Вариант №

1.  Вычислить

, если .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Найти корни уравнения , принадлежа­щие отрезку . В ответе указать их количество.

5. Найти все значения b, для которых система уравнений

не имеет решений. В ответе записать наибольшее целое значение.

6. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее целое решение.

7. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 см, а радиус вписанной окружности - 6 см. Найти площадь треугольника.

8. Найдите двузначное число, у которого сумма квадрата чис­ла единиц и произведения цифр равна 56, а сумма квадрата чис­ла десятков и произведения цифр - 8.

9. Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 72, а высота - 2. Найти сторону основания пирамиды.

10. Найти наибольшее значение функции на отрезке .

Вариант № 000 - 98

1. Вычислить , если .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Найти корни уравнения , принадлежа­щие отрезку . В ответе указать их количество.

5. Найти положительное значение а, для которого система уравнений

имеет единственное решение.

6. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее целое решение.

7. Центр вписанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника, опущенную на основание, на отрезки длиной 5 и 3 см, считая от вершины. Определить периметр треугольника.

8. Найдите двузначное число, у которого число десятков отно­сится к числу единиц как 1:4, а сумма квадратов цифр равна 68.

9. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а площадь основания относится к площади боковой грани как 3:7. Найти высоту пирамиды.

10. Найти наибольшее значение функции

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

на отрезке .

Вариант №

1. Вычислить , если .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Найти корни уравнения , принадлежа­щие отрезку . В ответе указать их количество.

5. Найти все значения b, для которых система уравнений

не имеет решений. В ответе записать наименьшее целое значение.

6. Решить неравенство . В ответе указать наибольшее решение.

7. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 см. Найти радиус этой окружности.

8. Сумма цифр двузначного числа равно 6. Отношение этого числа к числу, у которого переставлены цифры, равно .

9. В правильной треугольной пирамиде высота в два раза больше стороны основания, а апофема равна 7. Найти объем пирамиды.

10. Найти наибольшее значение функции

на отрезке .

Вариант №

1. Вычислить .

2. Найти сумму корней уравнения

.

3. Решить уравнение .

4. Найти корни уравнения , принад­лежащие отрезку . В бланке ответов указать количество полученных корней.

5. Высота прямого цилиндра увеличилась на 25%, а объем цилиндра уменьшился на 20%. На сколько процентов уменьшился радиус цилиндра?

6. Решить неравенство . В ответе указать наименьшее решение.

7. При каких значениях а уравнение имеет два различных корня? В бланке ответов указать наименьшее целое значение а.

8. Найти площадь треугольника, образованного осью абсцисс и двумя касательными, проведенными из точки А(1, 1) к графику функции .

9. В правильной четырехугольной призме через вершину и диагональ основания проведено сечение. Найти его площадь, если , а угол наклона сечения к основанию равен 450.

10. На сторонах и треугольника выбраны соответственно точки и так, что , а . Отрезки и пересекаются в точке . Какова длина отрезка , если длина ?

Вариант №

1. Вычислить .

2. Найти сумму корней уравнения .

3. Решить уравнение .

4. Найти корни уравнения , принад­лежа­щие отрезку . В бланке ответов указать количество полученных корней.

5. Длины двух противоположных сторон основания правильного прямоугольного параллелепипеда уменьшились на 5%, а двух других увеличились на 10%. На сколько процентов увеличится объем параллелепипеда, если его высота увеличилась на 4%?

6. Решить неравенство . В бланке отве­тов указать наименьшее целое решение.

7. При каких значениях а уравнение имеет единственное решение?

8. Найти площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя касательными, проведенными из точки А(2, 2) к графику функции .

9. В кубе через сторону основания проведено сечение под углом 300 к плоскости основания. Найти площадь сечения, если ребро куба равно .

10. На сторонах и прямоугольника взяты со­от­ветственно точки такие, что и . Отрезки и пересекаются в точке . Найти отношение .