Литература

ЛИТЕРАТУРА

Акустические кристаллы. Справочник / , , и др., под ред. . М.: Наука, 19с. , Анизотропия упругих свойств минералов и горных пород. Новосибирск: Изд. сиб. отд. РАН, 20с. , Прочность тугоплавких соединений и материалов на их основе. Челябинск: Металлургия, 19с.

Диэлектрические методы изучения химической связи и концепция электроотрицательности // Успехи химии, 1982. Т. 51, вып. 7. С. .

Экспериментальные основы структурной химии. М. : Изд-во стандартов. 19с. Атомные радиусы элементов //ЖНХ, 1991. Т. 36. С. .

Структурная химия. Факты и зависимости. М.: Диалог-МГУ, 20с. Связевые радиусы атомов в ионных кристаллах //ЖНХ, 2003. Т. 48. № 4. С. 616-619. Молекулярные рефракции кристаллических неорганических соединений // ЖНХ, 2004. № 4. С. 617-625. , Интегралы перекрывания и проблема эффективных зарядов. Новосибирск: Наука, сиб. отд., 19с.

Структура ионных кристаллов и металлических фаз. М.: Изд-во АН СССР, 19с. Очерки по структурной минералогии. М.: Недра, 19с.

Терригенная минералогия. М. : Недра. 19с.

, О кристаллохимической оценке магнитных, электрических и гравитационных свойств минералов // Обогащение руд, 1991. № 6. С. 12-16. Кристаллохимия. М.: Наука, 19с.

, Физико-химические свойства минералов и компонентов гидротермальных растворов. Л.: Недра, 19с.

, Большой химический справочник. Минск: Современная школа, 20с.

Геометрия молекул. М.: Мир, 19с. Метод отталкивания электронных пар валентной оболочки и строение молекул. М.: Мир, 19с.

Минералогия. М.: Недра, 19с.

Металлическая связь и структура металлов. М. : Наука, 19с.

Основы конституции минералов. М.: Недра, 19с.

, , Особенности электронного строения силикатов. М.: Наука, 19с.

Доливо- О так называемой структурной рыхлости минералов и связи ее с межатомными расстояниями в кристаллах // ЗВМО, 1973, ч. 102, № 6. С. 730-735. Доливо- Об ошибочных и дискуссионных трактовках кристаллических структур некоторых минералов // ЗВМО, 1999. № 3. С. 121-126. , Технологические свойства минералов. Справочник для технологов. М.: Изд-во «Теплоэнергетик», 20с.

, Структурная плотность решетки как показатель условий минералообразоваания // ЗВМО, 1969, ч. 98, № О распределении минералов по энергетическим уровням рудосферы // Минералогия - основа использования комплексных руд. Тезисы докладов годичного собрания Минералогического общества при РАН - СПб, 2001. С. 12-15. Кристаллохимия. М.: Мир, 1969.155 с.

Новое кристаллохимическое уравнение твердости минералов // Обогащение руд, 1987. № 5. С. 26-29. Об оценке энтальпии сложных минералов с разносортными катионами и анионами // Геохимия, 1988, № 7. С. 961-967. Конституция и свойства минералов. Л. : Наука, 19с.

Энергоплотность, свойства минералов и энергетическое строение Земли. СПб. : Наука, 19с.

Возможно ли вещество тверже алмаза? // Обогащение руд, 1997, № 1. С.30-34.

Закономерная связь физических свойств минералов и других твердых кристаллических тел с их энергией сцепления атомных остовов и связующих электронов // Обогащение руд, 2002. № 5. С. 42-47. Развитие геоэнергетической теории Ферсмана в рамках остовно-электронной концепции строения минералов // Обогащение руд, 2005, № 1. С. 27-31 Конституция, свойства минералов и стоение Земли (энергетические аспекты). СПб.: Наука, 2005.402 с. Новый метод оценки энергетических коэффициентов атомных остовов и связующих электронов в кристаллических соединениях // Обогащение руд, 2007а. № 1. С. 29-35. Приложение модифицированной системы энергетических коэффициентов к остовно-электронным моделям конституции минералов // Обогащение руд, 2007б. № 6. С. 25-30. , , Физические свойства минералов и других твердых тел как функция их энергоплотности // Обогащение руд, 1998, №4. С. 22-28.

