ВОЗМОЖНОСТИ ЦИФРОВОЙ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ПРИ АНАЛИЗЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТЯНИЯ
МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ.
Аналитическая записка.
Введение
Когерентно-оптические методы (КОМ) являются одним из наиболее перспективных инструментов экспериментального исследования деформационных свойств материалов и анализа напряженно-деформированного состояния (НДС). Аналоговые варианты технологии нашли достаточно широкое применение в экспериментальной механике в гг, их возможности и ограничения подробно исследованы и описаны в литературе /1, 2, 3, 4, 5 /.
Появление в последние годы цифровых вариантов голографических и спекл-интерферометрических систем позволило сделать их значительно более технологичными - устранить необходимость затемнения помещения, химической обработки фотоматериалов, оцифровки и ввода информации в компьютер и т. д.
В настоящее время на практике используются два конкурирующих цифровых метода /6 /:
- корреляционная спекл-интерферометрия ( ЕSPI и сдвиговая спекл-интерферометрия);
- цифровая голографическая интерферометрия.
В методах корреляционной спекл-интерфрометрии восстановление объектной волны не производится, а полосы получаются путем корреляционного сравнения (вычитания) двух картин интенсивности, записанных на светочувствительную матрицу /7,8/. При этом для расчета фазы восстановленной объектной волны необходимо записать как минимум 3 голограммы для каждого состояния объекта с фиксированным сдвигом фазы опорного или объектного пучка между экспозициями / 9 /.
В цифровой голографии осуществляется компьютерная симуляция процесса физической реконструкции объектной волны. При этом метод цифровой голографии в отличие от всех остальных аналоговых и цифровых КОМ обладает уникальным свойством – в ЦГ фаза восстановленной объектной волны может быть рассчитана из ОДНОЙ ГОЛОГРАММЫ /10 /. Этот факт обеспечивает принципиально новую возможность – запись практически неограниченной серии одиночных голограмм, соответствующих различным состояниям объекта, и последующее получение (путем их попарного интерферометрического сравнения) зависимости перемещений и деформаций не только от координат, но и от времени. Таким образом, обеспечивается возможность исследования на качественно новом уровне любых процессов деформирования, включая нестационарные квазидинамические и динамические процессы (термическое расширение, текучесть, ползучесть, случайные и затухающие колебания, распространение упругих волн при ударных и взрывных воздействиях и т. д.).
Другими важными преимуществами ЦГИ являются:
- возможность автоматического определения местоположения узловых линий и знака перемещений;
- возможность корректного измерения сверхмалых перемещений, не приводящих к появлению интерференционных полос;
- возможность компьютерного увеличения и обработки отдельных фрагментов интерферограмм;
- возможность совмещения в одной компьютерной программе измерительных и численных расчетных методов анализа НДС.
Таким образом, метод ЦГИ, по мнению авторов, обеспечивает наиболее широкие возможности при анализе НДС в сравнении с другими КОМ.
1. Принципиальные основы метода ЦГИ.
Наиболее технологичным с точки зрения анализа НДС диффузно-отражающих объектов является вариант ЦГИ с использованием голограмм сфокусированных изображений.
На рис.1.1 показана принципиальная оптическая схема такой измерительной системы.
 |
Рис.1.1 Принципиальная оптическая схема цифрового голографического интерферометра
Излучение лазера делится на объектный пучок, освещающий объект и опорный пучок, непосредственно поступающий на приемный сенсор цифровой видеокамеры. Объектный пучок освещает объект в направлении ki. Часть света, отраженная объектом в направлении kv , называемом «направление наблюдения», проходит через оптическую фокусирующую систему и формирует на приемном сенсоре цифровой видеокамеры изображение объекта. Голограмма сфокусированного изображения формируется на ПЗС-матрице цифровой камеры как результат интерференции между опорным и объектным пучками. Диафрагма служит для ограничения пространственных частот возникающей интерференционной структуры и приведения ее в соответствие с разрешающей способностью приемного сенсора. При этом наложение опорного и объектного пучков на приемной ПЗС-матрице камеры осуществляется с помощью светоделительного кубика, который устанавливается так, чтобы опорный пучок исходил в направлении сенсора камеры из мнимого источника, расположенного вблизи апертуры.
Пусть R(x,y) – гладкая опорная волна, а U(x,y) - объектная волна, исходящая от объекта. Тогда интенсивность, зарегистрированная на ПЗС-матрице приемной видеокамеры, описывается выражением/ 11 /:
IH (x, y) = |RH (x, y)|2 + |UH(x, y)|2 + RH (x, y) U*H (x, y) + R*H (x, y) UH (x, y) | (1) ( |
где H – индекс, обозначающий плоскость голограммы, а индекс * обозначает комплексное сопряжение. Интенсивность, описываемая уравнением (1), регистрируется на двумерное электронное устройство, состоящее из рядов чувствительных ячеек-пикселлов (M x N ячеек), имеющих размеры Dx x Dy , что позволяет записать значение интенсивности в виде функции IH(mDx,nDy), где m и n - целые числа. Последние два члена уравнения (1) содержат информацию об амплитуде и фазе объектной волны. Эта информация может быть выделена с помощью пространственной фильтрации с использованием метода преобразования Фурье /11/. Путем применения преобразования Фурье к зарегистрированному массиву можно выделить и отфильтровать один из двух последних членов уравнения (1). Оба этих члена разделяются в Фурье-плоскости в результате небольшого наклона опорного пучка по отношению к объектному. После фильтрации и обратного преобразования Фурье мы получаем комплексную амплитуду объектного волнового фронта. Из полученной в цифровом виде комплексной амплитуды UH(mDx,nDy) может быть рассчитана фаза волнового фронта объектной волны:
fHw(mDx, nDy)=arctan
(2)
где Re и Im обозначают действительную и мнимую часть комплексного числа, соответственно.
Путем вычитания значений фаз объектного поля, рассчитанных для двух состояний объекта ( например, до приложения нагрузки и после), можно получить значение разности фаз, которая позволяет рассчитать смещение точек объекта d в результате приложения нагрузки в направлении s по формуле:
Df = | (3) ( |
d sгде l - длина волны излучения лазера, s - вектор чувствительности интерферометра, определяемый выражением s = ki - kv , ki и kv - единичные векторы освещения и наблюдения, соответственно.
