Свойства

№	Свойства	Учебник	Образцы работ	Задания для прорешивания (аналог)	Контрольные задания
А2	Определение арифметического квадратного корня умножение корней деление корней Свойства корней п –й степени	Н. 8 класс п.11, стр. 66 п.15, стр.80 – 81 9 класс п.23, стр. 121,122 п.24, стр.	не имеет смысла ; не существует ;	№ 000, № 000 № 000, № 000, № 000, № 000, № 000 № 000 № 000, № 000, № 000
Определение арифметического квадратного корня умножение корней деление корней Определение корня п-й степени Свойства корня п-й степени Определение корня п-й степени Свойства корня п-й степени	8 класс §20, стр. 85 §22, стр. 93 §23, стр.96 §24, стр.100 9 класс §8 стр.43 – 45 §9, стр 10 – 11 класс §4, стр.17 – 20 §4, стр.19 8 класс §17, стр. 89 §19, стр.102 – 105 10 – 11 класс §39, стр. 215–216 §41, стр. 223-226 Т.1 – Т.5 §42, стр. 228-231	Остальные задания аналогичны заданиям по учебнику не существует Аналогично заданиям по учебнику Задания аналогичны заданиям по учебнику Задания аналогичны заданиям по учебнику	№ 000, № 000, № 000, № 000, № 000 № 000, № 000, № 000 № 000 № 000 - № 000 № 90, №93 № 000, №99, №97 №30, №32 №33, №34, №39, №40, №47 № 000 - № 000, № 000, № 000 № 000, № 000 - № 000, № 000, № 000, № 000, № 000 (задачник) № 000, № 000, № 000 № 000,№ 000, № 000 № 000, № 000.
А3	1.logа1=0 2. logаа=1 3. logаху= logах+ logау 4. logах/у= logах - logау 5. logахр= рlogах	п. 37 стр.233 (свойства логарифмов) Алимов § 15 стр 88 § 16 стр 92 § 48 стр 287 § 50 стр 298	7 logах=5; Log3 81+ log3 9= log3 81*9 = log3 729= 6; log2 24- log2 6 = log2 24:6 = log2 4= 2; log5 56=6 log5 5 = 6	№ 000,483, 488 № 000, 290, 291, 295 № 000, 1495, 1499, 1507	Из ЕГЭ-2006: 1.Найти значение выражения 2 log7(73) 2. .Найти значение выражения log4 (16р), если log4 р =-4,5 3. Упростите выражение: log5 21/5 – log5 3/35
А4
А5	(u + v)/ = u/ + v/	1. . Стр. 113 (абзац 3). ---- 2. § 33, п. 2, стр. 158. ---- 3. Стр. 236	f / = (Х3 +3Х – 5)/ = =(Х3) / +(3Х) / –( 5) / = 3Х3-1 +3 – 0 = 3Х2 +3	: № 000, № 000 : № 000- -№ 000, № 000, № 000-№ 000 : № 000, № 000, № 000, № 000	Найти у /: 1)  У= Х3 +4Х100– 125 2)  У= cosХ +2Х 3)  У= 8-
(u v)/ = u/ v+ u v/	1. . Стр. 114 (абзац 1). ---- 2. стр. 159 (правило 3). ---- 3. Стр. 237	У/ = (Х cosХ )/ =Х / cosХ + Хcos /Х = = cosХ + Х (-sinХ) = cosХ - Х sinХ	: № 000, № 000(б, г) : № 000- -№ 000, № 000, № 000 : № 000, № 000	1)Найти f / (1), если f / = (Х2 +1)( Х3– Х) . 2)Найти производную функции f (Х) =(Х+3) sinХ. 3)Найти значение производной у= Х lnХ в точке = е.
