Типовой расчет № 1

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 1

Вариант №1

1.  Камень, брошенный с высоты h = 2,1 м под углом к горизонту, падает на расстоянии S = 42м (по горизонтали) от места бросания. Найти начальную скорость камня, время полета и максимальную высоту подъема над уровнем Земли. Определить также радиусы кривизны траектории в верхней точке и в точке падения камня на Землю.

2.  Шарик массой m, подвешенный на нити, имеющий длину, вращается в горизонтальной плоскости. Какова должна быть сила натяжения Т нити, чтобы радиус R окружности, по которой движется шарик, мог достигнуть величины /5.

3.  Момент инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его центр, . Считая Землю однородным шаром, вычислите кинетическую энергию, обусловленную ее суточным вращением. Масса Земли кг, радиус км.

Вариант № 2

1.  По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии = 0,3 м от начальной точки движения шарик побывал дважды: через =1с и через = 2с после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.

2.  В установке, показанной на рисунке, массы тел равны , ,, массы блока и нитей пренебрежимо малы и трения в блоке нет. Полагая, что тело массы опускается, найти его ускорение и натяжение нити, связывающей тела ,, если коэффициенты трения между горизонтальной поверхностью и телами ,одинаковы и равны k.

3.  Тонкий однородный стержень длины =1м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку O на стержне. Стержень отклонили от вертикали на угол и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ускорение и тангенциальное ускорение точки В на стержне. Вычисление произвести для следующих случаев:

1) 2)3)

Вариант № 3

1.  Материальная точка начинает двигаться по окружности радиуса =10см с постоянным касательным ускорением =0.4м/с2. Через какой промежуток времени вектор ускорения а образует с вектором скорости угол , равный 60° и 80°? Какой путь пройдет за это время движущаяся точка?

2.  В вагоне, движущимся горизонтально с ускорением =2 м/с, висит на шнуре груз массы m=200г. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали.

3.  Однородный диск радиуса R=10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О расположенную на нем. Диск отклонили на угол а, и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ускорение и тангенциальное ускорение точки В, находящийся на диске, вычисления произвести для следующих случаев:

1)

2)

3)

Вариант № 4

1.  Частица движется в плоскости ху со скоростью , где и - орты осей х и у соответственно, a и b - постоянные. В начальный момент частица находилась в точке х =у = 0. Найти: а) уравнение траектории частицы у(x); б) радиус кривизны траектории в зависимости от координаты x.

2.  На гладкой наклонной плоскости, образующей угол =30° с горизонту, находится тело массой m=50кг, на которое действует горизонтально направленная сила F=294Н. Найти ускорение тела и силу, с которой тело давит на плоскость (тело движется вниз).

3.  На сплошной однородный цилиндр массы =10 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массы =2 кг. Определить ускорение а груза и силу F натяжения шнура. Массой шнура и трением пренебречь.

Вариант № 5

1.  Воздушный шар начинает подниматься с поверхности Земли. Скорость его подъема постоянна и равна . Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости, где а - постоянная, у - высота от поверхности Земли. Найти: а) величину сноса шара в зависимости от высоты подъема х(у); б) полное, тангенциальное и нормальное ускорения шара.

2.  На экваторе некоторой планеты тело весит вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества этой планеты 3 г/см3. Определить период вращения планеты вокруг своей оси.

3.  На барабан радиусом R=20 см, момент инерции которого равен 0,1 кгм2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массы m=0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом равна 1 м. Найти: 1) время, в течение которого груз опуститься до пола; 2) силу F натяжения нити. Массой шнура и трением пренебречь.

Вариант № 6

1.  Материальная точка движется в плоскости ху по закону: , где a=50,0 см/с, b=200 см/с, с=25,0 см/с2. Найти в момент времени t =3,00с: а) скорость и ускорение точки; б) угол между векторами скорости и ускорения а.

2.  Определить плотность планеты, продолжительность суток на которой равна Т, если известно, что на экваторе планеты тела невесомы.