, , Использование величин удельных энергий кристаллических решеток минералов и неорганических кристаллов для оценки их свойств // Обогащение руд, 1999, № 1-2. С. 48-53.

, , и др. Энергоплотность как критерий оценки свойств минеральных и других кристаллических веществ. М.: Полимедиа, 20с.

Редкий случай мирмекитовых срастаний ильменита и диопсида // ЗРМО, 2007. № 2. С. 56-62.

Валентность. М. : Мир, 19с.

К оценке самодиффузии в бинарных соединениях. Физико-химия эндогенных процессов. Изд-во АН СССР, сиб. отд. Институт земной коры. Новосибирск, 1979. C. 129-162. , , Минералогический справочник технолога-обогатителя. Л.: Недра, 19с. , , Колебательные спектры и динамика ионно-ковалентных кристаллов. Л.: Наука, 19с.

Основы энергетического анализа геохимических процессов. Л.: Изд-во ЛГУ, 19с.

Ионно-атомные радиусы и их значение для геохимии и химии. Л.: Изд-во ЛГУ, 19с.

Определение микротвердости минералов. М.: Изд-во АН СССР, 19с.

Новые кристаллохимические аспекты распределения переходных металлов группы железа в сульфидных и окисных минералах // Геохимия, 1981. № 8. С. .

Дифференциация наиболее распространенных веществ литосферы по удельной энергии атомизации. Фрунзе: Илим, 19с.

Удельная энергия атомизации и физические свойства минералов и горных пород. Бишкек: Илим, 19с. , Новый подход к определению электроотрицательности атомов // ЖНХ. Т. 25. № 12, 1980. С. .

Введение в физику минералов. М.: Недра, 19с.

Структура минералов и эффективный заряд ионов // Минералогический журнал, 1991, т. 13, № 6. С. 23-34.

Минералогическая энциклопедия (Под ред. К. Фрея). Л.: Недра, 19с.

Минералогический справочник технолога-обогатителя / , , . 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Недра. 19с. Взаимосвязь твердости веществ с их строением и термодинамическими характеристиками // Тр. ВНИИСИМС. Александров, 1998. Т. 15. С. 145-154.

Отношение к последовательности минералообразования среднего атомного объема и атомно-ионной упаковки // ЗВМО, 1972, ч. 101, № 6.

Основы общей химии. Т. 2. М.: Химия, 19с. Рентгеноэлектронная спектроскопия химических соединений: Справочник. М.: Химия, 19с.

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников. М.: Высшая школа, 19с. Изобарные потенциалы фторапатита при высоких параметрах и антагогнизм апатита и алмаза // Геохимия, 1994. № 10. С. . Очерки кристаллохимии. Л.: Химия, 19с.

Петрофизика. Справочник. Кн. 1. Горные породы и полезные ископаемые / Под ред. . М.: Недра, 19с.

Твердость минералов. Киев : Изд-во АН УССР, 19с. Кристаллохимическая классификация минеральных видов. Киев: Наукова думка, 19с. Поверхностные свойства твердых тел. Под ред. М. Грина. М.: Мир, 1972. С. 193-316.

Общая химия. М. : Мир, 19с. Система неполяризованных ионных радиусов и ее использование для анализа электронного строения и свойств веществ. Киев: Наукова думка, 1973. Рудные минералы и их срастания. М.: Мир, 1962. Изд-во ИЛ. 1132 с. , Периодический закон и физические свойства электронных расплавов. М.: Наука, 19с.

Кристаллоэнергетика оксидов. М.: Диалог-МГУ, 19с.

, Тугоплавкие соединения (справочник). 2-е изд. М.: Металлургия, 19с..

Геохимия. М.: Гос. изд. геол. лит-ры, 19с.

Свойства неорганических соединений. Справочник / и др. Л.: Химия, 19с. Свойства, получение и применение тугоплавких соединений. Справочник / Под ред. . М.: Металлургия, 19с. Свойства элементов: Справочник. Ч. 1. Физические свойства. 2-е изд. М.: Металлургия, 19с.

Свойства элементов: Справ. изд. в 2-х кн. Под ред. . М.: Металлургия, 1997.

Электронно-ионные структуры кристаллов. Тр. V международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение». Том 1. Александров: ВНИИСИМС, 2001. С. 560-603. Практическое руководство по минералогии. Изд. 2-е. М.: Госгеолтехиздат, 19с.

