«Теорема Пифагора»

ПРЕДМЕТ: математика

Класс 8 класс

УЧИТЕЛЬ:

ТЕМА: «Теорема Пифагора»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели: обобщить и углубить знания учащихся о зависимости между сторонами прямоугольного треугольника .

Личностные: представлять результат своей деятельности, уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения

Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

.

Этап урока	Форма контроля	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД (универсальные учебные действия)
Организационный момент, этап проверки домашнего задания	Фронтальная	На дом было задано повторить всё, что мы знаем о прямоугольном треугольнике. – Какой треугольник называется прямоугольным? – Как называются стороны прямоугольного треугольника? – Сформулируйте свойства прямоугольных - треугольников, которые мы уже знаем. -Признаки равенства прямоугольных треугольников.	Отвечая на вопросы, учащиеся демонстрируют домашнюю подготовку к уроку	Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, отстаивать ее аргументируя.
Целеполагание	Парная и фронтальная	Блиц – вопросы: 1– Один из углов прямоугольного треугольника равен 15°. Чему равны остальные углы? 2 – Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, катет, противолежащий ему, равен 13 см. Чему равна гипотенуза? 3– Катет прямоугольного треугольника равен 16 дм, гипотенуза – 32 дм. Найдите углы треугольника. 4–– А если сторона квадрата – 14 см, то чему равна его площадь? 5– Площадь квадрата 225м2. Найдите его сторону И, наконец, последний вопрос из повторения: 6- чему равна площадь прямоугольного треугольника катеты которого 4 и 8 см? 7– Катет прямоугольного треугольника 4 см а гипотенуза 8 см. Найдите его площадь	Отвечают на вопросы и сталкиваются с вопросом, на который не смогли ответить. Приходят к выводу, что не все известно о соотношениях в прямоугольных треугольниках между гипотенузой и катетами. Постановка целей. Речевой оборот ученика ««Для себя я ставлю цель изучить (найти) зависимость между сторонами прямоугольного треугольника ь, »	Познавательные (вид), общеучебное универсальное действие: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели
Актуализация	Парная	Каждой паре выдаются два треугольника (прямоугольных) со сторонами 3, 4, 5 и 6, 8 и 10. Задание для учащихся: измерить стороны треугольника, найти соотношение между гипотенузой и катетами. .	Учащиеся делают вывод о соотношении сторон прямоугольного треугольника (если не сумели – смотрят подсказку: сравнить квадрат гипотенузы и суммы квадратов катетов).	Познавательные (вид), логическое универсальное действие: сравнение и обобщение Регулятивные– обнаруживают и формулируют цель
Постановка целей	Фронтальная	Побуждает к проблемной ситуации	Ставят проблему и пути решения определяют цель учебной деятельности	..
		Проговорить в паре формулировку теоремы Пифагора	Проговаривание в парах (специально организованный диалог друг с другом)	Познавательные (вид), общеучебное универсальное действие: смысловое чтение
Открытие новых знаний	Фронтальная	А сейчас докажем теорему Пифагора в современной формулировке. Я хочу, чтобы вы попробовали доказать её сами, используя свойства площадей и метод, который мы использовали при введении формул сокращённого умножения, при выводе формул площадей некоторых фигур (демонстрационный фильм). Итак, нам дан прямоугольный треугольник с катетами a, b, гипотенузой с. Достроим прямоугольный треугольник c катетами a, b, гипотенузой с до квадрата со стороной a+b. (Далее доказательство сопровождается пошаговой иллюстрацией производимых действий.)	Учащиеся доказывают теорему, используя пошаговый алгоритм, который находится у них на партах (дополнительные вопросы, если дети придут в тупик: Доказывают теорему. Учащиеся отвечают на вопросы, которые помогают доказать теорему - почему данные треугольники равны? - что скажите об их площадях? - чему равна площадь каждого? - чему равна площадь всех четырёх? - чем является полученный большой четырехугольник? - какова сторона полученного квадрата? - чему равна его площадь? - из каких фигур состоит большой квадрат? - как найти его площадь? - что за фигура получилась внутри квадрата? - почему? - какое свойство площадей можно применить? - каков будет вывод?)	Познавательные –записывают выводы в виде правил.
Первичная проверка понимания	Фронтальная	Рассмотрим применение теоремы Пифагора: Задачи по готовым чертежам (по двум сторонам прямоугольного треугольника найти третью сторону) – Катет прямоугольного треугольника 4 см а гипотенуза 8 см. Найдите его другой катет. Возвращаемся к задаче, которую не смогли решить. – Катет прямоугольного треугольника 4 см а гипотенуза 8 см. Найдите его площадь	Учащиеся заканчивают решение задачи, используя новые знания.	Познавательные (вид), логическое универсальное действие: четкое выделение элементов, несущих основную смысловую нагрузку.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону		Предъявляет эталон. Осуществляет мониторинг	Выполняют задания. Осуществляют самооценку.	Регулятивные – работают по составленному плану
Подведение итогов Рефлексия	Фронтальная	Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы	Ожидаемые ответы учащихся. В результате работы я выяснил …, создал …, установил…	Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
Инструктаж о выполнении домашнего задания	Фронтальная	Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей.	Знакомятся и записывают с домашнее задание.