3.  Два тела массами =0.25 кг и =0.15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок. Блок укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы и натяжения нити (по обе стороны от блока)? Коэффициент трения k тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и её можно считать равномерно распределённой по ободу. Массой веревки и трением в подшипниках оси блока пренебречь.

Вариант № 7

1.  На горе с углом наклона к горизонту бросают мяч с начальной скоростью перпендикулярно склону горы. Найти время полета мяча. На каком расстоянии от точки бросания упадет мяч?

2.  Найти среднюю плотность планеты, если на экваторе показания динамометра, к которому подвешено тело на 10% меньше, чем на полюсе. Продолжительность суток на планете =6 ч.

3.  Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концу шнура привязали грузики массами =100 г и =150 г. С каким ускорением а будут двигаться грузики и каковы силы и натяжения нити (по обе стороны от блока), если масса m блока равна 200г? Трение при вращении блока ничтожно мало. Массой шнура пренебречь.

Вариант № 8

1.  За промежуток времени =10,0с частица прошла половину окружности радиусом R= 160см с постоянным тангенциальным ускорением. Вычислить за это время: а) средний модуль скорости; б) модуль среднего вектора полного ускорения .

2.  Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы =0,5кг и=0,6кг. Найти силу давления блока на ось при движении грузов в двух случаях: лифт поднимается равномерно и с ускорением =1,2 м/с2. Масса блока пренебрежимо мала. Трением в оси пренебречь.

3.  Найти моменты инерции двух атомных молекул типов и АВ относительно оси, проходящей через центр инерции С молекулы перпендикулярно прямой, соединяющей ядра атомов. Вычисление произвести для следующих молекул: межатомные расстояния d:

Вариант № 9

1.  Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Через сколько времени от начала движения оно упадет обратно? На какую высоту оно поднимется? Найдите перемещение и путь тела за 4 секунды движения.

2.  Шарик, подвешенный на нити, имеющий длину, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Нить составляет с вертикалью угол . Найти период обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущимся с постоянным ускорением, направленным вниз.

3.  Определите моменты инерции трёх атомных молекул типа относительно осей х, у, z проходящих через центры инерции С молекулы. Положение осей х и у указаны на рисунке. Ось z перпендикулярна плоскости ху. Вычисления выполнить для следующих молекул: 1); 2) ; 3); 4). Межъядерные расстояние d (d = AB) и валентные углы: 1); 2); 3);

4)

Вариант № 10

1.  Тело бросили под углом к горизонту с начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти:а) время полета; б) максимальную высоту подъема и горизонтальную дальность полета; в) уравнение траектории у(х), где у и х - перемещения тела по вертикали и горизонтали соответственно; г) радиусы кривизны начала и вершины траектории.

2.  Наклонная доска, составляющая с горизонтом угол 60°, приставлена к горизонтальному столу. Три груза массой по 1 кг каждый соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный и невесомый блок, и могут перемещаться соответственно по доске и столу. Найти силу натяжения нити и ускорение системы, если коэффициент трения тел о поверхности доски и стола одинаков и равен 0,3.

3.  Вычислить моменты инерции четырёх атомной Т - образной молекулы относительно осей x, y,z, проходящей через центр инерции С молекулы. Положение осей х и у указаны на рисунке. Ось z перпендикулярна плоскости ху. Межъядерные расстояния d считать известными:

Вариант № 11

1.  С башни высотой Н = 25м горизонтально брошен камень со скоростью . На каком расстоянии от основания башни он упадет? Какова его начальная скорость? Какой угол образует вектор конечной скорости с горизонтом?

2.  Груз массы m = 200г, привязанный к нити длиной , вращают в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью так, что нить описывает коническую поверхность. При этом угол отклонения нити от вертикали . Найти угловую скорость со вращения груза и силу натяжения нити.

3.  Вычислить моменты инерции Iz тонкого однородного стержня длинной =1 м массой m =1.2 кг относительно оси z, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. Вычисление выполнить для случаев а, б, в, г, изображенных на рисунке:

Вариант № 12

1.  Два тела бросили одновременно: одно - вертикально вверх со скоростью , другое - под углом к горизонту со скоростью . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти их относительную скорость во время движения.

