Методические указания к лабораторной работе № 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электрических станций

Фильтры

Методические указания

к лабораторной работе № 2

Дисц. «Энергетическая электроника»

Для спец. 10.01, 5 курс д/о

Киров 2000

УДК 621.311.2

Составитель : Ст. преподаватель ,

каф. «Электрические станции»

Рецензент : ст. преподатель ,

каф. «Электроэнергетические системы»

Подписано в печать Усл. печ. л 1,0

Бумага типографская Печать матричная

Заказ № Тираж 37 Бесплатно

Текст напечатан с оригинал-макета, предоставленного автором

Киров,

Изготовление обложки, изготовление ПРИП

Ó Вятский государственный технический университет, 2000

Права на данное издание принадлежат Вятскому

государственному техническому университету

1.  ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1.1 Изучить принцип действия и назначение пассивных фильтров.

1.2 Усвоить требования, предъявляемые к схемам фильтров переменного тока.

1.3 Ознакомиться с методикой расчета и характеристиками схем фильтров.

1.4 Закрепить полученные знания о схемах фильтрации, выполнив лабораторную работу.

2.  ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1  Разновидности фильтров, применяемых для сглаживания пульсаций переменной составляющей напряжения

Для обеспечения нормальных режимов работы устройств, получающих питание от сети переменного тока, используются разнообразные устройства фильтрации переменной составляющей выпрямленного напряжения. К ним можно отнести схемы, представленные на рисунке 1:

Рисунок 1 — Схемы пассивных фильтров: а) емкостного; б) индуктивного; в) RC – фильтра; г) LC – фильтра; д) П – образного LC – фильтра; е) П – образного RC – фильтра; ж) с параллельным резонансным контуром; з) с последовательным резонансным контуром.

Схемы в) и е) на рисунке 1, содержащие в своем составе активные сопротивления, имеют тепловые потери и, как следствие, более низкий коэффициент полезного действия .

Напряжение на активной нагрузке при многофазном выпрямлении имеет вид ( при )

(1)

в котором помимо постоянной составляющей имеется ряд переменных составляющих, основная из которых с частотой имеет наибольшую амплитуду. Переменная составляющая характеризуется коэффициентом пульсаций -ой гармоники

. (2)

В большинстве применяемых фильтров основная гармоническая составляющая выпрямленного напряжения ослабляется хуже высших гармонических. Поэтому при анализе и расчете фильтров используют коэффициент пульсации по первой гармонике или в процентах .

С учетом формулу (1) приобретает вид

,

где и .

Величины , и определяют по формулам

; (3)

; (4)

. (5)

При известных ортогональных составляющих модуль переменной составляющей напряжения на выходе фильтра

. (6)

Переменная составляющая выпрямленного напряжения ухудшает качественные показатели технических, а в системах автоматического регулирования приводит к ошибкам.

Фильтры наряду с ослаблением переменной составляющей несколько снижают постоянное напряжение на нагрузке. Это ослабление характеризуют коэффициентом передачи , где и — постоянные составляющие напряжения на входе и выходе фильтра соответственно.

За показатель качества фильтра принимают коэффициент затухания

.

Чем меньше или больше , тем качественней фильтр. Для реальных маломощных фильтров

, (7)

где – активное сопротивление фильтра.

Для фильтров мощных выпрямителей .Сглаживающие качества фильтра оцениваются значением коэффициента сглаживания

, (8)

где , – коэффициенты пульсации на входе и выходе фильтра соответственно.

Сглаживающие фильтры должны отвечать следующим требованиям:

а) не нарушать нормальной работы источника;

б) обеспечивать заданный коэффициент сглаживания;

в) иметь минимальные падения постоянной составляющей напряжения и потери мощности;

г) собственная частота фильтра должна отличаться от частот переменных составляющих сглаживаемого напряжения во избежание резонансных явлений;

д) иметь малые габариты, массу и стоимость, быть надежным в работе.

Сглаживающие фильтры бывают пассивные и активные. Пассивные фильтры подразделяются на простые (индуктивные и емкостные ) и сложные (типа и , в том числе однозвенные, многозвенные, резонансные и др.).

Активные фильтры в настоящее время выполняются в основном на транзисторах. Схемы пассивных сглаживающих фильтров изображены на рисунке 1.

2.2 Емкостный фильтр.

