Описание педагогической технологии

ОПИСАНИЕ

ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ

ТЕХНОЛОГИИ

Использования схемных и знаковых моделей

Учитель математики

МОУ «Красноярская СОШ»

Любинского района

Омской области

ГЛИНЩИКОВА

ТАТЬЯНА ГЕННАДЬЕВНА

Действия учителя можно оценить, только лишь зная стоящие перед ним цели. По моему убеждению, главная цель преподавания математики - учить думать. Учитель должен быть не только источником информации, но обязан развивать способности учащихся по её использованию, умения решать нестандартные задачи. Математическое мышление базируется не на одних аксиомах, правилах и определениях, а включает в себя еще и аналогии, раскрытие и выделение математического содержания в конкретных ситуациях, умение предвидеть результат и доказать догадку. Для эффективности процесса изучения необходимо разбить его на 3 фазы: фазу самостоятельного исследования (основанную на собственном действии или изучении, начинающуюся с восприятия на интуитивном или эвристическом уровне), фазу формализации (связанную с созданием технологии, определений и доказательств и поднимающуюся на более высокий уровень - уровень понятий) и фазу усвоения (отвечающую постижению внутренней сути проблемы и укрепляющую систему знаний, расширяющую умственный кругозор ученика и прокладывающую дорогу к обобщениям).Обучение должно быть активным, стимулирующим творчество и последовательным. Мне кажется, что принципы, которые я использую в своей работе, отвечают всем этим требованиям.

В 1988 году мне посчастливилось побывать в г. Донецке, в творческой лаборатории . Некоторые элементы его методики я включила и в свою работу.

Это:

1)  Подача материала крупным блоком с предварительным, самостоятельным изучением параграфов учебника. Таким образом, дается возможность ученикам внести свой вклад в составление плана - конспекта темы, развивается умение работать и мыслить. А целый блок показывает ребятам цель изученной темы, проблемы и трудные положения в ней,

2)  Использование опорных конспектов, схем и таблиц не как шпаргалок, а как подключение мощного механизма зрительной памяти к запоминанию правил, которые отрабатываются на ключевых задачах.

3)  Включение в систему задач не только рутинных примеров, но и задач с более глубоким содержанием, позволяющим ученику почувствовать себя исследователем.

Кроме этого, я опираюсь на принципы преподавания Петербургского учителя - методиста Анатолия Арсеньевича Окунева. В основе его работы - приёмы, пробуждающие творческую активность учащихся и познавательный интерес к предмету: регулирование деятельности учеников умело составленной системой вопросов, подбор взаимосвязанных заданий от простого к сложному, предоставление возможности самим найти решение нового задания на интуитивном уровне еще до объяснения правила, составление собственных примеров на заданное правило, формулировка его, обобщение. Разработки его уроков основаны на теории развития мышления П. Я Гальперина, позволяющей управлять познавательной деятельностью ребенка, сформировать у него систему ориентиров для правильного выполнения необходимых действий, алгоритмов решения задач, умение применить знания в нестандартных ситуациях. продолжал, развивал положения культурно-исторической теории в психологии Льва Семеновича Выгодского. Гальперин разработал теорию формирования и развития интеллектуальных операций, получивших широкое практическое применение в обучении мыслительным действиям. В основу данной теории было положено представление о генетической зависимости между интеллектуальными внутренними операциями и внешними практическими действиями. На нем основывались в своих экспериментальных работах , . Ее подтверждают также работы выдающегося математика и педагога Дж. Лойа. Его знаменитая книга «Математическое открытие» - настольная для многих учителей, анализирующих процесс математического творчества.

Теория формирования детского интеллекта по Гальперину нашла широкое практическое применение и получила признание как одна из наиболее обоснованных практических теорий психологии обучения. Гальперин выделил этапы интериоризации внешних действий, определил условия, обеспечивающие их наиболее полный и эффективный перевод во внутренние действия с заранее заданными качествами. Полноценное действие, то есть действие более высокого интеллектуального уровня, не может сложиться без опоры ив предшествующие формы: исходную, практическую, наглядно-действенную. Действие находится на трех подуровнях: действие с материальными предметами, действие речевое и действие в уме, переходящее на уровень интеллектуальных умений и навыков. Опыт применения в обучении положений теории поэтапного формирования умственных действий показал, что у учащихся формируется восприятие, произвольное внимание, речь, целая система понятий, связанных с выполняемым действием. В результате многолетней практики у меня сформировалась система организации уроков, состоящая из следующих этапов:

1.  Творческая работа учащихся по изготовлению конспектов с рисунками и характерными задачами.

2.  Создание единого блока с оформлением его в специальной общей тетради для правил с использованием цветных карандашей: синего - для примеров, зеленого – для правил и красного - для выделения сложных случаев или особенностей.

