Автор-составитель: , к. т. н., доцент

Автор-составитель:

, к. т.н., доцент

Учебно-методический комплекс по данной дисциплине разработан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста по специальности: 190701.65 Организация перевозок и управление на транспорте. Данная дисциплина входит в федеральный компонент общепрофессиональных дисциплин и является обязательной для изучения. Данный учебно-методический комплекс рассмотрен и одобрен на заседании Учебно-методической комиссии РОАТ. Протокол №4 от 01.01.2001.

СОДЕРЖАНИЕ

Рабочая программа дисциплины ………………………………………….	4
Конспект лекции …………………………………………………………..	10
Методические указания студентам ……………………………………….	38
Методические указания преподавателям ………………………………..	39
Перечень вопросов к дифференцированному зачёту ……………………	40

1.  ЦЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью изучения дисциплины является теоретическая и практическая подготовка студентов неэлектротехнических направлений в области электротехники и электроники в такой степени, чтобы они могли грамотно выбирать необходимые электротехнические и электронные устройства и уметь их правильно эксплуатировать. Дисциплина «Электротехника и электроника» базируется на знании дисциплин «Математика» и «Физика».

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Изучив дисциплину, студент должен:

2.1. Иметь представление об основных электротехнических законах и методах анализа электрических, магнитных и электронных цепей.

2.2. Знать принципы действия, области применения и потенциальные возможности основных электротехнических и электронных устройств.

2.3. Уметь экспериментальным способом и на основе паспортных и каталожных данных определять параметры и характеристики типовых электротехнических и электронных устройств.

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Вид учебной работы	Всего часов
Общая трудоёмкость дисциплины	72
лекции	36
лабораторный практикум	18
Самостоятельная и индивидуальная работа	18
Дифференцированный зачет (количество)	1

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции, час	Лабораторный практикум, час
1	Линейные электрические цепи постоянного тока	6	3
2	Линейные электрические цепи переменного тока	6	3
3	Трехфазные цепи	6	3
4	Магнитные цепи. Электрические машины и электромагнитные устройства	6	3
5	Основы электроники и электрические измерения	6	3
6	Электроснабжение строительства и электробезопасность	6	3
Итого	36	18

4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел 1. Линейные электрические цепи постоянного тока

1.1. Введение. Электрическая энергия, особенности ее производства, распределения и области применения. Основные этапы развития электротехники. Роль электротехники и электроники в развитии автоматизации производственных процессов и систем управления. Значение электротехнической подготовки для инженеров неэлектротехнических специальностей.

1.2. Электрическая цепь и ее элементы. Основные определения и топологические понятия. Схемы электрических цепей.

1.3. Основные законы электрических цепей. Закон Ома для участка цепи с пассивными элементами и для участка цепи, содержащего ЭДС. Первый и второй законы Кирхгофа.

1.4. Анализ цепей с одним источником энергии при последовательном, параллельном и смешанном соединении пассивных элементов методом эквивалентных преобразований.

1.5. Расчет сложных электрических цепей путем непосредственного применения законов Кирхгофа.

1.6. Работа и мощность цепи электрического тока. Уравнение энергетического баланса.

Раздел 2. Линейные электрические цепи переменного тока

2.1. Принцип получения переменной ЭДС. Однофазный синусоидальный ток и основные характеризующие его величины [1, 3, 15].

2.2. Максимальное, среднее и действующее значения переменных ЭДС, напряжения и тока [1, 3, 15].

2.3. Изображение синусоидальных функций времени вращающимися векторами. Векторные диаграммы [1, 3, 15].

2.4. Резистивный элемент в цепи переменного тока [1, 3, 15].

2.5. Индуктивный элемент в цепи переменного тока [1, 3, 15].

2.6. Емкостный элемент в цепи переменного тока [1, 3, 15].

2.7. Анализ цепи переменного тока с последовательным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов. Полное сопротивление цепи. Закон Ома. Разность фаз напряжения и тока [1, 3, 15].

2.8. Параллельное соединение приемников в цепи переменного тока. Активная и реактивная составляющие тока. Проводимости в цепях переменного тока [1, 3, 10, 11, 15].

2.9. Мощность в цепях переменного тока. Активная, реактивная и полная мощности. Баланс мощностей [1, 3, 10, 11, 15].

2.10. Коэффициент мощности и его влияние на технико-экономические показатели электроустановок. Способы повышения коэффициента мощности [1, 3, 15].

Раздел 3. Трехфазные цепи

3.1. Области применения трехфазных систем. Простейший синхронный трехфазный генератор. Принципиальная схема электроснабжения потребителей от трехфазного генератора. Способы соединения фаз трехфазного источника энергии [1, 4, 15].

3.2.. Анализ трехфазных цепей при соединении фаз приемника «звездой» при наличии нейтрального провода. Симметричная и несимметричная нагрузки. Векторные диаграммы [1, 4, 10, 11, 15].

3.3. Анализ трехфазных цепей при соединении фаз приемника «треугольником». Определение фазных и линейных токов при симметричной и несимметричной нагрузках. Векторные диаграммы [1, 4, 10, 11, 15].

3.4. Мощность симметричной и несимметричной трехфазной цепи [1, 4, 10, 11, 15].

Раздел 4. Переходные процессы в электрических цепях

4.1. Основные понятия о переходных процессах в электрических цепях [1, 11, 15, 16].

4.2. Классический метод расчета переходных процессов. Принужденные и свободные составляющие токов и напряжений. Законы коммутации [1, 11, 15, 16]. .

Раздел 5. Электрические цепи с нелинейными элементами.

Магнитные цепи

5.1. Анализ и расчет электрических цепей с нелинейными элементами [1, 10, 15, 16].

5.2. Электромагнетизм и магнитные цепи. Анализ и расчет магнитных цепей [1, 5, 10, 15, 16].

Раздел 6. Электрические машины и электромагнитные устройства

6.1. Устройство и принцип действия трансформатора [1, 5, 10, 15, 16].

6.2. Устройство, принцип действия и режимы работы машин постоянного тока [1, 8, 13, 16].

6.3. Устройство и принцип действия асинхронных двигателей [1, 7, 13, 16].

6.4. Устройство и принцип действия синхронных машин [1, 13, 15].

6.5. Электромагнитные устройства. Электротехническая аппаратура. Режимы работы электрооборудования и расчет их основных параметров [1, 12, 13, 14].

Раздел 7. Основы электроники и электрические измерения

7.1. Элементная база современных электронных устройств [1, 15].

7.2. Источники вторичного электропитания электронных устройств [1, 15, 16].

7.3. Усилители электрических сигналов[1, 15, 16].

7.4. Импульсные и автогенераторные устройства [1, 15, 16].

7.5. Основы цифровой электроники. Микропроцессорные средства[1, 15, 16].

