УДК 628.113.7

, к. т.н., доцент

состояние проблемы и перспективы развития науки о движении шуги и подлёдных течениях в водоприёмных ковшах

Скорость движения шуги в потоке и температура воды оказываются определяющими в работе водозаборов при отрицательных температурах воздуха, поэтому размеры глубоковрезанного ковша, как части конструкции водоприёмной части, важно уметь правильно рассчитать, что невозможно без учёта всех факторов, причём в их бесконечно малых величинах. Для разработки мероприятий по защите ковшовых водоприёмников от шуги (а также наносов и защите молоди рыб) необходимо иметь данные о скоростной структуре потока, что при современном уровне развития дисциплины возможно только путём натурных наблюдений. Тем не менее, существуют и общие закономерности в распределении скоростей для различных типов питания ковша; этот вопрос и рассмотрен в статье.

Ключевые слова: водозабор, температура, СКОРОСТЬ, ледяной покров, эпюра скорости, циркуляция, кинематическая структура потока.

ВВЕДЕНИЕ

Исследование льда и проблем с ним связанных имеет для экономики и безопасности страны неоценимое значение: суровые климатические условия и обусловленные ими энергетические проблемы ставят на грань выживания, то есть определяют целостность государства. Конечно, значительная часть территории РФ находится в умеренном климатическом поясе, но около трети в субарктическом и арктическом. Поэтому и освоение Арктики не блажь. Понимание Советским правительством ситуации ставило грандиозные задачи, претворение которых позволило создать уникальную инфраструктуру Севера[1]. Даже умеренный климатический пояс не отличается высоким значением среднегодовых температур (ок. 5°). В поясах же севернее, ещё на 15-20° холоднее. Но, как это не покажется невозможным, указанный недостаток необходимо обратить в достоинство, что, безусловно, потребует изощрения ума. Замёрзшую воду, например, можно хранить сколь угодно долго, использовать в качестве строительного материала, в химических процессах. И, вообще, если воду считают ценнейшим (главным) природным ресурсом, то сам собой возникает вопрос: почему бы лёд таковым не полагать?

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Лёд, ледяной покров можно использовать и в физических процессах. Например, ледяной покров создаёт и обеспечивает безопасные условия эксплуатации водозаборов.

1. ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ШУГИ В КОВШАХ

В значительной части всех исследований, посвященных вопросам защиты водозаборов от забива шугой, основное внимание акцентируется на термических и кинематических аспектах движения отдельных выделенных из общей массы воды частиц, являющихся так называемыми центрами кристаллизации в потоке.

Влияние обоих факторов на процессы перемещения шуги в зонах глубоковрезанных ковшей взаимно, и движение шуги аналитически должно записываться в виде функции и скорости, и температуры.

Известные теории на этом и построены, и в них физические и химические свойства воды совокупно учитываются в аналитических зависимостях. Но поскольку физико-химические свойства воды своеобразны, а исследовать необходимо обе фазы, причем в процессе их взаимных переходов, на сегодня не имеется достаточно ясных представлений о характере движения шуги в потоке. Своеобразие свойств воды основано на том, что минерализация и химический состав воды связаны с важнейшими характеристиками, такими как теплоёмкость, вязкость, плотность и т. д., которые и между собой находятся в сложной зависимости. Например, экстремум плотности пресной воды наблюдается при температуре 3,98° С, но величина температурного расширения зависит от концентрации солей в потоке, удельная теплоемкость воды в два раза выше, чем льда, а теплопроводность – почти в три раза. То есть зависимости параметров обеих фаз сложны, а процессы взаимных переходов осложняют их многократно.

Вместе с тем, поскольку методы математического моделирования, основанные на уравнениях Фурье-Кирхгофа, Рейнольдса, Обербека-Буссинеска и др., в ряде исследований получили вполне конкретные выражения, численные методы уже сейчас являются решающими при принятии инженерных решений.

Опытными работами установлено, что основным фактором разделения фаз и очистки воды от шуги является снижение скоростей потока до 0,05 м/с. При больших расходах этого добиться можно только за счет увеличения площади водозабора. Глубоковрезанные ковши, таким образом, выполняют сразу две функции: по максимально возможному снижению скорости и по регулированию теплового баланса. Таким образом, устройством водозаборных ковшей решаются все проблемы по защите от шуги.

