Тематические тренажеры для отработки материала и ликвидации пробелов в знаниях

Серия

ТТНОМ6-05-1 ©Горина ЛВ Тематические тренажеры для отработки материала и ликвидации пробелов в знаниях

Тренажер по теме “ Решение линейных уравнений”

Замечание 1. Уравнением называется равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой. Уравнение вида ax = b, где a и b – заданные числа, x- неизвестное, называется линейным.

Найденное значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения.

Пример 1. Решить уравнение 8x – 3(5 – 2x) = 2( x –

Пошаговые комментарии и пояснения	Решение задания
Шаг 1. Раскрыть в уравнении все скобки, применяя для этого основные правила, (смотри замечание 2).	8x – 3(5 – 2x) = 2( x , 8x – 15 + 6x = 2x -
Шаг 2. Перенести все слагаемые, содержащие неизвестную величину в левую часть уравне - ния, а числа без неизвестного – в правую часть. Внимание! При перенесении слагаемых из части в часть перед ними нужно изменять знаки с /+/ на / – / или с / – / на /+/ (смотри замечание 3) .	8x – 15 + 6x = 2x -, 8x + 6x – 2x = -+ 15 .
Шаг 3. Привести все подобные слагаемые в левой части и в правой части уравнения. Внимание! Подобные можно приводить только тогда, когда они находятся в одной и той же части уравнения. Если подобные находятся в разных частях, то для того чтобы их подсчитать необходимо, выполнить их перенесение из части в часть так, как описано в шаге 2.	8x + 6x – 2x = - 10 - 25 + 15 , 12x = - 20 .
Шаг 4. Разделить обе части уравнения на то число, которое получилось в левой части.	12x = - 20 | : 12
Шаг 5. Для получения ответа выполнить сокращение дроби, получившейся в правой части.	x = (сократить на 4 ), x = - ,
Шаг 6. Дробь, получившаяся после сокращения, является неправильной, поэтому для получения окончательного ответа из нее необходимо выделить целую часть.	x = - , x = - 1.
Шаг 7. Записать ответ.	Ответ. - 1

Замечание 2. Основные правила раскрытия скобок на конкретных примерах: 2(a + b) = 2a + 2b ;

2(a–b)=2a–2b; - 2(a+b)= - 2a–2b; - 2(a–b)= - 2a+2b; (a+b) = 1(a+b) = a+b; - (a+b) = -1(a+b) = - a - b;

(a – b) = 1(a – b) = a – b ; - (a – b) = - 1(a – b) = - a + b.

ТТНОМ6-04-2

©Горина ЛВ

Замечание 3. Если перед числом, находящимся в левой или правой части, стоит знак / - / , то при перенесении этого слагаемого в другую часть, знак перед ним нужно изменить на / + /, и наоборот. Если перед числом, которое нужно перенести в другую часть, нет никакого знака, значит, это число является положительным, поэтому перед ним можно поставить знак / + /, который при перенесении изменится на / - /. Такая ситуация возникает с теми числами, которые стоят на самом первом месте в левой части или в правой. Запомни, что 2 = + 2 ; 17 = + 17 .

Замечание 4. В зависимости от вида данного уравнения некоторые шаги в решении могут отсутствовать. Например, если в уравнении нет скобок, то не будет шага 1; если в уравнении нет слагаемых, которые нужно переносить из части в часть, то не будет шага 2; если после деления обеих частей уравнения на одно и то же число получится несократимая дробь, то не будет шага 5.

