Статистические ряды распределения

3.

Результаты сводки и группировки данных оформляются в виде статистических рядов распределения и таблиц.

Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку. Они характеризуют состав (струк­туру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.

В зависимости от признака ряды могут быть вариационные (для количественных признаков) и атрибутивные (для качественных признаков). Вариационные ряды бывают:

-  дискретными, если значение признака задано как точечное;

-  интервальными, если значение признака задано интервалом.

Основные элементы ряда распределения:

1)  значение признака:

-  – отдельное (дискретное) значение признака для дискретных рядов;

-  – интервал для интервальных рядов, где, i=1…n, где n – число значений признака;

2)  частота – число единиц совокупности с данным значением признака;

3)  частость – доля единиц с данным значением признака в совокупности , где – объем совокупности.

Интервальный ряд характеризуют дополнительные элементы:

4)  величина интервала ;

5)  плотность распределения. Различают абсолютную и относительную плотности распределения. Абсолютная плотность – это отношение частоты к величине интервала: . Относительная плотность – это отношение частости к величине интервала: .

Кумулятивные ряды распределения содержат один или оба следующих элемента:

6)  накопленную частоту – ;

7)  накопленную частость – .

Графически ряды распределения могут отображаться в виде линейных графиков и диаграмм.

К классу линейных графиков относятся: полигон, кумулята, кривая Лоренца.

Полигоном применяют для дискретного ряда распределения.

Кумулята – ломаная, составленная по накопленным частотам или частостям.

Кривой концентрации или кривой Лоренца называют кривую относительной концентрации суммарного значения признака. Она представляет собой ломаную, координатами точек которой являются на оси абсцисс накопленные относительные частоты, а на оси ординат – накопленное (нарастающим итогом) значение признака X. Чем ближе кривая Лоренца к прямой линии, тем распределение признака более равномерное, т. е. концентрация меньше. Чем кривизна кривой больше, тем распределение более неравномерное, т. е. концентрация больше.

К классу диаграмм, прежде всего, относят гистограмму (столбиковую диаграмму). Гистограмма – ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основания которых равны величине интервала группы, а высоты которых равны плотности в группе. Гистограмма относительных частот – аналог плотности распределения непрерывной случайной величины.

4.

Результаты сводки и группировки заносятся в статистические таблицы. Статистическая таблица – форма рационального и наглядного изображения цифровых характеристик исследуемых явлений и их составных частей. В таблице различают: заголовок, подлежащее и сказуемое. В заголовке указывается содержание таблицы, место и время, к которым относятся приводимые в таблице данные, а также единицы измерения, если они одинаковы для всех приведенных сведений. Подлежащим является характеризуемый объект – единицы совокупности, либо их группы, либо совокупность в целом. В сказуемом таблицы дается характеристика подлежащего, обычно в количественной форме – в виде системы показателей. Подлежащее обычно располагают в левой части таблицы, а показатели, составляющие сказуемое, помещают справа.

В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы можно разделить на три группы.

1.  Таблицы простые, в которых содержатся обобщающие показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения или к перечню хронологических дат или территориальных подразделений.

2.  Таблицы групповые, в которых статистические совокупности расчленяются на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из них может быть охарактеризована рядом показателей.

3.  Таблицы комбинационные, в которых совокупность разбита на группы не по одному, а по нескольким признакам.

В практике построения и оформления таблиц сложились следующие правила.

1.  По возможности таблицу следует создавать небольшой по размеру, легко обозримой. Целесообразнее построить несколько таблиц, чем одну большую.

2.  Общий заголовок таблицы должен ясно выражать содержание, заголовки строк подлежащего и граф сказуемого следует формулировать точно и кратко.

3.  Если единицы измерения различны, их нужно указывать в названиях колонок или строк.

4.  Цифровую информацию обычно размещают от частного к общему, т. е. сначала показывают слагаемые, а затем подводят итог.

5.  Если приводятся не все данные, а только наиболее значимые из них, то сначала показывают итог, а затем выделяют «в том числе».

6.  При заполнении таблицы используют следующие условные обозначения: при отсутствии явления ставится прочерк, если нет информации, ставится многоточие или пишется «нет сведений». Если изучаемое значение признака имеет бессмысленное содержание, то ставится символ «х».

7.  Цифровые данные целесообразно округлять, причем округление следует показывать в таблице с одинаковой степенью точности.

8.  Величина, превосходящую другую многократно, лучше выражать не в процентах, а в количестве раз.

Важно не только грамотно построить таблицу, но и уметь правильно произвести анализ ее данных. При этом не следует пересказывать содержание таблицы, иначе теряется смысл ее построения. Анализ следует начинать с общих итогов, которые раскроют содержание таблицы, дальше анализируются частные итоги, а если нужно – проводятся дополнительные расчеты.