7.6. Электрические измерения. Основные понятия и определения. Измерительные приборы [1, 9, 15].

Раздел 8. Электроснабжение строительства и электробезопасность

8.1. Электрический привод строительных механизмов [13].

8.2. Основные понятия о системах электроснабжения строительства и путевого хозяйства [12, 13, 14].

8.3. Качество электрической энергии. Принципы энергосбережения в строительстве [14].

8.4. Электрооборудование строительства. Электротехнологии в строительстве и строительной индустрии [13].

7.4.Общие сведения о электробезопасности. Технические средства электрозащиты [12, 13].

4.3. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

№ п/п	№ раздела дисциплин	Наименование лабораторных работ
1	1	Исследование сложной электрической цепи постоянного тока
2	2	Исследование неразветвленной электрической цепи переменного тока с последовательным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов
3	3	Исследование трехфазной цепи при соединении приемников «звездой»
4	5	Исследование трансформатора
5	5	Исследование асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором
6	6	Исследование выпрямительных установок

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. С, Немцов электротехники. Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2005.

2.  С а т а р о в и электроника. Линейные
электрические цепи постоянного тока: Учебное пособие. – М.: РГОТУПС, 2006.

3. Климентов . Линейные электрические цепи однофазного переменного тока: Конспект лекций. – М.: РГОТУПС, 2001.

4. С а т а р о в А. А., Г а д у л и н . Трехфазные цепи: Конспект лекций. – М.: РГОТУПС, 2000.

5. Серебряков . Магнитные цепи: Конспект лекций. – М.: РГОТУПС, 2002.

6.Брейтер . Трансформаторы: Конспект лек­ций. – М.: РГОТУПС, 2006.

7.Брейтер . Машины переменного тока: Кон­спект лекций. – М.: РГОТУПС, 2000.

8. 3. Электротехника. Машины постоянного тока: Кон­спект лекций. – М.: РГОТУПС, 2000.

9. Мамедов . Электрические измерения: Кон­спект лекций. – М.: РГОТУПС, 2000.

10. Теоретические основы электротехники. Электротехника и электроника. Общая электротехника и электроника. Методические указания по решению задач. Часть 1. – М.: РГОТУПС, 2006.

11. , MATHCAD и решение задач электротехники: Учеб. пособие для вузов ж.-д. транспорта. – М.: Маршрут, 2005.

12. Правила устройства электроустановок. – М.: , 2000.

13. Рекус производств: Учеб. пособие – М.: Высшая школа, 2005.

14. ГОСТ . Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения.

5.2. СРЕДСТВА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерные программы в системе Mathсad.

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.  Лаборатория ТОЭ со стендами по электротехнике.

2.  Компьютерный класс с программами на Electronics Workbench.

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ.

Основные понятия электотехники

Электрическая цепь.

Как известно, направленное движение носителей электрических зарядов называется электрическим током. Для получения направленного непрерывного движения носителей электрических зарядов необходимо создать электрическую цепь, состоящую из источников и приемников электрической энергии, соединенных между собой проводниками. Таким образом, электрическая цепь представляет собой совокупность устройств, обеспечивающих генерирование, передачу и использование электрической энергии. Отдельные устройства, составляющие электрическую цепь, называют элементами электрической цепи. Элементы электрической цепи, генерирующие электрическую энергию, называют источниками электрической энергии (или источниками энергии, источниками питания, просто источниками). Элементы, потребляющие электроэнергию, называют приемниками электрической энергии (или приемниками, потребителями).

С помощью источников различные виды энергии преобразуются в электрическую энергию. Например, в машинных генераторах в электрическую энергию преобразуют механическую энергию, в гальванических элементах и аккумуляторах - химическую энергию, в термогенераторах - тепловую энергию, в фотоэлементах - энергию излучения и т. д. Приемники, наоборот, преобразуют электрическую энергию в другие виды энергии, а именно; электродвигатели - в механическую, электронагревательные устройства - в тепловую, лампы - в световую, аккумуляторы - в химическую и т. д.

Между источниками и приемниками есть третий элемент цепи - соединительные провода (рис.1.2). В реальных электрических цепях содержится ряд вспомогательных элементов: коммутационная аппаратура, служащая для включения и отключения отдельных участков цепи, электроизмерительные приборы, защитные устройства, а также преобразующие устройства в виде трансформаторов, выпрямителей и инверторов, которые позволяют рационально передавать электроэнергию на дальние расстояния и распределять ее между потребителями.

Электрические цепи, которые состоят только из линейных элементов, называют линейными. Электрические цепи, в которые входит хотя бы один нелинейный элемент, называют нелинейными (рис. 1.1).

Электрический ток.

Электрический ток оценивается количеством носителей зарядов, проходящих в единицу времени через поперечное сечение проводника.

Следует иметь в виду, что в зависимости от проводящей среды носителями зарядов могут быть движущиеся электроны (в металлах и полупроводниках) или положительные и отрицательные ионы (в электролитах).

За положительное направление тока принимают направление движения положительных носителей зарядов, которые во внешней цепи перемещаются от положительного зажима источника питания к отрицательному (см. рис. 1.2, участок ab), т. е. во внешней цепи положительные направления тока и напряжения совпадают. На участке 1-2 (см. рис. 1.2), содержащем источник питания, положительные носители зарядов под действием сил стороннего поля перемещаются от меньшего потенциала к большему: здесь положительное направление тока совпадает с положительным направлением э. д. с. и противоположно положительному направлению напряжения.

Электрический ток, изменяющийся во времени, называется переменным. Значение переменного тока для заданного момента времени называют мгновенным значением тока и обозначают i. Переменный ток определяется как отношение количества электричества dq, протекающего через поперечное сечение проводника за время dt, к этому времени:

i = dQ / dt (*)

Электрический ток, значение и направление которого не изменяются, называется постоянным и обозначается I. Постоянный ток определяется отношением

I = Q / t 

Основными единицами заряда, тока и времени в Международной системе единиц (СИ) являются: кулон (Кл), ампер (А) и секунда (с). Для тока используют также дольные единицы: миллиампер - 1мА = 10-3 А и микроампер - 1мкА = 10-6 А

Электрическое сопротивление.

Перемещение носителей зарядов по электрической цепи требует затраты энергии на преодоление противодействия их движению со стороны проводников (элементов) цепи. Это противодействие - результат столкновений носителей электрических зарядов с атомами или молекулами при перемещении их по проводнику. Противодействие проводника направленному движению носителей электрических зарядов, т. е. электрическому току, характеризуется сопротивлением проводника.