Для измерения полного вектора перемещений используется схема с тремя различными векторами чувствительности, что позволяет получить три линейно-независимых уравнения вида (3) и рассчитать проекции полного вектора на оси координат /6/.
2. Базовые возможности ЦГИ
На основе методов цифровой записи и расчета интерферограмм авторами разработан комплекс нового поколения, который обеспечивает как визуализацию поля деформационных перемещений на большой площади в виде картины полос, так и быстрое получение количественной информации о величине и распределении микроперемещений по поверхности под действием различных видов нагрузки/12/. Цифровая система в сравнении с аналоговыми вариантами существенно более технологична и компактна, поэтому цифровой интерферометр может быть изготовлен в виде портативного устройства, включающего в себя как регистрирующую часть, так и источник лазерного излучения (рис.2.1а).
 |
 |
А) Б)
В)
Рис.2.1 Цифровой мобильный голографический комплекс
А) Базовый электронно-оптический блок цифрового интерферометра
Б) Одночастотный лазер непрерывного излучения мощностью 18 Вт
В) Мобильная платформа с электромеханическим подъемником
Для регистрации цифровых голограмм сцен большой площади необходимо дополнительно укомплектовать установку лазером непрерывного или импульсного излучения повышенной мощности (рис.2.1б). Такая система может быть скомпонована в виде мобильного комплекса, обеспечивающего быструю установку измерительной системы в нужное положение относительно крупногабаритного объекта, расположенного на испытательном стенде (рис.2.1в). Работоспособность такого комплекса проверена экспериментально (рис.2.2).
 |
Поле вибропермещений при резонансных колебаниях на частоте 75 Гц
Поле нормальных перемещений при статическом нагружении
Рис.2.2 Применение цифрового мобильного комплекса для измерения полей перемещений тест-объекта – стальная пластина 1350 х 1350 х 5 мм - в цеховых условиях
Благодаря тому, что измерительная информация в ЦГИ получается в цифровом виде, обеспечивается возможность корректного расчета полей первой и второй производной от перемещений по координате, что в большинстве случаев обеспечивает наиболее четкую локализацию зон концентрации напряжений или дефектов (рис.2.3).
|
а) 
б) 
в) 
Рис.2.3 Сравнительная эффективность локализации зон концентраторов напряжений:
Для поля нормальных перемещений (а), поля 1-й (б) и 2-й (в) производной функции перемещений по координате. Объект – дюралевая пластина 300х200х2 мм (фрагмент), концентратор – отверстие с винтом крепления, нагружение – изгиб статической сосредоточенной силой.
При этом имеется возможность оперативного вывода на экран монитора точных координат зоны аномальных деформаций (рис.2.4)
А)
Б)
Рис.2.4 Определение координат концентратора деформаций по полю 1-й (а) и 2-й (б) производных от перемещений по координате
Базовый вариант цифрового интерферометра за одну установку обеспечивает измерение перемещений только в одном направлении – например, по нормали либо под некоторым углом к поверхности объекта (см. раздел 1).
Для измерения поля полного вектора перемещений и последующего расчета параметров НДС в ЦГИ используется метод записи для каждой ступени нагружения трех голограмм с различными векторами чувствительности интерферометра. В итоге получается три интерферограммы с разными векторами чувствительности (три линейно независимых уравнения вида (3), по которым рассчитываются проекции полного вектора на оси координат (u, v,w) для каждой точки исследуемого участка поверхности. Данная информация является достаточной для измерения и расчета параметров НДС ( деформаций и напряжений - ε х, εу, εху и σх, σу, τху). Наиболее технологичным методом реализации многоголограммного метода является разделение освещающего лазерного пучка на 3 части и вывод трех отдельных пучков, освещающих объект одновременно с трех направлений. Это позволяет измерять компоненты полного вектора перемещений без переустановки интерферометра /13/.
Пример измерения трех компонентов полного вектора перемещений (проекций на оси Х, У,Z) представлен на рис.2.5.
Рис.2.5 Измерение трех проекций полного вектора перемещений поверхности при сложном статическом нагружении
( Тест-объект – квадратная дюралевая пластина 150х150 мм, нагружение - прогиб + поворот как целого в плоскости объекта).
Для каждого из двух состояний объекта (до и после нагружения) регистрируется по 3 голограммы с различными векторами освещения
Благодаря большому количеству элементов дискретизации измеренной с помощью ЦГИ функции перемещений (по числу пикселов ПЗС-матрицы) для расчета деформаций может быть использовано численное дифференцирование полученных из интерферограммы компонентов полей перемещений в заданном направлении без традиционной предварительной аппроксимации поля перемещений гладкой функцией. Примеры дифференцирования полей перемещений макетного и натурного объектов представлены на рис.2.7, 2.8. При этом обеспечивается оперативная возможность вывода значений перемещений и производных в точках с заданными координатами (рис.2.6).
 |
 |
а) б)
 |
в)
Рис.2.6. Вывод значений перемещений (а) , 1-й (б) и 2-й (в) производных в точке с
заданными координатами
Для проведения точных измерений и анализа НДС на малых площадках (например, в зонах концентраторов) в ЦГИ существует возможность компьютерного увеличения и измерения параметров полей перемещений и деформаций в выделенных зонах малой площади. На рис.2.9 и 2.10 показаны примеры увеличения фрагмента интерферограммы для измерения перемещений и расчета деформаций в зоне концентраторов.
а) 
б) 
в) 
Рис.2.7. Измерение поля нормальных перемещений тест-объекта (а) и расчет полей первой (б) и второй (в) производной от перемещений по
по координате в заданном направлении. Объект – дюралевая пластина 300х200х2 мм, нагружение – статической сосредоточенной силой в центре (прогиб)
в 
|
Поле нормальных перемещений Поле первой производной Поле второй производной
Рис.2.8. Получение исходной информации для расчета НДС оборотной стороны пустотелой компрессорной лопатки при нагружении
внутренним давлением
|
а) б) с)
Рис.2.9 Результат расшифровки увеличенного фрагмента интерферрограммы тест-объекта (пластины)
в зоне концентратора при статическом нагружении (изгиб).
