А. И. ПОДЛИВАЕВ, М. М. МАСЛОВ, Л. А. ОПЕНОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
НЕОРТОГОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ СИЛЬНОЙ СВЯЗИ
ДЛЯ УГЛЕРОДНО-ВОДОРОДНЫХ КЛАСТЕРОВ
Предложена новая неортогональная модель сильной связи для расчета структурных и энергетических характеристик углеродно-водородных кластеров. В качестве иллюстрации изучена адсорбция водорода фуллеренами C20 и C60.
В последние годы резко возрос интерес к изучению взаимодействия атомарного и молекулярного водорода с различными структурами углерода. Это в значительной степени обусловлено обнадеживающими результатами первых экспериментов по адсорбции водорода нанотрубками и связанной с этим перспективой использования углеродных наноматериалов для создания новых эффективных технологий хранения водорода и его применения в энергетике.
В условиях, когда экспериментальные данные остаются неполными и противоречивыми, особое значение приобретает теоретическое моделирование. Обычно для расчетов характеристик углеводородных систем используются либо классические потенциалы межатомного взаимодействия, либо так называемые подходы из первых принципов, например, теория функционала плотности. Первые являются чрезмерно упрощенными и потому часто приводят к неправильным результатам, тогда как вторые требуют больших затрат компьютерных ресурсов. В этой ситуации разумный компромисс представляют собой методы сильной связи, которые, в отличие от классических моделей, в явном виде учитывают вклад электронной подсистемы в полную энергию и фактически являются многочастичными. Для углеводородных соединений различные наборы параметров потенциала сильной связи представлены в ряде работ. Каждый из них имеет как свои достоинства, так и свои недостатки. Например, предложенная в работе [1] модель хорошо описывает небольшие молекулы CnHm, но приводит к качественному расхождению с экспериментом при моделировании димера С2 и фрагментов графитовой плоскости.
Рис. 1. Кластер C20H20 Рис. 2. Кластер C60-H
В настоящей работе параметры неортогональной модели сильной связи подобраны исходя из требования наилучшего соответствия расчетных межатомных расстояний и энергий связи нескольких типичных малых кластеров и молекул CnHm с их экспериментальными значениями. При этом нам удалось устранить отмеченные выше недостатки работы [1]. Наша модель хорошо применима для моделирования и других, сравнительно больших молекул CnHm, а также фуллеренов и их взаимодействия с водородом.
В качестве иллюстрации возможностей модели мы рассчитали равновесные значения длин связей lCC и lCH в кластере C20H20 (Рис.1), который является исходным продуктом при синтезе фуллерена C20. Оказалось, что в отличие от последнего все длины связей C-C в кластере C20H20 одинаковы и равны lCC = 0.154 нм. При этом lCH = 0.110 нм. Полная энергия кластера C20H20 на 19 eV ниже, чем полная энергия фуллерена C20 и десяти изолированных от него и друг от друга молекул H2. Поэтому его образование выгодно с энергетической точки зрения.
Мы исследовали также эффект адсорбции атомарного водорода фуллереном C60 и показали, что величина DE = E(H-C60)-E(C60)-E(H) имеет минимум DEmin = –2.13 eV, если атом водорода находится на линии, проходящей через центр фуллерена С60 и один из атомов углерода, и отстоит от этого атома на lCH = 0.111 нм.
Работа поддержана фондом CRDF, проект “НОЦ фундаментальных исследований материи в экстремальных состояниях”.
Список литературы
1. Zhao J., Lu J. P. // Phys. Lett. A. 2003. V.319. №3. P. 523 – 529.