Свойство элемента поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать ее в другие виды энергии (тепловую, световую) характеризует параметр сопротивление r (рис.1.4а). Свойство элемента, состоящее в возникновении собственного магнитного поля при прохождении через элемент электрического тока, характеризует параметр индуктивность L (рис. 1.4б). Свойство элемента накапливать заряды характеризует параметр емкость С (рис.1.4в). Реальные элементы цепи в общем случае обладают всеми тремя параметрами: r, L, С. В некоторых случаях каким-либо параметром элемента можно пренебречь. Так, катушку индуктивности на схеме замещения можно представить в виде элемента, обладающего индуктивностью L (пренебрегая емкостью С и сопротивлением r). Элементы цепи, характеризуемые только одним параметром, называют идеальными.

Следует помнить, что распределенные параметры на схемах изображают в виде сосредоточенных сопротивлений, индуктивностей, емкостей. Электрические цепи могут быть неразветвленными или разветвленными, с одним или несколькими источниками питания, линейными или нелинейными, постоянного или переменного тока.

Зависимости напряжения на сопротивлении от тока U(I) или тока от напряжения I(U) (рис. 1.1) получили название вольт-амперных характеристик. Если в приемнике отношение напряжения к току есть величина постоянная [U(I) = r = const], то приемник является линейным элементом и его вольт-амперная характеристика имеет вид прямой линии, проходящей через начало координат (на рис. 1.1 линия 2). Если же это отношение непостоянно, то приемник будет нелинейным элементом электрической цепи и его вольт-амперная характеристика непрямолинейна (на рис. 1.1 кривая 1).

ЭДС и напряжение электрической цепи.

Для поддержания тока постоянным необходимо стационарное поле, энергия которого должна непрерывно восстанавливаться, что и осуществляется за счет источников электрической энергии. Одной из важнейших характеристик электрического поля является потенциал φ, численно равный энергии W, которую затрачивают силы поля при переносе единичного положительного заряда q из данной точки поля в точку, потенциал которой равен нулю.

В рассматриваемой цепи на внешнем участке аb положительные заряды движутся в сторону убывания потенциала φ, а на участке 1-2, т. е. в источниках, перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания потенциала, т. е. против электростатического поля. Перемещение носителей в источнике возможно только за счет сил неэлектростатического происхождения, называемых сторонними. Сторонние силы могут быть обусловлены химическими процессами в гальванических элементах и аккумуляторах, электрическими или магнитными полями, получаемыми в электромашинных генераторах и т. д. Интенсивность сторонних сил характеризуется значением электродвижущей силы (э. д. с.) Е.

Э. д. с равна энергии W1 сторонних сил, совершаемой при перемещении единичного положительного заряда Q внутри источника от зажима с отрицательным потенциалом к зажиму с положительным потенциалом:

Е = W1/Q 

Иначе, э. д. с. равна разности потенциалов или напряжению между положительным и отрицательным зажимами разомкнутого источника:

 

Электрическое поле на внешнем участке цепи ab характеризуется напряжением или разностью потенциалов между этими точками:

Если электрическая цепь представляет собой замкнутый контур, то напряжение между точками 1 и,2 не равно э. д. с. из-за падения напряжения внутри источника U0 = Ir0, т. е. э. д.с. замкнутого контура равна сумме падений напряжения на его участках:

 

Так как причиной возникновения напряжения и тока в электрической цепи является э. д. с. источника питания, то от характера изменения э. д. с. зависит и закономерность изменения тока и напряжения в электрической цепи. Например, в цепях постоянного тока э. д. с. источников неизменна, поэтому напряжения и токи в таких цепях также неизменны. Основной единицей э. д. с., напряжения и потенциала в Международной системе единиц (СИ) является вольт (В). Вольт есть напряжение между концами проводника, в котором при перемещении положительного заряда в 1 кулон (Кл) совершается работа в 1 джоуль (Дж). Используют также и дольные единицы: микровольт - 1 мкВ = 1 · 10-6 В; милливольт - 1 мВ = 1 · 10-3 В; или кратные киловольт - 1 кВ = 1 · 103 В; мегавольт - 1 MB = 1 · 106 В.

За положительное направление э. д. с. принимают направление действия сторонних сил на положительный заряд, т. е. направление от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом. За положительное направление напряжения принимают направление в сторону понижения потенциала в электрической цепи, т. е. направление от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Важной характеристикой источника питания является внешняя характеристика U (I) (рис. 1.3), представляющая собой зависимость напряжения на зажимах нагруженного источника питания от тока в электрической цепи. Напряжение на зажимах источника питания при увеличении тока сначала (участок cb) убывает по линейному закону: затем при дальнейшем росте тока линейность нарушается и внешняя характеристика (участок bа) становится нелинейной. Нелинейность характеристики может быть обусловлена уменьшением э. д. с. источника или увеличением его внутреннего сопротивления или того и другого вместе взятых. При токе короткого замыкания напряжение становится равным нулю (точка а).

Мощность электрической цепи.

Свойства приемников характеризуют параметрами элементов электрической цепи: сопротивлением r, индуктивностью L, взаимной индуктивностью М и емкостью С. Элементы электрической цепи, поглощающие или накапливающие энергию магнитного или электрического поля и характеризуемые параметрами г, L, М, С, называют пассивными (рис. 1.4, а, б, в, г). Источники, заряженные аккумуляторы, двигатели постоянного тока, электронные лампы, транзисторы, диоды, для характеристики работы которых кроме пассивных параметров необходимо вводить э. д. с., называют активными.

Полная мощность

S = UI

Так как мощность, потребляемая элементом, который характеризуется параметром r,

P = I2r 

то r = P / I2.

Реальный элемент электрической цепи, основной характеристикой которого является параметр сопротивление r, называется резистором. Резистор - это специальное устройство, вводимое в электрическую цепь для регулирования тока и напряжения. Основной единицей сопротивления в СИ является ом (Ом), однако часто используют и кратные единицы: килоом - 1 кОм = 103 Ом, мегаом - 1 МОм = 106 Ом.

Параметр L является коэффициентом пропорциональности между потокосцеплением и током I элемента:

откуда

Для характеристики индуктивной катушки как реального элемента электрической цепи часто не требуется знать распределение магнитного поля вокруг катушки. Достаточно вычислить потокосцепление магнитного потока со всеми w ее витками:

электрические цепи постоянного тока.

Основные законы цепей постоянного тока

Расчет и анализ электрических цепей производится с использованием закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. На основе этих законов устанавливается взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

Закон Ома для участка цепи

Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи (рис. 1.3) выражается законом Ома

Рис.1 или UR = RI.

В этом случае UR = RI – называют напряжением

или падением напряжения на резисторе R, а – током в резисторе R.

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т. е. электрической проводимостью:

.

В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде:

I = Uq.

Закон Ома для всей цепи

Этот закон определяет зависимость между ЭДС Е источника питания с внутренним сопротивлением r0 (рис.1), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением RЭ = r0 + R всей цепи:

.

