МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. »
Экономический факультет
УТВЕРЖДАЮ
_____________________
«___» ___________2010г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СТУДЕНТАМ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ
«Теория игр»
Направление подготовки (специальности) экономика
Форма обучения
заочная
Чебоксары
2010
Для сдачи зачета студент должен знать ответы на следующие вопросы.
1. Антагонистические игры. Матрица выигрышей.
1.1. Конфликтные ситуации. Парная игра.
1.2. Игры с нулевой суммой выигрыша. Чистые стратегии игроков.
1.3. Функция выигрыша игрока А. Платежная матрица игры.
1.4. Формализация условий экономических задач путем составления матрицы выигрышей.
2. Максиминный и минимаксный принципы игроков.
2.1. Показатели эффективности стратегий игрока А и показатели неэффективности стратегий игрока В. Максиминный и минимаксный принципы игроков.
2.2. Нижняя и верхняя цена игры в чистых стратегиях.
2.3. Решение задач на определение минимаксных и максиминных стратегий игроков, нижней и верхней цены игры.
3. Решение матричных игр с седловой точкой.
3.1. Устойчивость игры. Удовлетворительные игровые ситуации.
3.2. Седловая точка матрицы игры. Критерий существования цены игры в чистых стратегиях.
3.3. Полное и частное решение игры в чистых стратегиях. Оптимальные стратегии игроков.
3.4. Решение задач: определение допустимых ситуаций для игроков, установление цены игры в чистых стратегиях с использованием критерия о ее существовании.
4. Смешанные стратегии. Решение игры в смешанных стратегиях.
4.1. Понятие смешанных стратегий, их геометрическая интерпретация.
4.2. Функция выигрыша в смешанных стратегиях. Нижняя и верхняя цена игры в смешанных стратегиях.
4.3. Основная теорема матричных игр фон Неймана.
4.4. Решение задач: построение (m-1)- мерного симплекса с m вершинами, определение показателей не– и эффективности смешанных стратегий, установление цены игры и оптимальных смешанных стратегий с использованием критериев и свойств их оптимальности.
5. Редуцирование игр. Аналитическое и геометрическое решение игр 2´2, 2´n, m´2.
5.1. Принцип доминирования. Доминирующие и дублирующие стратегии игроков.
5.2. Разбиение матрицы на подматрицы. Изоморфные и аффинные преобразования игр. Образ и прообраз в игре.
5.3. Геометрическое и аналитическое решение игр 2х2.
5.4. Геометрическое решение игры 2хn по алгоритму «А», mх2 по алгоритму «В».
5.5. Нижняя и верхняя огибающая отрезков. Аналитическое решение игры2хn, mх2.
5.6. Решение задач по нахождению решения игры графическим методом с использованием алгоритма «А, В» и аналитическим путем.
Рекомендуемая литература
1. , И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 200с.
2. Теория игр: Лекции для экономистов-кибернетиков.- Л.: ЛГУ, 1974.
3. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пос./ , , ; Под ред. .- М.: Финансы и статистика, 2003.
4. Исследование операций в экономике: Учеб. пос. / Под ред. . - М.: ЮНИТИ, 2006.
5. , Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. - М.: ДЕЛО, 2006.
6. Математика в экономике. Основы математики. - М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 20с.
7. , Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом: Учеб. пос. - М.: Дело, 20с.
8. Теория критериев оптимальности и экономические решения: монография.- 2 изд., стер. - М.: КноРус, 2009.-744 с.
9. Методические указания для самостоятельной работы студентов по разделу «Элементы теории игр» по дисциплине экономико-математическое моделирование. - М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2006.
