Определение показателей преломления и концентрации прозрачных растворов при помощи интерферометра релея

Лабораторная работа 3.5

Определение показателей преломления и концентрации прозрачных растворов при помощи интерферометра релея

Теория метода

1. Интерферометр Релея (модель ИТР-1) предназначается для измерения показателя преломления и концентрации прозрачных растворов и газовых смесей с очень большой точностью. Например, с его помощью регистрируется разница в показателях преломления 2-х газов, отличающихся всего на 10-7.

Измерение показателя преломления является надежным средством установления состава газовых смесей и жидких растворов малой концентрации, когда другие методы анализа являются мало пригодными.

Принцип действия прибора основан на наблюдении интерференции пучков лучей, создаваемых двумя когерентными источниками – светящимися щелями (рис.1).

F

X1

a

свет A1

b

А2 X2

d

F′

Рис. 1

Здесь A1 и A2 – узкие параллельные щели, L – линза (собирает параллельные пучки лучей, падающие на нее под разными углами в разных точках фокальной плоскости FF′)

α=x2-x1 – геометрическая разность хода пучков лучей a и b.

Если разность хода d интерферирующих лучей содержит целое число длин волн λ, то лучи усиливают друг друга, если же d содержит нечетное число полуволн λ/2, то лучи ослабляют друг друга. В фокальной плоскости FF′ линзы L образуется система темных и светлых полос, если свет монохроматический, и система цветных полос, если свет немонохроматический.

Допустим, что среда имеет показатель преломления n. Известно, что фазовая скорость в такой среде в n раз меньше, чем в вакууме и, следовательно, длина волны в среде (λ) в n раз короче, чем в вакууме (λ0).

=. (1)

Введем в условия максимума и минимума интенсивности длину волны в вакууме λ0

Max: или (2)

Min: или (3)

(m=0,1,2…)

dn=nx2-nx1=Δ

Δ – разность оптических путей.

Оптический путь nx – это путь световой волны в вакууме, на котором укладывается такое же число волн, какое укладывается на пути x в веществе.

Пусть в один из пучков введен прозрачный объект, имеющий показатель преломления n′. Тогда оптический путь лучей, принадлежащих этому пучку изменится на величину

Δ′=l(n′-n),

l - длина объекта в направлении лучей.

Это приведет к сдвигу интерферированной картины, например, на k полос.

L(n′-n)=kλ0, (4)

Измерение этого сдвига и используется для определения малы разностей показателей преломления жидкостей и газов. Разность показателей преломления Δn определяется относительно эталонного вещества с известным n. А так как показатель преломления весьма чувствителен к изменению состава смеси, по сдвигу полос можно также определить концентрацию раствора или содержание примеси в газе. В настоящей работе указанные задачи выполняются применительно к растворам.

Чтобы лучше понять устройство прибора, предварительно рекомендуется ознакомиться с ним. Для этого включите осветитель прибора и рассмотрите в окуляр интерференционную картину. Раскройте верхнюю крышку прибора и рассмотрите кюветы, в которые наливается жидкость.

Принципиальная оптическая схема прибора изображена на рис.2.

F

К П1 Т

A1

 

S O

 

L4

 

A2 B П2 L3

L2

F′

Рис.2. разрез интерферометра в горизонтальной плоскости (вид сверху).

Свет от источника S (лампочки накаливания) собирается с помощью конденсатора L1 на входной щели прибора O. Эта щель находится в фокальной плоскости объектива L2, составляющего вместе с щелью O коллиматор прибора K. За объективом расположена диафрагма D с двумя длинными вертикальными параллельными щелями A1 и A2. На расстоянии порядка метра от диафрагмы расположена зрительная труба T, состоящая из объектива L3 и окуляра L4. Интерференционная картина образуется в фокальной плоскости FF′ объектива L3. Эта картина рассматривается в сильный окуляр –цилиндрическую линзу L4 как в лупу. На пути лучей между диафрагмой и зрительной трубой T помещается двухкамерная кювета B, камеры которой наполняются соответственно одна эталонной, другая исследуемой жидкостью. Сдвиг интерференционной картины будет следствием различия показателей преломления жидкостей заполняющей кюветы ( сдвиги, обусловленные торцевыми гранями кювет, компенсируются). Верхняя часть световых пучков проходит сквозь кювету, образуя нижнюю неподвижную систему интерференционных полос, которая служит неподвижным индикатором. Такой индикатор лучше всякого рода стрелок и крестов, так как он нечувствителен к изгибам оптической системы приборов в целом. Для поглощения оптической разности хода лучей, обусловленной различием показателей преломления веществ в кюветах, служит компенсатор прибор (П1 и П2). Наклонно расположенные одинаковые плоскопараллельные пластинки П1 и П2 пересекают верхние, проходящие через кюветы, световые лучи. Одна из пластинок закреплена неподвижно, а другая микрометрическим механизмом может менять наклон. Тем самым водится дополнительная оптическая разность хода. Мы можем таким образом перемещать верхнюю интерференционную систему полос и восстанавливать исходную картину, совмещая центры верхней и нижней системы полос.

