Влияние учета истории выгорания топлива на расчетные НФХ ВВЭР-1000

Влияние учета истории выгорания топлива на расчетные НФХ ВВЭР-1000

1, 2, 1, 1, 1

1 Государственный научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности, г. Киев, Украина

2 HZDR, г. Дрезден, Германия

ВВЕДЕНИЕ

Обычно при подготовке малогрупповой библиотеки констант для использования в крупносеточных программах расчета реакторов ВВЭР изменение изотопного состава топлива в ходе выгорания определяется при неизменных, усредненных по всей активной зоне характеристиках (мощность, температуры топлива и замедлителя, плотность замедлителя и т. д). В реальности условия выгорания топлива в течение эксплуатации изменяются и это, в свою очередь, оказывает влияние на изотопный состав (т. н. исторический или спектральный эффект). Для учета реальной истории выгорания (спектрального эффекта) необходимо учесть зависимость сечений взаимодействия не только от выгорания, а и от самой истории изменения спектра нейтронов в течение выгорания топлива.

Если, например, рассмотреть характерное для активной зоны ВВЭР-1000 изменение плотности теплоносителя в аксиальном направлении (0.68÷0.76г/см3 от верха до низа активной зоны), то разница в концентрации 239Pu вследствие изменения спектра может достигать 10% (Рис. 1) при выгорании топлива 50-60МВт*сут/кгU, а в коэффициенте размножения до DKinf=0.026 (Рис. 2).

Рис. 1 – Концентрация 239Pu при разной истории плотности теплоносителя для ТВС 398GO

Рис. 2 – Коэффициент размножения при разной истории плотности теплоносителя для ТВС 398GO

Кроме плотности теплоносителя, существенное влияние на спектр нейтронов, а, следовательно, и на изменение нуклидного состава в процессе выгорания топлива, могут оказать и температура топлива, концентрация борной кислоты, присутствие в ТВС кластера. Пренебрежение спектральным эффектом при подготовке малогрупповой библиотеки нейтронно-физических констант может приводить к дополнительной составляющей в погрешности нейтронно-физических характеристик активной зоны.

Цель представленной работы – оценка влияния учета спектрального эффекта при подготовке малогрупповой библиотеки НФК на расчетные значения нейтронно-физических характеристик активной зоны ВВЭР-1000. Такая оценка рассматривается здесь при использовании расчетного кода DYN3D [1].

1  Реализация учета исторического эффекта при выгорании топлива

Результаты исследования влияния исторического эффекта выгорания топлива на двухгрупповые макроконстанты для реакторов PWR представлены в [2]. Данные исследования, выполненные с использованием спектрального кода HELIOS, заключались в оценке величины изменения констант при вариации одного или нескольких параметров, характеризующих условия выгорания топлива (температура топлива и замедлителя, плотность замедлителя, концентрация борной кислоты). Исследовательским центром Дрезден-Россендорф на основе выполненных анализов был предложен метод учета исторического эффекта с использованием в качестве индикатора концентрации 239Pu [2]. Предложенный метод учета исторического эффекта предполагает следующую коррекцию сечений взаимодействия в зависимости от истории выгорания:

(1)

где Σbase – макроскопическое сечений взаимодействия в ноде, рассчитанное с использованием стандартной процедуры подготовки библиотеки с одной расчетной веткой накопления изотопного состава при выгорании топлива,

NPunominal – концентрация 239Pu по номинальной расчетной ветке накопления изотопного состава в расчетной ноде с конкретной глубиной выгорания,

NPu – актуальная концентрация 239Pu в этой же расчетной ноде с той же глубиной выгорания (дополнительно рассчитывается в программе DYN3D ),

kh – исторический коэффициент учитывающий зависимость между разницей в концентрациях 239Pu и соответствующей разницей в макроскопических сечениях.

Данный метод был внедрен в программу DYN3D. С использованием данной программы выполнена оценка влияния спектрального эффекта на расчетные нейтронно-физические характеристики активной зоны ВВЭР-1000.

Для анализа установившегося значения эффекта от учета исторического эффекта необходимо промоделировать не менее четырех топливных кампний для получения не только стационарного распределения выгорания, но концентрации ядер плутония. В переходных загрузках (в данном аспекте термин «переходная загрузка» применяется с точки зрения перехода на учет исторического эффекта, а не состава топливной загрузки) может иметь место эффект компенсации увеличения размножающих свойств, вызванным учетом исторического эффекта, более высоким темпом выгорания, и наоборот.