а) Фрагмент интерферограммы; б) Поле нормальных перемещений фрагмента в мкм; в) Контурная карта поля перемещений в мкм
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
Рис.2.10 Пример применения методики для оценки НДС в зоне вершины трещины при термическом нагружении образца
Поскольку в ЦГИ исходная измерительная информация получается в виде функции, заданной дискретно в элементах ПЗС-матрицы (пикселах), возникает уникальная возможность совмещения специализированной компьютерной программы для регистрации и обработки цифровых голографических интерферограмм с программами численного расчета полей перемещений, нарпример, методом конечных элементов. При этом результаты голографических измерений и результаты численного расчета представляются в одном интерфейсе, в единой форме, и к обоим массивам информации (экспериментальному и расчетному) применяются одни и те же опции количественной обработки – получение трехмерных графиков полей перемещений, контурных карт, распределения перемещений и производных от перемещений по сечениям и т. д. Это позволяет производить качественное и количественное сравнение экспериментальных результатов с расчетными данными на всех этапах процесса анализа НДС, что существенно снижает трудоемкость и повышает достоверность измерений. Эффективность такой гибридной методики проверена в ходе отработки системы промышленного неразрушающего контроля пустотелых компрессорных лопаток, что позволило:
- априори выбрать способ нагружения и оптическую схему интерферометра, которые
обеспечивают наилучшую выявляемость предполагаемых скрытых дефектов изделий;
- оценить оптимальный диапазон величины тестирующей нагрузки и минимизировать
требования к мощности нагружающего устройства;
- подтвердить предполагаемый характер выявленных дефектов без разрушения изделия (рис.2.11).
Расчет Эксперимент
 |
 |
 |
|
 |
Рис.2.11 Выявление внутреннего дефекта ( локальный непровар) и его идентификация путем
сравнения с результатами расчета методом конечных элементов.
Кроме того, благодаря возможности восстановления фазы из одной голограммы, ЦГИ, в отличие от других КОМ, позволяет при исследовании динамических деформаций получать зависимость полей перемещений от времени (интерференционный видеофильм) путем регистрации серии одиночных голограмм, соответствующих различным фазам деформации и их последующего попарного интерферометрического сравнения в порядке, заданном оператором (рис.2.12).
Рис.2.12 Схема получения интерференционного видеофильма
При этом запись серии голограмм осуществляется путем программируемого управления временем очувствления ПЗС-матрицы приемной видеокамеры без использования модуляции лазерного излучения/14/. Указанная опция обеспечивает уникальные возможности при исследовании нестационарных динамических деформаций, которые наиболее часто встречаются на практике.
3. Предельные возможности ЦГИ при исследовании НДС.
Как было показано в предыдущих разделах, применение цифрового метода записи и восстановления голограмм позволило сделать голографическую интерферометрию значительно более технологичной и существенно расширить круг задач, решаемых при анализе НДС. Однако, с точки зрения таких параметров, как чувствительность, а также пространственное и временнóе разрешение предельные возможности ЦГИ на сегодняшний день исследованы недостаточно, и на практике метод используется в границах, соответствующих его аналоговому варианту /6/. В то же время, по мере развития механики твердого деформируемого тела возникает потребность в расширении границ применимости ЦГИ в направлении повышения чувствительности и разрешающей способности.
Предметом настоящего раздела является анализ предельных возможностей цифровой голографической интерферометрии с точки зрения трех основных параметров:
- максимальной чувствительности при измерении перемещений;
- максимальной пространственной разрешающей способности ( возможности
исследования НДС на микроплощадках);
- максимальной временнóй разрешающей способности ( возможности исследования
высокоскоростных деформаций).
Для экспериментального определения максимальных значений указанных параметров необходимо выбрать соответствующий тест-объект, параметры деформаций которого лежат в области предельных теоретических возможностей метода ЦГИ. В качестве такого деформационного процесса может быть использован процесс распространения поверхностных акустических волн (ПАВ), возникающих в тонком приповерхностном слое твердого тела и известных как волны Рэлея. Особенностями процесса распространения ПАВ в твердых телах являются /15,16 /:
- сверхмалая амплитуда колебаний (на уровне единиц нм);
- высокая частота колебаний (до ГГц);
- малая длина акустической волны (единицы и десятки мкм).
Таким образом, использование ПАВ в качестве тест-процесса позволяет одновременно оценить предельные возможности ЦГИ по всем трем основным параметрам – максимальной чувствительности к перемещениям, а также пространственной и временнóй разрешающей способности.
Для обеспечения предельных характеристик измерительной системы при измерении параметров деформаций такого рода необходимо выполнить ряд специальных условий, которые обоснованы ниже.
3.1 Условия обеспечения предельных характеристик ЦГИ.
3.1.1 Чувствительнсть интерферометра к перемещениям.
Как следует из формулы (3) раздела 1, максимальная чувствительность голографической системы к перемещениям вдоль вектора чувствительности интерферометра достигается при совпадении направлений освещения и наблюдения (s = 2). При этом каждая полоса на интерферограмме имеет цену l/2. Например, для стандартной длины волны лазера l=0,532 мкм базовая чувствительность интерферометра составляет 0,266 мкм на одну полосу. В случае, если максимальные перемещения поверхности не превышают величины l/2, полосы на цифровой интерферограмме не образуются, но, несмотря на это, распределение фаз в объектных волнах для двух цифровых голограмм и их разность могут быть рассчитаны по информации, содержащейся в отдельных пикселах ПЗС-матрицы. В литературе приводятся теоретические данные, показывающие, что разрешающая способность и чувствительность современных ПЗС-матриц обеспечивают принципиальную возможность расчета разности фаз, соответствующих смещениям порядка 0,5 нм /6/. Однако, экспериментально голографическая методика визуализации полей перемещений на уровне нанометров на сегодня реализована только с использованием гетеродинного метода. Полученные при этом интерференционные картины имеют низкое качество, не обеспечивают возможности корректных измерений и могут быть использованы только как средство визуализации /17 /.
С целью определения условий обеспечения максимальной чувствительности метода ЦГИ авторами проведены предварительные эксперименты по измерению наноперемещений диффузно-отражающих тест-объектов при стандартном механическом (статическом и динамическом) нагружении. Для регистрации голограмм использовался интерферометр с лазером непрерывного излучения, описанный в разделе 2.
На основании результатов эксперимента можно сделать следующие выводы:
1. При уменьшении величины перемещений до нанометрового уровня относительный вклад спекл-шума в распределение разности фаз на интерферограмме существенно возрастает и становится соизмеримым с величиной измеряемого полезного сигнала (рис.3.1б, 3.2).
