Тема урока: «Параллелограмм»
Цели: повторить понятия центрально - симметричные фигуры, осевой симметрии, параллельных прямых; расширить знания о симметрии и симметрических фигурах; продолжить формирование представлений о многоугольниках и их элементов; создать образ параллелограмма; познакомить с его свойствами, связанные с симметрией; способствовать выработке навыков построения геометрических фигур;
активизировать мыслительную деятельность школьников; развивать наблюдательность, умение обобщать, конкретизировать;
воспитывать познавательный интерес, чувство уверенности в себе.
Аудитория: 6 класс
Учебник: Математика. 6кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / , . – 3-е изд., дораб. и испр. – М.: Мнемозина, 2004. – 264 с.: ил.
Место в системе уроков: первый урок.
Оборудование: цветные карандаши, ножницы, калька, набор чертежных инструментов.
Метод: исследование, предметное моделирование.
Форма: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
1. Какие фигуры называют центрально-симметричными фигурами? (Фигуры, симметричные относительно какой-либо точки, называют центрально-симметричными фигурами.)
2.Как можно получить фигуру, центрально-симметричную данной? (Поворотом исходной фигуры на 180°.)
3. Меняются ли при повороте форма и размеры фигуры? Вывод: центрально-симметричные фигуры равны.
4. Что такое осевая симметрия?
5. Какие прямые, называют параллельными?
III. Актуализация знаний.
1.Учитель: На рис. 1 приведены различные многоугольники. Укажите те из них, которые обладают следующим свойством:
1. Являются треугольниками;
2. Треугольник имеет две равные стороны;
3. Треугольник имеет три равные стороны;
4. Является четырехугольником;
5. Является четырехугольником и имеет только две параллельные стороны;
6. Является четырехугольником и имеет параллельные противоположные стороны;
7. Имеют прямой угол;
8. Является четырехугольником, все углы которого прямые.
 |
 |
 |
|
1 2
|
|
|
|
|
|
|
8 12
IV. Объяснение нового материала.
1.Учитель: Проведите две параллельные прямые в тетради и присоедините к ним еще одну пару параллельных прямых, которые их пересекают. На плоскости образовался четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Такой четырехугольник имеет специальное название – параллелограмм.
ABCD – параллелограмм. Проведите диагонали параллелограмма. А В Диагонали имеют общую точку. Точку пересечения обозначим О. О
D C
Наложите кальку на параллелограмм, проколите ее в точке О иголкой, переведите параллелограмм на кальку и поверните на 1800 по часовой стрелке. Заметьте, параллелограмм вошел в свой контур.
Параллелограмм является центрально симметричной фигурой. Центр симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей.
2. Давайте познакомимся со свойствами параллелограмма.
В результате поворота вокруг точки О на 1800 противоположные стороны «поменяются местами», значит, противоположные стороны параллелограмма не только параллельны, но и равны. ( СВОЙСТВО 1)
Противоположные углы равны. ( СВОЙСТВО 2)
Закрасьте треугольник ABD зеленым цветом. Сравните его с CBD.
Значит, диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.( СВОЙСТВО 3)
Отрезки при повороте ОА и ОС, а также ОВ и ОD поменялись местами.
Значит, диагонали точкой пересечения делятся пополам.(СВОЙСТВО 4)
V. Закрепление изученного материала.
1. Воспользуемся свойствами диагоналей и построим параллелограмм следующим образом.
|
На нелинованной бумаге.
1. Проведем две пересекающиеся прямые
и обозначим точку пересечения буквой О.
2. 
На одной из прямых отложим циркулем B O C
равные отрезки ОА и ОС. D
3. На другой прямой также отложим равные A
между собой отрезки ОВ и ОD.
4. 
Соединим последовательно точки
А, В, С и D отрезками.
Четырехугольник ABCD – параллелограмм.
2.Учитель: Хорошо известные вам квадрат, прямоугольник являются ли параллелограммом?
Учитель: Наоборот, как вы думаете, параллелограмм – является прямоугольником?
Учитель: Квадрат – это прямоугольник……..(продолжают дети)
Учитель: Как вы думаете, существует ли параллелограмм, у которого все стороны равны?
VI. Выполнение упражнений.
Ребятам раздаются карточки, с заранее построенными треугольниками.
№1. Вырежьте из бумаги два равных неравнобедренных треугольника и сложите из них различные параллелограммы. Сколько различных параллелограммов вам удалось сложить? (3) А если взять два равных равнобедренных треугольника?(2) Два равных равносторонних треугольника?(1)
Учитель: В каком случае из двух получившихся треугольников получились фигуры, имеющие:
а) центр симметрии; Ответ: в первом случае.
б) оси симметрии. Ответ: во втором и третьем случае.
Учитель: Можно ли сделать вывод, что параллелограмм не имеет осей симметрии, исходя из первого конструирования? Как вы это проверили?
Учитель: Какие свойства параллелограмма можно увидеть при создании его из двух равных треугольников?
Учитель: У некоторых параллелограммов есть свои названия. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Учитель: Используя, какие два равных треугольника, у вас получился ромб. Почему?
Учитель: Пользуясь моделями задачи 1, постройте ромб. Сколько моделей можно использовать?
Учитель: Можно ли сделать вывод, что прямые, содержащие диагонали, являются осями симметрии? Как это проверить с помощью модели вашего конструктора?
Учитель: Каким свойством обладают диагонали ромба?
Учитель: Измерьте угол между диагоналями ромба. Чему он равен?
Учитель: Каким еще свойством обладают диагонали ромба?
Учитель: Как можно построить ромб?
№2. Устно. Назовите все параллелограммы, которые вы видите на рисунке.
A B C
 |
F E D
№3.Устно. Вычислите периметр параллелограмма со сторонами 5 см и 6 см. Ответ:_____
VII. Подведение итогов.
Учитель: Какой четырехугольник, называется параллелограммом?
Учитель: Какими свойствами обладает параллелограмм?
Учитель: Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны?
Учитель: Какими свойствами обладают диагонали ромба?
Учитель: Назовите частные случаи параллелограмма.
VIII. Домашнее задание: Раздать карточки, с заданием:
№1. Достройте до параллелограмма:
А) Б) В)
 |
 |
 |
