Вариант 2

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная

десятичная дробь. Единицы измерения писать не надо.

Часть I

B1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены
на 10%?

B2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B596803CBF4DA9064A501CA92079B746/simg1_.png

B3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

pic.94

B4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

Повременный

135 руб. в месяц

0,3 руб.

Комбинированный

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.

Безлимитный

380 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях.

B5. Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(5-x)~=~2{{\log }_{5}}3.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

B6. В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, AB = 8, \cos A = 0,5. Найдите AC

B7. Найдите значение выражения \frac{{{3}^{6,5}}}{{{9}^{2,25}}}

B8. На рисунке изображен график производной функции 50bbd36e1fda2ca378be62, определенной на интервале 21d50c96e540328cb709d960571fcdac. Найдите количество точек минимума функции 50bbd36e1fda2ca378be62 на отрезке bf767128d9b0607e3d00bcb3ee7e4e2e

get_file?id=539

B9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1известно, что BD_1=3, CD=2, AD=2. Найдите длину ребра. CC1.

B10.  В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

B11. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

B12. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землей до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l = \sqrt{2Rh}, где R = 6400(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.

B13. Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

B14. Найдите наибольшее значение функции y=3^{-7-6x-x^2}.

Часть II.

При выполнении заданий С1-С3 запишите сначала номер

Выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. Решите уравнение sin4x – sinx =0 и укажите корни из промежутка [3п; 3,5п]

С2. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой АВ и плоскостью SАD.

C3. Решите систему неравенств