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

,

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (см. рис. 1) I - I1 - I2 = 0.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках

,

где n – число источников ЭДС в контуре;
m – число элементов с сопротивлением Rк в контуре;
Uк = RкIк – напряжение или падение напряжения на к-м элементе контура.

Для схемы (рис. 1) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

E = UR + U1.

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контура, включая источники ЭДС равна нулю

.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

Рис.2

Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы (рис. 2):

контур I: E = RI + R1I1 + r0I,

контур II: R1I1 + R2I2 = 0,

контур III: E = RI + R2I2 + r0I.

В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия

W = I2Rt.

Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность

.

Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи.

.

Это соотношение (1.8) называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение E I подставляют в (1.8) со знаком плюс. Если не совпадают, то источник ЭДС работает в режиме потребителя электрической энергии, и произведение E I подставляют в (1.8) со знаком минус. Для цепи, показанной на рис. 1.2 уравнение баланса мощностей запишется в виде:

EI = I2(r0 + R) + I12R1 + I22R2.

Схемы соединения приёмников электрической цепи.

Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением Rэкв, и вся схема представляется в виде схемы на рис. 1.3, где R=Rэкв, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов

Рис. 1.4

Рис. 1.5

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U = U1 + U2 + U3 или IRэкв = IR1 + IR2 + IR3,

откуда следует

Rэкв = R1 + R2 + R3.

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением Rэкв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

,

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U1, U2, U3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

Рис. 1.6

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I1 + I2 + I3, т. е.

откуда следует, что

.

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R1 и R2, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

(1.7)

.

Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

gэкв = g1 + g2 + g3.

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи gэкв возрастает, и наоборот, общее сопротивление Rэкв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

U = IRэкв = I1R1 = I2R2 = I3R3.

Отсюда следует, что

,

т. е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Рис. 1.7

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R1=R2=R3=R4=R5=R. Сопротивления R4 и R5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

.

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

Рис. 1.8

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R3 и Rcd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

.

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

Рис. 1.9

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R2 и Rad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

.

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R1 и Rab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

.

Рис. 1.10

Рис. 1.11

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением Rэкв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.

Получение синусоидальной ЭДС. . Основные характеристики синусоидального тока

Основным преимуществом синусоидальных токов является то, что они позволяют наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Целесообразность их использования обусловлена тем, что коэффициент полезного действия генераторов, электрических двигателей, трансформаторов и линий электропередач в этом случае оказывается наивысшим.

Для получения в линейных цепях синусоидально изменяющихся токов необходимо, чтобы э. д. с. также изменялись по синусоидальному закону. Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной ЭДС. Простейшим генератором синусоидальной ЭДС может служить прямоугольная катушка (рамка), равномерно вращающаяся в однородном магнитном поле с угловой скоростью ω (рис. 2.1, б).

Пронизывающий катушку магнитный поток во время вращения катушки abcd наводит (индуцирует) в ней на основании закона электромагнитной индукции ЭДС е. Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток 1, прижимающихся к двум контактным кольцам 2, которые, в свою очередь, соединены с катушкой. Значение наведенной в катушке abcd э. д. с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции В, размеру активной части катушки l = ab + dc и нормальной составляющей скорости перемещения ее относительно поля vн:

e = Blvн (2.1)

где В и l - постоянные величины, a vн - переменная, зависящая от угла α. Выразив скорость vн через линейную скорость катушки v, получим

e = Blv·sinα (2.2)

В выражении (2.2) произведение Blv = const. Следовательно, э. д. с., индуцируемая в катушке, вращающейся в магнитном поле, является синусоидальной функцией угла α.

Если угол α = π/2, то произведение Blv в формуле (2.2) есть максимальное (амплитудное) значение наведенной э. д. с. Em = Blv. Поэтому выражение (2.2) можно записать в виде

e = Emsinα (2.3)

Так как α есть угол поворота за время t, то, выразив его через угловую скорость ω, можно записать α = ωt, a формулу (2.3) переписать в виде

e = Emsinωt (2.4)

где е - мгновенное значение э. д. с. в катушке; α = ωt - фаза, характеризующая значение э. д. с. в данный момент времени.

Необходимо отметить, что мгновенную э. д. с. в течение бесконечно малого промежутка времени можно считать величиной постоянной, поэтому для мгновенных значений э. д. с. е, напряжений и и токов i справедливы законы постоянного тока.

Синусоидальные величины можно графически изображать синусоидами и вращающимися векторами. При изображении их синусоидами на ординате в определенном масштабе откладывают мгновенные значения величин, на абсциссе - время. Если синусоидальную величину изображают вращающимися векторами, то длина вектора в масштабе отражает амплитуду синусоиды, угол, образованный с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент времени равен начальной фазе, а скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальных величин есть проекции вращающегося вектора на ось ординат. Необходимо отметить, что за положительное направление вращения радиус-вектора принято считать направление вращения против часовой стрелки. На рис. 2.2 построены графики мгновенных значений э. д. с. е и е'.

Если число пар полюсов магнитов p ≠ 1, то за один оборот катушки (см. рис. 2.1) происходит p полных циклов изменения э. д. с. Если угловая частота катушки (ротора) n оборотов в минуту, то период уменьшится в pn раз. Тогда частота э. д. с., т. е. число периодов в секунду,

f = Pn / 60

Из рис. 2.2 видно, что ωТ = 2π, откуда

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Величину ω, пропорциональную частоте f и равную угловой скорости вращения радиус-вектора, называют угловой частотой. Угловую частоту выражают в радианах в секунду (рад/с) или в 1 / с.

Графически изображенные на рис. 2.2 э. д. с. е и е' можно описать выражениями

e = Emsinωt; e' = E'msin(ωt + ψe').

Здесь ωt и ωt + ψe' - фазы, характеризующие значения э. д. с. e и e' в заданный момент времени; ψe' - начальная фаза, определяющая значение э. д. с. е' при t = 0. Для э. д. с. е начальная фаза равна нулю (ψe = 0). Угол ψ всегда отсчитывают от нулевого значения синусоидальной величины при переходе ее от отрицательных значений к положительным до начала координат (t = 0). При этом положительную начальную фазу ψ (рис. 2.2) откладывают влево от начала координат (в сторону отрицательных значений ωt), а отрицательную фазу - вправо.

Если у двух или нескольких синусоидальных величин, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают по времени, то они сдвинуты друг относительно друга по фазе, т. е. не совпадают по фазе.

Разность углов φ, равная разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Сдвиг фаз между одноименными синусоидальными величинами, например между двумя э. д. с. или двумя токами, обозначают α. Угол сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения или их максимальными векторами обозначают буквой φ (рис. 2.3).

