Вопросы для подготовки к экзамену

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия» (ФГБОУ ВПО «СГГА»)
Кафедра астрономии и гравиметрии	Дисциплина
Специальность «Космическая геодезия»	«Небесная механика»
Вопросы для подготовки к экзамену
1.  Предмет и основные задачи небесной механики. 2.  Постановка задачи невозмущенного движения спутника. Четыре основных допущения. 3.  Понятие инерциальной системы координат. Дифференциальные уравнения (ДУ) в неограниченной задаче двух тел в векторной и координатной форме. 4.  Понятие инерциальной и квазиинерциальной системы координат. Дифференциальные уравнения (ДУ) в ограниченной задаче двух тел в векторной форме. 5.  Постановка задачи интегрирования ДУ движения спутника. Интеграл площадей в векторной и координатной формах. 6.  Нормальное уравнение плоскости орбиты спутника в векторной и координатной форме. 7.  Элементарные матрицы поворота: вывод одной элементарной матрицы поворота вокруг оси аппликат; мнемоническое правило формирования элементарных матриц поворота. 8.  Общий случай преобразования координат для нескольких поворотов. Правила применения матриц поворота для преобразования координат какого-либо вектора из одной системы отсчета в другую, имеющих общее начало. 9.  Математическое и геометрическое определения углов Эйлера. Углы Эйлера, характеризующие ориентировку плоскости орбиты спутника и их связь с векторной константой площадей. 10.  Полярная форма интеграла площадей. Второй закон Кеплера. 11.  Определение векторной константы площадей по начальным условиям движения спутника. Физический смысл векторной константы площадей. 12.  Постановка задачи интегрирования ДУ движения спутника. Интеграл энергии. Определение константы энергии спутника по начальным условиям. 13.  Связь константы энергии с величиной большой полуоси орбиты спутника. Физический смысл константы энергии. 14.  Постановка задачи интегрирования ДУ движения спутника. Интеграл Лапласа. 15.  Определение вектора Лапласа по начальным условиям движения спутника. Физический смысл вектора Лапласа. 16.  Физический смысл и связь трех констант интегрирования: Лапласа, энергии и площадей. 17.  Уравнения кривой второго порядка в различных системах координат. Уравнение орбиты спутника в полярных координатах. Связь параметров уравнения с константами интегрирования. 18.  Понятие конического сечения. Первый закон Кеплера. Точки и линии орбиты. 19.  Эксцентрическая аномалия спутника. Связь эксцентрической и истинной аномалий. 20.  Уравнение Кеплера. Итерационный метод решения уравнения Кеплера. Определение момента прохождения спутника через перицентр его орбиты по истинной аномалии, эксцентриситету и периоду обращения. 21.  Период обращения спутника. Среднее движение спутника и его физический смысл. Третий закон Кеплера. Связь большой полуоси орбиты спутника с периодом обращения. 22.  Три аномалии спутника и их связь. Определение момента прохождения спутника через восходящий узел орбиты. 23.  Математическое определение понятия «элементы орбиты». Три группы классических кеплеровых элементов орбиты, из которых формируется шесть независимых параметров орбиты. 24.  Определение кеплеровых элементов орбиты по вектору положения и скорости спутника. 25.  Постановка задачи, схема и основные этапы прогнозирования невозмущенного движения спутника в различных системах координат по начальным условиям движения, заданным в виде векторов положения и скорости спутника на начальный момент времени. 26.  Расчет траектории спутника в двумерной орбитальной и трехмерной экваториальной инерциальных системах координат. 27.  Классификация систем координат, используемых в небесной механике. Таблица классификации и основные принципы системы обозначений различных систем координат. 28.  Система обозначений для задания положение наблюдателя и спутника в геоцентрической и топоцентрической, экваториальной и горизонтальной, небесной и земной, прямоугольной и сферической системах координат, 29.  Основные принципы преобразования прямоугольных и криволинейных координат. 30.  Постановка задачи и понятие возмущенного движения искусственных спутников Земли (ИСЗ). 31.  Силы, действующие на ИСЗ. Понятие равнодействующей и возмущающей силы. 32.  Дифференциальные уравнения возмущенного движения искусственных спутников Земли в векторной и координатной форме. Постановка задачи и методы решения дифференциальных уравнений возмущенного движения ИСЗ. 33.  Аналитический метод решения дифференциальных уравнений возмущенного движения ИСЗ. Понятие об оскулирующей орбите спутника. 34.  Метод Лагранжа решения дифференциальных уравнений возмущенного движения спутников.
______________________