Вариант 2

На выполнение контрольной работы дается 90 мин. Выполнять задания В1-В12 необходимо на отдельном листе. Сначала запишите номер выполняемого задания, а затем полное решение и ответ. Ответом к заданиям должно быть либо целое число, либо число, записанное в виде десятичной дроби. Учебники, справочные материалы, калькуляторы использовать запрещается.

В1

Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

В2

Две группы туристов – А и Б – вышли с турбазы «Южная» и прошли по одному и тому же маршруту до турбазы «Северная». На рисунке изображены графики их движения. На каком расстоянии от турбазы «Южная» была группа Б к тому моменту, когда группа А прошла 10 км?

В3

Угол подъема дороги равен . Пешеход прошел вверх по дороге 200 м. На какую высоту поднялся пешеход, если ?

В4

Решите уравнение: .

В5

Найдите , если и

В6

Упростите выражение .

В7

Площадь ромба равна 32. Одна из его диагоналей в 4 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

В8

Найдите значение выражения при .  

В9

Даны пять чисел: . Какие из данных чисел являются положительными? В ответе укажите количество положительных чисел.

В10

С помощью графиков определите, сколько корней имеет уравнение ?

В11

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением  км/ч{}^2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 40 км от города. Ответ выразите в минутах.

В12

Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.