Когда для синусоидальных величин разность фаз равна ±π, то они противоположны по фазе, если же разность фаз равна ±π/2, то говорят, что они находятся в квадратуре. Если для синусоидальных величин одной частоты начальные фазы одинаковы, то это означает, что они совпадают по фазе.

Синусоидальные напряжение и ток, графики которых представлены на рис. 2.3, описываются следующим образом:

u = Umsin(ωt + ψu); i = Imsin(ωt + ψi), (2.6)

причем угол сдвига фаз между током и напряжением (см. рис. 2.3) в этом случае φ = ψu - ψi.

Уравнения (2.6) можно записать иначе:

u = Umsin(ωt + ψi + φ); i = Imsin(ωt + ψu - φ),

поскольку ψu = ψi + φ и ψi = ψu - φ.

Из этих выражений следует, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ (или ток отстает по фазе от напряжения на угол φ).

Формы представления синусоидальных электрических величин.

Любая, синусоидально изменяющаяся, электрическая величина (ток, напряжение, ЭДС) может быть представлена в аналитическом, графическом и комплексном видах.

1). Аналитическая форма представления

I = Im·sin(ω·t + ψi), u = Um·sin(ω·t + ψu), e = Em·sin(ω·t + ψe),

где I, u, e – мгновенное значение синусоидального тока, напряжения, ЭДС, т. е. Значения в рассматриваемый момент времени;

Im, Um, Em – амплитуды синусоидального тока, напряжения, ЭДС;

(ω·t + ψ) – фазовый угол, фаза; ω = 2·π/Т – угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы;

ψi, ψu, ψe – начальные фазы тока, напряжения, ЭДС отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению до начала отсчета времени (t = 0). Начальная фаза может иметь как положительное так и отрицательное значение.

Графики мгновенных значений тока и напряжения показаны на рис. 2.3

Начальная фаза напряжения сдвинута влево от начала отсчёта и является положительной ψu > 0, начальная фаза тока сдвинута вправо от начала отсчёта и является отрицательной ψi < 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ. Сдвиг фаз между напряжением и током

φ = ψu – ψi = ψu – ( - ψi) = ψu + ψi.

Применение аналитической формы для расчёта цепей является громоздкой и неудобной.

На практике приходится иметь дело не с мгновенными значениями синусоидальных величин, а с действующими. Все расчёты проводят для действующих значений, в паспортных данных различных электротехнических устройств указаны действующие значения (тока, напряжения), большинство электроизмерительных приборов показывают действующие значения. Действующий ток является эквивалентом постоянного тока, который за одно и то же время выделяет в резисторе такое же количество тепла, как и переменный ток. Действующее значение связано с амплитудным простым соотношением

2). Векторная форма представления синусоидальной электрической величины – это вращающийся в декартовой системе координат вектор с началом в точке 0, длина которого равна амплитуде синусоидальной величины, угол относительно оси х – её начальной фазе, а частота вращения – ω = 2πf. Проекция данного вектора на ось у в любой момент времени определяет мгновенное значение рассматриваемой величины.

Рис. 2.4

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные функции, называют векторной диаграммой, рис. 2.4

3). Комплексное представление синусоидальных электрических величин сочетает наглядность векторных диаграмм с проведением точных аналитических расчётов цепей.

Рис. 2.5

Ток и напряжение изобразим в виде векторов на комплексной плоскости, рис.2.5 Ось абсцисс называют осью действительных чисел и обозначают +1, ось ординат называют осью мнимых чисел и обозначают +j. (В некоторых учебниках ось действительных чисел обозначают Re, а ось мнимых – Im). Рассмотрим векторы U и I в момент времени t = 0. Каждому из этих векторов соответствует комплексное число, которое может быть представлено в трех формах:

а). Алгебраической

U = U’+ jU"

I = I’ – jI",

где U', U", I', I" – проекции векторов на оси действительных и мнимых чисел.

б). Показательной

где U, I – модули (длины) векторов; е – основание натурального логарифма; поворотные множители, т. к. умножение на них соответствует повороту векторов относительно положительного направления действительной оси на угол, равный начальной фазе.

в). Тригонометрической

U = U·(cosψu + jsinψu)

I = I·(cosψi – jsinψi).

При решении задач в основном применяют алгебраическую форму (для операций сложения и вычитания) и показательную форму (для операций умножения и деления). Связь между ними устанавливается формулой Эйлера

еj·ψ = cosψ + jsinψ.

Неразветвлённые электрические цепи

1). Цепь синусоидального тока с идеальным резистором.

Рассмотрим электрические процессы, возникающие в цепи, состоящей из идеального резистора.

В резисторе происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую. Параметром, характеризующим это свойство резистора, является сопротивление R.

Пусть напряжение на резисторе изменяется по закону

u = Um·sinω·t,

где начальная фаза для простоты принята равной нулю, ψu = 0.

Ток в цепи определяется по закону Ома

В этом выражении начальная фаза тока равна нулю (ψi = 0), т. е. На резисторе ток и напряжение совпадают по фазе, φ = 0. Амплитудные (как и действующие) значения связаны законом Ома

Мгновенная мощность, потребляемая резистором,

р = u·I = Um·Imsin2ω·t = Um·Im·(1 – cos2·ω·t)/2 = U·I·(1 – cos2·ω·t).

Мгновенная мощность является положительной, рис.3.4, б. Это означает, что вся энергия, поступающая от источника, потребляется активной нагрузкой с сопротивлением R.

На практике пользуются средним значением мощности за период, которое называют активной мощностью

Активная мощность выражается в Вт. Учитывая, что

U = R·I, получаем P = R·I2.

Запишем электрические величины в комплексной форме.

Напряжение и ток (действующие значения)

Комплексное сопротивление цепи

Активное сопротивление R является положительным действительным числом (мнимая часть комплексного сопротивления Z равна нулю).

2). Цепь синусоидального тока с идеальной индуктивностью.

Катушка индуктивности при протекании по ней тока обладает способностью создавать магнитное поле. Это свойство характеризуется параметром катушки, называемым индуктивностью L.

Для удобства анализа работы катушки в цепи переменного тока условно будем считать, что RK = 0 (идеализированная катушка).

Пусть по катушке с числом витков w протекает ток, изменяющийся по закону I = Im·sinω·t (начальная фаза принята равной нулю). Этот ток создаёт синусоидальный магнитный поток, мгновенное значение которого равно

где Фm – амплитуда потока а начальная фаза и частота равны начальной фазе и частоте тока.

Напряжение источника и = иL уравновешивается ЭДС самоиндукции еL катушки

Из выражения видно, что начальная фаза напряжения ψu = π/2. Следовательно, синусоида напряжения на идеальной катушке индуктивности опережает синусоиду тока по фазе на угол π/2

φ = ψu – ψi = π/2 – 0 = π/2.