2.  Определить ускорение тел в системе, показанной на рисунке. Коэффициент трения между телом и плоскостью. Массой блока и нити можно пренебречь. Нить нерастяжима. Масса грузов,, сила F образует угол =30° к горизонту, а ее модуль равен 10 H.

3.  Вентилятор вращается с частотой 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равно замедленно, сделал до остановки N=75 оборотов. Работа сил торможения равна А = 44Дж. Найти: 1) момент инерции J вентилятора; 2) момент сил торможения М.

Вариант № 13

1.  Тело брошено с начальной скоростью под углом к горизонту. Найти скорость и угол, если известно, что максимальная высота подъема тела равна 5м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R = 5м.

2.  Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по доске собака массой m чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?

3.  На концах тонкого однородного стержня длинны и массы прикреплены маленькие шарики массой и. Определить момент инерции относительно оси z, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. Вычисления выполнить для случаев а, б, в, г, д, изображенных на рисунке. При расчетах принять =1 м, =0.1 кг.

Вариант № 14

1.  Шкив радиусом 20 см приводится во вращение в вертикальной плоскости грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива. В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением 2 м/с2. Найдите угловую скорость шкива в тот момент, когда груз опустится на 1м. Определите величину и направление ускорения произвольной точки шкива в этот момент.

2.  На наклонной плоскости с углом наклона а неподвижно лежит кубик причем коэффициент трения между кубиком и плоскостью равен. Наклонная плоскость движется с ускорением а в направлении указанном стрелкой. При каком минимальном значении этого ускорения кубик начнет соскальзывать?

3.  Определить момент инерции тонкого однородного кольца радиусом R=10см и массой m=0.1кг относительно оси: 1) перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его образующую; 2) лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр; 3) лежащей в плоскости кольца и касательной к окружности.

Вариант № 15

1.  Тело бросают под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 14 м/с. На расстоянии 11м от точки бросания тело упруго ударяется о вертикальную стенку. На каком расстоянии от стенки оно упадет на землю?

2.  На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины. В начальный момент времени пружина недеформированная. Подставку начинают опускать вниз с ускорением. Через какое время тело оторвется от подставки. Коэффициент жесткости пружины равен k, масса тела - m.

3.  Определить момент инерции однородного диска радиуса R=20см и массой 5 кг, относительно оси z, перпендикулярной плоскости диска в двух случаях: 1) ось z проходит через середину радиуса; 2) ось z совпадает с образующей диска.

Вариант № 16

1.  Материальная точка начинает двигаться без начальной скорости по окружности радиусом К=20см с постоянным тангенциальным ускорением =5 см/с2. Через какое число оборотов после начала движения нормальное ускорение точки станет равным тангенциальному?

2.  Шарик массой m = 0.2 кг. скатывается по желобу с высоты h=2м. Начальная скорость =0. Найти изменение импульса шарика и импульс полученный желобом при движения шарика.

3.  К ободу однородного диска радиусом R=0.2м приложена постоянная касательная сила F=98.1H. При вращении на диск действует момент силы трения =0.5кгм. Найти вес диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100рад/с2.

Вариант № 17

1.  Материальная точка движется по окружности радиуса со скоростью v = at, где. Найти ее полное ускорение в момент, когда она сделает n=0,10 оборота после начала движения.

2.  Тело массой m=2 кг движется поступательно под действием некоторой силы согласно уравнению x=A+Bt+Ct2+Dt3, где С=1 м/с2 , D=- 0.2 м/с3. Найти значение и этой силы в моменты времени =2c, =5c. В какой момент времени t сила равна нулю?

3.  Однородный стержень длиною 1м и весом 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, и проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен?

Вариант № 18

1.  Частица движется по дуге окружности радиусом R по закону, где - смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, а и -постоянные. Полагая R=1,00м, a=0,80м и =2,00 рад/с, найти полное ускорение частицы в точках =0 и ± а.

