно разделить задачи исследования операций
! детерминированый уровень; стохастический уровень; неопределенный уровень
стохастически уровень, уровень определенности
ТЕСТ 2
Вопрос 1. Выберете правильную фразу
наиболее оптимальный по заданному критерию;
самый оптимальный по заданному критерию;
! оптимальный по заданному критерию
Вопрос 2. Оптимизация системы состоит
в поиске такой системы, в которой максимум параметров управления
! в поиске такого набора параметров управления, при котором целевая функция достигает экстремума
в поиске такого набора параметров управления, при котором целевая функция наиболее оптимальна
в поиске такого набора параметров управления, при котором целевая функция самая оптимальная
в поиске минимального набора параметров управления, при которых целевая функция достигает экстремума.
Вопрос 3. Целевая функция - это
любая функция, у которой есть экстремумы
любая функция, у которой нет экстремумов
любая функция, у которой есть минимумы
! функция, экстремумы которой необходимо найти
любая функция, у которой есть максимумы
Вопрос 4. Методы Чисел Фибоначчи и Золотого сечения являются
Методами отыскания экстремумов многоэкстремальных функций
Методами отыскания только минимумов многоэкстремальных функций
! Методами отыскания экстремумов унимодальных функций
Методами отыскания только максимумов многоэкстремальных функций
Методами отыскания только минимумов унимодальных функций
Вопрос 5. По какому критерию ведется оптимизация в задаче для системы массового назначения с ожиданием сформулированная следующим образом (рисунок) (Вес: 1)
! По критерию среднесетевой вероятности своевременной доставки сообщения
По критерию времени доставки сообщения
По критерию стоимости
По критерию математического ожидания числа своевременно доставленных сообщений
По времени старения информации
Вопрос 6. Выберете функцию Лагранжа для этой задачи (рисунок)
!
Вопрос 7. Оптимизационную задачу относят к линейному программированию, если
! целевая функция и функции ограничений линейны
целевая функция вогнута, а функции ограничений образуют выпуклое множество
целевая функция линейна, а функции ограничений образуют выпуклое множество
целевая функция вогнута, а функции ограничений линейны
целевая функция вогнута и нет ограничений
Вопрос 8. Оптимизационную задачу относят к выпуклому программированию, если
целевая функция и функции ограничений линейны
! целевая функция вогнута, а функции ограничений образуют выпуклое множество
целевая функция линейна, а функции ограничений образуют выпуклое множество
целевая функция вогнута, а функции ограничений линейны
целевая функция вогнута и нет ограничений
Вопрос 9. Для метода Ньютона необходимо:
! функция должна иметь производную
! точка должна быть взята близко к корню
функция не изменяется близко к линейной функции
Вопрос 10. Целевая функция зависит от нескольких переменных. При условии что нет дополнительных условий, накладывающихся на переменные, тогда
! безусловная оптимизация.
условная оптимизация
Вопрос 12. Какие методы относятся к методам прямого поиска?
! Хука-Дживса
! Нелдера-Мида
Метод Ньютона
Вопрос 13. Что такое Симплекс-метод?
! продвижение по выпуклому многограннику ограничений от вершины к вершине, при котором на каждом шаге значение целевой функции улучшается до тех пор, пока не будет достигнут оптимум
метод заключается в построении фигур, соответствующих ограничениям, и нахождении области определения (т. е. пересечения)
Вопрос 14. В чем заключается простой перебор (графический метод)?
! в построении фигур, соответствующих ограничениям, и нахождении области определения (т. е. пересечения).
первая итерация начинается с того элемента, которому соответствует максимальный коэффициент в целевой функции
Вопрос 15. Интервал неопределенности в методах одномерного поиска это
! интервал, в котором заведомо находится точка минимума/максимума
интервал, для которого мы не можем заведомо определить находится ли точка минимума/максимума
Вопрос 16. Если Матрица Гесса в точке локального экстремума положительно определена, то
! это точка – локального минимума
это точка – локального максимума
это седловая точки
Вопрос17. Что такое прикладная задача?
