5.1. Содержание разделов дисциплины
Тема 1. Кинематика
Способы задания движения точки. Уравнения траектории точки. Скорость и ускорение точки при различных способах задания её движения. Траектории, скорости и ускорения точек тела при поступательном движении. Векторы угловой скорости и углового ускорения твёрдого тела. Распределение скоростей и ускорений точек твёрдого тела при плоском движении. Мгновенный центр скоростей, методы его нахождения. Мгновенный центр ускорений, методы его нахождения. Сложное движение точки; абсолютное, переносное и относительное движения. Теоремы о скоростях и ускорениях точки при сложном движении. Кориолисово ускорение. Сложное движение твёрдого тела. Теорема о сложении угловых скоростей. Сложение мгновенных движений.
Тема 2. Винт
Кинематический винт и его элементы приведения; параметр невырожденного винта. Кинематические инварианты. Стандартное представление кинематического винта (при помощи коллинеарных элементов приведения). Ось кинематического винта. Мгновенно-винтовое движение.
Тема 3. Динамика: основные соотношения статики
Вектор силы, его модуль, направление и компоненты; точка приложения силы. Момент силы относительно точки (полюса), его свойства. Момент силы относительно оси. Системы сил, их эквивалентность. Пара сил и её момент. Главный вектор и главный момент произвольной системы сил. Аксиомы статики. Связи и их реакции. Центр системы параллельных сил. Центр тяжести тела. Приведение произвольной системы сил к простейшему виду. Уравнения равновесия для произвольной системы сил. Законы трения скольжения (при покое); угол трения и конус трения. Понятие о трении качения и верчения.
Инварианты произвольной системы сил (статические инварианты). Силовой винт и его элементы приведения; параметр невырожденного винта. Стандартное представление силового винта (при помощи коллинеарных элементов приведения). Ось силового винта (центральная ось системы сил), уравнения оси невырожденного винта. Условия приведения произвольной системы сил к равнодействующей. Теорема Вариньона.
Тема 4. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела
Аксиомы динамики. Первая и вторая задачи динамики. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в векторной и координатной формах.
Тема 5. Общие теоремы и законы сохранения
Теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной и интегральной формах. Теорема о движении центра масс. Теорема об изменении кинетического момента системы относительно неподвижного полюса в дифференциальной и интегральной формах. Момент инерции и кинетический момент твёрдого тела относительно оси. Оператор инерции (тензор инерции) твёрдого тела. Осевые и центробежные моменты инерции, их свойства; радиус инерции. Эллипсоид инерции. Главные оси инерции, главные центральные оси инерции. Теорема Гюйгенса – Штейнера. Теорема об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной и интегральной формах. Силовые поля. Полная механическая энергия. Теорема об изменении полной механической энергии. Условия сохранения полной механической энергии; интеграл энергии.
Тема 6. Удар
Основные уравнения теории удара. Гипотеза Ньютона. Определение коэффициента восстановления. Частные вопросы теории удара.
Тема 7. Гироскопы
Уравнение динамики твёрдого тела с неподвижной точкой. Динамические уравнения Эйлера. Задача о движении тяжёлого твёрдого тела с неподвижной точкой. Понятие о регулярной прецессии. Приближённая теория гироскопа. Теорема Резаля. Гироскопы с тремя и двумя степенями свободы. Гироскопический момент. Прецессия тяжёлого гироскопа. Примеры применения гироскопов в технике.
Тема 8. Принципы механики и общее уравнение динамики
Возможные перемещения; условия на их компоненты, налагаемые связями. Принцип Даламбера и уравнения динамического равновесия для системы материальных точек; метод кинетостатики. Общее уравнение динамики
Тема 9. Обобщенные координаты
Конфигурационное пространство голономной механической системы; число её степеней свободы. Обобщённые координаты; требования к параметризации механической системы. Выражение возможных перемещений через вариации обобщённых координат.
Тема 10. Связи, обобщённые скорости, обобщённые силы.
Связи и их уравнения. Обобщённые скорости. Выражение скорости точки системы через обобщённые скорости. Возможная работа и возможная мощность системы сил. Обобщённые силы, способы вычисления обобщённых сил. Идеальные связи; геометрическая интерпретация условия идеальности. Идеальность внутренних связей в неизменяемой системе материальных точек.
Тема 11. Уравнения Лагранжа.
Уравнения Лагранжа второго рода: вывод и методика применения. Обобщённые импульсы. Порядок решения задач динамики голономных механических систем при помощи компьютера.
Тема 12. Колебания и устойчивость
Понятие об устойчивости равновесия. Малые свободные колебания механической системы с двумя (или n) степенями свободы и их свойства, собственные частоты и коэффициенты формы.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
1 | Детали машин и основы онструирования | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
2 | Основы проектирования | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
3 | Печатное оборудование | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
4 | ТММ и Сопротивление материалов | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
Наименование раздела дисциплины | Лекции | Практические занятия (семинары) | Лабораторные занятия | СРС | Всего часов |
Введение Тема 1. Кинематика | 10 | 8 | 8 | 10 | 36 |
Тема 2. Винт | 2 | 1 | 1 | 10 | 14 |
Тема 3. Динамика: основные соотношения статики | 3 | 2 | 2 | 10 | 17 |
Тема 4. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела | 4 | 2 | 2 | 10 | 18 |
Тема 5 Общие теоремы и законы сохранения | 8 | 6 | 6 | 10 | 30 |
Тема 6. Удар | 3 | 2 | 2 | 10 | 17 |
Тема 7. Гироскопы | 3 | 2 | 2 | 10 | 17 |
Тема 8. Принципы механики и общее уравнение динамики | 3 | 2 | 2 | 10 | 17 |
Тема 9. Обобщенные координаты | 2 | 1 | 1 | 10 | 14 |
Тема 10. Связи, обобщённые скорости, обобщённые силы. | 2 | 1 | 1 | 10 | 14 |
Тема 11 Уравнения Лагранжа. | 5 | 3 | 3 | 15 | 26 |
Тема 12 Колебания и устойчивость | 6 | 4 | 4 | 15 | 29 |
Итого | 51 | 34 | 34 | 130 | 288 |
6. Лабораторный практикум
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