На практике, если напряжение по фазе опережает ток, говорят об индуктивном характере нагрузки. График мгновенных значений и векторная диаграмма тока и напряжения цепи с индуктивностью приведена на рисунке.

Амплитуда напряжения

Um = ωLIm,

откуда имеем

Действующее значение тока равно

Это выражение представляет закон Ома для идеальной индуктивности.

Индуктивное сопротивление ωL выражается в омах и обозначается ХL, т. е.

ХL = ω L = 2 π f L.

Индуктивное сопротивление катушки имеет место только в том случае, когда происходит изменение тока во времени и зависит от скорости его изменения. При постоянном токе (f = 0) индуктивное сопротивление равно нулю.

Мгновенная мощность в индуктивном элементе

Амплитудное значение мгновенной мощности U·I называют реактивной мощностью

QL = U·I,

или учитывая, что U = XL·I,

QL = XL·I2.

Реактивная мощность имеет размерность Baр.

Активная мощность в такой цепи, определяемая как средняя мощность за период, равна нулю, рис. б.

3). Цепь синусоидального тока с идеальным конденсатором.

Конденсатор – элемент электрической цепи, предназначенный для использования его ёмкости. В конденсаторе накапливается энергия электрического поля. Свойство элемента запасать электрический заряд характеризует ёмкость. Этот параметр является коэффициентом пропорциональности между зарядом q и прикладываемым напряжением u

q = C·u,

где q – выражается в кулонах [Кл], С – в фарадах [Ф], u – в вольтах [B].

При изменении напряжения на конденсаторе изменяется заряд и возникает электрический ток

Идеализированный конденсатор обладает только параметром С.

Рассмотрим электрические процессы в цепи с идеальным ёмкостным элементом, рис., а.

Пусть напряжение источника изменяется по закону

u = Um·sinω·t, (ψu = 0).

В цепи возникает ток

Из полученного выражения видно, что начальная фаза тока ψi = π/2. Угол сдвига фаз между напряжением и током составляет

φ = ψu – ψi = 0 – π/2 = - π/2.

Следовательно, синусоида напряжения на емкости отстаёт от синусоиды тока на угол π/2, рис. 3.6, б, в. На практике, если в электрической цепи напряжение отстаёт по фазе от тока, говорят об ёмкостном характере нагрузки.

Амплитуда тока

Im = ω·C·Um,

действующее значение

Это выражение представляет закон Ома. Величину 1/ω·C называют ёмкостным сопротивлением конденсатора и измеряют в [Ом]

.

Ёмкостное сопротивление имеет место только в том случае, когда происходит изменение напряжения на обкладках конденсатора. При постоянном напряжении (f = 0) ёмкостное сопротивление равно бесконечности (т. е. В цепи будет разрыв).

Мгновенная мощность ёмкостного элемента

Амплитуда мгновенной мощности равна реактивной мощности

QC = U·I = XC·I2.

Активная мощность (средняя за период) равна нулю, рис., б.

С энергетической точки зрения график мгновенной мощности отражает накопление энергии в электрическом поле конденсатора (когда мощность положительная) и возврат её источнику питания (когда мощность отрицательная). Следовательно, ёмкостной элемент является реактивной нагрузкой.

Выразим электрические величины в комплексной форме. Напряжение и ток (действующие значения) в цепи имеют вид

U = U·ej·ψu, I = I·ej·ψi, ψu = 0, ψi = π/2, φ = - π/2.

Комплексное сопротивление цепи

Ёмкостное сопротивление является отрицательным мнимым числом.

Последовательное соединение активного, индуктивного и ёмкостного элементов.

Рассмотрим процессы, происходящие в цепи, содержащей индуктивную катушку с параметрами L, R и конденсатор с параметром С. Схема замещения цепи показана на рисунке.

Для последовательной цепи общим является ток. Согласно второму закону Кирхгофа для мгновенных значений напряжение на входе цепи определяется выражением

u = uR + uL + uC.

Запишем это уравнение в комплексной форме

U = UR + UL + UC.

Представим это уравнение векторной диаграммой, рис. 3.8, а.

Построение векторной диаграммы начинаем с отложения на комплексной плоскости вектора тока I, который является общим для всех элементов цепи. Причём направление вектора выбираем произвольно. На рис 3.8, а вектор тока I выбран совпадающим с положительным направлением действительной оси. Вектор напряжения на активном сопротивлении UR совпадает по направлению с вектором тока, его называют активной составляющей напряжения, UR = R∙I. Вектор напряжения на индуктивности катушки UL = jXL∙I опережает вектор тока на угол 90°. Вектор напряжения на ёмкости UC = - jXC∙I отстаёт от вектора тока на угол 90°.

Геометрическая сумма трех векторов напряжения даёт вектор напряжения U, приложенного к цепи. Результирующий вектор напряжения U опережает вектор тока I на угол φ.

При построении диаграммы условно принято UL > UC. В построенной диаграмме можно выделить треугольник ОАВ, называемый треугольником напряжений. Сторона треугольника

АВ = UХ = UL + UC = j(XL – XC)·I

называется реактивной составляющей напряжения. Из треугольника напряжений можно найти модуль напряжения на зажимах в цепи

Заменяя напряжения на элементах произведением тока на соответствующие сопротивления, получаем

U = R·I + jXL·I – jXC · I = I·[R + j(XL – XC)] = Z·I,

где Z – полное комплексное сопротивление цепи,

Z = R + j(XL – XC).

Из треугольника сопротивлений можно определить модуль полного сопротивления и угол φ

Мощность однофазной цепи синусоидального тока.

Активная мощность определяется выражением

P = U·I·cosφ = R·I2 [Вт].

Она характеризует интенсивность необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Реактивная мощность определяется выражением

Q = U·I·sinφ = X·I2 [Bap].

Она характеризует интенсивность колебательного обмена энергией между источником и реактивными элементами приемника без её преобразования.

Полная мощность определяется выражением

S = U·I = Z·I2 [B·A].

Она характеризует амплитуду колебания мощности в цепи.

Комплексная мощность определяется выражением

где - сопряженный вектор.

Умножив все стороны треугольника напряжений на ток, получаем треугольник мощностей, рис. 3.8, в.

Модуль полной мощности равен

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ.

Трехфазная система ЭДС.

Трехфазные электрические цепи представляют собой частный случай многофазных цепей.

Трехфазные цепи - это совокупность трех однофазных цепей, в которых действуют синусоидальные э. д. с. одной и той же частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на угол 2π / 3. Передача электрической энергии на дальние расстояния по трехфазным цепям более выгодна, чем передача энергии по однофазным цепям; кроме того, трехфазные синхронные генераторы и двигатели, трехфазные асинхронные двигатели и трансформаторы более просты в производстве, экономичны и надежны в эксплуатации. В трехфазных системах достаточно просто получить вращающееся магнитное поле, воздействие которого на проводники с током положено в основу принципа работы асинхронных и синхронных электродвигателей.