В рамках данной работы выполнена оценка влияния исторического эффекта в первых четырех переходных топливных загрузках 2-го блока Хмельницкой АЭС и восьми последовательных топливных загрузках стационарного цикла с топливом ТВСА.

2  Результаты расчета стационарной топливной загрузки

Для оценки влияния исторического эффекта в стационарной топливной загрузке с кассетами типа ТВСА промоделированы восемь топливных кампаний – первые четыре переходные, и, с 5й до 8й - стационарные, одинаковые с точки зрения состава и схемы загрузки. Моделирование восьми топливных кампаний обусловлено необходимостью получения устойчивого значения эффекта от учета исторического эффекта.

Как показал выполненный анализ, учет исторического эффекта не оказывает существенного влияние на интегральные характеристики активной зоны. Так, длительности топливной кампании с использованием стандартного подхода (std на представленных рисунках) и с использованием учета исторического эффекта (hst) отличаются не более чем на 1.5 эфф. сут. Однако, в середине кампании различия в концентрации борной кислоты может достигать »0.1г/кг (Рис. 3), но к концу кампании разница уменьшается до сотых долей (»0.02÷0.03г/кг). Это обусловлено эффектом самокомпенсации размножающих свойств– участки активной зоны, в которых из-за учета исторического эффекта накапливается больше плутония (концентрация борной кислоты больше), в дальнейшем выгорают более интенсивно (к середине кампании разница в концентрациях борной кислоты при использовании НФК без и с учетом исторического эффекта уменьшается).

Еще одним фактором, способствующим минимальному влиянию учета исторического эффекта на интегральные характеристики активной зоны является то, что при использовании библиотеки НФК, полученной стандартным способом, изотопный состав определяется при использовании усредненных по активной зоне температурах топлива и замедлителя, плотности замедлителя и т. д., соответствующих номинальной мощности реактора. Поэтому при эксплуатации активной зоны на номинальном уровне мощности влияние исторического эффекта будет касаться скорее локальных характеристик - например, аксиального распределения энерговыделения вследствие устойчивого градиента плотности теплоносителя в аксиальном направлении.

Рис. 3 – Изменение концентрации борной кислоты в ходе стационарной кампании

Рис. 4 – Относительное энерговыделение ТВС в начале стационарной кампании

Анализ учета исторического эффекта показал также, что его учет оказывает незначительное влияние на относительное распределение энерговыделения по ТВС (Рис. 4). Это обусловлено, во-первых, незначительным отличием реальной интегральной концентрации плутония в ТВС, во-вторых незначительным отличием реальной концентрации плутония в каждой ТВС от концентрации плутония учтенной при подготовке стандартной библиотеки НФК с использованием номинальных характеристик ТВС, в-третьих, достаточно ровным радиальным полем энерговыделением, в-четвертых – вышеупомянутым эффектом самокомпенсации размножающих свойств за счет выгорания.

Как предполагалось выше, учет исторического эффекта оказывает наиболее существенное влияние на профиль аксиального энерговыделения. Вследствие снижения плотности теплоносителя в аксиальном направлении (в среднем от 0.76 до 0.68г/см3) в верхней части активной зоны ужесточается спектр нейтронов, что приводит к бóльшему накоплению ядер плутония, и, соответственно, увеличению размножающих свойств. При этом происходит смещение аксиального профиля энерговыделения в верхнюю часть активной зоны – максимальная величина смещения для стационарной топливной загрузки составляет DKz»0.02 на высоте »90% от низа активной зоны (Рис. 5, Рис. 6).

Рис. 5 – Аксиальное распределение энерговыделения в активной зоне в начале кампании

Рис. 6 – Аксиальное распределение энерговыделения в активной зоне в начале кампании

Относительно аксиального профиля энерговыделения в отдельных ТВС можно отметить следующее. Наибольшие значения разности в аксиальных полях ТВС при учете исторического эффекта реализуются в нижних слоях (до -5%) и в верхних слоях на уровне 90% от низа активной зоны (до 3%, Рис. 7).

Рис. 7 – Влияние учета истории выгорания для топливных кассет разного года эксплуатации

3  Результаты расчета первых четырех топливных загрузок 2-го блока ХАЭС

Анализ влияния учета истории выгорания для 2-го блока Хмельницкой АЭС выполнен начиная с первой загрузки, полностью загруженной свежим топливом. В рамках данной части расчетных исследований имеется возможность выполнить сравнение полученных результатов с экспериментальными значениями аксиального распределения энерговыделения в кассетах, концентрации борной кислоты, эффективности ОР СУЗ [3].