3.  Работа с правилами по конспектам, включающая повторные объяснения; разбор типовых примеров; устные опросы (фронтальные, групповые, индивидуальные, в парах); письменные восстановления основных положений теории - схем; тестирование по теоретическому материалу; отбор из группы заданий примеров, относящихся к данному правилу; составление и решение собственных задач. На этом этапе ученик от восприятия движется к осознанию понятия, формирует теоретическую базу.

На следующих уроках под руководством учителя развивается логика мышления, интеллект ребенка. Это стадия решения уже не ключевых задач, а задач с более глубоким подтекстом, требующих напряжения умственной деятельности, умения разбивать задачу на части, анализировать и осознанно искать пути выхода из тупика по пути, оснащенному усвоенными знаниями.

Уроки, посвященные решению задач, проходят в различных формах;

>  С предварительным коллективным обсуждением, составлением плана решения и последующим самостоятельным решением с обязательной проверкой полученных результатов у доски;

>  Индивидуально, с мгновенной проверкой учителем и оценкой деятельности с указанием ошибок каждому ученику;

>  Проверка итогов после самостоятельного решения в «две, три, четыре руки» у доски с разбором ошибок и недочетов всем классом;

>  По составленным на доске «наброскам», в трудных случаях предлагается полное решение, созданное творчеством всех ребят и записанное учителем, которое затем стирается;

>  Уроки-бенефисы, с задачами различной сложности, среди которых каждый ученик выбирает себе задание сам и защищает свое решение;

>  Уроки одной задачи, имеющей несколько вариантов решения;

>  Уроки сложных задач, решение которых исследуют сами ученики под контролем учителя, направленного на формирование осознанного процесса решения, а не на только основанного, на применении изученных алгоритмов.

Ни одну из идей нельзя грубо пресекать - таков мой принцип! Ее нужно либо логически обосновать, либо научно отвергнуть. Что делается самими ребятами. Учитель только фиксирует на доске моменты решения, стирает неутвержденное, направляет обсуждение к главной цели.

О заданиях из домашних работ скажу особо.

Они обязательно прорешиваются каким-нибудь учеником в классе, причем это делается неоднократно: пока идет цикл уроков по данной теме, накапливаются и домашние задачи, и на каждом уроке как минимум 4 человека показывают прорешанные дома накануне или несколько дней назад номера. Это исключает как бездумное списывание друг у друга или из многочисленных «решебников» - ГДЗ, так и возможные проблемы, и непонятные моменты. Такая практика стимулирует интерес учащихся при проверке учителем их домашних работ, что я делаю ежедневно, не зависимо пятый это класс или одиннадцатый. Ребята всегда ждут результата своего труда, окружив мой стол, а я комментирую ход их решения и указываю на недочеты.

При закреплении темы я люблю строить уроки, основываясь исключительно на самостоятельной работе детей, которые после выполнения каждого задания подходят ко мне для проверки верности его выполнения. В ходе урока они могут получить консультацию или у меня, или у ученика, уже решившего это задание. Подбор заданий строится по принципу увеличения сложности и включает обязательно задачу с «изюминкой», а также аналогичные задачи - для тех, кто затруднялся сразу решить первый вариант задания. Каждая задача оценивается и вносится мной в учебный лист, и в конце урока выставляется оценка каждому ученику. Можно применять воспроизведение решения у доски для ребят, допустивших много ошибок или заподозренных в списывании. В своем кабинете имею две доски: одна - перед классом, другая - в конце класса, на которой и проводятся различные виды индивидуальной работы: от решения домашних задач до подготовки к теоретическому зачету.

Выбранная мною система позволяет более свободно, творчески строить изучение нового материала. Каждый ученик получает возможность работать над усвоением темы в свойственном ему темпе, а у учителя освобождается время для индивидуальной работы. Некоторые ученики еще и еще раз отрабатывают алгоритмы решения типовых задач, а остальные уже решают нешаблонные задачи, демонстрируют примеры исследовательской работы. Ученик успевает обдумать все тонкости материала, сделать необходимую работу по сравнению, обобщению, классификации и систематизации знаний. Видя всю тему целиком, постоянно повторяя правила, определения и алгоритмы решения, он укрепляет знания, учится переносить их в незнакомую ситуацию.

Для практической иллюстрации работы приведу несколько примеров, применяемых мной приемов для активизации восприятия и умственной деятельности учащихся:

1.  При объяснении тем я стараюсь включить в процесс объяснения смысловую и ассоциативную память, связываю свойства новых понятий с ясным для ребят образом. Например, при объяснении правил действий с рациональными числами придумала сказку о государствах положительных и отрицательных чисел.

Хорошим свойством ассоциативного мышления являются задания сочинить собственные сказки, относящиеся к свойствам понятий ( например, сказки о распределительном законе умножения; о числе-спасателе других чисел, томящихся в заключении), или даже стихотворения математического содержания. Они могут оказаться не всегда удачными, но все же заставляют обдумывать правила и невольно запоминать их.