Источником электрической энергии в трехфазной цепи является синхронный генератор, в трех обмотках которого, конструктивно сдвинутых друг относительно друга на угол 2π / 3 и называемых фазами, индуцируются три э. д. с., фазы которых, в свою очередь, также сдвинуты относительно друг друга на угол 2π / 3.

Мгновенные значения ЭДС трехфазного источника

eA = Em∙sinωt, eB = Em∙sin(ωt - 120°), eC = Em∙sin(ωt + 120°),

где начальные фазы соответственно равны

ψeA = 0;  ψeB = - 120°;  ψeC = 120°.

Такая система называется симметричной. Временная и векторная диаграммы показаны на рис. 4.2 а, б. Векторная диаграмма токов и напряжений строится на комплексной плоскости, оси которой +1, +j повернуты на 90° против направления часовой стрелки. Такое направление осей часто принимается при расчете трехфазных цепей (исключительно для удобства).

Часть трехфазной системы, в которой может протекать один из её токов, называется фазой (фазы А, В, С).

Обмотки трехфазного источника питания могут быть соединены в звезду или в треугольник. При соединении обмоток звездой концы обмоток всех фаз (X, Y, Z) объединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной рис. 4.3, а. От начал обмоток (А, В, С) и нейтральной точки N выводят провода, по которым энергия подаётся потребителям (приёмникам). Провода, соединяющие начала обмоток источника и приёмника, называются линейными. Провод, соединяющий нейтральные точки источника и приёмника, называется нейтральным (нулевым).

Рис. 4.3 – Схемы соединения обмоток трехфазного источника:
а) звезда; б) треугольник

Напряжения между линейными проводами UAB, UBC, UCA называют линейными напряжениями. Напряжения между нейтральным проводом и соответствующим линейным проводом UA, UB, UC называют фазными напряжениями. Можно показать, что при соединении обмоток в звезду фазное напряжение меньше линейного в, а фазные токи равны линейным.

Временная и векторная диаграммы напряжений имеют тот же вид, что и диаграммы ЭДС.

За условное положительное направление токов в линейных проводах принято направление в сторону потребителей, а в нейтральном – в сторону источника.

При соединении обмоток источника (генератора, трансформатора) треугольником объединяют в одну общую точку начало и конец соответствующих фаз Х и В, У и С. Z и А (рис. 4.2, б). При таком соединении фазные напряжения равны линейным, а фазные токи меньше линейных в √3 (IА, IВ, IС – линейные токи; IАВ, IВС, IСА – фазные токи)

Широкое распространение в энергетике получили трехфазная четырехпроводная система и трехфазная трехпроводная система.

1. Схема «звезда». Векторные диаграммы для различных схем при неравномерной однородной нагрузке.

а).Четырёхпроводная схема. б). Трёхпроводная схема

2. Схема «треугольник». Векторная диаграмма при равномерной неоднородной нагрузке.

Электроника.

Физические основы работы полупроводниковых приборов.

К полупроводникам относят материалы, занимающие по своему удельному сопротивлению промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. При производстве полупроводниковых приборов наибольшее применение нашли германий Ge и кремний Si. У идеальных кристаллов Германия и кремния, относящихся к четвертой группе периодической системы Менделеева, все валентные электроны образуют связанную пару. Такие идеальные кристаллы не проводят электрический ток.

При добавлении в кристалл кремния элементов из пятой группы, например сурьмы Sb или фосфора P появляется несвязанный, свободный электрон. Таким образом, в кристалле кремния возникает электронная проводимость, а полупроводник называется n – типа. Примесь, образующая электронную проводимость, называется донорной.

Добавление в кремний трехвалентной примеси, например, галлия Ga или индия In приводит к тому, что три валентных электрона индия участвуют в образовании ковалентных связей с атомом кремния, а одна связь остается свободной. Таким образом, для образования четвертой ковалентной связи примесным атомам не хватает по одному электрону. В кристалле кремния образуется "дырка", способная присоединить свободный электрон. Такой полупроводник называется полупроводником с дырочной проводимостью или полупроводником p - типа, а соответствующая примесь называется акцепторной.

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на явлениях, происходящих на границе двух полупроводников с различными видами проводимости. Электронно-дырочный переход или р - n – переход.

Выпрямительные диоды предназначены для преобразования переменного тока в постоянный ток. Выпрямление переменного тока основано на односторонней проводимости диода. Вольтамперная характеристика р - n перехода, изображенная на рисунке, является характеристикой диода. При включении диода в прямом направлении сопротивление его электрическому току очень мало. При обратном включении – сопротивление диода велико и он практически не пропускает электрический ток. Выпрямление переменного напряжения (тока) показано на рис.6.3. При действии положительной полуволны входного напряжения U1 диод включен в прямом направлении, сопротивление его мало и на сопротивлении нагрузки Rн падение напряжения U2 практически равно входному напряжению.

Выпрямители присутствуют во всех электронных устройствах, питающихся от сети переменного тока. Схема нестабилизированного выпрямителя содержит :силовой трансформатор, предназначенный для преобразования напряжения питающей сети в напряжение, необходимое для получения заданного значения выпрямленного напряжения на выходе выпрямителя; полупроводниковые диоды (вентили), предназначенные для преобразования переменного напряжения в постоянное; сглаживающий фильтр для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения.

В зависимости от мощности, напряжения, допустимых пульсаций и т. д. применяются различные схемы выпрямления.

Однофазная мостовая схема находит наибольшее применение при питании от однофазной сети, рис.6.7. Обратное напряжение, приходящееся на один диод и напряжение вторичной обмотки трансформатора при этой схеме примерно в 2 раза меньше, чем в двухполупериодной схеме.

Точный аналитический расчет выпрямителей представляет определенные трудности, в связи с тем, что полупроводниковые приборы, применяемые в качестве преобразователей переменного напряжения в постоянное напряжение, являются нелинейными элементами. Расчет таких электрических цепей проводится по приближенным формулам с использованием графических зависимостей.