2. При относительно большой длине «волны» деформаций (на исследуемых образцах порядка 5…10 см) спекл-шум представляет собой высокочастотную составляющую, которая может быть успешно устранена с помощью методов математической фильтрации (рис.3.1 в).
3. Для случая ПАВ (длина волны – 10…1000 мкм, амплитуда менее 5 нм) частота и амплитуда шумовой составляющей от спекл-структуры становится соизмеримой с частотой и амплитудой полезного сигнала и выделить перемещения поверхности на фоне шума крайне затруднительно.
4. Спекл-структура в отраженной от объекта волне возникает в случае, когда высота микронеровностей поверхности объекта сравнима с длиной волны лазерного излучения. С целью обеспечения максимальной чистоты эксперимента по определению предельной чувствительности собственно метода ЦГИ необходимо использовать тест-объекты с полированной (зеркальной) поверхностью, что позволит устранить спекл-шум. При этом для записи голограмм может быть использована стандартная схема интерферометра Майкельсона, в котором в качестве одного из зеркал выступает исследуемый объект.
Амплитуда 0,6 мкм Амплитуда 0,05 мкм Амплитуда 0,05 мкм
Фильтр convolution Фильтр convolution фильтр disk R40
 | | |
а) б) в)
Рис.3.1 Измерение виброперемещений при резонансных колебаниях стального диска на частоте 376 Гц
при различных смещениях между экспозициями
Интерферограмма Поле перемещений
Перемещения в сечении
Рис.3.2 Измерение поля наноперемещений тест-объекта ( стальная пластина, закрепленная по) при нагружении поперечной статической силой в центре. Максимальные перемещения – 50 нм
3.1.2. Временная разрешающая способность
Для получения голографических интерферограмм быстропротекающих периодических деформаций в ГИ используются различные модификации метода двух экспозиций, согласно которому осуществляется запись и интерферометрическое сравнение двух голограмм, зарегистрированных в разных фазах процесса. При этом важнейшим параметром, определяющим контраст полос и саму возможность проведения измерений, является скважность k, определяемая как:
k = T/t (1.4)
где T – период колебаний поверхности объекта,
t – длительность экспозиции ( продолжительность записи голограммы).
Известно, что для обеспечения возможности записи голограммы колеблющейся поверхности при амплитудах колебаний на уровне длины волны лазерного излучения скважность должна иметь величину не менее 10. При этом в случае стоячей волны экспозиция должна быть синхронизирована с моментами амплитудного отклонения вибрирующей поверхности /1 /.
В интерферометре с лазером непрерывного излучения (см. раздел 2) длительность экспозиции устанавливается программным способом путем регулировки времени очувствления ПЗС-матрицы. Для стандартной камеры диапазон регулировки времени экспозиции составляет 1/15 … 1/16000 с и величина скважности k = 10 может быть обеспечена для частот колебаний, не превышающих 1600 Гц. При использовании имеющейся системы для частот колебаний в ПАВ в диапазоне более 1 МГц, скважности будут иметь значение много меньше единицы.
Эксперименты показывают, что при относительно низких частотах колебаний объекта и значениях скважности более 10, стандартный интерферометр обеспечивает возможность уверенного измерения амплитуд виброперемещений нанометрового диапазона (рис.3.3).
а) 
|
б) 
 |
в)
Рис.3.3 Измерение поля амплитуд колебаний тестового объекта.
Частота колебаний – 173 Гц, амплитуда – 25 нм, скважность k = 20.
а) голограммы б) интерферограммы; в) поле нормальных перемещений
При значениях скважности много меньше 1 происходит усреднение интенсивности объектной волны за время экспонирования вибрирующего объекта. Сравнение такой голограммы с голограммой, зарегистрированной в другой фазе колебаний или в состоянии покоя, приводит к образованию т. н. квазибинарной интерферограммы /18/. По такой интерферограмме проводить визуализацию и измерение перемещений нанометрового диапазона невозможно, т. к. на интерферограмме не образуется соответствующего градиента интенсивности (рис.3.4).
Рис.3.4. Квазибинарная интерфрограмма колебаний тест-объекта на частоте 1700 Гц и
распределение интенсивности в зоне узловой линии (амплитуды меньше l/2).
Скважность k = 0,1
Таким образом, из теоретических представлений, а также по результатам проведенных экспериментов можно сделать вывод, что интерферометр с лазером непрерывного излучения не позволяет производить визуализацию и измерение параметров высокочастотных ПАВ вследствие значительной длительности экспозиции.
Для обеспечения необходимых значений скважности при частотах ПАВ до сотен МГц (период колебаний – единицы наносекунд) необходимы экспозиции пикосекундного диапазона.
3.1.3 Пространственная разрешающая способность.
При измерении деформаций на микроплощадках важным ограничивающим фактором является разрешающая способность ПЗС-матрицы.
Так, например, перемещения (деформации) поверхности объекта, вызванные ПАВ, приводят к образованию малых флуктуаций фазы отраженной световой волны в одном направлении, поэтому интерферограмма образца будет представлять собой систему параллельных полос низкого контраста, перпендикулярных направлению распространения ПАВ. В случае использования для записи голограмм оптической схемы с коэффициентом увеличения 1:1, период градиента фазы на интерферограмме (шаг «полос») будет равен длине волны ПАВ, которая по литературным источникам находиться ( в зависимости от частоты ПАВ) в диапазоне 10…1000 мкм. Поскольку голограммы регистрируются на ПЗС матрицу, то единичным элементом разрешения в данном случае является пиксел ПЗС-матрицы, размер которого для стандартной камеры составляет порядка 10 мкм.
Известно, что для обеспечения принципиальной возможности записи подобной структуры на ПЗС-матрицу интервал дискретизации (размер пиксела) должен быть как минимум в 2 раза меньше шага полос на интерферограмме / 6 /.
Легко видеть, что для рассматриваемого случая (М=1:1) данное условие соблюдается для большей части диапазона. Однако, слишком малое количество пикселов, приходящееся на длину волны для высокочастотных ПАВ, является, очевидно, недостаточным для получения гладкой огибающей поля виброперемещений в ПАВ, что является определяющим для измерений. Поэтому для измерения параметров высокочастотных ПАВ необходимо использовать увеличение изображения на входе ПЗС-матрицы.