2. При доказательстве теорем предлагаю проводить его по другому чертежу, развернуть фигуры на плоскости и изменив название вершин. Понимание хода рассуждений, особенно если класс активно участвовал в доказательстве, плюс многократное их повторение по другим чертежам позволяет запомнить теорему уже на первом уроке, и некоторые ученики тут же сдают ее на оценку.

3. При решении задач часто использую комментирование с места, чтобы ученики привыкали ставить перед собой вопросы, рассуждать, объяснять ход решения. ,также применяю практику постановки вопросов друг другу, что способствует развитию логики мышления, мыслительных операций - анализа и синтеза, сравнения, обобщения. Полезно давать задания по тексту учебника, ответить на вопросы: Каков план изложения? Какие мысли главные? Все ли обоснованы? Какие места вызвали затруднения? Нельзя ли объяснить проще?

Вообще, вопрос «почему?» должен быть главным на уроке. Сначала его задает учитель ученику на каждом этапе деятельности, заставляя искать ответ. Затем ученики привыкают задавать его друг другу, учителю, а самое главное - себе.

Например, при решении нестандартных, показательных уравнений учитель должен привести пример рассуждений и постановок вопросов:

1). Удастся ли применить известные приёмы решения?

2). Что хорошего в показателях степеней?

3). Быть может, удастся выделить одинаковые выражения?

4). Можно ли после этого упростить левую часть, даже вынеся за скобки общий множитель?

5). А может быть изменить показатель у второй степени, выделив степень 3 с числовым показателем?

6). Какой новый вид, примет уравнение?

6

7) Сравните теперь показатели?

8). Удобно ли работать с показателем

Может быть лучше ввести замену на новую переменную? После чего уравнение легко решается обычными методами.

4.  При проведении опроса можно использовать необычные приемы: аргументация без слов ( на уроках геометрии показ на фигуре), «хитрые» вопросы ( любые ли углы с общей стороной смежные? Любые ли углы образующие в сумме 180 градусов смежные? Углы равны. Какими они могут быть?); приведение своих примеров и контрпримеров; устное решение уравнений, задач, примеров с закрытыми глазами и показом ответов на пальцах; ответы типа «да, нет» кивком головы на вопросы темы.

5.  Для известной задачи можно предложить найти более красивое, короткое решение. Интерес к задаче и радость открытия помогут поверить в свои силы и станут основой творческой деятельности. Таким образом, система уроков сама по себе построена на принципе разнообразия деятельности учащихся, поэтому не требует искусственных усилий по созданию интереса к уроку. Каждый урок отличен от другого по структуре и содержанию, а значит, нов и интересен. То это - беседа с учителем, то - взаимоопросы, то коллективное обсуждение задачи, то спор в группе, то защита собственного мнения. Ученик всегда занят и скучать ему некогда. Для каждого найдется вид деятельности по его возможностям. А ведь интересно то, что получается, что понятно.

Для контроля за глубиной и прочностью знаний существуют ряд самостоятельных работ:

>  Мини-работы, на каждом уроке с целью обратной связи от ученика к учителю для проверки усвоения темы;

По домашним заданиям, с целью контроля самостоятельности выполнения работы дома и подтверждения практических умений;

> Пробные работы с выборочным выставлением оценок для выявления характерных ошибок, непонятных моментов, пробелов в знаниях и последующим разбором на уроках-консультациях;

> Уроки понятых задач, на которых каждый ученик демонстрирует методы решения серии задач, которые он хорошо усвоил.

После этого проводятся опросы по теории (по заранее составленному опросному листу) и зачеты по практике (дифференцированно). Постоянная работа по вопросам теории позволяет закрепить и держать в голове основные правила, развивает речь и логику высказываний. Практические задания зачетов включают не только задания, требующие знание правил, но и подразумевающие творческий поиск. Контрольные работы проводятся как общего характера, так и дифференцированные. К положительным результатам применяемой системы хочется отнести ежедневный контроль за процессом усвоения темы, возможность опрашивать на одном уроке большую часть класса, причем оценку ученик получает только в конце урока за всевозможные виды деятельности. Если ученик не набрал необходимое количество «плюсиков» за ответы на данном уроке, он пополнит их на следующем. У меня ведется свой журнал, в котором помечаются результаты ответов системой:

Причём, на начальной стадии изучения темы оценки не ставятся вообще; новые задачи, требующие творческого подхода, тоже могут не оцениваться при неверном ходе рассуждений, чтобы не вызвать у ученика боязни выдвигать идеи. Оценивать можно то, что получилось хорошо или то, что уже отработано: правила, схемы, алгоритмы уже разобранных задач. На каждой новой задаче ученик учится мыслить, и пусть он смело ищет пути решения - что же: не всегда удачно, лишь бы не пропало желание! Такая система работы не дает ученику расслабиться, «спрятаться» за спины других, - и в этом - самый важный положительный результат. Мои ученики подтверждают свои знания и способности на олимпиадах и вступительных экзаменах. А главное, что на уроках скучать некогда, а это - в радость ученику и учителю.

Приложение: тематические блоки по математике.