Московский государственный инженерно-физический институт
(технический университет)
Программа учебного курса
ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ НА ПЭВМ
"Утверждаю"_______________
Декан факультета ЭТФ
профессор
29.06.1998
Объем (общее количество часов) - 80
Кафедра-исполнитель – "Сверхпроводимость и физика наноструктур"
Автор (авторы) программы –доцент. В, ассистент
Для каких групп читается – Т5-38,
Аннотация. В курсе изучаются вопросы программирования на персональном компьютере вычислительных задач, возникающих при численном решении многих физических проблем. Рассмотрены различные алгоритмы решения этих задач и их реализации на языках Fortran и Pascal. Курс также охватывает основы численных методов.
Учебная задача. Ознакомление и приобретение студентами навыков программирования на персональном компьютере вычислительных задач необходимых для дальнейшего изучения специальных курсов по физики твердого тела.
Структура курса: лекции – часов, практические занятия – часов.
Формы контроля: итоговый – сдача домашнего задания, по итогам которого проставляется зачет.
Содержание курса
5 семестр
Тема 1. Решение физических задач с использованием ПЭВМ. Этапы решения (выбор математической модели, обезразмеривание, написание программы, ее отладка, тестирование результатов. Исторический обзор развития ЭВМ, численных методов и языков программирования высокого уровня.
Тема 2. Синтаксис и структура языка FORTRAN. Основные операнды, организация ввода-вывода, отладка программ.
Тема 3. Синтаксис и структура языка PASCAL. Основные операнды, организация ввода-вывода, отладка программ.
Тема 4. Основы численных методов: суммирование рядов, численное интегрирование, решение трансцендентных уравнений, решение дифференциальных уравнений.
Тема 5. Практическая отладка программ на ПЭВМ. Написание программ для решения конкретных вычислительных задач согласно варианту домашнего задания.
ЛИТЕРАТУРА
Основная:
1. .
Дополнительная:
1. . Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. Москва: “Диалог МИФИ”, 1993.
2. -П. Упражнения по программированию на Фортране IV, Москва, «Мир», 1978.
3. , , Фортран и вычислительные методы, М. Русина, 1994
4. , Введение в вычислительную физику, М., из-во МФТИ, 1994
5. Мак- Численные методы и программирование на Фортране "Мир", 1977
Варианты домашнего задания
Задача 1. Написать программу для вычисления суммы ряда S как функции параметра a
Вариант 1: Вариант 11:
Вариант 2: Вариант 12:
Вариант 3: Вариант 13:
Вариант 4: Вариант 14:
Вариант 5: Вариант 15:
Вариант 6: Вариант 16:
Вариант 7: Вариант 17:
Вариант 8: Вариант 18:
Вариант 9: Вариант 19:
Вариант 10: Вариант 20:
Задача 2. Написать программу для вычисления определенного интеграла 
как функции параметра с.
Вариант 1: Вариант 10:
|
a=1, b=2 
a=1, b=2
Вариант 2: Вариант 11:
|
,a=1, b=p 
a=0, b=2Вариант 3: Вариант 12:
|
a=0, b=1 
a=0, b=3Вариант 4: Вариант 13:
|
a=0, b=2 
a=p/2, b=pВариант 5: Вариант 14:
|
a=0, b=p/2 
a=0, b=pВариант 6: Вариант 15:
|
a=0, b=0.2 
a=0, b=p
Вариант 7: Вариант 16:
|
a=0.5, b=1.5 a=0, b=p
Вариант 8: Вариант 17:
|
a=0, b=1 
a=0, b=p
Вариант 9: Вариант 18:
|
a=0, b=p/2 
a=0, b=pВариант 19:
, a=0, b=p
Вариант 20:
a=0, b=p
Задача 3. Написать программу для вычисления интеграла вида 
как функции параметра a
Вариант 1: Вариант 13:
Вариант 2: Вариант 14:
Вариант 3: Вариант 15:
Вариант 4: Вариант 16:
Вариант 5: Вариант 17:
Вариант 6: Вариант 18:
Вариант 7: Вариант 19:
Вариант 8: Вариант 20:
Вариант 9:
Вариант 10:
Вариант 11:
Вариант 12:
Задача 4. Найти корень уравнения в указанном диапазоне значений x (считать, что a>0).