Схема фильтра и представлена на рисунке 1а. При питающее напряжение (на выходе выпрямителя) можно представить как сумму постоянной составляющей и переменной . При конечном значении емкости конденсатора в токе и напряжении нагрузки остаются переменные составляющие (пульсация). Для уменьшения переменной составляющей емкость конденсатора выбирают такой, чтобы было на порядок меньше если задано значение коэффициента пульсаций , то изменение напряжения на конденсаторе равно:

. (9)

Изменение напряжения на конденсаторе равно двойной амплитуде переменной составляющей. Поэтому коэффициент пульсаций при активной нагрузке будет равен:

. (10)

Отсюда расчетная формула для , мкФ:

. (11)

Недостатки емкостного фильтра состоят в следующем: при заряде конденсатора перегружается источник питания (выпрямитель) большим зарядным током и уменьшается время протекания тока через вентили.

2.3  Индуктивный фильтр

Представляет собой катушку с ферромагнитным сердечником (дроссель) включенную последовательно с нагрузкой.

Принципиальная схема индуктивного фильтра представлена на рисунке 1б. При активной нагрузке коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя равен:

. (12)

При этом

; . (13)

Подставив (12) в (13), после преобразований получим: . (14)

При заданном и полагая , из (14) получаем простую формулу для определения :

. (15)

Индуктивный фильтр целесообразно применять в многофазных схемах выпрямления при небольшом входном сопротивлении нагрузки.

К недостаткам индуктивного фильтра относятся: зависимость коэффициента сглаживания фильтра от тока (сопротивления) нагрузки; возникновение перенапряжения на дросселе при резком изменении тока нагрузки (особенно при обрыве цепи).

2.4 Г – образные индуктивно-емкостные (LC) и активно-емкостные (RC) фильтры.

Схемы и Г-образных фильтров представлены на рисунках 1в и 1г. В -фильтре габариты и масса дросселя и конденсатора определяются величиной запасаемой в них энергии. Энергия магнитного поля в дросселе пропорциональна квадрату тока, а энергия электрического поля конденсатора пропорциональна квадрату напряжения.

Чтобы исключить возможность возникновения резонанса на частотах, близких к , необходимо выполнение условия . В выпрямительных устройствах малой мощности и малых токах нагрузки выгоднее применять активно-емкостный фильтр, который по сравнению с -фильтром значительно дешевле, имеет меньшие массу и габариты.

Одним из способов снижения габаритов и массы фильтров является повышение частоты тока источника электроэнергии и применение схем с большим числом фаз выпрямления. При выборе типа фильтра, его элементов и расчете их параметров руководствуются прежде всего заданным значением коэффициента пульсаций на нагрузке (чаще по основной гармонике). Для заданной схемы выпрямления и коэффициента пульсации на нагрузке определяется коэффициент сглаживания , который должен обеспечить фильтр.

Рассмотрим эквивалентную схему Г-образного фильтра (рисунок 1в и 1г), где – полное сопротивление последовательно включенного элемента фильтра ( или ) и – полное сопротивление выходного элемента фильтра и нагрузки. Коэффициент сглаживания равен:

. (16)

Обычно , поэтому можно считать, что . Для -фильтра (рисунок 1г) имеем:

; .

Учитывая, что и получаем

и .

Тогда коэффициент сглаживания равен:

(17)

или

(18)

Если известна схема выпрямления, частота питающего напряжения и задано значение , то из (18) можно рассчитать значения и . Значения и выбирают с учетом отмеченных выше требований, выполнение которых позволит исключить резонанс и обеспечить индуктивный характер нагрузки. Для этого должны выполняться условия

и .

Для -фильтра (рисунок 1в) коэффициент сглаживания можно определить из выражения

. (19)

При переходе к модулям и учете получим:

. (20)

Из этого выражения при заданном значении можно определить произведение :

. (21)

При определении параметров -фильтра важно учитывать потери в фильтре, т. е. его КПД:

(22)

где — потери мощности в фильтре.

Например, принимая =0,6, из выражения (21) с учетом (22) получаем:

, (23)

где .