Для расчета параметров ковшей в настоящее время используются опытные данные эксплуатации действующих водозаборов. Однако без теоретических основ течения вблизи водозаборов и в ковшах невозможно иметь всегда понятную, строго обоснованную систему рекомендаций по проектированию, тем более что не все из существующих водозаборов свободны от проблем, связанных с нарушением плановых режимов работы.

Как было сказано, детальное описание гидротермических процессов основывается на уравнениях гидродинамики и теплопереноса. Однако инженерные расчеты при этом существенно упрощаются.

Для описания течения вблизи водозабора используют уравнение теплопроводности

, (1)

где – число Фурье; – число Струхаля; k0 – характерное значение коэффициента kz, а kz – коэффициент вертикального турбулентного обмена; r0 – среднее значение плотности; a = 1, либо 0,4; b – коэффициент поглощения излучения; a – коэффициент молекулярной температуропроводности; cp – теплоемкость воды; FI – приходящая коротковолновая радиация.

Возможны несколько вариантов его решения:

1)  St ~ S0 ~ 1 (уравнение не упрощается);

2)  F0 << 1, St ~ 1 (пренебрегается процесс теплообмена, то есть левая часть равна нулю);

3)  St << 1, F0 ~ 1 (слабопроточный водоем, то есть ковш).

Для третьего варианта уравнение теплопроводности имеет вид

. (2)

К нему следует добавить уравнения переноса количества движения

(3)

где f – параметр Кориолиса; kh – коэффициент молекулярной вязкости,

и тогда систему можно замкнуть уравнением

, (4)

где a – коэффициент термического расширения (a = 1,36×10-5×(T–4) ×град–4).

Дополнив приведенную систему уравнений начальными и граничными условиями, их следует решить совместно.

Однако объем необходимых вычислений – пока непреодолимое препятствие решения представленной системы. Поэтому, с учетом особенностей конкретной задачи, их упрощают.

Останавливаясь на граничных условиях уравнений гидротермического режима, поскольку они определяют конечный вид всех зависимостей, следует отметить следующее.

Термический режим ковша в основном определяется радиационным балансом между поверхностью воды и атмосферой. Полный приток тепла через свободную поверхность определяется зависимостью S = San – St – Se, где San – суммарный радиационный теплообмен (обозначаемый также общепринятой буквой F) San = Ssn + Sа – St; Ssn – поглощенное солнечное излучение (ккал/(м2×час)); Sа – поглощенное атмосферное излучение; St – турбулентный обмен между водой и атмосферой; Se – потерянное тепло из-за испарения. Известно множество формул для расчета уравнения баланса.

Теплозапас донных отложений в мелководных малопроточных водоемах соизмерим с теплозапасом водного потока, следовательно, при моделировании термического процесса необходимо учитывать поток тепла через дно.

Основное внимание внутри потока необходимо обращать на естественно конвективный теплообмен между жидкой и твердой фазами: между водой и шугой. Все термические коэффициенты воды и льда различны, и это следует учитывать.

Плотность воды зависит от температуры; определить ее можно, например, по формуле , или по другим эмпирическим зависимостям.

Поскольку в ковшах имеет место температурная стратификация, хотя при решении ряда задач она может и не учитываться, изучение конвекции должно занимать особое место в исследованиях гидротермики. В этом случае исследуются два процесса: перенос температуры течением и диффузия.

Будет ли в будущем получено аналитическое решение движения шуги в ковше на основе уравнений Навье-Стокса, или на основе другой, не созданной пока теории турбулентности, в любом случае, главная задача исследователя сегодня – составлять обзоры, уточнять константы и физические величины, вводя понятные ему допущения, упрощать известные схемы.

