Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет.

Кафедра ЛИНС

Лабораторная работа №1

«Исследование эффекта Кориолиса»

выполнили:

группа: 3461

факультет: ЭА

СПб 2007г.

Цель работы:

Цель работы – исследование эффекта Кориолиса.

Ответы на вопросы:

1. Почему не происходит изгиб ротора вокруг оси OZ переносного вращательного движения?

Приведем рисунок лабораторной установки с указанием на нем осей:

Рис. 1.

Для того чтобы происходил изгиб ротора вокруг оси OZ переносного вращательного движения надо, чтобы к точкам диска лежащим на оси YY была приложена сила. Но этого не происходит в следствии параллельности векторов V и , что показывает приведенный ниже рисунок.

Рис. 2.

Из формулы Кориолисова ускорения видно, что при параллельности векторов, то есть при угле Кориолисово ускорение , а значит и сила, действующая на диск, равна нулю и он не изгибается вокруг оси OZ переносного вращательного движения.

2. Как зависит Кориолисово ускорение, а, значит, и силы инерции, изгибающие ротор, от угловой скорости ω?

Эти зависимости устанавливают две формулы:

·   

·  dFк = акdm

То есть при увеличении угловой скорости ω Кориолисово ускорение линейно возрастает, соответственно возрастают и силы инерции действующие на диск.

3. Как обосновать закон прецессии с точки зрения действия ускорения Кориолиса?

Если к оси гироскопа приложена пара сил F1 и F2, создающая момент M12, перпендикулярный к плоскости, в которой лежат силы, то, вопреки ожиданию, гироскоп поворачивается не вокруг оси x, перпендикулярной плоскости пары, а вокруг оси z, лежащей в этой плоскости и перпендикулярной к оси симметрии тела. Такое движение гироскопа называется прецессией.

Рис. 3.

Это можно объяснить при помощи ускорения Кориолиса:

В первый момент времени силы F1 и F2 создают угловую скорость, которая вместе с линейной скоростью точек С и D диска вызывает силы Кориолиса создающие момент, поворачивающий гироскоп вокруг оси Z:

Рис. 4.

Вызванное этим моментом вращение гироскопа в точках А и В также вызывает силы Кориолиса:

Рис. 5.

Момент вызванный силами А и В компенсирует момент вызванный силами F1 и F2.

4. При каких случаях переносного и относительного движения Кориолисово (поворотное) ускорение отсутствует?

Из формулы Кориолисова ускорения видно, что оно отсутствует в трех случаях:

· 

· 

·  то есть при

Вывод:

При движении тела с линейной скоростью относительно системы отсчета, которая, в свою очередь, движется с некоторой угловой скоростью осносительно инерциальной системы отсчета, на тело будет действовать ускорение кориолиса, определяемое выражением:

Из выражения следует, что в случае, когда вектора ω и V коллинеарны, ускорение кориолиса равно нулю, а если они перпендикулярны, то ускорение кориолиса максимально. Поэтому в лабораторной работе верхний и нижний край диска загибались, а левый и правый сохраняли свою форму.