Следует отметить, что выбор оптимального коэффициента увеличения изображения представляет собой противоречивую задачу. Так, если для визуализации перемещений на всей поверхности образца необходимо обеспечить максимально возможную зону обзора (минимальный коэффициент увеличения изображения), то для получения максимальной точности измерения параметров ПАВ необходимо обеспечить максимальный коэффициент увеличения, что ведет, соответственно, к сужению области поверхности объекта, регистрируемого за одну экспозицию.
Для преодоления указанного противоречия и обеспечения максимальной универсальности измерительной установки можно использовать комбинированную двухступенчатую систему увеличения изображения:
1-я ступень – оптическое увеличение изображения при записи голограмм на входе ПЗС–матрицы с регулируемым коэффициентом увеличения. При этом максимально допустимая величина коэффициента увеличения на входе ПЗС-матрицы выбирается из условия обеспечения необходимого количества пикселов, приходящихся на «длину волны» деформации для обеспечения корректной аппроксимации функции перемещений. Это позволит обеспечить, с одной стороны, визуализацию ПАВ на максимально возможном участке поверхности, с другой – подготовить достаточно подробный массив информации для последующих измерений параметров ПАВ.
2-я ступень – компьютерное увеличение, позволяющее оператору после визуализации ПАВ выделить, увеличить и обработать интересующий фрагмент интерферограммы с получением максимально точных значений поля перемещений в интересующей области поверхности образца ( см. рис.2.9,2.10, раздел 2 )
3.2 Тест-объекты и экспериментальная установка для исследования предельных характеристик ЦГИ.
3.2.1. Тест-объекты
В качестве тест-объектов использованы два плоских образца ниобата лития с размерами 50×50×3 мм с односторонней полировкой поверхности. Резонансные частоты ПАВ для образцов составляли 17 МГц и 60 МГц. ПАВ в образцах возбуждались путем подачи переменного электрического сигнала соответствующей частоты на встречно-штырьевые преобразователи (ВШП), нанесенные на поверхность образцов методом литографии.
3.2.2 Экспериментальная установка
В качестве источника излучения в экспериментальной установке (рис.3.5а) использовался пикосекундный импульсный лазер с пассивной синхронизацией мод на алюмоиттриевом гранате. Резонатор задающего генератора (2) лазера выполнен по схеме вывода одиночного импульса длительностью 50 пс. Длина волны излучения основной гармоники - 1,063мкм, диаметр пучка -1,5мм. Излучение задающего генератора усиливается в двухпроходном оптическом усилиНа выходе усилителя энергия излучения в импульсе составляла 2-3 мДж. Диаметр пучка - 2мм, длина когерентности – 3-5 мм. Излучение с выхода усилинаправляется на нелинейный кристалл КТР (4) толщиной 2мм, в котором излучение на длине волны 1,063мкм с эффективностью 30% преобразуется во вторую гармонику ( 0,532 мкм). Далее для получения третьей гармоники с длинной волны 0,354 мкм излучение подается на кристалл КДР (5) и светофильтр УФС (6), который отсекает излучение на длинах волн 1,063 и 0,532 мкм. Затем излучение на длине волны 0,354 мкм с помощью коллиматора (13) преобразуется в параллельный пучок с регулируемым диаметром и подается в голографический интерферометр (7) и далее – на исследуемый образец (9) и ССD-камеру (8). Синхронизация работы ССD-камеры с моментами излучения импульсов лазера осуществляется по сигналу, который приходит от блока накачки лазера (1) в момент начала поджига ламп накачки и запускает камеру в ждущем режиме. После экспонирования кадр запоминается на установленное время. Работа ССD-камеры контролируется управляющим компьютером (10), который снабжен специальным ПО для записи голограмм, расчета и расшифровки цифровых голографических интерферограмм. Возбуждение ПАВ в образце осуществлялось с помощью генератора (11) , контроль наличия ПАВ и выбор резонансной частоты – с помощью осциллографа (12). Черными стрелками на схеме рис.3.5а обозначены электрические связи, пунктирными – оптические.
На рис. 3.5б показана принципиальная оптическая схема интерферометра, который использовался для записи цифровых голограмм. Полосы конечной ширины на ПЗС-матрице формировались путем малого наклона опорного пучка по отношению к объектному.
В ходе экспериментов производилась запись голограмм образца в состоянии покоя (без нагрузки) и последующая запись серии голограмм в состоянии возбуждения на резонансной частоте. Запись производилась с использованием импульсного лазера с длительностью импульса 50 пс на длине волны излучения λ3=0, 354 мкм. Запись серии голограмм образца в состоянии возбуждения выполнялась с интервалом между экспозициями 5…30 секунд. Получение и количественная расшифровка (анализ) цифровых двухэпспозиционных голографических интерферограмм проводились посредством специализированной компьютерной программы обработки голограмм, осуществляющей интерферометрическое «сравнение» двух голограмм с последующим расчетом полей перемещений. При этом из двух голограмм сравнения одна – голограмма объекта в состоянии покоя, другая – в состоянии возбуждения.
А)
Б)
Рис.3.5 Блок –схема установки и схема интерферометра
3.3 Результаты экспериментальной проверки предельных параметров ЦГИ
На рис.3.6 и 3.7 представлены результаты визуализации ПАВ на частотах 17 и 60 МГц, соответственно.
Рис 3.6. Визуализация ПАВ на частоте 17МГц в центральной зоне образца при масштабе оптического увеличения М = 1,5:1
(размер соответствующей области объекта – 6х6 мм)
Рис.3.7. Визуализация поверхностных акустических волн в кристалле ниобата лития
на частоте 60 МГц при масштабе оптического увеличения М = 3,5 :1
(размер соответствующей области поверхности объекта - 2, 6 х 2, 6 мм).
Полученные интерферограммы показывают, что используемая система регистрации (см. раздел 3.2), обеспечивает необходимое пространственное и временнóе разрешение для уверенной визуализации ПАВ на частотах колебаний до 60 МГц при амплитудах ПАВ порядка единиц нанометров и длине ПАВ порядка десятков мкм.
Для проверки качества записи была также выполнена количественная расшифровка интерферограмм (рис. 3.8 и 3.9), в ходе которой:
- выявлено наличие наклона поверхности как целого вследствие термического расширения образца;
- измерены основные параметры ПАВ. Измеренные значения хорошо согласуются с расчетными данными.
