“Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций”
(10 класс)
Обучающие и развивающие цели: обеспечить усвоение темы на уровне:
знания – ученик должен знать: определения и свойства четной и нечетной функций; определения и свойства периодической функции;
понимания – ученик должен понимать: употребляемые термины; алгоритм нахождения наименьшего положительного периода; определения четности и нечетности функций;
применения – ученик должен уметь: определять четность и нечетность функции; находить наименьший положительный период функции; строить графики четных, не четных периодических функций.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Ход урока.
1. Учитель делает краткое вступление, говорит о цели данного урока.
2. Устная работа (Записана на обратной стороне доски).
1) Какие из данных функций являются четными, а какие нечетными:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
?
2) Назовите наименьший положительный период функции:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
е) 
;
ж) 
;
з) 
;
и) 
;
к) 
?
3. Два ученика работаю у доски по карточкам
Карточка №1 | Карточка №2 |
1) Исследуйте функцию на четность
2) Найдите наименьший положительный период функции | 1) Исследуйте функцию на четность
2) Найдите наименьший положительный период функции |
Остальные учащиеся в это время отвечают на вопросы:
– дайте определения четной и не четной функции?
– каким свойством обладает график четной функции?
– каким свойством обладает график нечетной функции?
– что такое периодическая функция, период функции?
– назовите наименьшие положительные периоды для основных тригонометрических функций
– как построить график периодической функции?
После этого работающие у доски объясняют свое решение.
4. 1) Решение задач на нахождение наименьшего положительного периода функции №73 (в, г)
№73 (в) 
, 
.
.
№73 (г) 
, 
.
2) Решение задач на определение четности и нечетности функции:
а) 
1) 
- симметрична относительно 0
2) 
- функция четная
б) 
1) 
- симметрична относительно 0
2) 
- функция нечетная
5. Домашняя работа: п. 4, №67, на стр. 276 №77 (а, б), № 79
6. Самостоятельная работа на листочках
Вариант 1 | Вариант 2 |
1) Исследуйте функцию на четность или нечетность а) б) 2) Найдите наименьший положительный период функции а) б) | 1) Исследуйте функцию на четность или нечетность а) б) 2) Найдите наименьший положительный период функции а) б) |