2. ВСПЛЫТИЕ ШУГИ В ВОДОЗАБОРНЫХ КОВШАХ

Итак, из-за малости скоростей в ковшах шуга по ходу движения медленно всплывает и быстро смерзается, образуя ледяной покров; ледяной покров препятствует продуцированию шуги непосредственно перед входными окнами водоприёника (из-за прекращения теплоотдачи в атмосферу). Поэтому основным направлением исследований последнего почти столетия было установление конструктивных параметров ковшей по критерию всплытия. В итоге длину рабочей части водоприёмного ковша lр, в пределах которой скопления кристаллов льда полностью всплывают, в НИИ ВОДГЕО по результатам обследования большого числа действующих в различных уголках страны ковшей было предложено определять по формуле [4], где Qв – расход воды, забираемой из ковша; wг – гидравлическая крупность, не зависящая от формы шуги – пластины или шара, и вычисляемая от расхода водозабора и формы потока (рабочего участка ковша); начальная ширина транзитной струи – bн = Qв/(Huв), где Н – глубина на входе в ковш при средних горизонтах в реке в период шугохода; uв – скорость входа в ковш.

Общий же закон движения льда в потоке раскрыт в работе автора [5]. Там экспериментально установлено, что скорость движения льда зависит от относительного веса воды в створе и размерных характеристик потока:

, (5)

где v – поверхностная скорость; rgh/B – относительный вес столба воды в поперечном сечении; r – плотность воды в кг/дм3; g – ускорение силы тяжести; h – средняя глубина в поперечном сечении; B – ширина русла в месте данного сечения; l – длина прямолинейного участка перед поворотом; r – радиус поворота. А, не смотря на то, что этот закон касается относительно крупных льдин, закономерности беспорядочного движения льда в водном потоке общие:

·  движение шуги в потоке определяется также физическими свойствами льда: плотностью, формой и размерами;

·  в среднем льдинка движется в потоке медленнее такой же частицы жидкости на 5-6% [5], то есть в потоке действуют силы, приложенные к недеформируемому твердому телу, и скорость льда в поверхностных линиях тока зависит от скорости потока, его ускорения и геометрических параметров русла;

·  скорости меньших по размеру льдинок шуги больше скоростей больших льдинок (и в потоке с повышенными скоростями, и в потоке с пониженными);

·  льдинки шуги, имея меньшую инерционную массу, ускоряются быстрее таких же по размеру жидких частиц потока, затем, быстрее замедляют движение (слои потока относительно льда движутся с некоторым запозданием), то есть ускорение шуги в потоке определяется формой русла: перед русловой неоднородностью, поворотом или перекатом (участком с меньшим живым сечением потока) ускорение льда становится больше ускорения потока, за перекатом или поворотом – наоборот; на плесе, когда площадь живого сечения существенно не изменяется, скорости льда и поверхностной потока фактически равны;

·  шуга больших размеров ускоряется медленнее, чем шуга меньших размеров;

·  траектории поверхностных линий токов воды и шуги отличаются, но не существенно, поэтому кинематическая структура шугохода в плане должна определяться и рассматриваться по анализу струй поверхностных линий токов.

Таким образом, льдинки большего размера при попадании в ковш всплывают быстрее льдинок меньшего. Определим количественную меру изменения скорости такого всплытия. Сила плавучести льдинки размером D

(6)

направлена вверх. Сила набегания, движущая её по направлению водоприёмника – [6], с учётом того, что движение – без сопротивления, точнее, свободное (коэффициент сопротивления Cx = 5200/(gD3/n2)), равна

. (7)

И, действительно, как было сказано, шуга меньших размеров ускоряется быстрее. То есть формула (7) – теоретическое подтверждение этого наблюдения. Тогда как формула (6) таким же образом доказывает факт быстрейшего всплытия более крупной шуги.

Расчёт для небывало мелких и реально существующих кристаллов это показывает (рис. 1), и формула НИИ ВОДГЕО подтверждает.

Рис. 1. График (пример) всплытия шуги различной гидравлической крупности.

Рисунок (рис. 1) не позволяет понять, с какого места акватории ковша начинается замерзание, поскольку оно определяется концентрацией данных фракций; но этот вопрос второстепенный. Поскольку же наиболее мелкие кристаллы составляют 0,015-0,02 м/с, шуга всплывает всегда, и при любых условиях длина рабочей части lр > 300 м – кажется запредельной; она в большей степени определяется отбираемым расходом. То есть кинематической структурой объёмного потока.

