Учебный год

Группа

Экономическая теория

Эконометрика и ЭММ (Эконометрика, Эконометрика и прогнозирование)

Семинар (6): Автокорреляция: вопросы выявления и коррекции.

Ключевые понятия: автокорреляция, метод рядов, графический анализ, статистика Дарбина-Уотсона DW, тест Бреуша-Годфри BG, модель авторегрессии.

Задача 1.

На основании приведенных в таблице данных об объеме импорта и (млрд. дол.) за период с 1960 по 1979 год оценить модель регрессии на и константу.

(a)  Подсчитайте необходимые для нахождения статистики Дарбина-Уотсона суммы , . Найдите значений статистики DW и проинтерпретируйте его.

(b)  Проверьте автокорреляцию первого и второго порядков с помощью теста Бреуша-Годфри.

Для этого постройте вспомогательные модели регрессии вида:

Выпишите их коэффициенты детерминации. Найдите по значениям коэффициентов детерминации вспомогательных регрессий соответствующие статистики () и сделайте вывод, сравнив со значениями критических точек .

(c)  Оцените модель регрессии, введя в неё новую объясняющую переменную – авторегрессионную, т. е. лаг переменной импорта М(-1).

(d)  Подсчитайте необходимые для нахождения статистики Дарбина-Уотсона суммы , . Найдите значений статистики DW и проинтерпретируйте его.

(e)  Проверьте автокорреляцию первого и второго порядков с помощью теста Бреуша-Годфри.

(f)  Сделайте общий вывод по полученным результатам.

Таблицы данных для построения моделей:

Год

М

НВП

М(-1)

Год

М

НВП

М(-1)

1960

23,2

506

--

1970

58,5

982,4

52,9

1961

23,1

523,3

23,2

1971

64

1063,4

58,5

1962

25,2

563,8

23,1

1972

75,9

1171,1

64

1963

26,4

594,7

25,2

1973

94,4

1306,6

75,9

1964

28,4

635,7

26,4

1974

131,9

1424,9

94,4

1965

32

688,1

28,4

1975

126,9

1528,1

131,9

1966

37,7

753

32

1976

155,4

1702,2

126,9

1967

40,6

796,3

37,7

1977

185,8

1899,5

155,4

1968

47,7

868,5

40,6

1978

217,5

2127,6

185,8

1969

52,9

935,5

47,7

1979

260,9

2368,5

217,5

Задача 2.

Рассмотрите модель, связывающую количество вакансий и уровень безработицы :

1

1.73

8.65

13

2.23

6.8

2

1.94

4.82

14

2.06

8.25

3

3.05

2.67

15

3.33

3.44

4

4.17

2.67

16

2.12

7.8

5

2.52

2.58

17

3.15

4.72

6

1.71

8.07

18

1.92

7.45

7

1.95

8.83

19

2.26

6.21

8

2.57

5.54

20

6.18

2.64

9

5.06

2.87

21

2.07

8.55

10

2.81

5.29

22

8.39

2.6

11

4.43

3.31

23

2.75

6.25

12

3.19

5.44

24

6.1

2.7

(a)  Найдите МНК-оценки параметров регрессионной модели, оцените ее качество.

(b)  Найдите ряд (значения) случайных отклонений , протестируйте случайные отклонения модели на автокорреляцию с помощью метода рядов и графического анализа.

(c)  Подсчитайте необходимые для нахождения статистики Дарбина-Уотсона суммы , и также проверьте гипотезу о некоррелированности отклонений исходной модели.

(d)  Сделайте общие выводы по проблеме автокорреляции для рассматриваемой зависимости (причины возникновения, методы коррекции).