2.  Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигла значения FK=-40H. Определить тормозящую силу F через время t=3c после начала торможения, если тормозной путь в зависимости от времени изменялся по закону S=At+Bt3, где А=12м/с и В=-0.25 м/с3.

3.  Однородный диск радиусом 0,2м и весом 5кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени даётся уравнением = А + Bt, где В=8 рад/с2. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

Вариант № 20

1.  Тело брошено с башни под углом 30° к горизонту со скоростью 10м/с. Каково кратчайшее расстояние между местом бросания и местом нахождения тела спустя 3с после бросания.

2.  Парашютист, масса которого m=80кг совершает прыжок с парашютом. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости движения, определить, через какой промежуток времени скорость парашютиста будет равна 0.9 от скорости установившегося движения. Коэффициент сопротивления k принять равным 10 кг/с. Начальная скорость парашютиста равна 0.

3.  К ободу колеса, имеющего форму диска, радиусом 0,5м и массой 50кг приложена касательная сила 10кг. Найти: 1) угловое ускорение колеса; 2) через сколько времени после начала действия силы колесо будет иметь скорость, соответствующую 100 об/с.

Вариант № 21

1.  Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением, где рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол а=60° с ее вектором скорости?

2.  Снаряд массы m=10кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью =800м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время подъема снаряда до высшей точки и высоту подъема. Коэффициент сопротивления k принять равным 0.26 кг/с.

3.  Маховик радиусом 0,2м и массой 10кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через время 10с после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

Вариант № 22

1.  На берегу высотой 20м над уровнем моря под углом 30° к горизонту установлено орудие. Определить высоту подъема и дальность полета снаряда, если скорость вылета снаряда из ствола орудия 600 м/с, а сопротивление воздуха уменьшает дальность полета в 4 раза.

2.  Катер трогается с места и в течении времени т равным 10с развивает скорость =4м/с. Определить силу тяги F мотора, считая ее постоянной. Сила сопротивления Fc движению принять изменяющейся пропорционально скорости и коэффициент сопротивления k равным 100 кг/с. Масса m катера равна кг.

3.  Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кгм, вращается, делая 20 об/с, через минуту после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент силы трения; 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.

Вариант № 23

1.  По дуге окружности радиусом R=5м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки ап= 2,5 м/с2. В этот момент времени векторы полного и нормального ускорений образуют угол =60° . Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

2.  Доска массой M=400г движется по поверхности стола. Коэффициент трения между поверхностью стола и доской =0.2. В некоторый момент времени, когда скорость доски была =0.5 м/с, на нее осторожно опустили брусок массой m=200г. Определить путь, который пройдет брусок по доске, пока он не остановится относительно доски. Коэффициент трения между бруском и доской =0.3 поверхность стола считать горизонтальной.

3.  Две гири весом 2кг и 1кг соединены нитью и перекинуты через блок весом 1кг. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нитей, к которым подвешены гирьки. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

Вариант № 24

1.  Шар радиусом R= 10,0см начинает скатываться без скольжения по наклонной плоскости так, что его центр движется с постоянным ускорением a=2,50 см/с2. Найти через t=2,00 с после начала движения скорость точек А, В и С, показанных на рисунке.

2.  Четыре одинаковых груза массой m=2кг каждый, связанные невесомыми нерастяжимыми нитями, движутся по горизонтальной поверхности под действием силы F=10H, направленной под углом =30° к горизонту. Коэффициент трения всех грузов о поверхность одинаков и равен =0.1. Найти силы натяжения всех нитей и ускорение грузов.

3.  На барабан массой 9 кг намотан шнур к концу которого привязан груз массой 2кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

Вариант № 25

1.  Точка движется по окружности радиусом R=10см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти это ускорение, если известно, что к концу пятого оборота скорость точки v=79,2 см/с.

2.  Самолет делает "мертвую петлю" радиусом R=500м с постоянной скоростью v=360 км/час. Найти вес летчика массы m=70кг в нижней, верхней и средней точках петли.

3.  На барабан радиусом 0,5м намотан шнур, к концу которого привязан грузик 10кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что грузик опускается с ускорением 2,04м/с2.