3. СКОРОСТНАЯ СТРУКТУРА ПОТОКА В ВОДОЗАБОРНОМ ГЛУБОКОВРЕЗАННОМ КОВШЕ

Как было сказано в начале, кинематическая структура в ковше (открытом или под ледяным покровом) – вопрос, который из-за сложной динамики водных масс на сегодняшний день аналитически не решён; хотя течения и устойчивы. Только натурные измерения и лабораторные эксперименты явно устанавливают линии донных и поверхностных токов в конкретных ковшах.

Водовороты и вторичные течения, температурная стратификация и наличие твердой фазы – это делает невозможным учесть всю совокупность факторов, создать математические модели и применив численные решения дать рекомендации по проектированию водозаборных ковшей в условиях разных типов русловых процессов. Предварительные рекомендации не всегда являются достаточными для принятия решения.

Тем не менее, самые общие закономерности для двух типов питания ковша сформулировать можно.

В ковшах с низовым питанием при низких уровнях в голове ковша располагается циркуляция с вращением по часовой стрелке, несколько выступающая в реку и отжимающая в сторону ближайшие поверхностные речные токи. На остальной части акватории наблюдаются отдель­ные циркуляции, расположенные, главным образом, у стенок (рис. 2). Донные токи речного питания в зоне, прилежащей к кошу, захватываются последним, и, обогнув оголовок речной дамбы, поступают в ковш. В ков­ше донные токи, как по дну, так и по откосам направлены к водоприём­ным отверстиям (рис. 3), независимо от того, что находятся они под упомяну­тыми циркуляциями или под поверхностными токами центральной части ковша.

Подпись:Питание водоприёмников происходит главным образом, донными токами.

Циркуляция в ковше имеет поверхностный характер и не доходит до дна ковша, вследствие, этого замеренные на одной в той же вертикали скорости на разных глубинах могут иметь противоположное направление.

Подпись:Из сказанного следует, что некоторая часть живого сечения ков­ша вблизи стенок занята мертвыми зонами, заполненными циркуляциями.

При высоких паводочных уровнях поверхностные токи в ковше дают одну общую или две-три последовательные, питающих друг друга цирку­ляции, заполняющие всю акваторию ковша. В отличие от режима при низ­ких меженных уровнях в этом случае циркуляции, заполняющие ковш, распространяются от поверхности до дна.

Результаты обработки измерений скоростей в ковшах при высоких уровнях позволяют сформулировать следующие положения:

1. С ростом скорости потока и увеличения глубины в ковше умень­шаются отношения, как ширины, так и площади сечения активной части потока в ковше к полной.

2. При всех уровнях поверхностные скорости активной части пото­ка в ковше значительно больше соответствующих поверхностных скорос­тей пассивной части.

Подпись:В ковшах с верховым питанием характерным является идентичность движения воды в ковше, как при высоких, так и при низких уровнях. Скорости по глубине уменьшаются по величине по направлению к водо­приёмникам. Скорости поверхностных и донных токов, направляющихся в ковш, больше скоростей токов, направляющихся из ковша. В ковш с верховым питанием донные речные токи частично захватываются у оголовка речной дамбы. Затем они направляются к противоположной стенке ковша и, пройдя вдоль нее некоторую часть длины ковша, поворачивают обратно (рис. 4). Эта полоса донных токов, вовлекаемая в ковш, занимает при­мерно 1/8…1/3 ширины ковша по дну и постепенно уменьшается по направлению к водоприёмнику.

В остальной части ковша донные токи все направлены к выходу из него. Поверхностные токи захватываются у оголовка верховой дамбы, направляются вдоль борта ковша к водоприёмнику, который питается за их счет. Пройдя водоприёмник, поверхностные токи уже с меньшими скоростями двигаются в сторону входа в ковш, участвуя в циркуляции вдоль противоположной стенки.

3.1 Средняя скорость в ковше

Исходя из результатов экспериментальных исследований, проводимых в НИИ ВОДГЕО в натурных условиях, можно предложить эмпирическую формулу средней скорости течения в ГВ-ковшах: , где k – опытный коэффициент, зависящий от скорости руслового потока vп, и изменяющийся от 1,2 до 3. Еще менее точная формула для скорости в ковше: к = –0,25vп3 + 0,8vп2 – vп + 0,5. Средняя скорость течения в транзитной струе равна , где vв – скорость транзитной струи на входе в ковш; x – расстояние от входа до данного сечения; bн – начальная ширина транзитной струи; b – угол бокового расширения транзитной струи, принимаемый из таблицы.

