"Окружность"

МКОУ СОШ №10 с. Ачикулак

8 класс" width="167" height="57"/>

Учитель математики:

Гамзатова Сайгат Мусаидовна

Тема: Окружность.

Цели урока:

- повторить основной теоретический материал по теме «окружность»;

- закрепить навыки и умения применения полученных знаний при решении задач;

- развить логическое и визуальное мышление у учащихся;

- развить математическую речь;

- развить память учащихся.

Тип урока: обобщительно – повторительный.

Ход урока

1.  объявить тему, цели.

2.  Актуализация знаний, умений и навыков.

a)  одна группа учеников работают с карточками на месте.

b)  2 ученика на обычной доске решают по две задачи по готовым чертежам.

c)  все остальные работают устно и записи делают только на интерактивной доске.

Задачи для работы:

Для первой группы - карточки.

Для второй группы (Задачи на обычной доске).

Для третьей группы.

3.  Обсуждение решений задач и ответов по карточкам, причем карточки проецировать на интерактивной доске, чтобы все могли не только слушать но и читать.

4.  Проверка домашней работы.(задания не по учебнику.)

Рисунки и дано приготовит на доске (обсудить устно).

5.  Решение многошаговой задачи.

№1 Основание равнобедренного треугольника 30см, боковая сторона 25см. найти радиусы:

а) вписанной, в данный треугольник, окружности.

б) описанной около треугольника окружности.

(рисунки и дано записать заранее)

1. шаг обсуждение.

¾  Какой треугольник называют равнобедренным.

¾  Какими свойствами обладает равнобедренный

¾  треугольник.

¾  Где находится центр вписанной окружности.

¾  Где находится центр описанной окружности.

¾  Вывод из 2,3,4 вопросов.

Центр вписанной и описанной окружности находятся на высоте ВН.

О1- центр вписанной окружности.

О2- центр описанной окружности.

Решение задачи а. О1- точка пересечения биссектрис.

АО1- биссектриса треу - ка АВН=>

В АВ/АН= ВО1/О1Н; АВ= 25; АН=15;

ВО1+ О1Н= ВН= 20 (по т. Пифагора)

О1 25/ 15= (20-х)/ Х; 25х= 300- 15х;

А Н С х= 300/ 40= 30/4= 7,5.

Решение задачи б.

В О2- точка пересечения серед. перпендикуляров.

ОК - сред. перепенд.; т. ВКО2 подобен т. АВН-?

К О2 (они прямоугольные и <В - общий).

А С ВК/ ВН= ВО2 / АВ; 12,5/ 20= R/ 25; R= 25. 12,5/ 20

Ответ: r= R= .

Подведем итоги.

При решении задач использовали

(записать на доске, чтобы могли не только слышать, но и видеть).

¾  Определение и свойства равнобедренного треугольника.

¾  Теоремы о вписанной и описанной окружности.

¾  Свойство биссектрисы угла треугольника.

¾  Теорему Пифагора.

¾  Свойства пропорции.

¾  Признак подобия треугольников, определение.

¾  Подведение итогов и выставление оценок.

6.  Домашняя работа.

№1 Высота, приведенная к основанию равнобедренного треугольника равно 12 см, само основание равно 18 см. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей

№2 Окружность с центром в (.) О и радиуса 2 см описана около треугольника MNK так, что <MON=120, <NOK=90. найти стороны MN и NK треугольника.