Задачи

Задача 1

Решение: Как на каждой из дверях надпись написана неверно. Значит каждая из надписей написана противоположное их значения. И на первой двери било написано, « Не входить! Смертельная опасность!» поскольку значение противоположное значит надпись будет выглядит так «Входить. Опасности нет». На второй было написано «Войдёшь-с тобой что-то случится!»- Не входи, ничего не произойдёт. На третьей «Войдёшь, и найдёшь золотое перо!»- Войдёшь не найдёшь золотое перо.

Ответ: они выбрали первую дверь.

Задача 2

Решение: 1)В первой головоломке надо переставить одну спичку

9=11

Переставим из одиннадцати одну спичку влево

И получим 10=10.

2)В второй головоломке переставить одну спичку

6-4=9

Переставим из девятки одну спичку на минуса и получился плюс 6+4=10

3)В третьей головоломке надо переставить две спички

6+10=3

Переставим две спички одну из плюса вторую из десяти вправо и получится 6-1=5

4)В четвёртой надо переставить две спички

5-7-10

Переставим из семёрки две спички один на первый минус а вторую положить та чтобы получилось равно 5+5=10

5) В патом надо переставить две спички

11+5=10

Переставим одну спичку из плюса к одиннадцати а вторую переставить из пяти к десяти 12-1=11

Ответ: ребята справились заданиями богатырей хорошо. У них все равенства получились.

Задача 3

Решение: 55нацело делиться на 5 55:5=11 (3:2, 3+2=5). Теперь 55-4=51 должно делиться на 7 (4:3, 4+3=7) и известно, что продали 4 булочки 55-4=51; 51:7 не делиться нацело. И из этого следу что рано утром не было 55 булочек. Это число должно делиться на 5 и при минуса 4 на 7. Значит булочек было нацело делиться на 5 и при минусе 4 будет 25-4=21.

21 нацело делится на 7.

Ответ: Рано утром было 25 булочек.

Задача 4

Задача5

Решение: Предположим, что их четыре: Авдотьи с дочерью и Марфа с дочерью.

Авдотья собрала 3 раза больше её дочери.

Марфа собрала столько же грибов, сколько и её дочь.

А вместе они собрали 25.

Составим уравнение:

3a+a+b+b=25

Но левая часть уравнения – чётна, а правая – нет. Целых решений нет.

И из это следует, что их было три. Тогда

3a+a+a=25, а=5

И из этого следует, что Авдотьи собирала грибы со своей дочерью Марфой и с внучкой.

Ответ: дочь Авдотьи звали Марфа

Задача 6

Решение:

Чтобы решить эту задачу надо воспользоваться формулами площадей. Поскольку клеточек 36, а гномов 3 то 36:3=клеточек должно принадлежит каждому гному.

Первому гному фигуры 1,2,3; второму гному это 6,10,4. А остальные части отдаём третьему гному.

Ответ: Ребята поделили так: первому они отдали 1,2,3. Второму они отдали 6,10,4. Остальное отдали третьему.

Задача 7

Решение: Кай, Грей, Сей, Мей и Джей

Кай моложе Сея.

Предполагаем, что Сей первый, а Кай второй.

Грей старше Кая и следующий после Мея.

Предполагаем, что Мей первый, Грей второй, Сей третий, а Кай четвертый.

Но известно, что Мей не самый старший.

Значит Джей первый, Мей второй, Грей третий, Сей четвертый, Кай пятый.

Ответ: Имя гнома-звездочёта Грей.

Задача 8

Треугольников: 1794

(11*12)/2*13=858

(12*13)/2*12=936

858+936=1794

Четырехугольников: 5148

(11*12)/2*(12*13)/2=5148

000=354 столько лет

Ответ: 354 года

Задача 9

200 – камней, 12 ячеек, 12 : 3 = 4, в каждой тройке подряд должно быть 200:4=50 камней, получаем

17

13

20

17

13

20

17

13

20

17

13

20

Задача 10

Решение: Из 8л переливаем в третий остаётся 5л, а из третьего в второй. Теперь из 8л где осталось 5л переливаем в третий. Теперь в первом остаётся 2л, втором 3л, в третьем 3л. И из третьего переливаем в второй и третьем остаётся 1л. Из второго переливаем в первый в первом теперь 7л. Из третьего переливаем в второй. Из первого переливаем в третий и в первом остаётся 4л. И из третьего переливаем во второй, втором становится 4л.

Ответ: При помощи переливания.

Задача 11

Решение: Так как при каждом круге число будет уменьшаться на одну из линий. Будет одинакова. Предположим, число так 2013 значит 1000 там 1000 другая, 6 там 6 другая и 1 в левой половине. Сложим 1000, 6 и 1 1000+6+1=1007 будет находиться точка. И также предположим 503 там 503снизу и сверху. Сложим 503+1=504 нахождение конца точки. И теперь сложим 504 и 1+504=1511.

Ответ: Набрали 1511.