Вариант № 26

1.  Маховое колесо, спустя t=1мин после начала движения, приобретает скорость, соответственную частоте n=720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов N колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

2.  На столе лежат четыре связанных нитями груза одинаковой массы. На нити, прикрепленной к грузам и перекинутой через неподвижный блок, находящийся на краю стола, подвешен груз той же массы. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения между третьим и четвертым грузами? Трение не учитывать.

3.  На барабан радиусом 20см, момент инерции которого равен 0,1кгм2, намотан шнур, к концу которого привязан грузик 0,5кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1м. Найти: 1) через сколько времени грузик опустится до пола. 2)кинетическую энергию грузика в момент удара о пол. 3) натяжение нити. Трением пренебречь.

Вариант № 27

1.  Самолет, летевший на высоте h=2940м со скоростью v=360 км/ч, сбросил бомбу. За какое время t, до прохождения над целью и на каком расстоянии s от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.

2.  Космический корабль имеет массу m=6 т. При маневрировании из его двигателей вырывается струя газа со скоростью v=700м/с; расход горючего Qm=0,2 кг/с. Найти реактивную силу R двигателей и ускорение а, которое она сообщает кораблю.

3.  Две гирьки равного веса соединены ниточкой и перекинуты через блок, момент инерции которого 50кгм2 и радиус 20см. блок вращается с трением, и момент сил трения равен 98,1Н м. Найти разность натяжения нитей по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением 2,36рад/с2.

Вариант № 28

1.  Камень брошен горизонтально со скоростью 10 м/с. Найти радиус кривизны траектории камня через 3с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.

2.  На столе лежит деревянный брусок, к которому привязаны нити, перекинутые через блоки, укрепленные на краю стола. К свободным концам нитей подвешены грузы массами =0.85кг и =0.2кг, вследствие чего брусок приходит в движение и за 1с проходит путь 1м. Учитывая, что масса бруска М=2кг, определите коэффициент трения скольжения и натяжения нитей.

3.  Блок весом 1 кг укреплён на конце стола. Гирьки А и В равного веса 1кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В об стол равен 0,1. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гирьки. 2) натяжение нитей.

Вариант № 29

1.  Колесо радиусом R=10см вращается с постоянным угловым ускорением . Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3) тангенциальное ускорение.

2.  Два груза массой по 5кг, связанные нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2кг, движутся по наклонной плоскости. Найти силу натяжения нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первыми грузами и плоскостью 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту 30°. Массами нитей блока, а также трением в блоке пренебречь.

3.  Диск весом 2кг катиться без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4м/с. Найти кинетическую энергию диска.

Вариант № 30

1.  Точка движения по окружности радиусом R=0,2c с постоянным тангенциальным ускорением =0,05 м/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального.

2.  Снаряд массой m=8 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью =900 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время t подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k=0,25 кг/с.

3.  Шарик диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с масса шарика 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шарика

Вариант № 31

1.  Колесо, вращаясь равноускоренно достигло угловой скорости =20 рад/с через N=10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

2.  В системе, показанной на рисунке, массы тел равны ,трение отсутствует, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найти ускорение тела с массой . При каком условии оно равно нулю?

3.  Диск радиусом R=20см и массой m=7кг вращается согласно уравнению A+Bt+Ct3, где А=3 рад, В=-1 рад/с, С=0.1 рад/с3.Найти закон, по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить момент сил М в момент времени t=2c.

Вариант № 32

1.  Камень, брошенный с высоты h=2,1 м под углом а=46° к горизонту, падает на Землю на расстоянии S=42 м (по горизонтали) от места бросания. Найти начальную скорость камня, тангенциальное и нормальное ускорения через 1 секунду.

2.  Определить ускорение каждого из тел в системе, изображенной на рисунке. Нити нерастяжимы. Массой блоков и нити можно пренебречь. Трения нет. Масса грузов =0,1 кг, =0,6 кг. Угол а=30°.

3.  Определить момент инерции тонкого диска массы m=5 кг и радиуса R=47 см относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его край.