2.5 П – образный фильтр

Фильтры на рисунках 1д и 1е можно представить как двухзвенные, состоящие из емкостного фильтра и Г-образного - или -фильтра соответственно. Коэффициент сглаживания такого фильтра равен произведению коэффициентов сглаживания составляющих звеньев и в общем случае:

(24)

Погрешность определения по (24) невелика и зависит от активного сопротивления дросселя, а также от выполнения условия

При расчете параметров и выборе элементов П-образного фильтра следует исходить из необходимости получения наименьших габаритов, массы и стоимости. Обычно выбирают . Вместе с этим необходимо обосновать целесообразность использования П-образного фильтра вместо Г-образного, у которого . Для оценки рассмотрим отношение принимая . В этом случае можно записать

(25)

Из выражения (25) видно, что при больших сопротивлениях нагрузки выгоднее использовать П-образные фильтры, при малых нагрузках (несколько Ом) лучше Г-образные, так как мало отличается от .

2.6  Многозвенные фильтры

Используются в тех случаях, когда необходимо получить большие значения коэффициентов сглаживания. Схема при этом представляет последовательное соединение П – или Г – образные фильтров .

2.7 РЕзонансные фильтры

Для определения параметров элементов, входящих в параллельный или последовательный резонансный контур (рисунки 1ж и 1з), нужно выразить их комплексные входные сопротивления.

Для параллельного резонансного контура (рисунок 1ж) можно записать

, (26)

где и – активные сопротивления дросселя и конденсатора.

После преобразований реактивная составляющая проводимости имеет вид

. (27)

Для определения резонансной частоты должно выполняться условие .

Тогда, решая последнее уравнение находим

, (28)

где принимаем .

Добротность параллельного резонансного контура определяется при как

. (29)

Комплексное входное сопротивление последовательного колебательного контура (рисунок 1з) имеет вид

. (30)

Полное сопротивление контура

на частоте равно активной составляющей всей цепи, при этом . Частота резонанса находится по выражению , а добротность контура . Величина показывает, во сколько раз напряжение на реактивных элементах превосходит напряжение источника питания этого контура при резонансе.

2.8 Активные фильтры

В пассивных фильтрах масса и габариты дросселя соизмеримы с размерами преобразовательного трансформатора. Наличие немагнитного зазора у дросселя увеличивает магнитное рассеяние и является источником электромагнитных помех. Транзисторные фильтры (рисунок 2) не имеют дросселя, имеют меньшую массу и габариты и могут иметь малое выходное сопротивление.

Рисунок 2 – Схемы транзисторных фильтров с последовательным (а-г) и параллельным (д) включением регулирующего транзистора и нагрузки

Принцип действия транзисторных фильтров основывается на особенностях выходных характеристик транзисторов (рисунок 3).

Рисунок 3 – Коллекторная характеристика транзистора

По своему действию они подобны – и – фильтрам. Активные фильтры обеспечивают независимость коэффициента сглаживания от тока нагрузки.

Недостатком активных фильтров является значительное влияние изменения температуры на режим работы транзистора. Принцип действия транзисторного фильтра основан на том, что сопротивление транзистора по переменному току может быть во много раз больше, чем по постоянному. На рабочем участке характеристики а–б ток эмиттера практически постоянный () и сопротивление транзистора переменной составляющей тока нагрузки () велико, а для постоянной составляющей – мало. Транзисторные фильтры в зависимости от способа включения нагрузки подразделяются на фильтры с последовательно включенной нагрузкой к цепь коллектора (рисунок 2а, б) или в цепь эмиттера (рисунок 2в, г) транзистора и с нагрузкой, включенной параллельно транзистору (рисунок 2д). При последовательном включении нагрузки и транзистора с целью уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения (особенно при использовании однофазных выпрямителей) включается предварительный пассивный емкостный фильтр для того, чтобы мгновенные значения напряжения не достигали . В зависимости от способа смещения потенциала базы транзистора фильтры бывают с фиксированным (рисунок 2а) и автоматическим (рисунок 2б) смещением.

Ток коллектора транзистора (рисунок 2а) почти не зависит от напряжения и в основном определяется током эмиттера . Для рабочей точки сопротивление транзистора по постоянному току равно и составляет несколько десятков Ом. Если , то любое изменение напряжения на коллекторе ведет к перемещению точки А по характеристике. При этом сопротивление коллекторного перехода переменной составляющей тока равно , что составляет несколько тысяч Ом. Для поддержания в схеме предусмотрена цепочка , имеющая большую постоянную времени. В этом случае ток за время одного периода почти не изменяется. Однако наличие в схеме уменьшает его КПД примерно на 20%. В схеме фильтра с фиксированным смещением (рисунок 2а) выходное напряжение зависит от температуры и тока нагрузки. Фильтр с автоматическим смещением на рисунке 2б обеспечивает компенсацию этих возмущений, но имеет значительно меньший коэффициент сглаживания. Конденсатор в фильтрах на рисунках 2а, б служит дополнительным фильтром пульсаций напряжения на выходе.