1. 
(0;3] 13. 
[0; 1]
2. 
[0;3] 14. 
[0.2; 2]
3. 
[0;2] 15. 
[0.2; 2]
4. 
[0;2] 16. 
[0;2]
5. 
(0;3] 17. 
[0.2; 2]
6. 
[0;2] 18. 
, [0; π/2]
7. 
[0;2] 19. 
, [0; π/2]
8. 
[0;3] 20. 
, [0; π/2]
9. 
[0;2]
10. 
[0;4]
11. 
[0;2]
12. 
[0;3]
Задача 5. Найти номера Nmin и Nmax минимального и максимального элементов одномерного массива F(N) в диапазоне 1 £ N £ 100000. a > 0 - численный параметр, nvar - номер варианта.
Задача 6. Найти минимальное собственное значение Emin(a) квадратной матрицы F(N,M); 1 £ N £ 100; 1 £ M £ 100 как функцию параметра a > 0,, nvar - номер варианта.
Задача 7. Элементы одномерного массива F(N) с N = 100000 определяются генератором случайных чисел и распределены хаотически в интервале от нуля до единицы. Требуется упорядочить этот массив в порядке возрастания его элементов: F(1) < F(2) < ... < F(N). При сдаче этого задания необходимо находить F(No) по заданному номеру элемента No.
Примечание: подпрограмма-функция ran(iy) для генерации случайных чисел выдается вместе с заданием. Входной параметр iy полагать равным 1000·nvar+1, где nvar - номер варианта.
Обратить особое внимание на алгоритм упорядочения, поскольку число элементов в массиве может быть увеличено по требованию преподавателя.
Генератор случайных чисел.
function ran (iy)
REAL*8RAN
data mo, mn, mdb/65536,25137,13849/,ab/65536/
iy=mod(mn*iy+mdb, mo)
ran=iy/ab
return
end
Задача 8 Найти на интервале [0, 2p] решение дифференциального уравнения
из множества функций, периодических на интервале [0, 2p].
Построить (используя стандартное программное обеспечение) график функции f(x) на интервале [0, 2p].
Определить путем интерполяции значение f(a), для произвольного aÎ[0, 2p].
Задача 9. Найти корни кубического уравнения x3 + ax2 + bx + c = 0
1. a = 1 + 5 i b =-1 + β i c =-2 + 7 i
2. a =-2 + 3 i b =-4 + β i c = 11 + 4 i
3. a = 2 + 7 i b = 5 + β i c = 3 - 2 i
4. a =-1 + i b = 3 + β i c = 4 + i
5. a = 5 + 3 i b = 14 + β i c = 6 + 8 i
6. a = 3 + 2 i b = 9 + β i c = -1 - i
7. a =-2 + i b = -6 + β i c = -3 + 2 i
8. a = 1 + i b = 8 + β i c = 4 + 9 i
9. a =-3 + 3 i b =-11 + β i c = 5 + 6 i
10. a = 4 + 9 i b =-5 + β i c =-5 - 2 i
11. a =-1 + 4 i b = 7 + β i c = -3 + i
12. a = 3 + 8 i b = 10 + β i c = 6 + 7 I
13. a = 1 + 7 i b = 3 + β i c = 1 - 7 i
14. a = 3 + 1 i b = 9 + β i c = 1 + 2 i
15. a = 2 + 3 i b = 4 + β i c = 3 + 2 i
16. a = 9 + 1 i b = 2 + β i c = 4 + 2 i
17. a = 2 + 8 i b = 5 + β i c = -2 + 1 i
18. a = 7 + 4 i b = 3 + β i c = 5 + 2 i
19. a = 1 + 8 i b = 6 + β i c = -1 + 2 i
20. a = 1 + 9 i b = 7 + β i c = -2 + 2 i