	1. . Стр. 114 ----2. стр. 159 (правило 4). ---- 3. Стр. 238		: № 000, № 000(а, б) : № 000- -№ 000, № 000, № 000 : № 000, № 000,№ 000	1)Найти производную функции . 2) Найти f / (1), если . 3)Вычислить
Геометрический смысл производной k=tg a к=f / (а) tg a=f / (а)	1. . Стр. 129-130 ----2. стр. 152 ---- 3. Стр. 248	Найти tg угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=2Х2 в его точке с абсциссой = -0,5 у=Х2, D(у)=R, у / = 4х, у(-0,5) / = -2, т. к. tg a = у / () , то tg a =2.	: № 000, № 000 : № 000- -№ 000, № 000, № 000 : № 000, № 000,№ 000	1)Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f (х)= 4-3Х +0,5Х2, через его точку с абсциссой = 2. 2)К графику функции f (х)= 3Х2+5Х -15 в точке с абсциссой = проведена касательная, найти tg угла наклона касательной к оси Ох.
Механический (физический) смысл производной v=s/(t) a= v/(t) a= s// (t)	1. . Стр. 137 ----2. стр. 152 ---- 3. Стр. 225	Тело движется прямолинейно по закону s(t)= 0,5t2+4t +6. Вычислить скорость движения в момент времени t=1с. s(t) = 0,5t2+4t +6 D(s(t)) = R v (t) = s / (t) v (t) =(0,5t2+4t +6) / = t + 4 v (1) = 1+4=5	: № 000-,№ 000 : № 000- -№ 000, № 000, № 000, № 000 : № 000- № 000, № 000- № 000	1) Точка движется прямолинейно по закону х(t)= 7+5t +е 4-t, где х(t) – координата точки в момент времени t. Найти скорость точки в момент времени t=4. 2) Точка движется прямолинейно по закону х(t)= 5 t 2+3t -12, (х(t) – переменная в сантиметрах, t время в секундах). В какой момент времени скорость точки будет равна 33 см/с
А6
А7		Так как в учебниках , , данной темы нет, то эта тема базируется на теме «Графический способ решения уравнений». Учебник А-8, п. 26 «Графический способ решения уравнений». А-9,п 10, «Целое уравнение и его корни», пример 2 (графический способ решения уравнений). Учебник А-8, §15 «Графическое решение квадратных уравнений». Учебник А-9, §16 «Неравенства и уравнения, содержащие степень».	В данных учебниках образцов решения неравенств графическим способом нет.	Реши неравенство: а) х² -3 > 2х; б) х² -3 ≤ 2х, используя графики функций у = х²-3 и у = 2х. 1) х<-1, х>3;;3); 3) х≤-1, х≥3; 4) [-1; 3]. 2.Используя графики функций у = f(х) и y = g(х), решите неравенство: а) f(x) ≥ g(x), б) f(x) < g(x), в) g(x) < f(x)по данным рисункам. Рисунок 1 Рисунок 2.	1. Решите графически неравенство х+3 Используя рисунок: 2.Используя графики функций у = f(х) и y = g(x), решите неравенство: f(x) ≤ g(x). 3. На рисунке изображены графики функций у=g(x) и y = f(x). Укажите множество всех значений х, для которых выполняется неравенство: f(x) > g(x).