Центральная полоса, соответствующая нулевой оптической разности хода лучей, отличается от всех других отсутствием хроматизма (она белая). Все другие полосы имеют окрашенные поля.

Порядок работы

1.  Подготовка камер

Откройте крышку интерферометра и выньте кюветы, держа их за металлический верх (торцевых граней ни в коем случае не касаться во избежание загрязнения!). Поставьте кюветы в специальный ящик (не на стол!). При помощи груши, очень осторожно заполните обе камеры дистиллированной водой примерно наполовину их высоты. Проследите, не попали ли капельки воды на торцевые грани кюветы. Если такие капли обнаружатся, то их нужно удалить, тщательно протерев грани фильтрованной бумагой.

Поставьте кюветы в гнезда, заметив, чтобы буквы Л и П, выбитые на кюветах, соответствовали левой и правой стороне по ходу лучей зрения.

2.  Определение нуля кювет

Вращая микрометрический винт, совместите нулевые (белые) полосы верхней и нижней интерференционных картин. Определите нуль кюветы, т. е. отсчет по барабану, соответствующий совпадению интерференционных полос. Дальнейший отсчет ведется от этого нуля.

3.  Калибровка компенсатора (для очень малых концентраций)

Так называется процедура установления соответствия между отсчетам микрометрического винта и оптической разностью хода.

Вращайте головку микрометрического винта, наблюдая за смещением верхней интерференционной картины относительно нижней. Замечайте показания макрометра (m), соответсвующие смещению на 1,2,…5 полос

K	M
0	…
1	…
2	…
3	…
4	…
5	…

5 ∆=kλ

4

3

2

1

m

Смещение на одну полосу соответствует вносимая компенсатором разность хода λ0=570mμ (λ0 – средняя длина волны в вакууме для видимого участка спектра).

Постройте график: на оси координат откладывайте оптическую разность хода ∆=kλ0. Масштаб удобно принять равным λ0=570mμ (λ0 – средняя длина волны в вакууме для видимого участка спектра), тогда откладывать надо целые числа K=1,2…5. На оси абсцисс - соответствующие показания микрометра. Построенный вами график есть калибровочная кривая ∆=f(m).

Определение разности показателей преломления раствора и воды

С помощью пипетки капните 2-4 капли раствора соли в правую кювету. Перемешайте раствор для устранения градиента концентрации. Верхняя интерференционная картина сместится. Вращая микрометрический винт, добейтесь совмещения верхней и нижней системы полос по нулевому максимуму (нулевая полоса отличается от всех других тем, что внутренние ее края белые, неокрашенные). Заметьте показания микрометра и по калибровочному графику определите k. По формуле (4) подсчитайте ∆n.

, (5)

l – длина кюветы; l=1см=107 mμ.

Определение концентраций растворов с помощью калибровочной кривой концентраций

Для измерения концентраций растворов заранее эмпирическим путем были построены калибровочные кривые концентраций для 3-х разных кювет.

C=f(m).

Зная показания микрометра m, при котором совмещаются системы полос при наличии раствора в кювете, по калибровочной кривой определяют концентрацию.

Порядок опыта:

Правое отделение кюветы при помощи пипетки заполните на половину высоты кюветы. Наблюдая в окуляр прибора, добейтесь совмещения обеих интерференционных картин по нулевому максимуму. Совмещения нужно производить несколько раз до получения устойчивого отсчета в пределах одного деления по барабану. Полученный отсчет запишите и по калибровочной кривой концентраци1 определите концентрацию (калибровочные кривые концентраций к работе прилагаются). При смене растворов кюветы предварительно два-три раза ополосните сменяемым раствором.

Контрольные вопросы

1.  Для какой цели применяются интерферометры?

2.  Можно ли две щели А и А1 в схеме 1 заменить двумя независимыми линейными источниками? (например, светящимися нитями)

3.  Сформулируйте условие максимума и минимума интенсивности при интерференцировании двух пучков лучей.

4.  Что такое оптический путь световой волны?

5.  Почему в случае белого источника света наблюдается система цветных полос? Какая линия – красная или фиолетовая, в отдельной спектральной полосе ближе к центру картины? Почему?

6.  Почему центральна полоса белая, неокрашенная?

7.  Объясните принцип метода определения показателя преломления раствора, использованный в данном приборе.

8.  Что служит в этом приборе индикатором смещения интерференционных полос?

9.  Вычислите наименьшую разность показателей преломления, которую можно измерить нашим интерферометром, если считать, что точность установки в долях полосы равняется приблизительно 1/10 ширины полосы.