Практические занятия по дисциплине «Физика» (стр. 2 )

1)  амплитуду колебаний шара; 2) период колебаний шара

Дано:

А-? Т-?

Решение:

При попадании пули в шар происходит неупругий удар; выполняется закон сохранение импульса:

где - скорость шара непосредственно после попадания пули.

Шар с пулей начинает колебаться около положения равновесия, т. е. становится пружинным маятником, период которого:

При прохождении положения равновесия шар имеет скорость – И. Эта скорость является максимальной и связана с амплитудой соотношением:

, следовательно

Пример№6

Однородный диск радиусом R=20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l=15 см от центра диска. Определить период Т колебаний диска относительно этой оси.

Дано: R=0,2м l=0,15м

Т-?

Решение:

Диск является физическим маятником, поэтому:

. По теореме Штейнера:

Тогда:

Пример №7

Маятник состоит из стержня ( l=30 см; m=50 г), на верхнем конце которого укреплён маленький шарик (материальная точка массой

m /=40 г), на нижнем – шарик (R=5 см; М=100 г). Определить период колебания этого маятника около горизонтальной оси, проходящей через точку О в центре стержня.

Дано:

Т-?

Решение:

Найдём центр масс системы, то есть координату y центра масс:

Тогда период этого физического маятника:

Тогда: Т=1,24с.

Пример№8

Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями см и см. Определить для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Записать уравнение результирующего колебания и представить векторную диаграмму сложения амплитуд.

Дано:

Решение:

Найдём амплитуду и начальную фазу

результирующего колебания:

; Уравнение результирующего колебания:

Пример№9

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями и , где А, В и - положительные постоянные. Определить уравнение траектории точки, вычертить её с нанесением масштаба, указав направление её

движения по этой траектории.

Дано:

y(x)-?

Решение:

- уравнение эллипса.

Пример№10

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями и . Определить уравнение траектории точки и вычертить её с нанесением масштаба.

Дано:

y(x)-?

Решение:

- уравнение траектории.

Заключительная часть:

Задание на самостоятельное решение:

«Сборник задач по курсу физики»:

№4.3; 4.7; 4.13; 4.15; 4.23; 4.29; 4.31; 4.36; 4.49; 4.59.

Тема 5.2 Затухающие и вынужденные колебания.

I. Цель практического занятия:

1.  Закрепить и углубить знания теоретических вопросов, основных понятий и формул, способов расчёта характеристик колебаний.

2.  Учится применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

Содержание занятия:

Время (мин.)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия Контрольный опрос: Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы и его решение. Время релаксации и его связь с коэффициентом затухания. Декремент затухания. Логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонансная частота и амплитуда. Основная часть: Решение задач: с использованием характеристик затухающих колебаний для расчётов. на расчёт амплитуды, резонансной частоты и резонансной амплитуды вынужденных колебаний. Заключительная часть: Подведение итогов занятия, объявление задания на самостоятельное решение.

10 70 10

Контрольный опрос:

1.  ;

S-колеблющаяся величина;

-коэффициент затухания;

-коэффициент сопротивления;

-собственная частота колебаний без учёта сопротивления.

Решение этого уравнения: ,

-частота затухающих колебаний.

-амплитуда затухающих колебаний.

2.  ;

3. 

4. 

5. 

6.  ,

где ;

7.  ;

Основная часть:

Пример №1

Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника А0=3 см.

по истечении t1=10 с, А1=1 см. Определить, через сколько времени амплитуда колебаний станет равной А2=0,3 см.

Дано:

Решение:

Так как амплитуда затухающих колебаний ,то

Тогда: и ;

Прологарифмируем выражение: ,

тогда . Таким образом

Пример№2

Тело массой m=0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жёсткостью k=30 н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Q=0,01. Определить: 1) время t, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза; 2) число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды.

Дано:

Решение:

Так как , тогда и

Так как и ,то ; Тогда:

Найдём число колебаний, за которое произошло данное уменьшение амплитуды:

то есть, а так как , то , что мы и использовали.

Пример№3

При наблюдении затухающих колебаний выяснилось, что для двух последовательных колебаний амплитуда второго меньше амплитуды первого на 60%. Период затухающих колебаний Т=0,5 с. Определить: 1) коэффициент затухания ; 2) для тех же условий частоту незатухающих колебаний.

Дано:

Решение:

0,6=

Так как , то

Тогда:

Пример №4

Частота свободных колебаний некоторой системы =65 рад/с, а её добротность Q=2. Определить собственную частоту колебаний

этой системы.

Дано:

Решение:

Так как , тогда:

Так как , то

Пример №5

Собственная частота колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определить частоту затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота =499 Гц.

Дано:

Решение:

Частота затухающих колебаний

Резонансная частота:

Так как , то ; Тогда:

Так как , то

Пример №6

Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определить резонансную частоту данной колебательной системы.

Дано:

Решение:

Так как , то и

; ;

Пример №7

Гиря массой m=400 г, подвешенная на спиральной пружине жёсткостью k=40 н/м, опущена в масло. Коэффициент сопротивления r для этой системы составляет 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону , Н. Определить: 1) амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний;

2) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 3) резонансную амплитуду.

Дано:

Решение:

Амплитуда вынужденных колебаний: ,

где ; ;

А=0,0332м.

Пример №8

Гиря массой m=20 г, подвешенная на спиральной пружине жёсткостью k=50 н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=0,2 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону ,Н. Определить: 1) частоту собственных колебаний; 2) резонансную частоту ; 3) резонансную амплитуду АРЕЗ; 4) статическое отклонение.

Дано:

Решение:

Заключительная часть:

Задание на самостоятельное решение:

. «Сборник задач по курсу физики»:

№ 4.64; 4.66; 4.71; 4.73; 4.84; 4.87.

Тема 5.3 Упругие волны.

I. Цель практического занятия:

Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул, способов расчёта характеристик бегущих и стоячих механических волн, исследовать явление интерференции механических волн и эффект Доплера в акустике. Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

Содержание занятия

Время (мин.)

Вступительная часть: Объявление темы и цели занятия. Контрольный опрос: Характеристики бегущей волны и связь между ними. Уравнение бегущей волны. Фазовая и групповая скорости. Уравнение стоячей волны. Координаты узлов и пучностей стоячей волны. Скорость звука в газах. Эффект Доплера в акустике. Основная часть: Решение задач по темам: с использованием уравнения бегущей волны для расчёта характеристик волны. на расчёт узлов и пучностей стоячей волны. на расчёт интерференционной картины от двух бегущих волн. с использованием эффекта Доплера. Заключительная часть: Подведение итогов занятия, объявление задания на самостоятельное решение.

10 75 5

Контрольный опрос:

; ;

- длина волны;- скорость; -частота; Т-период.

смещение точки с координатой x в момент времени t от положения равновесия.

- волновое число.

фазовая скорость.

- групповая скорость.

- амплитуда стоячей волны.

1; 2;…-координаты узлов.

m=0; 1; 2;-координаты пучности.

; - постоянная Пуассона. , -сближение источника с приёмником; - удаление источника и приёмника друг от друга.

Основная часть

Пример№1

Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстояниях x1=4 м и x2=7 м. период колебаний Т=20 мс и скорость распространения волны равна 300 м/с. Определить разность фаз колебаний этих точек.

Дано:

Решение:

Для точек с координатами x1 и x2 колебания

будут происходить в соответствии с выражениями:

Поэтому фазы колебаний будут равны:

;

Пример№2

Волна распространяется в упругой среде со скоростью

=150 м/с. Определить частоту колебаний, если минимальное расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 0,75 м.