В ходе экспериментов проверена также возможность получения общей картины распределения ПАВ по поверхности образца путем сканирования поверхности с последующей стыковкой фрагментов. На рис.3.10 показан конечный результат визуализации ПАВ, полученный путем записи и расчета серии интерферограмм, и позволяющий судить о характере распространения ПАВ по всей поверхности образца. Из представленных результатов непосредственно следует, что:
- ПАВ распространяются в ограниченной зоне, представляющей участок поверхности образца в виде полосы, протяженностью от ВШП D1 до ВШП D2 , ширина которой примерно равна ширине расстояния ( «горла») между крайними точками ВШП D3 – D6 ;
- волновой фронт ПАВ является плоским и остается параллельным выходной кромке возбуждающего ВШП D1 на всем протяжении вплоть до входной громки ВШП D2;
- предложенная методика сканирования поверхности образца, при которой перемещение образца от зоны к зоне осуществляется с помощью двухкооррдинатной подвижки, обеспечивает принципиальную возможность визуализации и измерения параметров ПАВ по всей поверхности изделия путем «стыковки» интерферограмм отдельных фрагментов.
|
Рис 3.8 Измерение параметров ПАВ в центральной зоне при возбуждении на частоте 17 МГц,
Цена пиксела при оптическом увеличении на входе ПЗС-матрицы 1,5 : 1 составляет 6 мкм.
Длина ПАВ – 38 пикселов х 6 мкм = 240 мкм, амплитуда ПАВ – 3-3,5 нм. Расчетная длина волны – 235 мкм.
Рис.3.9 Измерение параметров ПАВ на частоте 60 МГц
Цена пиксела при увеличении 3,5:1 – 2, 54 мкм, длина ПАВ - 25 пикселов х 2, 54 мкм = 63,5 мкм ; амплитуда ПАВ – 3 -3,5 нм.
Расчетная длина волны при скорости звука в подложке 4000 м/с - 4 000 м/с : 60 МГц = 66,6 мкм
Рис.3.10 Визуализация ПАВ в различных зонах поверхности образца на частоте – 17 МГц;
размер зоны на объекте – 3, 25 х 3, 25 мм (увеличение на входе ПЗС-матрицы – 2,7:1, состыковано с частичным наложением зон)
На рис. 3.11 представлены результаты проверки возможностей компьютерного увеличения и количественной обработки фрагментов изображения при проведении измерений на микроплощадках. Максимальный коэффициент компьютерного увеличения составил ×50, что в совокупности с оптическим увеличением на входе ПЗС-матрицы, равным 3,5:1, дает суммарное увеличение порядка ×175.
 |
 |
А)
Б)
В)
Г)
Рис.3.11 Проверка возможностей компьютерного увеличения изображения при частоте ПАВ 60 МГц. Размеры фрагментов поверхности объекта, на которых выполнены измерения:
А) 2,6х2,6 мм ; Б) 250х250 мкм ; В) 130х130 мкм; Г) 50х50 мкм
3.4 Проверка достоверности экспериментальных результатов
В связи с отсутствием альтернативных (образцовых) средств измерения параметров ПАВ, проверка достоверности проводилась косвенными методами, а именно:
1. Проверка реакции измерительной системы на наличие ПАВ.
В табл.1 представлены интерферограммы, полученные в состоянии покоя и при возбуждении ПАВ при различных длинах волн излучения лазера. Сравнение показывает наличие реакции системы на возбуждение ПАВ. Отсутствие реакции измерительной системы на длине волны излучения лазера λ1=1,063 мкм, связано с недостаточной чувствительностью интерферометра на этой длине волны.
2. Сравнение параметров ПАВ, полученных из интерферограмм, зарегистрированных на разных длинах волн излучения лазера (рис. 3.12).
Значения длины ПАВ, полученные из сравниваемых интерферограмм при неизменном коэффициенте увеличения системы, оказались идентичны – 70 пикселов.
3. Сравнение параметров ПАВ, полученных из разных интерферограмм при неизменной длине волны излучения лазера (рис. 3.13).
Амплитуда и длина волны ПАВ, измеренные на разных фрагментах разных интерферограмм, идентичны: длина ПАВ составляет λПАВ ≈ 240 мкм, амплитудаА ≈ 2,5 -3,5 нм.
Таким образом, при проведении косвенных проверок противоречий в полученных результатах не выявлено, что позволяет считать экспериментальные результаты достоверными.
Таблица 1.
Длина волны излучения лазера | Невозбужденное состояние ( ПАВ отсутствуют) | При наличии ПАВ |
1,063 мкм |
|
|
0, 532 мкм |
|
|
0,354 мкм |
|
|
Сравнение интерферограмм возбужденного и невозбужденного состояния для различных длин волн излучения лазера
0,354 мкм 0,532 мкм
 |
Рис. 3.12 Сравнение значений длины волны ПАВ, измеренных при разных длинах волн излучения лазера и неизменном увеличении телескопа.
Длина волны в обоих случаях равна 70 пикселам
 |  |
 |
 |
Рис. 3.13. Сравнение параметров ПАВ, полученных из разных интерферограмм.
Длина волны излучения лазера – 0,354 мкм.
Полученные параметры ПАВ (длина волны, амплитуда) – идентичны
3.5 Оценка предельной чувствительности измерительной системы
и погрешности измерений.
В связи с уникальностью методики и отсутствием альтернативных (образцовых) средств измерений подробная метрологическая аттестация системы и методики является сложной научно-технической задачей, требующей проведения отдельных исследований. Поэтому в данном разделе приведены только результаты предварительных исследований, включающих определение основных факторов, влияющих на чувствительность и точность измерений и оценку абсолютных значений погрешностей, которые должны быть уточнены в ходе метрологической аттестации. Кроме того, намечены подходы к повышению чувствительности и точности измерений, которые могут быть реализованы при разработке промышленной методики и аппаратуры /19,20,21/.
3.5.1. Предельная чувствительность измерительной системы.
Предельная чувствительность в рассматриваемом случае определяется величиной минимального смещения поверхности в направлении вектора чувствительности интерферометра, которая приводит к реакции измерительной системы.
Как было показано в разделе 1, чувствительность собственно голографического метода обратно пропорциональна длине волны лазерного излучения, используемого для записи голограмм, которая известна с большой точностью. Однако, знание этого факта само по себе не позволяет судить о минимальной величине измеряемых перемещений.