Таблица

Определение угла расширения транзитной струи.

№ п/п

Условия образования угла расширения

Угол расширения

1

Струя прижимается к низовому борту ковша, при этом наблюдается одностороннее расширение (к свободному участку акватории ковша) и один водоворот у верхней стенки

0°45¢…1°15¢

2

Струя входит в ковш, не прижимаясь ни к одному борту образуя извилистые очертания, причём извивы формируются между двумя, как правило, водоворотами

1°15¢…2°00¢

3

Струя расширяется по одно - или двухсторонней схеме методами искусственного (инженерного) конструирования: устройство щитов, стенок, шпор, шпунтовых ограждений, между которыми вода может струиться, закручиваясь и образуя гидравлически сложную структуру течения

2°00¢…3°00¢

Результаты измерений скоростей в ковшах при высоких горизонтах говорят о следующем:

1.  С ростом скорости потока и увеличением глубины в ковше уменьшаются отношения, как ширины, так и площади сечения активной части к полной.

2.  При всех горизонтах поверхностные скорости активной части потока в ковше значительно больше соответствующих поверхностных скоростей пассивной части.

3.  Поверхностные скорости, как в активной, так и пассивной части возрастают с увеличением горизонтов в реке или, что тоже самое, с увеличением глубин в ковше.

3.2 Скорость в зонах циркуляции

Зоны обратной циркуляции не просто необходимо «на словах» учитывать, а уметь рассчитывать: коэффициент обмена Kоб, который для любых эпюр будет равен , где Qтр – расход через рассматриваемое сечение, q – расход через вход ковша, определяет производительность водозабора без учёта различного рода потерь. Качество протекания тех процессов, для которых ковш предназначается, определяется тем, попадёт ли вода в зону обратной циркуляции и сколько раз, то есть тем, каковы размеры этих зон, сколько их, где и как они располагаются. Многократное перемещение в зоне обратной циркуляции создаёт благоприятные условия для осаждения наносов, всплытия шуги и мусора; благоприятно это и для рыбозащиты. Таким образом, зоны обратной циркуляции или водовороты надо исследовать с целью создания как можно большего их числа как можно большей протяжённости, то есть речь идёт о создании искусственных водоворотов. В этом заключается основной практический интерес изучения эпюр скорости в ковше. Но не только: знание структуры потока возле водоприёмного оголовка позволит правильно спроектировать систему гидравлического рыбоотведения или шугоудаления.

Водоворотные течения в ковшах оказались, несмотря на все старания, изученными слабо (не только теоретически, но и экспериментально). Тем не менее, теоретически задачу решить можно, если упростить содержательную модель: тогда система уравнений просто приводится к виду одноразмерного потока. Для градиента гидромеханического давления в плане система уравнений приводится к виду , решение которого для продольной скорости – , где v0 и v – средние на данной вертикали скорости в начальном (перед русловым образованием, например, шпорой) и в расчетном створах; х и х0 – длина, отсчитываемая от начального створа, и характерная длина, равная 2/3 наибольшей ширины данного образования, например, шпоры; k – коэффициент, имеющий размерность 1/с2 и определяемый в зависимости от времени прохождения потоком расстояния по зависимости где m – рассеивающий коэффициент неплавно-изменяющегося течения, в русловых потоках принимает значения от 1,1 до 2 в зависимости от шероховатости русел, угла сужения и раствора линий токов.

Водовороты характеризуются искривлённой формой поверхности. Из уравнения Бернулли средняя скорость в створе сечения , а в подпертом – , где Ñ0, Ñc, Ñп – отметки уровней воды в сечениях стеснения, сжатия и подпора (осредненные); kj2 – относительная величи­на понижения уровня воды за пластинкой под углом j2. Наивысшая отметка уровня воды находится по зависимости , а наинизшая – в сжатом сечении по зависимости [4 (разработки НИИ ВОДГЕО)].

