МОУ «Помарская средняя общеобразовательная школа»
Открытый урок
Умножение одночлена на многочлен
Урок проведен для районного
методического объединения учителей
математикиг.
с. Помары
Тема урока. Умножение многочлена на одночлен.
Цель урока. Ознакомить обучающихся с правилом умножения одночлена на многочлен, Выработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида Обучение действию по аналогии,
Развитие вычислительных навыков логического мышления,
Воспитание внимательности, ответственности, чувства товарищества и здоровой конкуренции.
1 . Организационный момент.
Проверка наличия учебных принадлежностей, числа присутствующих на уроке обучающихся.
2 .Проверка домашнего задания.
На доске в перемену 3 ученика записывают домашнюю работу. На уроке каждый проверяет свою работу, исправляет ошибки. Учитель ходит по классу и контролирует.
3 . Задачи урока для обучающихся:
Ребята, на прошлых уроках вы научились сложению и вычитанию многочленов, приведению их к стандартному виду, многочлены можно еще умножать и делить, но для этого сначала надо научиться умножать одночлен на многочлен. Чтобы добиться этого вам сегодня предстоит преодолеть много трудностей. Итак, запишем тему урока. У нас в гостях сегодня сказочные герои: СЕСТРИЦА, ПЕЧКА, ЯБЛОНЬКА, РЕЧЕНЬКА, БАБА-ЯГА.
Учитель читает начало сказки « Гуси - лебеди». Сестрица: Ой, ребятушки, послушайте,
Братца я ищу Ванюшеньку.
Мать с отцом вернутся к вечеру,
Что же им тогда отвечу я.
Что мне делать, как мне быть?
Не возьметесь подсобить?
1 ученик: Мы беде твоей поможем,
Сделаем мы все, что сможем. Учитель: А сделать нужно вот что, ребята: Устный счет.
1. Среди данных выражений найдите одночлены:
а) а+в б) 5с2 в) -10ху г) -10х+у д) 0,5m5n6 е) mn
2. Упростите выражения:
а) 6x+(8-x) б) 12a-(2-5a) в) (2a-1)+(3+6a) г) 8x-4-(1-2x)
3. Приведите к стандартному виду:
а) 2xx5 б) -10.1m6n2m2 в) -1/2m(-2m3n) г) 2a2a3
4. Найдите распределительный закон умножения:
a) ab=ba б) (ac)b=a(cb) в) (a+b)c=a+c+bc
На доске сделать схему:
Сестрица: Вот, спасибо, молодцы,
Удальцы да храбрецы.
Вот тропиночка идет
Побегу-ка я вперед.
Вы ж за мной не отставайте
И в дороге выручайте. Учитель: итак, приступим к делу. Рассмотрим пример.(2a2-3ab)(-5a)
Решение. Введем новые переменные:x=2a2, y=-3ab, z=-5a
Тогда данное произведение перепишется в виде (x+y)z, а по распределительному закону равно xz+yz. Теперь вернемся к старым переменным:
xz+yz=2a2(-5a)+(-3ab)(-5a)
Нам остается лишь найти произведения одночленов. Получим:
-10a3+15a2b
В дальнейшем будем записывать так: (2a2-3ab)(-5a)=2a2(-5a)+(-3ab)(-5a)=-10a3+15a2b
Теперь мы можем сформулировать правило умножения многочлена на одночлен:
Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить.
Это же правило действует и при умножении одночлена на многочлен:
-5a(2a2-3ab)=-5a2a2+(-5a)(-3ab)=-10a3+15a2b
Слушаем сказку дальше.
1 уч: Гляньте, печка на пути,
Нам ее не обойти.
Сестрица: Печка, печенька, скажи,
Как нам Ванечку найти? Печка: А уж я-то вас ждала
Пирожков вам напекла.
Как решите все задачи, Подскажу, что делать дальше.
А пирожки у меня не простые:
С апельсинами - быстро решите,
А с изюмом - с изюминкой задачи.
Учитель: ребята, каждый из вас выбирает пирожок по вкусу, но пока все члены команды не выполнят задание, мы не можем идти дальше. Печка раздает пирожки с задачам: с апельсином -№ 000, с изюмом № 000.
Учитель и печка контролируют группы, работают индивидуально.
Учитель: слушаем сказку дальше. Печка: Ну как, справились?
Вот волшебная корзинка
С ней ступайте по тропинке. Долго ль коротко пройдете-
К яблоньке вы подойдете.
1 ученик. Яблонька вон на пути,
Нам ее не обойти.
Сестрица: Здравствуй, яблонька, скажи,
Как нам Ванечку найти?
Яблонька: За приветливы словечки выручу вас из беды. Только ветки тяжелы:
Сколько яблок, посмотрите,
Их в корзинку соберите,
Яблоки несравненные
Все до одного - с уравнениями.
Побыстрее их снимайте.
Все сумеете решить –
Подскажу, как дальше быть.
Учитель: Ребята, яблоки - разные: зеленые - легче решаются,
А над красными - надо подумать. Выбирайте сами. Зеленые -№ 000 , красные - № 000.
Учитель и яблонька помогают группам.
Яблонька: Что-же, все решили дружно.
Дам волшебную вам кружку.
По тропиночке пойдете.
Прямо к реченьке придете. Сестрица: Речка реченька, скажи.
Как нам Ванечку найти? Реченька: Я - реченька молочная
Вас видеть очень рада я.
Путь ваш еще не близкий.
Кружечку свою возьмите,
Да задание зачерпните
Сестрица раздает командам задания на капельках.
1 ученик: Сестрица, мы устали.
Сестрица: Ну - ка, мышка, помоги! (физкультминутка).
Учитель с «реченькой» работают индивидуально.
Учитель: Все задания решили? Сказка продолжается.
Речка: Что же, мне вы угодили.
Так ступайте через лес,
Там живет Баба - яга:
Нe дрожите так ребята.
Вам старушка будет рада.
Баба –яга: Так порадовать старушку,
Обед сам идет к столу.
Да не стойте на пороге.
Я вам вместо угощенья
Дам задачи для решения. Раздает карточки с заданиями :№ 000 . Учитель работает с группами.
Баба - яга: Что-то я вдруг подобрела.
Вот ключи вам от чулана.
Там найдете вы Ивана.
Учитель: Ну, вот, освободили вы Ванюшу. Ваши знания и дружба совершили чудо -
Баба - яга стала доброй. А что же это приготовил нам Ванюша? Золотой и серебряный
ключи от знаний. Что-то там написано:
—Ааа, это домашнее задание для ребят:
На серебряном ключике - задания полегче: № 000 (а, б), № 000 (а, б), № 000 (б).
На золотом ключике - сложнее № 000 (в, г), № 000 (а, б), № 000 (а).
Учитель дает указания.
А теперь дослушаем конец сказки ( по книге )
Если останется время, проводится самостоятельная работа
№ 000
1 вариант - а, 2 вариант - б, 3 вариант - в , 4 вариант - г.
Кто успеет решить - получает оценку.
Обсуждение урока с обучающимися. Что понравилось? Что не понравилось? Что хотелось бы повторить?