При конкретной технической реализации голографической измерительной системы основным фактором, определяющим предельную чувствительность, является разрешающая способность измерительной системы, в которую входят ряд компонентов – регистрирующая ПЗС-матрица, платы компьютерной электроники и программное обеспечение. В описанных выше экспериментах использовалась 8-битовая цифровая камера и соответствующее ПО, которое в конечном итоге обеспечивает разбиение максимальной величины смещений поверхности Wmax, рассчитанной из интерферограммы, на 256 градаций, и, таким образом, цена каждой градации составляет:
DW = W max /
Далее исходная измерительная информация (поле перемещений) представляется в виде дискретно заданной функции двух переменных W= F (mDx, nDy) , где Dx, Dy – размеры пиксела на изображении, а m и n – порядковый номер пиксела в направлении соответствующих осей. При этом значение функции W неизменно в пределах площади каждого пиксела и кратно по величине DW. Из (4) следует, что при уменьшении величины суммарного смещения объекта цена градации DW также уменьшается и достигает своего минимума в случае, когда на интерферограмме образуется одна полоса. Как было показано в разделе 1, при использовании оптической схемы интерферометра с совпадающими направлениями освещения и наблюдения цена одной интерференционной полосы составляет l/2, где l - длина волны излучения лазера. Исходя из этого цена градации или величина минимального смещения поверхности, которая приводит к реакции системы (переход на соседнюю градацию), для этого случая может быть рассчитана из формулы:
DWmin = 0,5 l/
Для длин волн лазера, использованного в экспериментах, указанные значения, рассчитанные по формуле (5), составляют,:
для l = 532 нм - DW min = 1,039 нм;
для l = 354 нм - DW min = 0,69 нм.
Экспериментальные результаты, представленные на рис.3.14 и 3.15, полностью согласуются с указанными расчетными значениями.
В связи с особенностями работы системы оцифровки данных, использованной в экспериментальной установке, при дальнейшем уменьшении суммарной величины смещений на интерферограмме (доли полосы) цена градации, рассчитанная из выражения (5), остается неизменной. Таким образом, смещения, которые по величине меньше данных расчетных значений, ни при каких условиях не приводят к реакции измерительной системы. Поэтому указанные величины могут рассматриваться в качестве максимальной предельной чувствительности конкретной измерительной системы для данной длины волны излучения лазера.
Повышение предельной чувствительности системы может быть обеспечено путем:
· уменьшения длины волны лазерного излучения;
· использования камеры и программного обеспечения, позволяющих при форматировании получить большее число градаций (например, 10-битовый формат, 1024 градации).
3.5.2. Оценка погрешностей измерений
3.5.2.1. Измерение виброперемещений
В связи с ограниченной чувствительностью (разрешающей способностью по перемещениям) измерительной системы зависимость перемещений, вызванных ПАВ, по координате получается в виде ступенчатой функции. За пессимистическую оценку абсолютной погрешности измерений амплитуды ПАВ в этом случае может быть принята величина максимальной предельной чувствительности, которая для длины волны излучения лазера 354 нм равна 0,69 нм и составляет порядка 10% от величины размаха колебаний (рис.3.16).
Очевидно, что снижение погрешности измерений может быть достигнуто (кроме перечисленных в п. 3.5.1 подходов) также путем аппроксимации ступенчатой функции гладкой (красная линия на рис.3.16 – кубическая сплайн-функция). Размах колебаний (расстояние между экстремумами противоположного знака аппроксимирующей функции по вертикальной оси) может быть измерен программным способом с большой точностью. При этом погрешность измерения будет определяться, главным образом, корректностью аппроксимации. Разработка соответствующих методов аппроксимации и оценка возникающих при этом погрешностей являются предметом отдельного исследования.
3.5.2.2. Измерение линейных размеров ( длины ПАВ)
При измерении длины ПАВ основными источниками погрешности являются:
· погрешности, возникающие при аппроксимации функции перемещений;
· погрешность измерения расстояния между экстремумами аппроксимирующей функции (рис. 3.16)
· погрешность, возникающая при калибровке системы увеличения.
Аппроксимация и измерение расстояния между экстремумами функции перемещений могут быть также осуществлены программным способом с большой точностью, поэтому основным источником погрешности при измерении длины ПАВ является процесс калибровки системы увеличения изображения. В описанных экспериментах для калибровки использовался объект (калиброванная проволочка), измерения диаметра которого проводились с помощью стандартного микрометра. Суммарная величина погрешности при этом составляла не менее 10%.
Для снижения величины погрешности при разработке промышленной системы необходимо:
- использовать в качестве калибра высокоточные шаблоны с микроэлементами
известного размера;
- использовать для увеличения изображения телескоп с оптикой большой аппретуры, что позволит снизить аберрации при увеличении (использование параксиальной области);
- применить программный способ измерения размера калибра на изображении.
Указанные меры позволят, по предварительным оценкам, снизить погрешность измерения линейных размеров изображений на интерферограмме на порядок.
а) б)
|
б) д)
Рис. 3.14 Предельная чувствительность интерферометра на длине волны излучения лазера 532 нм
а) б)
|
б) д)
Рис.3.15 Предельная чувствительность интерферометра на длине воны излучения лазера 354 нм
|
|
λПАВ
 |
Рис.3.16. К определению предельной чувствительности и погрешности измерений
Заключение
На основании материалов Записки можно сделать следующие основные выводы о возможностях применения ЦГИ для целей анализа НДС материалов и конструкций:
1. ЦГИ в сравнении аналоговой ГИ является существенно более технологичной – исключается необходимость затемнения помещений, химической обработки фотоматериалов, оцифровки и ввода в компьютер экспериментальных данных.
2. Использование цифровых методов записи и восстановления голограмм в совокупности с современными источниками лазерного излучения с большой длиной когерентности позволяет создать компактные интерферометры жесткой конструкции, что существенно снижает требования к виброизоляции и обеспечивает возможность проведения измерений в цеховых условиях.
3. ЦГИ сочетает в себе возможности как традиционной (аналоговой ГИ), так и спекл-корреляционных методов.