Схемы на рисунках 2в, г имеют ряд преимуществ по сравнения с фильтрами на рисунках 2а, б:

1)  малое входное сопротивление (менее 1 Ом);

2)  при введении автоматического смещения базы транзистора уменьшается влияние изменения температуры.

В этих фильтрах конденсатор можно не устанавливать, так как он не дает значительного увеличения коэффициента сглаживания. Отсутствие резистора, включенного последовательно с транзистором, значительно повышает КПД.

При малых величинах выходного напряжения и значительных токах нагрузки применяют фильтры с параллельным включением транзистора и нагрузки (рисунок 2д). При этом транзистор, по своему действию аналогичен конденсатору в активно-емкостном фильтре. Схема параллельного фильтра, управляемая с выхода, изображена на рисунке 2д и является наиболее распространенной, так как она не требует подстройки – ее характеристики менее чувствительны к колебаниям температуры.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

В соответствии с вариантом задания (Таблица 1 Приложение А), указанным преподавателем, произвести расчет фильтра и его параметров в соответствии с приведенными в методических указаниях расчетными формулами. Для индуктивности, не входящей в резонансный контур, принять .

Обязательными для расчета являются следующие параметры:

1.  Активные, индуктивные и емкостные сопротивления элементов входящих в фильтр;

2.  Коэффициенты пульсации и затухания на входе и выходе фильтра;

3.  Средние значения токов и напряжений на входе и выходе фильтра;

4.  Для всех вариантов схем фильтров рассчитать потери активной энергии;

5.  Для схем фильтров, имеющих резонансные контуры, рассчитать величины индуктивности , емкости и добротность контура ;

6.  Для схем активных фильтров рассчитать параметры цепочки , с учетом заданного в расчетном варианте коэффициента сглаживания.

Изучение работы пассивных и активных фильтров осуществляется с помощью программы «WorkBench», работающей в среде Windows. После запуска программы необходимо с помощью манипулятора «мышь» открыть каталог, указанный преподавателем, и выбрать файл «Фильтры». Наводя курсор манипулятора «мышь» на нужные элементы схемы фильтров и осуществляя быстрое двойное нажатие на его левую кнопку можно открывать окна «свойства» и изменять параметры элементов. Изменение параметров элементов необходимо подтверждать нажатием кнопки «Enter» или щелчком по кнопке «Ok» в окне «свойства» данного элемента. Для снятия амплитудно-частотной характеристики фильтра нужно в наборе элементов «Instruments» выбрать «Multimeter» (мультиметр) и с помощью манипулятора мышь перенести его в окно открытого приложения. Последовательно наводя курсор «мыши» на одну из клемм измерительного прибора и удерживая нажатой ее левую кнопку осуществить подключение к входным или выходным цепям исследуемой схемы фильтра. Выбрав в наборе элементов «Instruments» измерительный прибор «Oscilloscope» (осциллограф) и выполняя действия, подобные действиям с «Multimeter», перенести его в окно открытого приложения. Дважды быстро нажать на значок «Oscilloscope» установить масштабный коэффициент развертки по горизонтали у осциллографа 0,01 s/div (0,01 с/дел). Масштабный коэффициент развертки по вертикали нужно выбрать в соответствии с исходными данными расчетного варианта, указанного преподавателем. При работе с осциллографом можно использовать оба входа осциллографа и задавать для них различные масштабные коэффициенты развертки по вертикали (mV/div или V/div). В этом случае, для просмотра результатов измерения, удобно назначить различные цвета для наблюдаемых входных величин. Для этого необходимо навести курсор на одну из подходящих к осциллографу цепей дважды быстро дважды нажать левую кнопку «мыши» и, в открывшемся окне свойств, нажав кнопку «Set Wire Color» выбрать цвет. Выбор цвета подтвердить нажатием кнопки «Ok». После подключения измерительных приборов курсором «мышь» нажать на клавишный переключатель «Activate simulation», находящийся в верхнем правом углу открытого приложения, и записать величины переменной и постоянной составляющих входных и выходных напряжений схемы исследуемого фильтра. Для этого, дважды быстро нажав левую кнопку «мыши» на значке «Multimeter», на открывшейся панели свойств мультиметра осуществить переключение между кнопками «» и «». Для просмотра временных диаграмм напряжений с помощью осциллографа необходимо таким же образом открыть его окно свойств. Используя кнопки «AC» (измерение только переменной составляющей напряжения) и «DC» (измерение переменной и постоянной составляющих напряжения), проанализировать работу фильтра. Для остановки процесса измерения необходимо нажать клавишный переключатель «Activate simulation» еще один раз. В отчете по лабораторной работе необходимо привести исходные данные по варианту задания, схему исследуемого фильтра, результаты измерений и выводы.