4. ПРОДОЛЬНАЯ СКОРОСТНАЯ СТРУКТУРА РУСЛОВОГО ТРАНЗИТНОГО ТЕЧЕНИЯ ПЕРЕД ВХОДОМ

Глубоковрезанные водоприёмные ковши – самые простые (в отличие от самопромывающихся (рис. 5)) инженерные сооружения водозаборов, однако процессы, происходящие внутри их и на входе, простыми не назовёшь.

Подпись:Подпись:Вход в ковш должен быть устроен таким образом, чтобы шуга в русле шла транзитом (и вход промывался от наносов). Как известно [7], эпюра мгновенных осреднённых в точках на вертикале продольных скоростей имеет сложный вид и, соответственно, наиболее правдоподобным образом описывается (что, как было сказано, имеет большое практическое значение) функциями как минимум двух видов (рис. 6). То же касается эпюры со стороны льда, то есть если учитывать только трение от верхней поверхности. И в этом случае совершенно ни к чему учитывать силу тяжести (в данной упрощённой, если не сказать – примитивной схеме); достаточно этой одной силы трения. Таким образом, для подлёдного потока закон распределения продольных осреднённых в точках местных скоростей на вертикале примет вид [7]:

(8)

где U0 и U* – максимальная и динамическая скорости как бы открытого потока, k – мера турбулентности Кармана, x – эмпирический показатель степени. Максимальные скорости U0 можно получить по известным формулам, например, от U*; тоже с x. Представленная формула – эмпирическая, но многочисленные расчёты говорят, что при правильно подобранных значениях хорошо описывает кинематическую структуру потока, даже применительно к тем скоростям, что имеют место у входа, и даже c обратными течениями, то есть водоворотами. К сожалению, других похожих расчётных методик не существует.

Эпюра скорости руслового потока под ледяным покровом при подходе ко входу ковша с низовым питанием будет книзу всё больше выполаживаться (то есть показатель степени в формуле (8) уменьшаться), если ковш имеет верховое питание – эпюра существенных изменений не претерпит.

ВЫВОДЫ

1.  Наблюдённые особенности поступательного движения и всплытия шуги просто обосновать теоретически на основе исследования сил, вызвавших это свободное движение.

2.  Исходя из размера кристаллов шуги, величина которых для каждого конкретного объекта различна и относительно постоянна, а определяется на основе изысканий – многолетних наблюдений, определяются габариты и гидравлические параметры ковша.

3.  Полученные, таким образом, данные должны использоваться для гидравлического моделирования ковша в гидравлической лаборатории; поскольку экспериментальная база в нашей стране за последние годы утрачена, её надо воссоздавать заново.

4.  Львиная доля всех экспериментальных и теоретических исследований ковшей (сейчас фактически не изучаемых) должна быть спроецирована на водоворотах, как естественном явлении, с помощью искусственных сооружений улучшающим условия эксплуатации водозаборов.

5.  Кинематическая структура ковшового потока определяется производительностью водозабора, геометрическими характеристиками и расположением входа (питанием), гидравликой руслового транзитного течения, поэтому изменяя конструкцию входной части (при помощи шпор, порогов и др.) можно управлять, в том числе, и процессом интенсификации замерзания.

Список литературы:

1.  , Песчанский ледяного покрова и устройство дорог на льду.- М.; Л.: Главсевморпути, 1949. – 182 с.

2.  Кашкин работы ледяных аэродромов под нагрузкой от самолета. – М.; Л.: ОНТИ НКТП, 1935. – 48 с.

3.  Песчанский и ледотехника. – Л.: Гидрометеоиздат, 1967. – 461 с.

4.  Проектирование сооружений для забора поверхностных вод. Справочное пособие к СНиП. М.: Стройиздат, 1990. – 256 с.

5.  Ерхов движения льда при ледоходе/Вестник РГАЗУ № 1, 2012, № \0010. – URL http://www. *****/index. php/archiv/ 2012/.

6.  , , Романов шара в однородной жидкости// Труды Международной конференции RDAMM-2001/ Т. 6, ч. 2, спец. выпуск. – С 144-149.

7.  Ерхов структура подлёдных потоков. Автореф. дис. канд. техн. наук. – М., 1998. – 23 с.

[1] Тогда, например, совершенно серьёзно предлагалось (и этому было посвящено изрядное количество научных публикаций) строительство сооружений, в том числе зданий изо льда и снега [1-3 и многие др.].