Современная кристаллография (в четырех томах). Том 2. Структура кристаллов. , , М.: Наука, 19с.

Ультразвуковые и магнитные поля в химической технологии / ЛенНИИгипрохим. Л. , 19с.

Справочник физических констант горных пород. Науки о Земле. Т. 21. / Под ред. С. Кларка. М.: Мир, 19с.

Физическая химия полупроводников. М.: Металлургия, 19с. Новый метод расчета эффективных зарядов атомов в кристаллах минералов // Физика минералов. Вып 2. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1969. С. 37-48.

Энергетическая кристаллохимия. М. : Наука, 19с. Теоретическая кристаллохимия. М.: Изд-во МГУ, 1987.275 с.

, , Компьютерное моделирование структуры, свойств и устойчивости модификаций Al2SiO5. I. Ионное приближение // Геохимия, 1998, N 5, С. 456-474. Структурная неорганическая химия (в 3-х томах). М.: Мир, .

Диагностические константы минералов. М. : Недра, 19c.

Избранные труды. Т. IV. М.: Изд-во АН СССР, 19с.

Физико-химические свойства окислов / , , и др.: Справочник. М.: Металлургия, 19с.

Электронная структура и свойства твердых тел. Т. 2. М.: Мир, 19с.

Эмсли Дж. Элементы. М.: Мир, 19с. Механические свойства минералов. Л.: Наука, 19с. Простейшее выражение работы выхода электрона // Поверхность. Физика, химия, механика. 1994, № 12. С. 18-21. Новый метод оценки электроотрицательности атомов // ЖНХ, 2002. № 10. С. . Bent H. A. Localized molecular orbitals and bonding in inorganic compounds // Fortsch. Chem.. Fortsch. 1970. Bd. 14. H. 1. S. 1-48.

Blaha P., Redinger J., Schwarz K. Energy bands and electron densities of Li 3N // Z. Phys. B. Condenced Matter, 1984. Vol. 57, N 4, P. 273-279. Boldish S. I., White W. B. Optical band gaps of ternary sulfide minerals // Amer. Mineral., 1998. V. 83. P. 865-871.

Bradley D. What¢s harder than diamand? // New scientist, 1993, vol. 137, № 000. P. 22-23.

Chermak J. A., Rimstidt J. D. Estimation of the thermodynamic properties (DGf0 and DHf0) of silicate minerals at 298 K from the sum of polyhedral contributions // Amer. Mineral., 1989. V. 74. № 9/10. Р. .

Cohen M. L. The Fermi atomic pseudopotential. // Amer. Journ. Phys., 1984, v. 52, № 8. P. 695-703.

Dawson B. The covalent bond in diamond. // Proc. Roy. Soc., 1967, v. A298. P. 264-288.

Fuyino K., Sasaki S., Takeuchi Y, Sadanaga R. X-Ray determination of electron distribution in forsterite, fayalite and tephroite // Acta Crystallogr. 1981. vol. B77. P. 513-518.

Görlich E. The effective nuclear charges and their relation to the Pauling’s electronegativity scale // Z. phys. Chemie. Leipzig, 1989. H. 270. № 2. S. 384-388. Harris S., Liang K. S. Electronic structure of RuS2 // Phys. Rev. B., 1985. Vol. 32. № 6. P. .

Jones R. A., Nesbitt H. W. XPS evidence for Fe and As oxidation states and electronic states in loellingite (FeAs2) // American mineralogist, 2002. V. 87. P. . Julg A. An empirical relation between hardness and bond-ionicity in a crystal // Phys. Chem. Minerals, 1978. Vol. 3. P. 45-53 Konno M., Mikami-Kido M. Nemperature of pressure-induced structure changes of a spin crossover Fe(II) complexes: [Fe(bpy)2] // Bull. Chem. Soc. Jpn., 1991. Vol. 64. № 2. P. 339-345. Kordes E. Berechnung der Wirkungsradien der edelgasähnlichen Ionen vermittels der ultravioletten Spektren der zugehörigen Edelgase // Z. anorg. Allg. Chem., 1964. H. 327. № 3-4. S. 215-223. Li Y. P., Ching W. Y. Band structures of all polycrystalline forms of silicone dioxide // Phys. Rev. B, 1985. V. 31. № 4. Р. .