Результаты анализа показывают, что влияние учета исторического эффекта на концентрацию борной кислоты в ходе 1-й кампании имеет похожий характер с результатами, представленными в предыдущем разделе для стационарной кампании. Однако, в данной ситуации эффект по концентрации борной кислот больший по величине и составляет DСб»0.12г/кг. Это связано с тем, что график нагрузки 1-й топливной кампании существенно отличался от номинального уровня мощности в первые »100эфф. сут. Учитывая, что в дальнейшем (2÷4 кампании) графики нагрузок были близки к номинальному, эффект учета снизился для Сб снизился до »0.05÷0.07 г/кг.

Результаты расчетного моделирования указывают на наличие существенного влияния исторического эффекта на аксиальное поле энерговыделения уже к концу первой кампании (264эфф. сут.) Так, эффект от учета истории выгорания на аксиальное распределение энерговыделения достигает значения 2.5÷3% (для ТВС со средним начальным обогащением 1.3% и выгоранием кассет »10МВт*сут/кгU, Рис. 10). В четвертой топливной кампании эффект от учета истории выгорания для кассет 1-го года эксплуатации снижается до 1%, а для кассет 3-го и 4-го года эксплуатации составляет порядка 1.5÷2% для (Рис. 12÷Рис. 14). Следует отметить, что влияния учета исторического эффекта на аксиальное распределение энерговыделения конкретной кассеты зависит не только от года эксплуатации (выгорания топлива), но и от ее местоположения в активной зоне из-за влияния окружающих кассет. Из-за имеющего место влияния исторического эффекта на аксиальный профиль энерговыделения следует ожидать его влияние также и на дифференциальную эффективность ОР СУЗ (Рис. 15).

Рис. 8 – Изменение концентрации борной кислоты в ходе первой кампании	Рис. 9 – Изменение концентрации борной кислоты в ходе четвертой кампании
Рис. 10 – Аксиальный профиль энерговыделения в ТВС со средним начальным обогащением 1.3% 235U (конец первой кампании)	Рис. 11 – Аксиальный профиль энерговыделения в ТВС 1-го года эксплуатации (конец четвертой кампании)
Рис. 12 – Аксиальный профиль энерговыделения в ТВС 2-го года эксплуатации (конец четвертой кампании)	Рис. 13 – Аксиальный профиль энерговыделения в ТВС 3-го года эксплуатации (конец четвертой кампании)

Рис. 14 – Аксиальный профиль энерговыделения в ТВС 4-го года эксплуатации (конец четвертой кампании)

Рис. 15 – Дифференциальная эффективность рабочей группы ОР СУЗ (начало четвертой кампании)

Выводы

1.  Пренебрежение учетом истории выгорания по плотности теплоносителя приводит к дополнительной составляющей в погрешности расчета концентрации 239Pu до ±6% для выгоревшего топлива кассеты ВВЭР-1000.

2.  Учет исторического эффекта не оказывает существенного влияния на интегральные характеристики активной зоны при работе реактора на уровне мощности близком к номинальному по сравнению с результатами расчета, полученными с использованием стандартной библиотеки макроконстант, в которой изотопный состав определен с использованием усредненных по активной зоне температур топлива и замедлителя, плотности замедлителя и др., соответствующих номинальной мощности реактора).

3.  Учет истории выгорания увеличивает точность расчета аксиального профиля энерговыделения в ТВС на величину до 2.5÷3%. При сопоставлении расчетных данных с результатами эксперимента, во всех случаях учет исторического эффекта приблизил расчетные значения аксиального поля энерговыделения и дифференциальной эффективности рабочей группы ОР СУЗ к экспериментальным данным.

ЛИТЕРАТУРА

1.  U.Grundmann, U. Rohde, S. Mittag, S. Kliem DYN3D, Version 3.2, Code for calculation of transient in Light Water Reactors (LWR) with Hexagonal or Quadratic Fuel Elements. Description of Models and Methods. Report FZR-434, Rossendorf (2005).

2.  Bilodid, I., Mittag, S.: Use of the local Pu-239 concentration as an indicator of burnup spectral history in DYN3D, Annals of Nuclear Energy, pp.1208–1213.

3.  T. Lötsch, V. Khalimonchuk, A. Kuchin. Proposal of a Benchmark for Core Burnup Calculations for a VVER-1000 Reactor Core. Proceeding of the 19th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, St. Constantine and Elena resort, Bulgaria September, 2009.