Региональная (краевая) олимпиада школьников по физике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 6 тел. E-mail:*****@***ru

Региональная (краевая) олимпиада школьников по физике учебный год 7 класс, ответы

Задача 1. Два цилиндра.

(возможное решение)

Т. к. первая половина динамометра стерта, то он способен показывать силу от 2,5-5 Н. Зная массу тяжелого цилиндра можно определить его вес: Р1=М*g=2,5 (Н). Таким образом, подвесив его к динамометру, тот покажет свое первое крайнее положение. По условию задачи второй цилиндр легче первого, это значит, что если его подвесить к динамометру, то измерить его вес не получится. Для решения задачи необходимо подвесить оба цилиндра к динамометру одновременно. Пусть показания динамометра составят: Рд. Вес легкого будет равен разнице между показаниями динамометра и весом первого цилиндра. Тогда масса второго составит: М2=(Рд-Р1)/g. Т. к. объемы цилиндров одинаковы, то можно составить соотношение:

, откуда получается расчетная формула: =

Критерии оценки:

1)  Определены границы измерения динамометра: 1 балл;

2)  Определен вес тяжелого груза (Р1): 1 балл;

3)  Приведено объяснение измерения веса малого цилиндра: 3 балла;

4)  Получена формула массы легкого груза: 2 балла;

5)  Получена расчетная формула плотности легкого цилиндра: 3 балла.

Задача 2. Тайна рождения Буратино.

(возможное решение)

Пусть mx – масса воды в правом сосуде, mу – масса воды в левом сосуде, m – искомая масса Буратино. Т. к. весы находятся в равновесии, то можно составить уравнение: mх + m = mу. Когда Буратино переложили, равновесие весов нарушилось. В правом сосуде масса уменьшилась на m, а в левом увеличилась на m. После открывания отверстия из левого сосуда выливается вода до тех пор пока равновесие не восстанавливается. Зная время (t) и количество истечения воды за секунду (M), определим массу вылившейся воды: Mt = 0,1*40 = 4(кг). Тогда для условия равновесия можно получить второе уравнение: mх = mу + m – Mt. Решая систему двух уравнений, получим: 2m=Mt. Откуда легко определяется масса Буратино: m = 2(кг).

Критерии оценки:

1)  Получено уравнение равновесия в первом случае: 2 балла;

2)  Определенно количество вытекшей воды: 2 балла;

3)  Получено уравнение равновесия во втором случае: 2 балла;

4)  Получена расчетная формула массы Буратино: 3 балла;

5)  Получен численный результат: 1 балла.

Задача 3. Бракованный кирпич.

(возможное решение)

Обозначим размеры кирпича: а = 1,5 м; b = 0,5 м; с = 1 м. Объем кирпича без полости составит: V1= abc = 0,75 м3. Для определения объема полости необходимо представить себе, что отверстие – это половинка параллелепипеда, разрезанного по диагонали. Чтобы найти этот объем нужно, объем параллелепипеда со сторонами: а’= 0,3 м; b’= 0,5 м; c’= 0,2 м; - разделить пополам:

V2= . Объем всего кирпича составит: V=V1-V2. Для определения объема вытесненной жидкости запишем условие плавания тел (закон Архимеда): ρмgVвыт=ρтелаgV. Нетрудно получить расчетную формулу: ==0,49 (м3).

Критерии оценки:

1)  Записана формула полного объема «кирпича»: 1 балл;

2)  Предложен правильный метод определения объема полости: 2 балла;

3)  Найден объем всего кирпича: 2 балл;

4)  Записано условие плавания тел: 2 балла;

5)  Получена расчетная формула объема вытесненной воды: 2 балла;

6)  Получен численный результат: 1 балл.

Задача 4. Огородник.

(возможное решение)

Пусть скорость истечения воды из шланга Q (м3/с). Поэтому можно составить два уравнения связывающие время наполнения баков с их объемами. Первый имеет объем V, а время его наполнения: (t+15) секунд, где t – время движения огородика от крана к баку. Второй бак имеет объем: 4V, а время его наполнения: (120+t) секунд. Т. к. скорость истечения воды их шланга не менялась, то получим систему: V/(t+15) = 4V/(120 + t),откуда время движения огородника: t=20 (с). Зна скорость огородника получим искомое расстояние: S=vt=20 (м).

Критерии оценки:

1)  Использовано понятие скорости истечения воды: 1 балл;

2)  Найдено время заполнения баков: 2 балла;

3)  Записано уравнение наполнения 1 бака: 2 балла;

4)  Записано уравнение наполнения 2 бака: 2 балла;

5)  Найдено время заполнения баков: 1 балл;

6)  Записана формула расстояния до баков: 1 балл;

7)  Получен численный ответ: 1 балл.

Задача 5. Иван-царевич и Кощей Бессмертный.

(возможное решение)

Для начала определим объем кастрюли по известной формуле: V=m/ρ. V= 0,005 (м3) = 5 (л). Ни одно ведро не подходит для заполнения кастрюли одним разом, т. к. проливать воду нельзя. Заполним полностью ведра водой и начнем их наклонять, чтобы часть воды вытекла. Необходимо догадаться, что если ведра цилиндрические, то можно добиться такого положения ведра, когда плоскость воды будет делить ведро пополам (рисунок 1). В этом случае в 7л ведре можно принести 3,5 л воды, а маленьком: 1,5 л, - что в сумме дает 5 л. Тогда можно заполнить кастрюлю не пролив ни капли!

 

Рисунок 1.

Крайнее положение воды в ведре

Критерии оценки:

1)  Найден объем кастрюли: 2 балла;

2)  Предложен способ заполнения ведра наполовину: 5 балла;

3)  Доказано, что принесено ровно столько воды, сколько помещается в кастрюле: 3 балла.