4. В отличие от других когерентно-оптических методов, ЦГИ обеспечивает ряд новых возможностей, таких как:
- восстановление фазы объектной волны из одной голограммы, что позволяет получать
зависимость полей перемещений от времени;
- автоматическое определение местоположения узловых линий и знака перемещений;
- получение полей первой и второй производных от перемещений по координатам
путем простого численного дифференцирования функции перемещений;
- корректное измерение сверхмалых перемещений, не приводящих к появлению
интерференционных полос;
- компьютерное увеличение и обработка отдельных фрагментов интерферограмм;
- совмещения в одной компьютерной программе измерительных и численных
расчетных методов анализа НДС.
5. Предельные возможности ЦГИ по чувствительности и разрешающей способности на сегодня исследованы недостаточно.
Эксперименты по определению предельных характеристик ЦГИ, проведенные авторами на примере измерения деформаций, вызванных высокочастотными акустическими волнами, показали, что при принятии специальных мер ЦГИ обеспечивает:
- чувствительность к перемещениям на уровне менее 1 нм;
- временную разрешающую способность, обеспечивающую измерение
быстропротекающих деформации на частотах как минимум до десятков МГц ;
- пространственную разрешающую способность, позволяющую проводить измерения на микроплощадках с размерами порядка десятков микрон (в экспериментах – 50×50 мкм).
Указанные значения предельных характеристик метода ЦГИ намного превосходят общепринятые в традиционной ГИ границы применимости метода.
6. Полученные в экспериментах значения предельных характеристик чувствительности и разрешающей способности метода ЦГИ могут быть существенно улучшены путем принятия специальных мер, например:
по предельной чувствительности:
- использование для регистрации цифровых голограмм лазеров УФ-диапазона;
- использование камер и программного обеспечения, позволяющих при форматировании получить большее число градаций;
по временнóй разрешающей способности:
- использование импульсных лазеров фемтосекундного диапазона;
по пространственной разрешающей способности:
- применение для записи голограмм ПЗС-матриц с большим количеством и меньшими размерами пикселов.
Таким образом, на основании изложенного можно утверждать, что цифровая голографическая интерферометрия является на сегодняшний день наиболее перспективным когерентно-оптическим методом анализа НДС. Полученные авторами результаты могут быть положены в основу создания промышленной технологии и ряда измерительных приборов, которые обеспечат уникальные возможности при решении широкого круга задач в области экспериментальной механики, нанотехнологий, диагностики, дефектоскопии.
Использованная литература
1. и др. Голографическая интерферомеория.,Наука, М.1977
2. R. Jones and C. Wykes, Holographic and Speckle Interferometry, 2nd ed., Cambridge University, Cambridge, UK, 1989, Chap. 3.
3. Ч. Вест., Голографическая интерферометрия, Мир, М., 1982
4. Голографические неразрушающие испытания, под ред. Р.К. Эрфа, Машиностроение, М., 1979
5.Gurevich V., Gusev M., Begishev I., Redkorechev V. The experience of pulse holography application for factory environment // Proc. of Int. Conf. On Trends In Optical NDT, Lugano, Switzerland, pp. 214-221, 1999
6. U. Schnars, W. Jupter., Digital holography, Springer Verlag.,2005
7. Butters J. N., Leenderts J. A., , Holographic and Videotechniques applied to engineering Measurements. J. Meas. Control, 1971, 4:349-354
8. Macovski A., Ramsey D., Schaefer L. F. Nime Lapse Interferometry and Cotouring using Television Systems., Appl. Opt., 10(, 1971
9. Creath K., Phase shifting spckle-interferometry., Appl. Opt., 24(18) :, 1985
10. Schnars U., Jupter W., Direct recording of holograms by CCD-target and numerical reconstruction. Applied Optics, 33(2) : 179-181, 1994
11. M. Takeda, Hideki, and S. Kobayashi, Fourier-transform method of fringe pattern analisis for computer-based topography and interferometry., J. Opt. Soc. Am.,1982
12. Gurevich V. S., Gusev M. E., Redkorechev V. I., Gaponov V. E., Malov A. N., I. V., Isaev A. M., Zaharov Yu. N. New generation holographic measurement system for industrial testing // "Proceedings of SPIE v.5851, Fundamental Problems of Optoelectronics and Microelectronics II, Khabarovsk, 2004. - pp. 115-122 .
13. , , Алексеенко измерения полного вектора перемещений поверхности с помощью цифровой голографии.
Инженерно-технический журнал "Контрольно-измерительные приборы и автоматика в Казахстане", № 1 (19), март, 2008, стр.13-15
14. I. Alexeenko, M. Gusev, V. Gurevich. Separate recording of rationally related vibration frequencies using digital stroboscopic holographic interferometry., Applied Optics, № 18, vol. 48, 20 June 2009, pp/
15. , . Измерение отражений поверхностных акустических волн от периодической структуры методом лазерного зондирования. // Вестник РУДН, Серия Физика. 2002. Т. 10, 1. С. 144 147.
16. , . Характеристики отражения ПАВ от края подложки, измеренные методом лазерного зондирования с опорной дифракционной решеткой. Кафедра радиофизики, Российский университет дружбы народов.
17. V. A. Deason, K. L.Telchow, S. Watson Imaging of Acoustic Waves in Sand, INEEL|CON, Preprint, August,2003
18. D. Borza, Vibration amplitude field estimation based on high-resolution time-averaged Interferograms. Proceedings of SPIE -- Volume 6341, Speckle06: Speckles, From Grains to Flowers, Pierre Slangen, Christine Cerruti, Editors, 63411N (Sep. 15, 2006)
19. С, , А, Калинин голографической интерферометрии для измерения полей перемещений нанометрового диапазона., Сборник трудов и официальные материалы научно-практической конференции "Голография в России и за рубежом, наука и практика", 5-я международная конференция Голография экспо - 2008, 1-2 июля 2008, Санкт-Петербург, сс. 100-105
20. , ,
Предельные возможности цифровой голографической интерферометрии
при измерении сверхмалых перемещений. Инженерно-технический журнал
"Контрольно - измерительные приборы и автоматика в Казахстане»,
№ сентябрь 2008 г., стр. 13-14
21. , , М. Е Гусев
Цифровая голографическая интерферометрия для измерения высокочастотных
колебаний. Инженерно-технический журнал "Контрольно-измерительные приборы и автоматика в Казахстане", №1 (23) май, 2009 г, стр.13-14.
