Задача (тип первый) - из методички

Задача 13. По данным выборочного наблюдения распределение коммерческих банков, по числу работающих, характеризуется следующи­ми данными:

Таблица 2.17 - Распределение коммерческих банков по числу работающих сотрудников

Определите:

1. среднее число работающих на один банк;

2.  дисперсию;

3.  среднее квадратическое отклонение;

4.  коэффициент вариации.

5. Постройте гистограмму и полигон распределения банков по числу

работающих в коммерческих банках. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задачи 13-18 составлены на применение метода средних величин и показателей вариации. В данных задачах представлены интервальные ва­риационные ряды распределения, для которых необходимо исчислить среднее значение признака, дисперсию, среднее квадратическое отклоне­ние и коэффициент вариации.

В расчетах средней величины следует использовать формулу сред­ней арифметической взвешенной:

(2.9)

Обозначьте значение осредняемого признака через x, а частоту по­второв через/

Так как в задачах 13-15, 17-18 значения осредняемого признака представлены в виде интервалов, то необходимо сначала найти их середи­ны, т. е.

(2.10)

где х - середина интервалов,

хн - нижняя граница интервала,

хв - верхняя граница интервала.

При этом величину первого интервала условно приравниваем к ве­личине второго, величину последнего интервала к величине предпоследне­го. Далее произведите расчет средней арифметической.

Расчет дисперсии производится по формуле:

(2.11)

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень вто­рой степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней, т. е. оно исчисляется путем извлечения квадратного корня и измеряется в тех же единицах, что и варьирующий признак. Среднее квад­ратическое отклонение показывает: на сколько в среднем отклоняются кон­кретные варианты от его среднего значения. Формула расчета следующая:

(2.12)

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле: (2.13)

Выражаются в процентах и дают характеристику однородности со­вокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент ва­риации не превышает 33%. Далее ряды распределения изобразить графи­чески и сделать по произведенным расчетам выводы.