А8		. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс ·  Тригонометрические функции. §1, п.2 ·  Показательная функция §10, п.35 ·  Логарифмическая функция §10, п.38 2. . Алгебра 8 класс ·  Алгебраические дроби Глава I. §1 3. . Алгебра 9 класс ·  Дробно-рациональная функция §2, п.3 ·  Иррациональные функции §2, п.3 . Алгебра и начала анализа 10-11 класс. ·  Тригонометрические функции §§ 9, 10, 15 ·  Степени и корни. Степенные функции. §§ 40, 44 ·  Показательная и логарифмическая функции § 49 5. Алгебра 8 класс, 9 класс ·  Квадратные корни §20 (8 кл.) ·  Степень с рациональным показателем §8 (9кл.) ·  Степенная функция §12 (9кл) Алгебра и начала анализа 10-11 класс ·  Степенная функция §6, 7 ·  Логарифмическая функция §18 ·  Тригонометрические функции §38 . Алгебра 8, 9 классы ·  Рациональные дроби §1, Допол. упр. §1,3 (8 кл.) ·  Квадратные корни §5 Допол. упр. §5 (8 кл.) ·  Неравенства §12 (8 кл.) ·  Степень с целым показателем §13 (8 кл.) ·  Квадратичная функция §1 Допол. упр. §1 (9 кл.) ·  Степень с рациональным показателем §10-11 Допол. упр. §10кл.)	Пример 1. Найдите область определения функции f(x) = lg(7x-x²) Решение: Функция y= log t (a>0; a1) определена только для t>0 7x-x²>0 Рассмотрим функцию y=7x-x² Находим нули функции: 7x-x²=0 x(7-x)=0 x=0 или 7-x=0 x=7 Методом интервалов находим промежутки, в которых функция принимает положительные значения Ответ: (0; 7) Пример 2. Найдите область определения функции f(x) = 2 Решение: x+1 0 x-1 Ответ: [-1;∞)	№№ 000, 223, 110, 226*(а, в) № 000(а-г) №№ 000, 500, 505* №№ 20-24 №№ 43(а, в), 44(а, г), 45(б, в), 53*(в), 54*(б) №№ 43(б, г), 54*(в) №№ 000, 180, 207, 261, 258 №№ , № 000 № 000 № 92 № 000-159, 161* №№ 000, 128, 129, 133, 137, 179, 180, 186 №№ 000, 331, 332, 334, 335 №№ 000, 693, 694, 695 №№ 11-14 №№ 000-197, 248* №№ 000-314 №№ 000-464 № 000, 842* № 000* №№ 9, 11, 13 № 000* №№ 000, 527, 528 №№ 000, 578 №№ 000, 666, 667, 681	Найдите область определения функции: 1)  f(x) = log((4-x)(x+8)); 2)  f(x) = ; 3)  y = .
А9		Стр.232-233, 243, 238. Стр. 288, 292, 298, 309 Стр. 89, 92, 99, 108. Приложение: Стр. 226, 219, 230. Стр. 70, 71, 79 Стр. 272, ﮞ273, 285. Приложение. (9класс) Стр.10, 13, (8 класс) Стр. 25, 37, 174, 182. (8 класс) стр. 158, 166. (9 класс) стр. 41, 46.	Loq1|3(5-2x)>-2 Loq1/39=-2 Loq1/3(5-2x)> Loq1/39. Логарифмическая функция с основанием 1/3 убывает на R+, 1/3<1. 0<5-2x<9, -2<x<2,5. Ответ: (-2;2,5). Loq3(2х-4)> Loq3(14-х). О. Д.