! Реальная ситуация, осознаваемая как требующая изменения для достижения поставленной, но непосредственно недоступной цели, средства и пути к которой неизвестны
Представление обоснованных количественных данных и рекомендаций для принятия оптимальных решений
Вопрос 18. Определить метод решения задачи Предприятие имеет возможность производить продукцию четырех видов. Требуется: составить математическую модель задачи, позволяющую найти план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль
! Симплекс-метод
Метод множителей Лагранжа
Вопрос 19. Каким методом решить задачу- пределить оптимальное соотношение между заказами на продукцию в месяц, чтобы получить максимальную прибыль
Симплекс-метод
Простой перебор (графический метод)
! Все варианты верные
Вопрос 20. На какие уровни можно разделить задачи исследования операций
! детерминированый уровень; стохастический уровень; неопределенный уровень.
неопределенный уровень, уровень определенности.
Вопрос 21. Что такое Матрица коэффициентов?
! матрица, элементами которой являются коэффициенты системы линейных равенств или неравенств определенного типа
количественная оценка оптимизируемого качества объекта
Вопрос 22. Признак вершины допустимой области
! Если система из k ненулевых векторов-столбцов, образованных соответствующими столбцами матрицы ограничений является линейно независимой и ненулевые координаты точки X, удовлетворяют ограничениям, то эта точка является вершиной допустимой области
Если система из k ненулевых векторов-столбцов, образованных соответствующими столбцами матрицы ограничений является линейно зависимой и ненулевые координаты точки X, удовлетворяют ограничениям, то эта точка является вершиной допустимой области.
Вопрос 23. Примеры прикладных задач
! оптимизация документооборота предприятия
! планирование производства
! выбор маршрута (кратчайшего пути)
построении фигур, соответствующих ограничениям, и нахождении области определения
Вопрос 24. Что такое Квадратичное программирование
! раздел математического программирования, в котором рассматриваются задачи нахождения оптимума функции с ограничениями, в целевую функцию которой входит симметричная матрица размерности
раздел математического программирования, в котором рассматриваются задачи нахождения оптимума функции без ограничений, в целевую функцию которой входит симметричная матрица размерности
Вопрос 25. Виды организационных структур. Выберете верный ответэ
! линейно-функциональные, дивизионные, матричные и т. д
одномерная, дифференцированная, многоканальная
6.4. Перечень экзаменационных вопросов
Допустимая область задачи.
Задача коммивояжера.
Задача линейного программирования.
Задача математического программирования.
Задача на безусловный экстремум.
Задача на условный экстремум.
Задача о диете.
Задача о назначении.
Задача о составлении плана.
Золотое сечение.
Исследование операций.
Квадратичное программирование
Классификация оптимизационных задач.
Корректировка модели
Критерием качества (критерий оптимальности)
Линейное программирование. Постановка задачи.
Метод золотого сечения.
Метод чисел Фибоначчи.
Методы безусловной оптимизации.
Методы теории расписаний
Методы условной оптимизации.
Многокритериальные задачи.
Нелинейное программирование.
Оптимизационные задачи на графах.
Постановка задач оптимизации.
Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Его алгоритм и этапы реализации.
Типовые классы прикладных задач методов оптимизации
Модели потоков работ.
Модели и методы теории расписаний.
Теория и модели массового обслуживания.
Моделирование потоков работ методами линейного программирования.
Моделирование потоков работ конечными автоматами.
Моделирование потоков работ сетями Петри.
Оценка критериев качества.
Сформулируйте результат построения формальных моделей процессов.
Математическая модель, виды математических моделей.
Формальная классификация моделей математического программирования.
Что такое нелинейная система?
Схема оптимизационного исследования.
Способ приведения задачи условной оптимизации к задаче безусловной оптимизации.
Градиент: линейное локальное приближение.
Понятие о численных методах оптимизации.
Сходимость методов оптимизации.
Классы функци.
Условия экстремума.
Классификация задач оптимизации.
7. ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОБОРУДОВАНИЕМ И СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕХНИКОЙ
7.1. Для лекционных занятий
Стандартно оборудованные лекционные аудитории для проведения интерактивных лекций: видеопроектор, экран настенный, др. оборудование.
7.2. Для практических занятий
Стандартно оборудованные лекционные аудитории для проведения интерактивных практик: видеопроектор, экран настенный, др. оборудование.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
