Алгебра и начала анализа – 10
Учитель:
Технологическая карта урока
Тема урока Формулы двойного угла
Цели для ученика 1. Вывести формулы двойного угла из формул сложения. 2. Применить формулы к решению задач. 3. Уметь ставит перед собой цели. 4. Уметь работать в группе. 5. Уметь оценивать результаты своей деятельности и деятельности одноклассников. | Цели для учителя Образовательные. Способствовать усвоению формул двойного угла: sin2α, cos2α, tg2α. Развивать умения применять формулы двойного угла к решению задач. Развивать умение учащихся ставить перед собой цель и добиваться ее достижения. Способствовать развитию математической речи, навыков само - и взаимоконтроля. Воспитывать умение работать в команде. |
Тип урока: Изучение нового материала | Форма урока: Классно-урочная, групповая |
Опорные понятия, термины: Формулы сложения (синус суммы и разности, косинус суммы и разности, тангенс суммы и разности двух углов) | Новые понятия Формулы двойного угла, формулы кратных углов, понижение степени. |
Формы контроля 1. Самостоятельная работа с целью актуализации в начале урока. 2. Самостоятельная работа – контроль над усвоением темы в конце урока. | Домашнее задание П. 35 №№ 000, 856, 842 (на повторение формул приведения). По желанию вывод формул кратных углов sin3α, cos3α |
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Используемые методы, приемы, формы | Формируемые УУД | Результат взаимодействия (сотрудничества) |
I Актуализация | 1. Обращение к учащимся с вопросом о теме прошлого урока. | Формулируют тему прошлого урока «Формулы сложения». | Побуждение к действию | Познавательные действия (общеучебные: поиск и (или) воспроизведение нужной информации) | Название темы. |
2. Обращение с вопросом о выполнении домашнего задания по желанию (вывод формул котангенса суммы и разности двух углов). Если никто не сделал это задание, показ слайда с выводом формул. (Выражение надежды о большей самостоятельности в будущем). | Вывод формул у доски. (Если кто-то из учащихся выполнил задание). | Работа у доски, выступление перед аудиторией. | Познавательные | Запись формулы на доске. | |
3. Организует самостоятельную работу по формулам сложения. | Пишут на листах 6 формул сложения. | Один из учеников работает на закрытой доске, остальные – на местах. | Осознанное и произвольное построение высказывания в письменной форме. | Запись формул на доске и в листах учащихся | |
4. Предлагает оценить свою работу по своим критериям. Результат (оценку себе) занести в «Оценочный лист» (лежат на партах). | Выставляют себе оценку. Называют свои критерии | Самопроверка, самооценивание. | Регулятивные действия | Оценка себе в «Оценочном листе» за I этап урока | |
5. Предлагает учащимся проверить верность записей, сделанных учеником на доске. Демонстрирует слайд с формулами. | Проверяют записи на доске на правильность. | Сверка с эталоном | Контроль | Формулирование вывода о правильности записей на доске. | |
6. Предлагает учащимся, сидящим за одной партой обменяться листами с выполненной самостоятельной работой. | Проверяют самостоятельную работу, выполненную соседом по парте. | Взаимопроверка | Контроль и оценка процесса и результатов деятельности | Выставление оценки напарнику. | |
7. Предлагает ученикам внести в «Оценочные листы» оценки, выставленные напарником; сравнить оценки «себе» и «мне». | Выставляют оценку в «оценочный лист» Сравнивают Поднимают (или нет) руки | Сравнение | Регулятивные (саморегуляция) | Оценка «мне» в «Оценочном листе» за I этап урока | |
II Постановка цели и задач урока | 1. Объявление темы урока «Формулы двойного угла». Вопрос: «Как вы это понимаете?» Предложение поставить цель и задачи урока Показ слайда с названием темы урока. | Формулируют цели и задачи в соответствии с темой (вывод формул, закрепить их знание при решении задач). Объясняют понимание темы | Метод проб и ошибок | Регулятивные (целеполагание) | Запись на слайде целей урока |
III Работа по теме урока | 2. Предлагает разбиться на три группы. Выбрать формулу для вывода (можно жеребьевкой). Вывести выбранную формулу. Просит сделать необходимые записи в тетрадях. | Образуют группы. Выбор формулы. Выводят ее. | Работа в группе | Познавательные (логические) Коммуникативные (общение в группе) Личностные (роль в межличностных отношениях) Регулятивные (планирование деятельности) | Образование групп. Выбор формулы для вывода. Вывод формул двойного аргумента записан в тетрадях (у каждого – свой). |
3. Предлагает отчитаться о проделанной работе у доски каждой группе в отдельности. Остальным – делать недостающие записи в своих тетрадях | Представитель от каждой группы оформляет вывод формулы на доске, остальные учащиеся записывают себе в тетрадь. | Выступление перед аудиторией. | Коммуникативные (умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи) | Записи вывода формул на доске и в тетрадях учащихся | |
4. Предлагает ученикам оценить себя за работу на этапе вывода формул. В «Оценочных листах» есть критерии оценки - доля участия: созерцал – наблюдал – оценка «3»; высказывал свое мнение – подсказывал – оценка «4»; выводил самостоятельно формулу или отчитывался у доски – оценка «5». | Выставляет себе оценку за работу в группе | Самооценивание | Регулятивные | Оценка «себе» в «оценочном листе» | |
5. По этим же критериям предлагает участникам групп оценить своих «компаньонов». | Группы коллегиально выставляют оценку каждому ее члену за вклад, внесенный в работу группы | Взаимооценка | Коммуникативные | Оценка «мне» в «оценочном листе» | |
IV Закрепление новых знаний | 1. Предлагает решить номера из учебника (по желанию самостоятельно) № 000 а, г 2. Предлагает решить № 000 в, е самостоятельно. 3. №№ 000аг, 853 – у доски 4. Предлагает оценить свою работу на этапе закрепления: поставить оценку «себе» в «Оценочном листе» в соответствии с предложенными критериями: списывал с доски, у товарища – оценка «3»; решал сам на месте – оценка «4»; решал у доски - оценка «5») | Один ученик решает у доски, остальные – на местах Решают самостоятельно. Первый решивший записывает ответ на доске Один ученик решает у доски, остальные – на местах. Выставление оценки | Коллективная работа Самостоятельная работа Самооценка | Познавательные Коммуникативные Регулятивные | Записи решений задач на доске и в тетради. Оценка в «Оценочном листе» |
V Итог урока | 1.Вопрос: что нового узнали на уроке, чему научились? Достигли мы цели, поставленной в начале урока, или что-то осталось невыясненным? Просьба выразить свое отношение к уроку выбором предложенного смайлика JL (лежат на партах) | Отвечают на вопросы о приобретенных знаниях. | Фронтальная работа | Регулятивные | |
VI Домашнее задание | Дает домашнее задание: п.35 №№ 000, 856, 842 (на повторение формул приведения). По желанию вывод формул кратных углов sin3α, cos3α | Записывают д/з в дневники | Запись д/з в дневниках |