Liu A. Y., Cohen M. L. Prediction of new low compressibility solids // Science, 1989. V. 245. P. 841-842. Marfunin A. S. Advanced mineralogy. Vol. 1. Springer-Verlag, Berlin, 1994.

Matsuhata H., Gjonnes J., Tafto J. A study of the structure factors in rutile type SnO2 by high-energy electron diffraction // Acta Cryst. 1994, A 50, P. 115-123. Nada R., Catlow C. R.A., Dovesi R., Pisani C. An Ab-Initio Hartree-Fock study of a-Quartz and Stishovite // Phys. Chem. Minerals, 1990. Vol. 17. № 4. P. 353-362.

Nover G., Will G. Structure refinements of seven natural olivine crystals and the influence of oxygen partial pressure on the cation distribution // Zeit. Kristallogr., 1981. Vol. 155. P. 27-45. Ohtani E., Kagawa N., Fujino K. Stability of majorite (Mg, Fe)SiO3 at high pressure and 1800ºC // Earth and Planetary Science Lett., 1991. V. 102. P. 158-166.

Pauling L. The nature of the chemical bond. 3 edition, Cornell University Press, Ithaca - New York, 19p. Pauling L. Cohesive energies of tetrahedrally coordinated crystals // Phys. Rev. Letts, 1969. V. 23. P. 480-482.

Phillips J. C. Resonating-bond theory of tetrahedrally coordinated crystals // Phys. Rev. Letts, 1969. V. 23. № 10. P. 482-484. Pillai K. S. Relationship between hardness and ionicity in a crystal // Ind. Journ. Pure Appl. Phys., 1982. vol. 20. P. 46-48.

Schobert H., Dorner B. Lattice dynamics of berlinite (AlPO4): a comparative study with quartz (SiO2) // J. Phys.: Codens. Matter, 1994. V. 6. № 28. P. . Shen Guo-Yin, Zhao Min-Guang. Analysis of the spectrum of Fe2+ in Fe-pyrope garnet // Phys. Rev. B, 1984. Vol. 30. № 7. p. . Sherman D. M. Electronic structures of iron oxides and silicates. A. S.Marfunin Advanced mineralogy. Springer-Verlag, 1994. Vol. 1. P. 327-339.

Sousa C., Illas F. Can corundum be described as an ionic oxide? // J. Chem. Phys., 1993. Vol. 99. № 9. P..

Van der Wal R. J., Vos A. Conflicting results for the deformation properties of forsterite, Mg2SiO4 //Acta Cryst. B 43,1987. P. 132-143.

Vieillard Ph. Prediction of enthalpy of formation based on refined crystal structures of multisite compounds: Parts 1 and 2 // Geochim. et Cosmochim. Acta, 1994, vol. 58, № 19. P. . Xu Yong, Schoonen A. A. The absolute positions of conduction and valence bands of selected semiconducting minerals // Amer. Mineral., 2000. Vol. 85. P. 543-556.

Yang W. Y., Parr R. G., Uytterhoeven L. New relation between hardness and compressibility of minerals // Phys. Chem. Minerals, 1987. Vol. 15. P. 191-195. Ye Danian, Zhang Jinmin. Haphazard packing of unequal spheres // Chin. Journ. Geochem., 1991. Vol. 10. № 2. P. 180-187. Yourdshahyan Yashar. Alumina (Al2O3) and oxidation of aluminium: a first principle study // Göteborg, 1999. Paper III. P. 13.

Zhang Yonghe. Electronegativities of elements in valence states and their application. 1. Electronegativities of elements in valence states // Inorg. Chem., 1982. Vol. 21. N 11. P. 3

Zuyev V. V. Effects of cation electronegativity differences in the enthalpies of formation of compound crystals from oxides. // Geochemistry International (Washington), 1987, vol. 24. P. 91-100.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Суммируя материалы данной монографии, завершающей разработку остовно-электронной кристаллохимии (ОЭК) минералов, попытаемся произвести ее оценку в двух аспектах - теоретическом и прикладном.