З. {2х-4>0, 3>1 {2х-4>14-х, 2х-4>0, 14-х>0. {х>2, х<14, х>6. Геометрическая модель 6<х<14. Ответ: (6;14). Loq1/2(х2 +2х-8)≥ Loq1/216. Логарифмическая функция с основанием ½ убывающая, {х2+2х-8≤16, х2 + 2х-8>0; {х2 + 2х-8>0, х2 +2х-24≤0; {х<-4, х>2, -6≤х≤4. Ответ: -6≤х<-4, 2<х≤4 0,57-3х<4 0,5-2 = 4 0,57-3х<0,5-2 Показательная функция у=0,5х убывает (0,5<1). 7-3х>-2 Х<3. Ответ:(-∞;3). Решить неравенство: 3х<81 3х<34 31, то функция у = 3х возрастающая. Х<4 Ответ:х<4. 22х-4>64 22х-4>26 2х-4>6 Х>5. (х2-х)/(х2-5х-6)<0. х2-х = х(х-1) х2-5х-6=0 х1=-1, х2=6. х2-5х-6=(х+1)(х-6) f(х)=(х(х-1))/((х+1)(х-6)). Ответ:-1<х<0;1<х<6 Решить неравенство: {5х-1>3(х+1), 2(х+4)>х+5. {2х>4, 2х+8>х+5; {х>2,х>-3. Ответ: х>2. 1){2х-1>0, 5-3х>-13. {2х>7, -3х>-18. {х>3,5 х <6. Ответ: 3,5<х<6; (3,5;6). 2)х(0,5-х)(х+4)<0 Решаем методом интервалов. Ответ:х € (-4;0)ﮞ(0,5;+∞).	№ 000, № 000, № 000 (б, г). № 000, № 000, № 000. № 000(2,4), № 000,№ 000. № 000, № 000, № 000. № 000, № 000 № 000, № 000, № 000. № 000, № 000, № 000, 1579. № 93, № 000, № 000, № 000. № 000, № 000 № 000,№ 000.	1). Укажите область определения функции у= 1) (0;125), 2) (0;5), 3) [5;+∞), 4) (0;25]. 2) Решить неравенство Loq2/3(3х-15)> Loq2/3(2х). 1)  (5;+∞),; +∞), 3) (-∞,15), 4) (5;15). Решите неравенство: 1) ()3х-2<1/81 !) (-2;+∞), 2) [-2; +∞), 3) (-∞;-2), 4) (-∞;-2]. 2)  (3/5)1-2х<125/27. 1)  (-2;2), 2) (-∞;-2)ﮞ (+2;+∞), 2)  [-2;2], 4) (-∞;-2] ﮞ[2;+∞). 1)решите неравенство: (2х2-16х)/(х+6)≥0 1.(-∞,-2)ﮞ[8;+∞), 2.(-∞;-6)ﮞ[0;8], 3.(-6;0)ﮞ(8;+∞), 4.(-6;0)ﮞ[8;+∞) 2)(3х2+3х)/(х-5)≤0 1. [-1;0]ﮞ(5;+∞), 2.(-∞;-1)ﮞ(0;5), 3.(-∞;-1]ﮞ(5;+∞), 4.(-∞;1]ﮞ[0;5).
А10	Логарифмическое уравнение	Стр. 103, § 19.	Стр. 103, задачи 1, 2, 3, 4.	№ 000, 342	Loq 2 ( x +1) = 4 Loq x ) = Loq 3 3x 2Loq 16 2 x - Loq 16 x – 1 = 0 Loq 2 5x · Loq 4 3x - Loq 2 5 x =0
	Гл. 4, п. 39, стр. 242.	Стр. 242 , примеры 1, 2.	№ 000, 514
	Стр. 276, § 51.	Стр. 276, пример 1 .	№ 000, 1562.
	Показательные уравнения	Стр. 75, §13.	Стр, задачи 1 -8.	№ 000-216	3 5X +1 = 9 5 6X-7 =5 4X+3 7 2X - 4· 7 X -- 5 = 0 7 X - 7 X +2 = 1 1 /3 5X +1 =27
	Гл. 4, п. 10, стр. 229	Стр229 примеры 1-2.	№ 000, 462, 463, 464.
	Стр. 256, § 46.	Стр. 256,257. Примеры 1, 3.	№ 000, 1365, 1367.
	Иррациональные уравнения	Стр. 58, § 9.	Стр. 58 Задачи 1-3	№
	Гл. 4, п. 3, стр. 214.	Стр214, примеры 1-4	№ ,419
	8класс. Стр. 189, § 36.	Стр. 192-194, примеры 1,2,4.	№ 000,1197,1209.
	Тригонометрические уравнения	Стр. § 33	Стр. 165-176 Задачи 1,2,3	№ 000-573, 589-591, 610-611	Sin(p-x) = 1 Cos 3x = 1 / 2 tg (2x - p / 2 ) = 2 sin2x – 3 sin x + 1 = 0 Cos x · sin x – cos2x = 0 cos (2p + x) = cos p
	Гл. 1, п.10 стр. 69	Стр. 70, примеры 1,3,7.	№ 000-120
	Стр.72-100, § 17-20	Стр.90, 93, примеры 1,4,5.	№ 000,350,355,359