Методические указания студентам

Зачеты, установленные утвержденным учебным планом, служат формой проверки усвоения студентом знаний по изучаемым дисциплинам (теоретические зачеты), контроля выполнения лабораторных и расчетно-графических работ, курсовых проектов (работ), а также учебной, производственной и преддипломной практик. Теоретические зачеты оцениваются отметкой "зачет", "незачет". По некоторым дисциплинам, а также курсовым проектам (работам), и всем видам практик предусмотрены зачеты с оценками "отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "неудовлетворительно" (так называемые дифференцированные зачеты). Теоретический зачет проводится по окончании чтения семестрового курса лекций до начала экзаменационной сессии путем опроса или в иной форме, устанавливаемой филиалом; принимается преподавателем, читающим лекционный курс, и при положительных результатах оценивается отметкой "зачет", проставляемой в зачетную книжку студента и зачетную ведомость, а при отрицательных результатах - отметкой "незачет", проставляемой только в зачетную ведомость. Преподавателю предоставляется право поставить зачет без опроса тем студентам, которые в процессе занятий и по результатам промежуточного контроля и текущей аттестации показали успешное овладение учебным материалом. Неявка студента на зачет проставляется преподавателем в зачетной ведомости отметкой "неявка". Студент имеет право до окончания экзаменационной сессии на пересдачу каждого зачета (курсового проекта, работы и т. д.) не более двух раз. Дата, время и аудитория проведения теоретического зачета и проведения двух его пересдач назначаются преподавателем и согласовываются с учебным отделом филиала. Студенты, не выполнившие без уважительных причин до начала экзаменационной сессии всех установленных учебным планом лабораторных, расчетно-графических работ, домашних заданий, курсовых проектов (работ) не допускаются к экзамену по данной дисциплине. К экзаменам по другим дисциплинам они могут быть допущены по разрешению заместителя директора филиала. При наличии уважительных причин (болезнь, семейные обстоятельства и др.) невыполнения в полном объеме учебного плана семестра студенту по его заявлению на имя директора филиала может быть предоставлена возможность сдачи зачетно - экзаменационной сессии по индивидуальному графику.

Методические указания преподавателям

Экзамены, установленные утвержденным учебным планом по дисциплине или ее части, преследуют цель оценить полученные студентом теоретические знания, их уровень, развитие творческого мышления, степень приобретения навыков самостоятельной работы, умение синтезировать полученные знания и применять их к решению практических задач. Экзамены сдаются по расписанию в периоды экзаменационных сессий, предусмотренных учебными планами. Расписание экзаменов для всех форм обучения составляется учебным отделом, подписывается директором филиала и доводится до сведения преподавателей и студентов не позднее, чем за 15 дней до начала экзаменов. Директор филиала может разрешить хорошо успевающим студентам досрочную сдачу экзаменов при согласии преподавателя (лектора). Пересдача экзамена в период экзаменационной сессии с неудовлетворительной оценки или сдача экзамена при неявке допускается с разрешения директора филиала. Повторная сдача экзамена или дифференцированного зачета (защиты курсовой работы, проекта) с целью повышения положительной оценки разрешается в исключительных случаях директором филиала. Экзамены проводятся на основе утвержденных на филиале билетов в устной или письменной формах. Экзаменатору предоставляется право задавать вопросы сверх вопросов билета, а также помимо теоретических вопросов, давать задачи и примеры по программе данного курса. Экзамены принимаются преподавателями, читающими курс лекций в данном потоке. Когда отдельные разделы лекционного курса, по которым установлен один экзамен, читаются несколькими преподавателями, - экзамен может проводиться с их участием, но с простановкой одной оценки. Во время экзамена студенты могут пользоваться учебными программами, а также с разрешения экзаменатора справочной литературой и другими подсобными материалами. При использовании студентами других, неразрешенных материалов и технических средств, преподаватель вправе прекратить экзаменационное испытание. Успеваемость студентов оценивается следующими отметками: "отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "неудовлетворительно". Положительные оценки проставляются в экзаменационную ведомость и зачетную книжку студента, неудовлетворительная оценка проставляется только в экзаменационную ведомость. Экзаменатору предоставляется право оценить успеваемость и поставить, по согласованию со студентами, оценку без опроса тем студентам, которые в процессе обучения показали успешное овладение учебным материалом по результатам текущей аттестации или промежуточного контроля, позволяющим оценить знания студента по сдаваемому предмету. При несогласии студента с выставляемой оценкой экзамена (дифференцированного зачёта) ему предоставляется право его сдачи в установленном порядке. Неявка студента на экзамен проставляется экзаменатором в экзаменационную ведомость отметкой "неявка".

ВОПРОСЫ К ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМУ ЗАЧЁТУ

1.  Назовите основные элементы электрической цепи.

2.  В чем отличие активных элементов электрической цепи от пассивных?

3.  Приведите пример замкнутой электрической цепи и запишите для неё и её участков закон Ома.

4.  Что называется ветвью, узлом и контуром электрической цепи?

5.  Как определяется эквивалентное (общее) сопротивление при последовательном и параллельном соединении резисторов?

6.  В чем суть метода эквивалентных преобразований при смешанном соединении элементов?

7.  0. Сколько уравнений по первому и второму законам Кирхгофа следует составить для определения токов в сложной электрической цепи?

8.  В чем состоит метод контурных токов и каково его преимущество перед другими методами расчета сложной электрической цепи?

9.  С какой целью выполняется баланс мощностей при расчете электрической цепи?

10.  Чему равно полное сопротивление неразветвленной электрической цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениям и?

11.  Как находятся напряжения на участках электричес­кой цепи и полное напряжение, приложенное к цепи?

12.  Как находятся сопротивления элементов цепи и активное сопротивление реактивной катушки?

13.  . Как определится ток для неразветвленной элект­рической цепи, содержащей сопротивление r , индук­тивность L и емкость С ? Записать это выражение в комплексной форме.

14.  В какой простейшей цепи может наступить резо­нанс напряжений, при каких условиях и в чем он проявля­ется?

15.  Как находятся электрические величины из режима резонанса напряжений? Чему равна резонансная частота?

16.  Как находится cos цепи? Чему он равен при резонансе напряжений?

17.  Как находится полное сопротивление параллельной электрической цепи с активным, индуктивным сопротивлениями в одной ветви и емкостным сопротивлением во вто­рой ветви? Запишите расчетную формулу для определения сопротивления в комплексной форме.

18.  Какими преимуществами обладают трехфазные цепи по сравнению с однофазными?

19.  Какие схемы применяют для соединения фаз трехфазных источников электрической энергии?

20.  Как изображают ЭДС, напряжения и токи трехфазных генераторов?

21.  Какие напряжения и токи называют линейными, а какие – фазными?

22.  Каковы соотношения между фазными и линейными напряжениями?

23.  Какая нагрузка является симметричной и какая – несимметричной?

24.  Как определяют линейные и фазные токи при включении нагрузки звездой?

25.  Что такое смещение нейтрали и как его определяют?

26.  Как влияет несимметричная нагрузка на напряжение потребителя при соединении звездой без нейтрального провода?

27.  0. Каково назначение нейтрального провода?

28.  Как определяют линейные и фазные токи при включении нагрузки треугольником?

29.  Как определяется мощность (активная, реактивная и полная) трехфазных потребителей при симметричной и несимметричной нагрузках?

30.  Показать на схеме, как подключить вольтметр для измерения фазного и линейного напряжения в схеме соединения «звезда»?