В плане теоретическом остовно-электронная кристаллохимия предлагает простое, естественное, но вместе с тем достаточно современное объяснение природы любых типов химических связей в минералах на основе взаимодействия положительных атомных остовов и связующих электронов. Причем эта в общем-то тривиальная идея не просто декларируется, а доводится (что предпринято впервые) до энергетического обоснования - построением соответствующих моделей и предложением принципиально нового энергетического параметра вещества W (МДж/моль) - энергии сцепления атомных остовов и связующих электронов (электридов) с выводом соответствующих формул. Основная из них W = Ea + SIn (Ea - энергия атомизации соединения, SIn - сумма потенциалов ионизации образования атомных остовов из нейтральных составляющих атомов). Вторая формула, практически равноценная первой, - W = Sэнергетических коэффициентов (ЭК) атомных остовов и связующих электронов. Эта формула была выведена нами из геоэнергетических разработок академика , что позволило продемонстрировать их преемственность, актуальность и научную значимость в современной кристаллохимии минералов. Успешное использование модернизированной системы энергетических коэффициентов Ферсмана в остовно-электронной кристаллохимии позволяет судить о фактическом возрождении и жизнеспособности его энергетических идей, интерес к которым в последнее время стал явно ослабевать вплоть до отрицания их полезности в современной науке. Между тем в остовно-электронной кристаллохимии идея энергетических коэффициентов Ферсмана заняла подобающее ей достойное место.

На базе теоретического аппарата ОЭК построены схемы остовно-электронного строения для порядка 700 минералов (с включением также многих искусственных кристаллических соединений) и выполнены для них оценки энергий остовно-электронного взаимодействия (таблица 2.3). Для осуществления этого большого объема работ была решена проблема научного обоснования и определения истинных валентных состояний атомов в гомоатомных и гетероатомных кристаллах - как для металлических (или катионных), так и для неметаллических (или анионных) компонентов соединений. Параллельно с указанной была решена также проблема количественной оценки доли металлического взаимодействия в сульфидных рудных минералов и их аналогах. Заметим, что обе эти проблемы вяляются, по сути дела, белыми пятнами в современной кристаллохимии.

В рамках ОЭК большое внимание уделено ключевому вопросу кристаллохимии - анализу размеров атомов в минералах (глава 3). С помощью установленной взаимосвязи эффективных зарядов атомов и их размеров выполнен большой объем соответствующих вычислений, касающихся именно реальных радиусов атомов в минералах, рассмотрены вопросы оценки пограничной межатомной плотности в кристаллах, взаимного влияния атомов, кристаллических электроотрицательностей и др.

По сравнению с нашими ранее опубликованными данными (Зуев, 1990) несколько модифицирована методика расчета ионности связей и эффективных зарядов атомов в минералах. Это связано с уточнением валентных состояний неметаллов в ряде гетероатомных минералах (OVI ® OIV, ClVII ® ClV, FVII ® FIII и т. д.). В частности, как показано, в большинстве координационных оксидных минералах типа BeO, MgO, Al2O3, Fe2O3, Fe3O4, ThO2, Mg2SiO4 и многих других кислород реализует 4-х валентное состояние, выступая в виде остовов [O4+], а не в виде остовов [O6+] с полным использованием в связях всех шести валентных электронов (2s22p4), как это предполагалось ранее в наших и других работах.

В связи с этим возникает естественный вопрос, можно ли принимать, как корректные, ранее выполненные оценки эффективных зарядов атомов (Q) в указанных и других минералах согласно (Зуев, 1990)? Положительный ответ на этот вопрос дают на примере форстерита Mg2SiO4 следующие табличные данные:

Связь	ZM/КЧ	ZO/КЧ	q, e-	rc(M),Å	rc(O),Å	FM	FO	Q атомов
Mg-O	2/6	6/4	1,68	1,52	0,60	0,144	4,17	Mg2+1,66Si+1,8× O4-1,28
Si-O	4/4	6/4	2,96	1,03	0,60	0,94	4,17
Mg-O	2/6	4/4	1,23	1,52	0,60	0,144	2,78	Mg2+1,64Si+1,67× O4-1,24
Si-O	4/4	4/4	2,31	1,03	0,60	0,94	2,78

Здесь первый вариант расчета Q атомов (вторая и третья строки таблицы) с остовами [O6+] взят из книги (Зуев, 1990, табл. 3.9), а второй вариант расчета (четвертая и пятая строки) соответствует принятию в форстерите для кислорода остовов [O4+]. Из этих данных следует, что при замене в форстерите [O6+]®[O4+] одновременно происходит уменьшение зарядов связей Mg-O6 и Si-O4 (соответственно 1,68®1,23 и 2,96®2,31) и силовых остовных параметров кислорода FO (4,17®2,78). И в результате по принятой в (Зуев, 1990) методике расчета эффективные заряды атомов в форстерите практически сохраняются. Аналогичные расчеты для многих других минералов подтвердили полученные для форстерита результаты.

