Таблица интегралов

Таблица интегралов

1. Un du = + C, n≠sec u du = ln│tg ()│+ C

2. = ln│U│+ C 10. cosec u du = ln│tg ()│+ C

3. au du = + C 11. sec2u du = tg u + C

4. eu du = eu + C 12. cosec2u du = - ctg u + C

5. sin u du = - cos u + C 13. = arcsin + C

6. cos u du = sin u + C 14. = arctg + C

7. tg u du = - ln│cos u│+ C 15. = arcsec + C

8. ctg u du = ln│sin u│+ C 16. = ln││+ C

17. = ln│u +│+ C

Преобразование дифференциала

Подведение множителя под знак дифференциала

1. dх = d(х+b), b – const 6. sin х dх = - d(cos х)

2. dх = d(aх), a≠0 7. cos х dх = d(sin х)

3. dх = d(aх+b) 8. dх = d(ln х)

4. х dх = d(х2) 9. sin 2х dх = -

5. х dх = d(х2 + b) 10. cos 2х dх =

Интегрирование по частям

	интеграл	U	dV
	dх	p(х)	eαх
I	p(х) sin aх dх	p(х)	sin aх dх
	p(х) cos bх dх	p(х)	cos bх dх
	p(х) ln х dх	ln х	p(х) dх
II	p(х) arcsin х dх	arcsin х	p(х) dх
	p(х) arccos х dх	arccos х	p(х) dх
	e αх sin aх dх	e αх sin aх	sin aх dх e αх dх
III	e αх cos bх dх	e αх cos bх	cos bх dх e αх dх
	sin (ln х) dх	sin (ln х)	dх