4. Контрольные вопросы

4.1 Требования, предъявляемые к схемам фильтров;

4.2  Основные показатели схем фильтрации;

4.3  Способы включения индуктивности и емкости в схемах фильтров;

4.4  Способы снижения пульсаций выходного напряжения;

4.5  Выбор параметров элементов схем в) и г) на рисунке 1;

4.6  Выбор параметров элементов схем д) и е) на рисунке 1;

4.7  Выбор параметров элементов схем ж) и з) на рисунке 1;

4.8  Пояснить влияние магнитопровода дросселя на характеристики фильтров;

4.9  Как выбрать параметры параллельного и последовательного LC – контура;

4.10  Как влияет добротность резонансного контура на работу фильтра.

5. Рекомендуемая литература

5.1 Электротехнический справочник. под. ред. и др. Т.3 Кн.2 Раздел 60 Источники вторичного электропитания - М.: Энергоатомиздат, 1988. – с. 490-533.

5.2 Гельфанд блоки питания и зарядные устройства в схемах релейной защиты. - М.: Энергия, 1971.

5.3 Полупроводниковые приборы (Справочник) под. редакцией – М.: Энергоиздат, 1982.

5.4 Нетушила пособие по электротехнике и основам электроники - М.: Высшая школа, 1986.

5.5 и др. Электротехнические устройства. – М.: Энергоиздат, 1981. – 336 с., ил.

Приложение А

Таблица А1 — Исходные данные для расчетных вариантов

№ п/п	Напряжение на входе фильтра Uср вх/Uп , В	Сопротивление нагрузки Rн, Ом	m	Активное сопротивление , Ом			Рисунок, схема
1	100/20	35	1	—	85	4	1в
2	70/10	50	2	0,25	—	10	1г
3	120/25	40	1	0,1	—	7	1д
4	80/12	30	2	—	70	5	1е
5	40/15	25	1	0,1	—	25	1ж
6	50/10	22	2	0,15	—	40	1з
7	80/8	35	1	—	75	7	1в
8	60/10	40	2	0,15	—	8	1г
9	50/14	40	1	0,2	—	11	1д
10	60/15	30	2	—	80	9	1е
11	70/20	25	1	0,2	—	20	1ж
12	150/35	55	2	0,25	—	30	1з

В Ы П И С К А

из протокола заседания кафедры “Электрические станции”

№ от

Слушали : Ст. преподавателя кафедры об издании методических указаний “Поперечная дифференциальная токовая направленная защита параллельных линий” по дисциплинам “Защита и автоматика элементов СЭС”, “Релейная защита и автоматика” “Релейная защита”, для студентов 4 курса, специальностей ЭПА, ЭС, Э, в ВятГТУ.

Постановили: рекомендовать к изданию МУ ”Поперечная дифференциальная токовая направленная защита параллельных линий” в ВятГТУ тиражом 100 экземпляров.

Зав. каф. ЭС

Ученый секретарь

В Ы П И С К А

из протокола заседания методического совета ЭТФ

№ от

Слушали: , доцента кафедры “Электрические станции” об издании методических указаний ст. преподавателя “Поперечная дифференциальная направленная токовая защита параллельных линий” для студентов 4 курса, специальностей ЭПА, ЭС, Э по дисциплинам “Защита и автоматика элементов СЭС”, “Релейная защита и автоматика”, “Релейная защита”.

Постановили: рекомендовать методические указания “Поперечная дифференциальная токовая направленная защита параллельных линий” для специальности ЭПА, ЭС, Э, 4 курса к изданию в ВятГТУ, тиражом 100 экземпляров.

Председатель методсовета ЭТФ

Ученый секретарь