Таким образом, несколько модифицированная в данной монографии методика расчета эффективных зарядов атомов в минералах приводит к весьма близким к ранее полученным результатам (Зуев, 1990), которыми в принципе можно до сих пор пользоваться. Это тем более справедливо, учитывая неизбежную погрешность оценки Q атомов в обоих приводимых примерах в случае изменения ковалентных радиусов атомов в связях и других кристаллохимических параметров.

В прикладном аспекте - предлагаемые в данной монографии новые энергетические подходы (главы 4 и 5) дают, как нам представляется, исследователям полезные методики объяснения, оценки и прогнозирования свойств твердых тел. Речь, по сути дела, идет о предоставленной возможности, используя энергетические параметры (глава 2, таблица 2.3) и выведенные зависимости (глава 4), количественно характеризовать весьма широкий спектр самых разнообразных физико-химических свойств минералов (и других материалов) - механических, термических, упругих, поверхностных, эмиссионных, электрических, полупроводниковых и многих других. И в этом смысле данная монография может рассматриваться в качестве своеобразного справочника по кристаллоэнергетике и свойствам минералов и других твердых тел.

Следует заметить, что определение многих свойств твердых тел требует использования сложной, нередко весьма дорогостоящей аппаратуры, что в современных условиях бывает затруднительно. Поэтому возможность оценки этих свойств на основе соответствующих энергетических параметров вполне оправдана и целесообразна.

Подчеркнем, что речь здесь идет именно о теоретической оценке свойств минералов, вытекающих из их электронного строения, химических связей и энергии межатомного взаимодействия. Необходимо признать, что рассчитываемые по предлагаемым формулам величины, характеризующие те или иные свойства вещества, являются ориентировочными, имеют оценочный характер и в дальнейшем по мере получения соответствующих экспериментальных данных должны уточняться.

Впрочем, следует иметь в виду, что приводимые в главах 4 и 5 формулы были выведены на основе колоссального объема справочного материала по свойствам минеральных и других веществ, включая свойства, полученные с помощью различных экспериментальных методов. Поэтому разработанные энергетические подходы к оценке свойств твердых тел в определенном смысле являются полуэмпирическими.

Представляет теоретический и практический интерес рассмотренные в главе 6 критерии энергетического контроля процессов гипогенного и гипергенного минералообразвания.

По мнению автора основная идея данной монографии заключается в демонстрации тех возможностей, которые открываются при использовании в современной кристаллохимии новых энергетических подходов к исследованию вещества - как природного (минералы, руды, горные породы), так и искусственно создаваемого человеком.

В чем новизна и значение предлагаемого нового подхода к кристаллохимии минералов? Как известно, традиционная кристаллохимия постулирует, что строительными элементами кристаллов являются атомы или ионы, энергия взаимодействия которых описывается соответственно понятиями энергии атомизации и энергии кристаллической ионной решетки. Разработанный нами остовно-электронный подход (остовно-электронная кристаллохимия), детализируя и углубляя проблему межатомного взаимодействия, рассматривает кристалл (и любое химическое соединение вообще) изначально состоящим из атомных остовов (выполняющих функцию катионов) и связывающих их валентных электронов (выполняющих функцию анионов), энергия взаимодействия которых, как оказалось, может количественно характеризовать весьма широкий спектр свойств соединений. Построенные в монографии графики многочисленных соответствующих корреляций полностью подтверждают справедливость этого тезиса.

Автор убежден, что внедрение в практику предлагаемых новых энергетических подходов, пока не нашедших широкого применения, имеет хорошие перспективы. Здесь уместно заметить, что именно в рамках разработанных нами энергетических подходов к оценке свойств кристаллов удалось поставить вопрос о принципиальной возможности существования веществ тверже алмаза.