Задания для самостоятельной работы

1) 2x = 10, 2) 6x = - 42, 3) – 3x = 2,7 ;

4) – 4x = - 80, 5) 3x = 2, 6) – 5x = 4,

7) – 2x = - 1, 8) 8x = - 3, 9) – 8x = 6,

10) 25x = 15, 11) 24x = - 3, 12) – 40x = - 32,

13) 3x = -10, 14) 5x = 28, 15) – 9x = 11,

16) – 6x = - 35, 17) 4x = - 26, 18) 15x = 50,

19) – 6x = - 27, 20) – 14x = 49, 21) x – 7 = 0,

22) x + 12 = 0, 23) – 2 + x = 0, + x = 0,

25) – x + 8 = 0, 26) - x – 4,2 = 0, 27) 3 – x = 0,

28) – 17 – x = 0, 29) 3x + 24 = 0, 30) 2x – 30 = 0,

= - 6x, 32) – 25 = - 5x, 33)– 8,24 = 4x,

34) – 8x + 16 = 0, 35) – 10x – 90 = 0, 36) 0 = 7x - 4,27 ;

37) 4x – 30 = 0, = - 9x, 39) 8x – 2 = 0,

40) 5x + 43 = 0, 41) – 6x + 8 = 0, 42) 0 = 10 – 28x,

43) – 12 – 5x = 0, = 10x, + 20x = 0,

46) 3x + 42 = 38, 47) 6x – 1,3 = 2,3, 48) 5x + 2 = 36,

49) 8x – 10 = - 25, 50) 4x –15 = - 9, 51) -3x +4 = - 8,

x = 25, 53) 1 – 3x = 2x, 54) x + 0,09 = 4x,

+ 10x = 8x, 56) – 12 – 5x = - 3x, x + 23 = 4x,

+ 4x = 10x, 59) 7x – 18 = x, 60) – x – 22 = x,

61) 5x + 4 = 4x – 4, 62) – 7x + 1 = x – 12, 63) 8 + 3x = 5x – 10,

64) 12x – 1,6 = 8x – 2, 65) 9x + 3 + x = 9 – 5x, – 4x – 5 = 2x + 12,

67) 4x – 10x +7 = - 12 – 3x, 68) 8 – 23 + x = 5x – 1, 69) 9x – x + 1,1 – 2,5 = 6x + 4,

– 5x – 2x = x + 20, 71) 24x = - 3x + 15 + 15x, 72) 6 = x – 34 – 2x,

73) 8x + 1 +x = 22 – x, 74) 3 + 15x – 2 = 1 + x - 3, 75) 0,27 – 0,39 = 4x – 8x,

76) 5 + 2(x + 3) = 32, 77) 7x + 2( 3x – 1) = 10x, 78) 8 – 2(5 + 2x) = 3x,

79) x – 2(x – 8) = 4x + 11, 80) 3 + ( 8 + 11x= 6x, – 2x) – 2x = 15 + x,

82) 6x – ( 8x + 0,6=1,2 ; – ( 5 – 2x) = 6x + 10, 84) 3(x – 6) + 1 = - 5(3 – x),

85) 4x + ( 6 – 3x) = 8(2x – 3), 86) – ( 4 – 5x) + 8x = 2(x+1), x+4) – 3(5x – 1) = 12,

– (5x+2) + (6 – 3x) = 0, 89) x + 5,5 = 7(3 – 2x) + 8x, = - 4( 4 – x) +5( 2+x),

91) – 3(2 – 5x) + 1 = 2(x – 1), 92) – 5(x – 4) +12x =0,1 + 10x, 93) 0 = 6 – 2( 5x – 4) – 18 + x,

– 10(x - 4) = 6(7x+1), x + 3) – 3(4x – 3) = 0, 96) x+ 2(6 – x) = 8 – 3( 2x - 2),

97) –(x+1) – (x – 2) – (x+3) = 1, 98) 5 = 9(4x – 7) – 12(6 +2x), 99) 7x = - 4(5 – 6x) + 4( 5x + 1).

100) 4x – 5,5 = 5x - 3(2x – 1,5), 101) 4 – 5(3x + 2,5) = 3x+9,5 ; 1,5x – 4) + 8,5x = 18,

1+ 1,5x) – 0,5x = 24, 104) 0,2(5x – 2) – 3 = 2x – 8,6 ; 105) – 2(3,5x – 3) + 3 = 3x + 1,7.